Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 10 phần 2

Chia sẻ: Dam But | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

188
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bạn đang bối rối không biết phải giải quyết thế nào để vượt qua kì kiểm tra 1 tiết sắp tới với điểm số cao. Hãy tham khảo 6 Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 10 phần 2 để giúp cho mình thêm tự tin bước vào kì thi này nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 10 phần 2

Bài 1: (2,0đ) 1 ) G i¶i c¸c ph ¬ n g tr×n h sau : a) 9 x2  3x  2  0 b) x 4  7 x 2  18  0 2 ) V í i g i¸ trÞ n µo cñ a m th × ® å th Þ h ai h µm sè y  1 2 x   7  m  v µ y  2 x   3  m  c¾t n h au t¹i m é t ® i trªn trô c tu n g . Bài 2: (2,0đ) 2 1 1) R ó t g ä n b i Ó u t h ø c : A   1 2 3 2 2  1   1 1 2  . 2 ) C h o b iÓ u th ø c : B   1   .    x   x 1 x 1 x 1  a ) R ó t g ä n b iÓ u th ø c B b ) T ×m g i¸ trÞ c ñ a x ® Ó b iÓ u th ø c B  3 . Bài 3: (1,5đ) 2 y  x  m  1 C h o h Ö p h ¬ n g tr ×n h :  1  2x  y  m  2 1) G i ¶ i h Ö p h ¬ n g tr ×n h 1  k h i m  1 2 ) T ×m g i¸ t r Þ c ñ a m ® Ò h Ö p h ¬ n g t r ×n h 1  c ã n g hiÖm x; y  s a o c h o b iÓ u th ø c P  x 2  y 2 ® ¹ t g i ¸ tr Þ n h á n h Ê t. Bài 4: (3,5đ). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn  O  . Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tạiđ H. Đường thẳng BD cắt đường tròn  O  tạiđ thứ hai P; đường thẳng CE cắt đường tròn  O  tạiđ thứ hai Q. Chứng minh: 1) BEDC lµ tø gi¸c néi tiÕp. 2) HQ.HC  HP.HB 3) §êng th¼ng DE song song víi ®êng th¼ng PQ. 4) §êng th¼ng OA lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng PQ. Bài 5: (1,0đ) Cho x , y , z lµ ba sè thùc tuú ý. C høng m inh: x 2  y 2  z 2  yz  4 x  3 y   7. 1 1  3 3  Ta cã: x 2  y 2  z 2  yz  4 x  3 y   x 2  4 x  4    y 2  2. y . z  z 2    y 2  2. 4 y. 3  3   4  3  4 2   2  2 2 2 1   3   x  2   y  z  2 y 3   7   7,  x , y , z  ¡  2   
Bài 1 1/ Giải phương trình 2x4 – 11x3 + 19x2 – 11x + 2 = 0. 2/ Cho a, b > 0 thoả a + b = 1, tìm giá trị lớn nhất của A = a + b . Bài 2 1/ Tìm các số nguyên a, b, c thoả (x + a).(x – 4) – 7 = (x + b).(x + c), x. 2/ Cho đường thẳng d: y = 2x + 4, viết phương trình đường thẳng d' đối xứng d qua đường thẳng y = x. Bài 3 1/ Cho tam giác ABC có góc A nhọn và AB < AC, M là điểm tùy í trong tam giác ABC thoả AM = AB/2. Xác định vị trí của M để S = MB + 2MC đạt giá trị nhỏ nhất. 2/ Một vật hình trụ có chiều cao gấp đôi đường kính đáy nhúng chìm vào 1 bình hình cầu đựng đầy nước, khi lấy vật ra thì mực nước còn lại bằng 2/3 bình. Tính tỉ số giữa bán kính đáy R của vật và bán kính R' của bình. Bài 4 Cho đường tròn (O, R) có 2 đường kính vuông góc AB và CD, gọi I là điểm tùy í trên CD. 1/ Tìm điểm M trên tia AD và điểm N trên tia AC thoả I là trung điểm của MN. 2/ Chứng minh AM + AN không đổi. 3/ Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN luôn qua 2 điểm cố định. ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1 (2,0đ): Rút gọn các biểu thức sau: A  2 5  3 45  500 B  1 15  12  3 2 5 2 3x  y  1 Bài 2 (2,5đ): 1. Giải hệ phương trình:  3x  8y  19 2. Cho phương trình bậc hai: x 2  mx + m 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 4. b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1;x 2 thỏa mãn hệ thức : 1 1 x  x2 .   1 x1 x2 2011 1 2 Bài 3 (1,5đ): Cho hàm số y = x . 4 1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đó. 2) Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục tung tạiđ có tung độ bằng –2 và cắt đồ thị (P) nói trên tạiđ có hoành độ bằng 2. Bài 4 (4,0đ): Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C làđ chính giữa của cung AB. Trên tia đối của tia CB lấyđ D sao cho CD = CB. OD cắt AC tại M. Từ A, kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD). AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O; R) tại E. 1) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB. 2) Gọi K là giaođ của EC và OD. Chứng minh rằng CKD = CEB. Suy ra C là trungđ của KE. 3) Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN song song với AB. 4) Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH.
Bài 1 (2,0đ): Rút gọn các biểu thức sau: A  2 5  3 45  500 B  1 15  12  3 2 5 2 3x  y  1 Bài 2 (2,5đ): 1. Giải hệ phương trình:  3x  8y  19 2. Cho phương trình bậc hai: x 2  mx + m 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 4. b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1;x 2 thỏa mãn hệ thức : 1 1 x  x2 .   1 x1 x2 2011 1 2 Bài 3 (1,5đ): Cho hàm số y = x . 4 1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đó. 2) Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục tung tạiđ có tung độ bằng –2 và cắt đồ thị (P) nói trên tạiđ có hoành độ bằng 2. Bài 4 (4,0đ): Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C làđ chính giữa của cung AB. Trên tia đối của tia CB lấyđ D sao cho CD = CB. OD cắt AC tại M. Từ A, kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD). AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O; R) tại E. 1) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB. 2) Gọi K là giaođ của EC và OD. Chứng minh rằng CKD = CEB. Suy ra C là trungđ của KE. 3) Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN song song với AB. 4) Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH.
Bài 1: (2,0đ) a. Giải phương trình: (2x + 1)(3-x) + 4 = 0 3x  | y |  1 b. Giải hệ phươngtrình:  5 x  3 y  11 6  3 5 5 2 Bài 2: (1,0đ). Rút gọn biểu thức Q  (  ): . 2 1 5 1 5 3 Bài 3: (2,0đ). Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình khi m = 0 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện x12  4 x2 . 2 Bài 4: (1,5đ). Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm và mỗi đường chéo của nó có độ dài 10 cm. Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật đó. Bài 5: (3,5đ). Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là mộtđ di động trên cung nhỏ AB ( M không trùng với cácđ A và B). a) Chứng minh rằng MD là đường phân giác của góc BMC. b) Cho AD = 2R. Tính diện tích của tứ giác ABDC theo R c) Gọi K là giaođ của AB và MD, H là giaođ của AD và MC. Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.
 3 1  x 9 Bài 1. (2,0đ) 1. Rút gọn biểu thức: A    . với x > 0, x  9  x 3 x x 3 x  1 1  2. Chứng minh rằng: 5.     10  52 52 Bài 2. (2,0đ). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): y = (k - 1)x + n và 2đ A(0; 2) và B(-1; 0) 1. Tìm giá trị của k và n để : a) Đường thẳng (d) đi qua 2đ A và B. b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng (  ) : y = x + 2 – k 2. Cho n = 2. Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục Ox tạiđ C sao cho diện tích tam giác OAC gấp hai lần diện tích tam giác OAB. Bài 3. ( 2,0đ). Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx +m – 7 = 0 (1) với m là tham số 1. Giải phương trình với m = -1 2. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai ngiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 1 1 3. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn hệ thức   16 x1 x 2 Bài 4 . ( 3,5đ). Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H ( H nằm giữa O và B). Trên tia MN lấyđ C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R) tạiđ K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau tại E. 1. Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp và  CAE đồng dạng với  CHK 2. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh  NFK cân. 3. Giả sử KE = KC. Chứng minh : OK // MN và KM2 + KN2 = 4R2. Bài 5 . ( 0,5đ). Cho a, b, c là các số thực không âm thoả mãn : a + b + c = 3. 3 3 3 3 Chứng minh rằng:  a  1   b  1   c  1   4