15 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 (Kèm đáp án)

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:52

Thêm vào BST

Báo xấu

1.071
lượt xem 153
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo 15 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 kèm đáp án với nội dung xoay quanh viết phương trình hình chiếu, phương trình mặt phẳng,...để làm quen với các dạng bài tập có thể xuất hiện trong kỳ kiểm tra 1 tiết sắp tới của các bạn học sinh. Chúc các bạn thành công.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 15 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 (Kèm đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục đích - Yêu cầu: Thông qua kiểm tra 1 tiết chương III, học sinh cần phải làm được những vấn đề sau: - Xác định toạ độ của một điểm trong không gian và biết thực hiện các phép toán về vectơ thông qua tạo độ của các vectơ đó. - Biết cách viết phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng, của mặt cầu. biết cách xét vị trí tương đối của chúng bằng phương pháp toạ độ, đồng thời biết thực hiện các bái toán về khoảng cách. II. Ma trận đề: Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Trắc Trắc Trắc Trắc Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận Bài nghiệm nghiệm nghiệm nghiệm Bài 1: Hệ toạ độ 1 1 1 1 3 1 trong không gian 0,4 0,4 1,0 0,4 1,2 1,0 Bài 2: 2 1 1 1 1 4 2 PT mặt phẳng 0,8 0,4 2,0 0,4 1,5 1,6 3,5 Bài 3: 1 1 1 1 3 1 PT đường thẳng 0,4 0,4 1,5 0,4 1,2 1,5 4 3 3 3 2 Tổng 1,6 1,2 4,5 1,2 3 III. Đề: 1. Trắc nghiệm: (4đ) r uur r r r Câu 1: (NB) Cho u = 32 + 4k + 2 j . Toạ độ u là: a. (3; 4; 2) b. (4; 3; 2) c. (2; 3; 4) d. (3; 2; 4) r r r r Câu 2: (TH) Cho a = (3;0;1) , b = (1; −1; −2) . Khi đó a + b = ? a. 10 b. 6 c. 3 2 d. 14 Câu 3: (VD) Cho A(1; 2; -1), B(-5; 4; 5). PT mặt cầu đường kính AB là: a. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 19 b. ( x + 5 ) + ( y − 4 ) + ( z − 5 ) = 19 2 2 2 2 2 2 c. ( x + 2 ) + ( y − 3) + ( z − 2 ) = 19 d. ( x − 2 ) + ( y + 3) + ( z + 2 ) = 19 2 2 2 2 2 2 Câu 4: (NB)Trong KG Oxyz, cho (α): x − 2 z + 5 = 0 . VTPT của (α) là: a. (1; -2; 5) b. (1; 0; -2) c. (2; 1; 5) d. (2; 1; 0)
Câu 5: (TH) Cho A(1; 0; 1), B(0; 0; 2), C(-1; -1; 0). PT mp (ABC) là: a. x + 3y + z - 2 = 0 b. x - 3y + z - 2 = 0 c. x + 3y + z + 2 = 0 d. x - 3y + z + 2 = 0 Câu 6: (NB) Cho (α): x + y + 2z + 4 = 0 Khi đó d(α; β) = ? (β): x + y + 2z + 3 = 0 1 1 a. b. 6 c. d. 6 6 6 Câu 7: (VD) Cho A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và (β): 2x - y + 3z - 1 = 0 PTMP (α) qua A, B vuông góc (β) là: a. x + 13y - 5z + 5 = 0 b. x - 13y + 5z + 5 = 0 c. x + 13y + 5z + 5 = 0 d. x - 13y - 5z + 5 = 0 r Câu 8: (NB) PTTS của đường thẳng A qua M(-1; 2; 3) và có VTCP u (4; -2; 5) là: ⎧x = 4 − t ⎧ x = −1 + 4t ⎧ x = 4 + 2t ⎧ x = −1 + 2t ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ a. ⎨ y = −2 + 2t b. ⎨ y = 2 − 2t c. ⎨ y = −2 + t d. ⎨ y = 2 + 4t ⎪ z = 5 + 3t ⎪ z = 3 + 5t ⎪ ⎪ z = 3 + 5t ⎩ ⎩ ⎩ z = 5 + 3t ⎩ ⎧x = 1− t ⎧ x = −1 + t ' ⎪ ⎪ Câu 9: (TH) Cho d: ⎨ y = 2 + 2t d’: ⎨ y = 3 − 2t ' ⎪ z = 3t ⎪z = 1 ⎩ ⎩ Vị trí tương đối của d và d’ là: a. Song song b. Trùng nhau c. Cắt nhau d. Chéo nhau ⎧ x = 1 + 2t ⎪ Câu 10: (VD) Cho d: ⎨ y = −2 + 3t ⎪z = 3 + t ⎩ PTTS hình chiếu của d lên (oxy) là: ⎧ 2 7 ⎧x = t ⎧x = t ⎪x = 3 t − 3 ⎧x = t ⎪ −7 3 ⎪ ⎪ ⎪ −2 7 ⎪ ⎪ 3 7 ⎪ a. ⎨ y = + t b. ⎨ y = − t c. ⎨ y = t d. ⎨ y = t− ⎪ 2 2 ⎪ 2 2 ⎪z = 0 ⎪ 3 3 ⎪z = 0 ⎩ ⎪z = 0 ⎩ ⎪ ⎪z = 0 ⎩ ⎩
2. Tự luận: (6đ) Câu 1: (TH) (1đ) Cho ∆ABC có A(2; 1; 4), B(-2; 2; -6), C(6; 0; -1). Tìm toạ độ trọng tâm G của ∆ABC. Câu 2: (3,5đ) Cho A(4; -3; 2), B(-2; 1; -4) a. (TH) (2đ) Viết PT mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB b. (VD) (1,5đ) Viết PT mặt phẳng quá A, B và song song với ox. Câu 3: (TH) (1,5đ) ⎧x = 1− t ⎪ Cho A: ⎨ y = −1 + t và (P): x + 2y + z - 5 = 0 ⎪ z = 1 + 2t ⎩ Viết phương trình hình chiếu vuông góc d của A lên (P). IV. Đáp án và biểu điểm: 1. Trắc nghiệm: Đúng mỗi câu được 0,4 điểm: Câu Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 10 Chọn d a c b b a d b d a 2. Tự luận: Câu 1: (1đ) uuur uuur uuuuu uuu r r Ghi đúng OG = OA + OBV + OC với O là góc toạ độ 0,25đ ⎧ x A + xB + xC ⎪ xG = 3 ⎪ ⎪ y A + yB + yC Tính: ⎨ yG = (0,25đ) ⎪ 3 ⎪ z A + z B + zC ⎪ zG = 3 ⎩ ⎧ xG = 2 ⎪ Tính được: ⎨ yG = 1 (0,25đ) ⎪ z = −1 ⎩ G
Suy ra: G(2; 1; -1) (0,25đ) Câu 2: a. Tìm được tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB (0,5đ) uuu r + MP trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng qua I nhận AB làm VTPT . (0,5đ) + Viết được PT mặt phẳng trung trực (1đ) uuu r ⎧ AB = (−6; 4 − 6) ⎪ b. + Nói được ⎨r làm cặp VTCP (0,5đ) ⎪i = (1;0;0) ⎩ + Tìm được VTPT của mặt phẳng cần tìm. r uuu r r n = ⎡ AB; i ⎤ = (0; −6; −4) ⎣ ⎦ (0,5đ) + Viết được PT mặt phẳng cần tìm. (0,5đ) Câu 3: + Nói được d = (P) ∩ (Q) Với (Q) là mặt phẳng chứa ∆ và vuông góc P (0,5đ) + Viết được PT mặt phẳng (Q) (0,5đ) + Viết được PT của d (0,5đ) * Nếu giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa.
Tr. 1 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KSHS * Phần Trắc nghiệm khách quan : 4 điểm - 10 câu, mỗi câu 0.4 điểm * Phần Tự luận : 3 câu - 6 điểm I- Mục đích – Yêu cầu : - Học sinh phải khảo sát và vẽ đồ thị được các dạng hàm số đã học - Làm được một số các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số II- Mục tiêu : - Học sinh phải lĩnh hội được các tính chất của hàm số và đồ thị của một số loại hàm số thường gặp, đồng thời vận dụng được để làm một số bài toán liên quan đên tính chất hàm số. III- Ma trận đề : A- MA TRẬN ĐỀ TNKQ VÀ TỰ LUẬN: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng T.số câu TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL § 1 Đơn điệu 1 1 2 0.4 0.4 0.8đ § 2 Cực trị 1 1 1 2 1 3 0.4 0.4 0.8đ (1) 3đ § 3 GTLN- GTNN 1 1 2 0.4 0.4 0.8đ § 4 Tiệm cận 1 1 1 2 1 0.4 0.4 1đ 0.8đ 1đ § 5 Sự tương giao 1 1 1 2 1 0.4 2 0.4 0.8đ 2đ Cộng: 4 1 4 1 2 3 10 3 1.6 3 1.6 2 0.8 1 4đ 6đ * (1) : là câu tổng hợp khảo sát hàm số B- ĐỀ THI: Học sinh thực hiện 2 phần trắc nghiệm và tự luận sau : 1- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 10 câu - 4 điểm ) Câu 1..Hàm số y = x2 + 4x - 1 nghịch biến trong khoảng: (NB) A. (-2; -1) B. (1; 2) C. (2;5) D. ( -2;2) Câu 2. Hàm số y = 2 x − x đồng biến trên (TH): 2 A. (− 1;0] B. (1;2 ) C. (0;1) D. [0;1] Câu 3. Hàm số y = 1 3 1 2 3 ( ) x − m + 1 x 2 + (3m − 2 )x + m đạt cực đại tại x = 1 khi: (TH) 2 A. m =1 B. m = 2 C. m = -2 D. m =-1
Tr. 2 2 x 2 + ax + 5 1 Câu 4. Hàm số y= nhận điểm ( ; 6) làm điểm cực trị khi:(VD) x +b 2 2 A. a=4; b=1 B. a=1;b=4 C. a=-4; b=1 D. a =-1; b=4 Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 25 trên đoạn [− 3;3] là: (NB) A. 52 B. 20 C. 37 D. 57 Câu 6: Cho hàm số y = − x 2 + 2 x . Gía trị lớn nhất của hàm số là: (TH) A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 7. Cho hàm số : y = x3 + x2- x có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và đt y=1 là: (NB) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2x + 4 Câu 8: Gọi M,N là giao điểm của đường thẳng y= x + 1 và đường cong y = khi đó x −1 hoành độ trung điểm I của MN bằng: (VD) 5 5 A. - B. 1 C. 2 D. 2 2 3 Câu 9: Cho hàm số y= . Số tiệm cận của đồ thị là: (NB) x−2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1 Câu 10: Cho hàm số y = . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho x − 4x + 3 2 là:(TH) A. 3 B. 2 C.1 D. 0 B- PHẦN TỰ LUẬN :(6đ) 3x − 1 Cho hàm số y = có đồ thị (C). x +1 a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ( 3đ – NB) b- Tìm m để đường thẳng y= mx cắt (C) tại 2 điểm phân biệt (2đ – TH) c- Chứng minh tích số các khoảng cách từ một điểm M tuỳ ý thuộc (C) đến 2 đường tiệm cận của (C) là không đổi (1đ – VD)
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I-GIẢI TÍCH 12 ******************** I.Mục đích, yêu cầu: +Kiểm tra kiến thức và kĩ năng chương I, lấy điểm một tiết. II.Mục tiêu: +Khắc sâu các khái niệm, các định lý về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, các tiệm cận của đồ thị hàm số. +Rèn luyện kĩ năng tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN và GTNN của hàm số và các tiệm cận của đồ thị hàm số. +Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. III.Ma trận đề: Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nội dung Tổng TN TL TN TL TN TL Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 2 1 3 0.8 0.4 1.2 Cực trị của hàm số 3 1 4 1.2 0.4 1.6 GTLN và GTNN của hàm số 1 1 1.5 1.5 Đường tiệm cận 2 1 3 0.8 0.4 1.2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 1 2 3 1.5 4.5 Tổng 7 4 2 13 2,8 4.2 3 10 IV.Đề: A.Trắc nghiệm(4đ) Học sinh chọn ý đúng trong mổi câu. x2 +1 Câu 1:Cho hàm số y = ,một học sinh thực hiện các bước giải để tìm các khoảng đồng biến, x nghịch biến như sau: B1:TXĐ:D=R\{0} x2 −1 B2:y’= 2 ;y’=0 ⇔ x= ± 1 x B3: BBT x -∞ -1 1 +∞ y’ + 0 - 0 + y B4:Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (- ∞ ;-1); (1;+ ∞ ) và nghịch biến trên khoảng (-1;1) Học sinh giải bài toán trên: A. Giải đúng hoàn toàn. B.Sai từ bước 1 C.Sai từ bước 2. D.Sai từ bước 3. Câu 2: Cho hàm số y=-x3+3x2-3x+1. Tìm mệnh đề đúng? A. Hàm số đồng biến trên R. B. Hàm số nghịch biến trên R. C. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞ ;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+ ∞ ). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞ ;1) và đồng biến trên khoảng (1;+ ∞ ).
1− x Câu 3: Hàm số y= nghịch biến trên: x+2 A. R B. (- ∞ ;2) C.(-3;+ ∞ ) D.(-2;+ ∞ ). 4 2 Câu 4: Số điểm cực trị của hàm số y=x -2x +1 là: A. 1 B. 3 C. 2 D.4 3 2 Câu 5: Điểm cực tiểu của hàm số y=2x -3x -2 là: A. x=0 B. x=-1 C. x=1 D. x=2 Câu 6: Hàm số y=sin2x đạt cực trị tại điểm: π kπ kπ π A .x= + B. x= C. x= + kπ D. x=k π 4 2 4 2 x − 2mx − 1 2 Câu 7: Hàm số y= đạt cực đại và cực tiểu khi: x −1 A. m2 x−2 Câu 8: Đồ thị hàm số y= có các đường tiệm cận là: x +1 A.x=1 và y=-1 B.x=1 và y=1 C.x=-1 và y=1 D.x=-1 và y=-1 x Câu 9: Cho hàm số y= 2 .Tìm mệnh đề đúng? x +1 A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có các tiệm cận đứng x=1 và x=-1. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1. D. Đồ thị hàm số không có các tiệm cận đứng . 4x 2 + 1 Câu 10: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= là: x A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B.Tự luận: (6đ) Bài 1: Cho hàm số y=x3-3x2+2 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2.Tìm giá trị của m ∈ R để phương trình : -x3+3x2+m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt. Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+ 1 − x 2 V.Đáp án và biểu điểm: A/ Trắc nghiệm: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B D B C A A C D C B/ Tự luận: Nội dung Điểm Nội dung Điểm
Bài 1: 1.(3đ) Khảo sát sự biến thiên và 2. (1,5đ) vẽ đồ thị của hàm số: y=x3-3x2+2(C) -x3+3x2+m=0 +TXĐ: D=R 0.25 ⇔ x3-3x2+2=m+2 0.25 + lim y = −∞ ; lim y = +∞ 0.25 Đây là phương trình hoành độ giao điểm của (C) 0.25 x → −∞ x → +∞ và đường thẳng d: y=m+2 +y’=3x2-6x 0.25 ⇒ Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số 0.25 ⎡x = 0 0.25 giao điểm của (C) và d. y’=0 ⇔ ⎢ ⎣x = 2 Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm thực 0.25 +BBT: phân biệt ⇔ (C) và d có 3 giao điểm 0.75 ⇔ -2
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4đ) Câu 1: Phần ảo của z =3i là a/ o b/ 3i c/ i d/ 3 Câu 2: 2 − 3i bằng: a/ 5 b/ -3 c/ 5 d/ 13 Câu 3: Tìm các số thực x và y biết: (3x-2) + (2y + 1)i =(x+1) -(y-5)i 3 4 a/x =3, y =4 c/x = ,y= 2 3 3 1 4 b/ x = , y =2 d/ x = ,y = 2 2 3 Câu 4: Số z + z là: a/ Số thực b/ số ảo c/ o d/ 2 Câu 5: Đẳng thức nào sau đây đúng: a/i2006 = -i b/i2007 = 1 c/ i2008 = i d/i2345 = i Câu 6: Căn bậc hai của -36 là : a/ ± 6 b/ ± 6i c/ - 36i d/ o Thực hiện bài 7,8,9,10 với đề toán sau: Cho z =3 + 2i; z1 =2-3i Câu 7: z × z1 bằng: a/ 12 - 5i b/ 6 - 6i c/ 13i d/ 12 + 13i Câu 8: z/z1 bằng: a/ 13i b/ 6 + I c/ i d/ 6 +13i Câu 9: z + z1 bằng : a/ 6 - 5i b/ 5 + 5i c/ 6 - 6i d/ 5 - i Câu 10 : z + z bằng: a/ 6 - 4i b/ 4i c/ 6 d/ 4 B/ PHẦN TỰ LUẬN: 1. Thực hiện phép tính: 1+ i ( 1- 2 i ) + 2+i 2. Giải phương trình : z2 - 2z + 9 =0 3. Tìm số phức z, biết z = 3 10 và phần ảo của z bằng 3 lần phần thực của nó.
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV I. Mục đích yêu cầu : học sinh nắm được : - Cách xác định căn bậc hai của số thực âm. - Giải phương trình bậc hai với hệ số thực có biệt số âm. - Các phép toán cộng, trừ ,nhân, chia số phức. II. Mục tiêu : - Đánh giá khả năng tiếp thu bài của học sinh. - Học sinh nắm vững và hệ thống các kiến thức đã học trong chương NB TH VD TC TN TL TN TL TN TL 2 2 số phức 0,8 0,8 1,6 1 1 1 1 cộng, trừ, nhân số phức 0,4 2 0,4 0,4 3,2 1 1 phép chia số phức 0,4 0,4 0,8 1 2 1 phương trinh bậc hai với hệ số thực 0,4 2 2 4,4 tổng cộng 2 2 16 2 0,4 2 10 • ĐÁP ÁN : A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án d d c a d b a c d c B/ PHẦN TỰ LUẬN : 1+ i 3 1 1. - ( 1-2i) + = (1-2i) + ( + i) ( 1đ) 2+i 5 5 - Tính đúng kết quả ( 1đ) 2. - Tính đúng Δ = -8 ( 0,5 đ) - Tính đúng Δ ( 0,5 đ) - Tìm đúng 2 nghiệm ( 1 đ ) 3. z = a + 3ai ( 0,5 đ) z = 10a 2 = 3 10 ⇒ a= 3 ( 0.5 đ) - Tìm đúng z và kết luận (1đ)
BÀI : KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG III I. Mục đích yêu cầu của đề kiểm tra: - Đánh giá mức độ tiếp thu bài của học sinh. - Kiểm tra kỹ năng vận dụng các kiến thức đã được học trong chương III vào bài tập. II. Mục tiêu dạy học: 1/ Về kiến thức: - Biết tìm tọa độ của điểm, của vec tơ trong không gian thoả điều kiện cho trước - Biết xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mp, của 2 mp. - Biết viết phương trình mp và phương trình đường thẳng. - Nắm được các công thức về khoảng cách, góc, diện tích, thể tích 2/ Về kỹ năng: - Biết vận dụng một cách linh hoạt các kiến thức về toạ độ điểm , toạ độ vec tơ đã học vào bài tập - Biết viết phương trình đường thẳng, phương trình mp - Vận dụng được các công thức tính toán về góc và khoảng cách vào BT III. Xác định ma trận hai chiều: Chủ đề Nhận biết Thông hiêủ Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hệ toạ độ 1 1 1 1 2 6 trong KG 0.4 1.0 0.4 1.0 0.8 3.6 Phương trình 1 1 1 1 1 5 mp 0.4 0.4 1.0 0.4 1.0 3.2 Phương trình 1 1 1 1 1 5 đường thẳng 0.4 0.4 1.0 0.4 1.0 3.2 Tổng 4 6 6 16 2.2 4.2 3.6 10.0 IV. Đề: Phần I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 1/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(1;2, -3) và B(6;5; -1) . Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là: A. (5;3;2) B. (-5;-3;2) C. (3;5;-2) D.(-3;-5;-2)
r r r r 2/Trong KG Oxyz cho v = 3 j − 4i . Toạ độ v là: A. (0;-4;3) B. (0;3;-4) C. (-4;3;0) r D.(3;-4;0) r r r r r r 3/ Trong KG Oxyz cho a = (1; 2;3); b = (−2; 4;1); c = (−1;3; 4) . Vectơ v = 2a − 3b + 5c có toạ độ là : A. (3;7;23) B. (7;3;23) C. (23;7;3) D.(7;23;3) 4/ Trong KG Oxyz cho A(2;4; 1),B(-2;2;-3).Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x2 + (y-3)2 + (z-1)2 = 9 B. x2+(y+3)2+(z-1)2 = 9 C.. x2+(y-3)2+((z+1)2 = 9 D. x2+(y-3)2+(z+1)2 = 3 5/ Trong KG Oxyz cho 3 điểm A(1;-2;1) , B(-1;3;3) và C(2;-4;2). Phương trình mp (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là A. 3x+7y+z+12=0 B. 3x-7y+z+18=0 C. 3x-7y-z+16=0 D. 3x-7y-z-16=0 6/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(4;-1;3),B(-2;3;1) . Phương trình mp trung trực của đoạn AB là: A. 3x-2y+z+3=0 B. -6x+4y-2z-6=0 C. 3x-2y+z - 3=0 D. 3x-2y-z+1=0 7/ Cho hai mp (P) và (Q) có phương trình lần lượt là: mx - n2 y + 2z+ 3n = 0 2x - 2my + 4z +n+5=0. Để (P) //(Q) thì m và n thoả: A. m=1; n=1 B.m=1; n=-1 C. m= -1; n=1 D. m= -1; n= -1 8/ Trong các phương trình cho sau đây phương trình nào không phải là phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;2;-1) , B(2;3;1) ⎧x = 1+ t ⎧x = 1− t ⎧x = 2 + t ⎪ ⎪ ⎪ x − 2 y − 3 z −1 A ⎨ y = 2 + t ;(t ∈ R) B. ⎨ y = 2 − t ;(t ∈ R) C. ⎨ y = 3 + t ;(t ∈ R ) D. = = ⎪ z = −1 + 2t ⎪ z = −1 + 2t ⎪ z = 1 + 2t 1 1 2 ⎩ ⎩ ⎩ x +1 y − 2 z −1 x −1 y z + 3 9/ Cho hai đường thẳng (D): = = và (D’): = = −1 1 2 1 −1 − 2 Khẳng định nào sau đây là đúng A. (D) và (D’) trùng nhau B. (D) và (D’) song song C. (D) và (D’) chéo nhau D. (D) và (D’) cắt nhau 10/ Đường thẳng đi qua A(2;-2;-1) , B(1;3;-2) cắt mp (P): x+y -2z -2 =0 tại điểm có toạ độ là: A. (2;-2;1) B. (2;2;-1) C. (2; 2;1) D.(2;-2;-1) Phần 2: TỰ LUẬN Câu 1 : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4). 1/ Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác 2/ Viết phương trình mp (ABC).
3/ Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. 4/ Tính thể tích khối chóp OABG x −1 y − 2 z +1 Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (D): = = và 3 1 2 x −1 y + 1 z (D’): = = 1 2 −2 1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau. 2/ Viết phương trình mp chứa đường thẳng (D) và song song với đường thẳng (D’). ---------------------------------------------- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Phần 1: TNKQ Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 A C A C D C B B A D Phần 2: TỰ LUẬN: Câu Đáp án Biểu điểm uuu uuu uuur r r r 1 1-1 G là trọng tâm tam giác ABC nên có: GA + GB + GC = 0 uuur 1 uuu uuu uuur r r 0.5đ ⇔ OG = (OA + OB + OC ) 3 ⎧ xC = 3xG − xA − xB ⎪ Suy ra: ⎨ yC = 3 yG − y A − yB ⎪ z = 3z − z − z 0.5đ ⎩ C G A B Tìm được C(6;-4;6) 1-2 mp(ABC) ≡ mp(ABG). ∋ Mp(ABG)uuur A(1;1;2) và chứa giá của 2 vectơ: 0.5đ uuu r r AB = ( −2; 2; 2); AG = (1; −1; 2) nên nhận vectơ n = (6; 6; 0) làm vec tơ pháp tuyến Viết được phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0 0.5đ 1-3 Trung tuyến AM là đường thẳng qua 2 điểm A và G. Nên (AM) ∋ A(1;1;2) và có vectơ chỉ phương là: uuur 0.25đ AG = (1; −1; 2) 0.5đ
⎧x = 1+ t ⎪ 0.25đ Nên (AM)có phương trình tham số là: ⎨ y = 1 − t ; (t ∈ R) ⎪ z = 2 + 2t ⎩ x −1 y −1 z − 2 (AM) có phương trình chính tắc là: = = 1 −1 2 1-4 Thể tích khối chóp OABG được tính bởi công thức : 0.25đ 1 V = S .h; với S là diện tích tam giác ABG, h = d(O;(ABG)) 3 uuu r uuur Ta có: AB = (−2; 2; 2); AG = (1; −1; 2) nên tam giác ABG vuông 1 1 tại A nên S = AB. AG = 12. 6 = 3 2 0.25đ 2 2 d (O; ( ABG )) = d (O; ( ABC )) = 2 0.25đ 1 Nên V = 3 2. 2 = 2(dvtt ) 3 0.25đ 2 2-1 r (D) có vectơ chỉ phương là: u = (3;1; 2) 0.25đ r 0.25đ (D’) có vectơ chỉ phương là: v = (1; 2; −2) r r u ; v không cúng phương và hề 2 phương trình của (D) và 0.25đ (D’) vô nghiệm Nên hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau. 0.25đ 2-2 Từ hai phương trình của hai đường thẳng (D) và (D’) ta r 0.25đ có (D) ∋ M(1;2;-1) và có vectơ chỉ phương là: u = (3;1; 2) r 0.25đ (D’) có vectơ chỉ phương là: v = (1; 2; −2) MP (P) chứa (D) và // (D’) nên (D) ∋ M(1;2;-1) và song r r 0.25đ song hay chứa giá của hai vectơ: u = (3;1; 2) và v = (1; 2; −2) r Nên (P) nhận vectơ n = ( −6;8;5) làm vectơ pháp tuyến Viết được phương tình của mp (P): 6x-8y-5z+5 =0 0.25đ V. Củng cố , dặn dò: Nhắc nhỡ hoc sinh ôn tập , chuẩn bị thi học kỳ và thi tốt nghiệp
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (Giải tích) TRƯỜNG THPT Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Đánh giá việc nắm vững các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, GTNN và khảo sát hàm số của học sinh. + Về kĩ năng: Đánh giá việc vận dụng các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, NN, tiệm cận… vào các loại bài tập cụ thể. + Về tư duy thái độ đánh giá tính chính xác khoa học của các kiến thức, tính độc lập, trung thực của học sinh. II/ Ma trận đề: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL '1 Đồng biến, 2 2 1 nghịch biến 0,8 0,8 0,4 1 1 '2 Cực trị 0,4 2 '3 GTLN, 1 1 GTNN 0,4 2 1 1 1 '4 Tiệm cận 0,4 0,4 0,4 1 '5 Khảo sát 2 Tổng 4 điểm 3,2 điểm 2,8 điểm ĐỀ: I> PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1) Cho hàm số: f(x) = -2x3 + 3x2 + 12x - 5 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng. A. f(x) tăng trên khoảng (-3 ; 1) B. f(x) tăng trên khoảng (-1 ; 1) C. f(x) tăng trên khoảng (5 ; 10) D. f(x) giảm trên khoảng (-1 ; 3) 2) Số điểm cực trị của hàm số: f(x) = -x4 + 2x2 – 3 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x3 + 2x2 – 7x + 1 trên đoạn [0 ; 2] là: A. -1 B. 1 C. 3 D. 4 2x − 3 4) Hàm số y = đồng biến trên : x −1 A. R B. ( 1 ; + ∞) C. (-∞ ; 1) D. R \{1} 3 x 5) Giá trị của m để hàm số: y = - (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trên R là: 3 A. -3 ≤ m ≤ 1 B. -3 < m < 1 C. -2 ≤ m ≤ 2 D. -2 < m < 2 4−x 6) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y = là: 1 + 2x A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 1
7) Hàm số y = -x3 + 3x2 – 3x + 1 nghịch biến trên: A. R B. (-∞ ; 1), (1; +∞) C. (-∞ ; 1) D. (1; +∞) 8) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng (-∞ ;1), (1;+∞): 1 3 1 2 A. y = x2 – 3x + 2 B. y = x - x + 2x + 1 3 2 x−2 x + x −1 2 C. y = D. y = x −1 x −1 x+2 9) Phương trình tiệm cận của đồ thị hàm số: y = là: x −1 A. y = 1 và x = 1 B. y = 1 và x = -2 C. y = -2 và x = 1 D. y = 2 và x = 1 m2 x − 4 10) Các giá trị của m để hàm số: y = có hai tiệm cận là: x −1 A. m ≠ 2 và m ≠ −2 B. m ∈ R C. m ≠ 1 D. m = 2 hoặc m = -2 II> PHẦN TỰ LUẬN: x−2 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x + 1 2) Định m để hàm số: y = x3 – 3mx2 + m có hai điểm cực trị tại B và C, sao cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Biết điểm A(-1; 3) 3) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) x 2 + 4 trên đoạn [0 ; 3]. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ Đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Chọn B D C D A B A C A A II/ Đáp án tự luận: Đáp án Điểm Câu 1: (2điểm) 1 + D = R \ {- } 2 5 + y’ = > 0 ∀x ∈ D 0.5 (2x + 1) 2 1 + lim y = lim y = x →+∞ x →−∞ 2 + lim + y = −∞ + lim − y = +∞ 1 1 x →− x →− 2 2 1 x=- là tiệm cận đứng 2 1 y= là tiệm cận ngang 0.5 2 Bảng biến thiên: 2
1 x -∞ - +∞ 2 0.5 y’ + + 1 y +∞ 2 1 -∞ 2 0.5 Đồ thị: x = 0 => y = -2 y = 0 => x = 2 Câu 2: (2điểm) + D=R + y’ = 3x (x – 2m) y' = 0 x1 = 0 , x2 =2m Để y có 2 điểm cực trị khi m ≠ 0. 0.5 Giả sử B(0; m) C(2m; m-4m3) uuur Ta có: AB = ( 1, m – 3) uuur AC = (2m + 1; m – 4m3 -3) uuu r 0.7 uuu r YCBT AB AC m(4m2 + 2m – 6) = 0 ⎡m = 0 (loai) 0.5 ⎢ ⎢ m = 1 hay m = - 3 ⎣ 2 0.25 ⎡m = 1 ĐS: ⎢ ⎢m = - 3 ⎣ 2 Câu 3: (2điểm) y = (x – 6) x 2 + 4 x 0.5 y’ = x 2 + 4 + (x − 6). x +4 2 2x − 6x + 4 2 0.5 y’ = x2 + 4 ⎡ x1 = 1 chon y’ = 0 ⎢ ⎣x2 = 2 chon Tính: f(1) = -5 5 0.5 f(2) = -8 2 f(0) = -12 0.5 f(3) = -3 13 3
ĐS: max y = −3 13 [0;3] min y = −12 [0;3] 4