Đề kiểm tra 45 phút học kì 2 môn Toán lớp 10 (có đáp án)

Chia sẻ: Ocmo999 Ocmo999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

48
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luyện tập với Đề kiểm tra 45 phút HK2 lớp 10 môn Toán (có đáp án) giúp các bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề kiểm tra, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì kiểm tra sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 45 phút học kì 2 môn Toán lớp 10 (có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT LẦN 2 – HK2 – LỚP 10A5 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  x  6  0 là: A.  ; 3   2;   . B.  3;2  . C.  2;3 . D.  ; 2   3;   . Lời giải Chọn C x 2  x  6  0  2  x  3 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  2;3 . Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  2 x  3  0 là: A.  . B.  . C. ( ; 1)  (3;  ) . D. ( 1; 3) . Lời giải Chọn B 2 x 2  2 x  3   x  1  2  0, x   . Câu 3. x  2 là một nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau A. x 2  4 x  4  0 . B. x 2  2 x  3  0 . C. x 2  x  6  0 . D. 36 x 2  12 x  1  0 . Lời giải Chọn C x 2  x  6  0  2  x  3 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  2;3 . Câu 4. Bất phương trình x ( x 2  1)  0 có nghiệm là: A. x  ( ; 1)  [1;  ) . B. x  [ 1;0]  [1; ) . C. x  ( ; 1]  [0;1) . D. x  [ 1;1] . Lời giải Chọn B + Nhị thức x có nghiệm duy nhất x  0 . + Tam thức x 2  1 có hai nghiệm phân biệt 1 và 1 . + Ta có bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu ta có x( x2  1)  0  x   1;0  1;   . 1
5x  3 Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình:  0 là x 4x  4 2 3 3 A. x  . B. x  và x  2 . 5 5 3 3 C.   x  2 . D. x  . 5 5 Lời giải Chọn B TXĐ: D   \ 2  5x  3 5x  3  x  3 0  0  5 x2  4 x  4  x  2 2   x  2 3 Kết luận: x  và x  2 . 5 Câu 6. Tìm tham số m để phương trình x 2  2mx  4m  3  0 có hai nghiệm phân biệt A. m  1v m  3 . B. m  1v m  3 . C. m  1 v m  3 . D. 1  m  3 . Lời giải Chọn B Phương trình x 2  2mx  4m  3  0 có hai nghiệm phân biệt m  1  m 2  4m  3  0   . m  3 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình x2  1  3 là: A.  2; 2  . B.  3;2  . C.  2;3 . D.  ; 2    2;   . Lời giải Chọn A 2 2  x  1  3  x  4  0 x2 1  3   2  2  2  x  2 .  x  1  3  x  2  0 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  2; 2  . Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x2  3x  2 là: A.  0;1 . B.  3;2  . C.  0; 2  . D.  1; 0   3; 4  . Lời giải Chọn D 2  x 2  3 x  0 x  0 v x  3 1  x  0 x  3x  2   2   .  x  3 x  4 1  x  4 3  x  4 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  1; 0   3; 4  .  x 2  3x  2  0 Câu 9. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  2 là:  x  1  0 A.  . B. {1} . C. [1; 2] . D. [ 1;1] . Lời giải Chọn B  x 2  3x  2  0 1  x  2  2   x  1.  x 1  0  1  x  1 Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức x 2   m  2  x  8m  1 luôn dương với mọi x A. m  0  m  20 . B. 0  m  20 . C. m  0  m  28 . D. 0  m  28 . Lời giải Chọn D Ta có hệ số a  1  0 ;   m 2  28 m . x2   m  2  x  8m  1  0, x      0  m 2  28m  0  0  m  28 .  x  2  3t Câu 11. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng  là:  y  3  t     A. u1   2; –3 . B. u2   3; –1 . C. u3   3; 1 . D. u4   3; –3 Lời giải Chọn B  Từ phương trình tham số của đường thẳng ta có một VTCP của đường thẳng là u2   3; –1 . Câu 12. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2 x  3 y  6  0 là :     A. n4   2;  3 B. n2   2;3 C. n3   3; 2  D. n1   3; 2  Lời giải Chọn A  Từ PTTQ ta thấy một VTPT của đường thẳng là n4   2;  3  x  2  3t Câu 13. Cho  d  :  . Điểm nào sau đây không thuộc  d  ?  y  5  4t A. A  5;3 . B. B  2;5  . C. C  1;9 . D. D  8; 3 . Lời giải Chọn A. t  1 5  2  3t  Thay A  5;3     1  A  5;3  d 3  5  4t t   2  Câu 14. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A  3;4  và có vectơ chỉ phương u   3; 2  3
 x  3  3t  x  3  6t  x  3  2t  x  3  3t A.  . B.  . C.  . D.  .  y  2  4t  y  2  4t  y  4  3t  y  4  2t Lời giải Chọn D  Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A  3;4  và có vectơ chỉ phương u   3; 2   x  3  3t có dạng:  .  y  4  2t  Câu 15. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A 1;  2 và nhận n   1; 2  làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là A.  x  2 y  0 . B. x  2 y  4  0 . C. x  2 y  5  0 . D. x  2 y  4  0 . Lời giải Chọn C Phương trình đường thẳng là 1 x  1  2  y  2   0 hay x  2 y  5  0 . Câu 16. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A  2; 4 , B  6;1 là A. 3x  4 y  10  0 . B. 3x  4 y  22  0 . C. 3x  4 y  8  0 . D. 3x  4 y  22  0 . Lời giải Chọn B  Ta có AB   4;  3 .  Đường thẳng AB qua điểm A  2; 4 và nhận 1 VTPT là n   3;  4  nên có phương trình: 3  x  2   4  y  4   0  3x  4 y  22  0 . Câu 17. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : 3 x  2 y  6  0 và d 2 : 6 x  2 y  8  0 . A. Trùng nhau. B. Song song. C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau . Lời giải Chọn D   3 2 d1 : 3 x  2 y  6  0  n1   3; 2        6 2   d1 , d 2 cắt nhau nhưng không vuông góc. d 2 : 6 x  2 y  8  0  n2   6; 2   n  n  0  1 2  x  2  5t Câu 18. Hai đường thẳng  d1  :  và  d2  : 4 x  3 y  18  0 . Cắt nhau tại điểm có tọa độ:  y  2t A.  2;3 . B.  3; 2  . C. 1;2  . D.  2;1 . Lời giải Chọn B 4
 x  2  5t Ta có  d1  :    d1  : 2 x  5 y  4  0  y  2t 2 x  5 y  4  0 x  3 Gọi M   d1    d 2   M là nghiệm của hệ phương trình   4 x  3 y  18  0 y  2 Câu 19. Cho hai đường thẳng  d1  : mx  y  m  1 ,  d 2  : x  my  2 song song nhau khi và chỉ khi A. m  2. B. m  1. C. m  1. D. m  1. Lời giải Chọn D.  m  1 2  m  1  m  1  d1  ;  d2  song song nhau   2   m  1 m  m  2 m  1 m  2  Câu 20. Khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng  : 3 x  4 y  17  0 bằng A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 2. Lời giải Chọn A. 3.1  4  1  17 10 Áp dụng công thức tính khoảng cách ta có d  M ,      2. 33   4  2 5 II/ PHẦN TỰ LUẬN Bài 1. Giải các bất phương trình sau: 1) 3 x 2  2 x  1  0 . (0,75 điểm) 2) x 2  3 x  2  x  1 .(0,75 điểm) 3) x2  2 x  15  x  4 .(1,0 điểm) Lời giải 1 1) Tam thức f ( x)  3x 2  2 x  1 có a  3  0 và có hai nghiệm x1   ; x2  1 . (0,25 điểm) 3 Lập bảng xét dấu (0,25 điểm) 1 Suy ra 3 x 2  2 x  1  0    x  1 (0,25 điểm) 3  1  Vậy tập nghiệm của bất phương trình : S    ;1  .  3   x 2  3 x  2  x  1 2) x 2  3 x  2  x  1   2 (0,25 điểm)  x  3 x  2   x  1  x 2  2 x  3  0 3  x  1  2  (0,25 điểm)  x  4 x  1  0  x  2  5 v x  2  5 5
 2  5  x  1 . (0,25 điểm)  x 2  2 x  15  0  3) x2  2 x  15  x  4   x  4  0 (0,25 điểm)  2 2  x  2 x  15   x  4    x  3 v x  5   x  4 (0,5 điểm)  31 x   6 31 5 x . (0,25 điểm) 6  Bài 2. 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng  qua A  3; 1 và có VTCP u   2;3 . (0,5 điểm) 2) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua K  3; 2 và song song với đường thẳng d : x  5 y  2017  0 . (1,0 điểm) 3) Cho tam giác ABC có A  2; 1 ; B  4;5  ; C  3;2  . Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC .(1,0 điểm) Lời giải  1) Đường thẳng  qua A  3; 1 và có VTCP u   2;3 (0,25 điểm)  x  3  2t có phương trình tham số là:  (0,25 điểm)  y  1  3t  2) Đường thẳng d có một VTPT là n  1; 5  , (0,25 điểm)  vì  / /d nên  cũng nhận n  1; 5  làm một VTPT (0,25 điểm) Vậy PTTS của  là 1 x  3  5  y  2   0 (0,25 điểm)   : x  5 y  13  0 (0,25 điểm) 3) Gọi AH là đường cao của tam giác.  Ta có: BC   7; 3 (0,25 điểm)  AH đi qua A  2; 1 và nhận BC   7; 3    7;3 làm VTPT (0,25 điểm)  AH : 7  x  2  3  y  1  0 (0,25 điểm)  7 x  3 y  11  0 . (0,25 điểm) 6