Đề kiểm tra chất lượng HK 1 Toán 10 - THPT chuyên Lê Qúy Đôn (2013-2014)

Chia sẻ: Hoàng Thị Thanh Hòa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

200
lượt xem 75
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập được tốt hơn mời các bạn tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 Toán 10 của trường THPT chuyên Lê Qúy Đôn (2013-2014).

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra chất lượng HK 1 Toán 10 - THPT chuyên Lê Qúy Đôn (2013-2014)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I TỔ: TOÁN - TIN NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: Toán – Lớp 10 – Ban KHTN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu 1 (1điểm) Cho hai tập hợp A   4;2  , B   0;6  . Xác định các tập hợp A  B, A  B. Câu 2 (3,5 điểm) x3 1) Tìm tập xác định của hàm sô y  . x 1 2) Cho hàm số y   x 2  2 x  3 đồ thị  P  a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị  P  của hàm số b) Dựa vào đồ thị, tìm các giá trị của x để y  0. 3) Giải phương trình x 2  x  1  x  2. Câu 3 (2,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;2  , B  3; 2  ; C  3;3 . a) Chứng minh 3 điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tam giác ABC có đặc điểm gì? b) Tìm độ dài cạnh AB và tọa độ tâm G của tam giác ABC trọng     c) Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn 2 IA  IB  IC  0. Câu 4 (1,5 điểm). Tìm m để phương trình x 2  2  m  1 x  2m  10  0 có hai nghiệm x1 x2 x1 , x2 thỏa mãn:   2. x2 x1 Câu  điểm). Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N 5 (1,5  thuộc  thỏa  AC  mãn AN  2 NC. Gọi I là trung điểm của MN và P là điểm thỏa mãn 3BP  4 PC.       a. Hãy biểu thị các véc tơ AP, AI theo hai véc tơ AB, AC. b. Chứng minh ba điểm A, I , P thẳng hàng. ………………….Hết…………………
MA TRẬN Mức độ nhận thức Theo thang STT Chủ đề 1 2 3 4 điểm 10 1 1 1 Các phép toán tập hợp 1.0 1.0 1 1 2 Tìm TXĐ của hàm số 1.0 1.0 1 1 2 3 Vẽ đồ thị hàm số và bài toán liên quan 1.0 0.5 1.5 Phương trình quy về phương 1 1 4 trình bậc nhất bậc hai 1.0 1.0 PT bậc hai - Định lý Viét và ứng dụng 1 1 5 1.5 1.5 Véc tơ – các phép toán véc tơ 1 1 6 1.5 1.5 Hệ trục tọa độ - tích vô hướng của hai 1 2 3 véc tơ 7 1.0 1.5 2.5 3 5 2 10 Tổng 3.0 4.5 2.5 10.0
ĐÁP ÁN (Ban KHTN) Câu 1 A  B   4;6  0.5 (1đ) 0.5 A  B   0;2  Câu 2  x  3  0  x  3 (3.5 đ) 1) ĐK:    TXĐ: D   3;   \ 1 . 1  x 1  0  x 1 2) TXĐ: D  a) * BBT: x  1  0.5 y 4   * Đồ thị: là 1 parabol có: Đỉnh I 1;4  , trục đx: x  1 , parabol có bề lõm hướng xuống dưới, cắt oy tại A  0;3 , cắt ox tại B  1;0  ; C  3;0  0.25 0.25 Vẽ đúng hình dạng đồ thị. b) y  0  x   ; 1  3;   . 0.5 x  2  0   x  2 3) x2  x  1  x  2   2 2    x 1 1   x  x  1   x  2  x  1(t / m) Câu 3    2 4     a) AB   2; 4  , AC   2;1    2 véc tơ AB, AC không cùng phương (2.5 đ) 2 1 nên 3 điểmA, B, C là 3 đỉnh của 1 tam   0.5   giác.  0.5 Ta thấy AB. AC  2.2   4  .1  0  AB  AC  ABC vuông tại A.   2 b) AB  AB  2 2   4   2 5 0.5 7  0.25 G  ;1 .  3                c) 2 IA  IB  IC  0  2 IA  CB  0  2 IA  BC. 0.25    G / S I  xI ; yI   2 IA   2  2 xI ;4  2 yI  , BC   0;5 . 0.25      xI  1  2  2 xI  0   1 0.25 Do 2 IA  BC    1  I 1;   . 4  2 yI  5  yI    2  2 Câu 4 x 2  2  m  1 x  2m  10  0 1 (1.5 đ) Ta có  '  m2  11  0 m  nên PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. 0.5
Gọi 2 nghiệm là x1 , x2 . x x  Để 1  2  2 xác định thì x1  0, x2  0  m  5. 0.25 x2 x1  x1  x2  2  m  1   Khi đó theo Viet ta có   x1. x2  2m  10  0.25 x x 2 2  1  2  2   x1  x2   0   2  m  1   0  m  1. x2 x1 0.5 Vậy với m  1 thì PT (1) có 2 nghiệm thỏa mãn Y/C đề bài. Câu 5  1  1  1  1     0.5 (1.5đ) a )*) AI  AM  AN  AB  AC A 2 2 4 3     4  3  4         *) AP  AB  BP  AB  BC  AB  AC 0.5 M N 7 7 7 I  7     C b) AI  AP  AI , AP B 12 0.5 P Cùng phương nên 3 điểm A, I, P thẳng hàng.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I TỔ: TOÁN - TIN NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: Toán – Lớp 10 – Ban cơ bản Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu 1 (1điểm) Cho hai tập hợp A   4;2  , B   0;6  . Xác định các tập hợp A  B, A  B. Câu 2 (3,5 điểm) x3 1) Tìm tập xác định của hàm sô y  . x 1 2) Cho hàm số y   x 2  2 x  3 đồ thị  P  a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị  P  của hàm số b) Dựa vào đồ thị, tìm các giá trị của x để y  0. 3) Giải phương trình x 2  x  1  x  2. Câu 3 (2,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;2  , B  3; 2  ; C  3;3 . a) Chứng minh 3 điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tam giác ABC có đặc điểm gì? b) Tìm độ dài cạnh AB và tọa độ tâm G của tam giác ABC trọng     c) Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn 2 IA  IB  IC  0. Câu 4 (1,5 điểm). Tìm m để phương trình x 2  2  m  1 x  m 2  3m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x12  x2  8. 2 Câu 5 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC có trọng tâm G. D, E là các điểm thỏa mãn  3       AD  AB, 4 AE  3EC. 2       a) Hãy biểu thị các véc tơ DE , DG theo hai véc tơ AB, AC. b) Chứng minh ba điểm D, E , G thẳng hàng. ………………….Hết…………………
MA TRẬN (Ban cơ bản) Mức độ nhận thức Theo thang STT Chủ đề 1 2 3 4 điểm 10 1 1 1 Các phép toán tập hợp 1.0 1.0 1 1 2 Tìm TXĐ của hàm số 1.0 1.0 1 1 2 3 Vẽ đồ thị hàm số và bài toán liên quan 1.0 0.5 1.5 Phương trình quy về phương 1 1 4 trình bậc nhất bậc hai 1.0 1.0 PT bậc hai - Định lý Viét và ứng dụng 1 1 5 1.5 1.5 Véc tơ – các phép toán véc tơ 1 1 6 1.5 1.5 Hệ trục tọa độ - tích vô hướng của hai 1 2 3 véc tơ 7 1.0 1.5 2.5 3 5 2 10 Tổng 3.0 4.5 2.5 10.0
ĐÁP ÁN (Ban cơ bản) I. PHẦN CHUNG Câu 1 A  B   4;6  0.5 (1đ) 0.5 A  B   0;2  Câu 2  x  3  0  x  3 (3.5 đ) a. ĐK:    TXĐ: D   3;   \ 1 . 1 x 1  0 x  1 2) TXĐ: D  a) * BBT: x  1  0.5 y 4   * Đồ thị: là 1 parabol có: Đỉnh I 1;4  , trục đx: x  1 , parabol có bề lõm hướng xuống dưới, cắt oy tại A  0;3 , cắt ox tại B  1;0  ; C  3;0  0.25 0.25 Vẽ đúng hình dạng đồ thị. b) y  0  x   ; 1  3;   . 0.5 x  2  0   x  2 3) x 2  x  1  x  2   2 2   x 1 1   x  x  1   x  2  x  1(t / m) Câu 3    2 4     (2.5 đ) a) AB   2; 4  , AC   2;1    2 véc tơ AB, AC không cùng phương 2 1 nên 3 điểm A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác. 0.5        0.5 Ta thấy AB. AC  2.2   4  .1  0  AB  AC  ABC vuông tại A.  2 b) AB  AB  2 2   4   2 5 0.5 7  0.25 G  ;1 .  3                c) 2 IA  IB  IC  0  2 IA  CB  0  2 IA  BC. 0.25    G / S I  xI ; yI   2 IA   2  2 xI ;4  2 yI  , BC   0;5 . 0.25      xI  1  2  2 xI  0   1 0.25 Do 2 IA  BC    1  I 1;   . 4  2 yI  5  yI    2  2
Câu4 x 2  2  m  1 x  m 2  3m  0  2  (1.5đ) *) PT(2) có nghiệm   '  0  m  1  0  m  1. Khi đó, g/s 2 nghiệm là x1 , x2 0.5  x1  x2  2  m  1  Theo Viet ta có  2  x1 x2  m  3m 0.25  2 2  x12  x2  8   x1  x2   2 x1 x2  8  0   2  m  1   2  m 2  3m   8  0 2 0.5 2  m  1  m m20  t / m  m2 Vậy với m = -1 hoặc m=2 thì PT(2) có 2 nghiệm thỏa mãn Y/C đề bài. 0.25 Câu 5 A  3   3     0.25 (1.5đ) gt  AD  AB, AE  AC. 2 7 E      3  3    a ) DE  DA  AE   AB  AC 0.25 G 2 7 B C     3  1     DG  DA  AG   AB  AB  AC 2 3   D 7  1   0.5   AB  AC . 6 3  9      b) DE  DG  DE , DG 7 0.5 Cùng phương nên 3 điểm D, E, G thẳng hàng.