Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Trần Quốc Toản

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐỒNG THÁP<br /> <br /> KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I<br /> Năm học: 2012-2013<br /> Môn thi: TOÁN- Lớp 10<br /> Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)<br /> Ngày thi: 10/01/2012<br /> <br /> ĐỀ ĐỀ XUẤT<br /> (Đề gồm có 01 trang)<br /> Đơn vị ra đề: THPT TRẦN QUỐC TOẢN (Phòng GDĐT……….. )<br /> I. PHẦN CHUNG<br /> CÂU I: (1.0 điểm) Cho tập A = (0;5] và B = [2; +  ). Tìm tập C biết C = A  B<br /> CÂU II: (2.0 điểm)<br /> 1/ Cho hai đường thẳng d1: x  2 y  1 và d2: 2 x  y  7 . Tìm tọa độ giao điểm M của hai<br /> đường thẳng d1 và d2.<br /> 2/ Tìm Parabol (P): y  x 2  bx  c biết rằng đỉnh của (P) là I(-1; 0)<br /> CÂU III: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau<br /> 1<br /> 1/<br /> 1  0<br /> ( x  1)2<br /> 2/ x2  3x  1  x  1<br /> CÂU IV: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(1; -2), B(0; 2), C(-1; 3)<br /> 1/ Gọi M là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ M và G<br /> 2/ Gọi N là giao điểm của AB với trục hoành. Tìm tọa độ N<br /> II. PHẦN RIÊNG<br /> Theo chương trình cơ bản<br /> CÂU Va: (2.0 điểm)<br /> <br /> x  y  z  6<br /> <br /> 1/ Giải hệ phương trình sau (không dung máy tính): 2 x  y  z  7<br /> x  y  2z  5<br /> <br /> 4<br /> 1 1<br />  <br /> ab a b<br /> CÂU VIa: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3). Tìm trên trục Ox điểm B sao<br /> cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn.<br /> <br /> 2/ Cho hai số thực a,b dương. Chứng minh rằng:<br /> <br /> Theo chương trình nâng cao<br /> CÂU Vb: (2.0 điểm)<br /> <br /> y<br /> x<br />  2  2 2<br /> x<br /> 1/ Giải hệ phương trình sau:  y<br />  xy  1<br /> <br /> 2/ Cho phương trình x2  2mx  m  1  0 . Biết phương trình đã cho có một nghiệm là 1, hãy<br /> tìm nghiệm còn lại của phương trình.<br /> CÂU VIb: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3). Tìm trên trục Ox điểm B sao<br /> cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn.<br /> <br /> HẾT<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐỒNG THÁP<br /> <br /> KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I<br /> Năm học: 2012-2013<br /> Môn thi: TOÁN – Lớp 10<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT<br /> (Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang)<br /> Đơn vị ra đề: THPT TRẦN QUỐC TOẢN (Phòng GDĐT……………….)<br /> <br /> Câu<br /> Câu I<br /> (1,0 đ)<br /> <br /> C = A  B = [2; 5]<br /> <br /> Nội dung yêu cầu<br /> 1.0đ<br /> <br /> 1/ Tọa độ giao điểm M của d1 và d2 là nghiệm của hệ<br /> x  2 y  1<br /> <br /> 2 x  y  7<br /> x  3<br /> <br />  y  1<br /> Vậy M(3; -1)<br /> <br /> Câu II<br /> (2,0 đ)<br /> <br /> 2/ (P) có đỉnh I(-1; 0) nên<br />  b<br />  1<br /> <br /> với (a = 1)<br />  2a<br /> 1  b  c  0<br /> b  2<br /> <br /> c  1<br /> <br /> Vậy (P): y  x 2  2 x  1<br /> ĐK: x  0<br />  ( x  1) 2  1<br /> x 1  1<br /> <br />  x  1  1<br /> x  0<br /> <br />  x  2<br /> Vậy x = 0; x = 2<br /> <br /> Câu III<br /> (2,0 đ)<br /> <br /> 2/<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> 0.5<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> x 2  3x  1  x  1<br /> <br />  x 2  3x  1  x  1<br /> x 1  0<br />  2<br /> 2<br />  x  3x  1  ( x  1)<br />  x  1<br /> <br /> x  0<br />  x0<br /> Vây x = 0<br /> <br /> 0.5<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br />  1 3 <br /> 1/ M  ; <br />  2 2<br /> G  0;1<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 2/ N  Ox  N(x; 0)<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> AB  (1; 4)<br /> <br /> Câu IV<br /> (2,0 đ)<br /> <br /> AN  ( x  1; 2)<br /> <br /> Ta có A, B, N thẳng hàng nên AB  (1; 4) , AB  (1; 4) cùng phương<br /> 1<br />  x 1 <br /> 2<br /> 1<br /> x<br /> 2<br /> 1 <br /> Vậy N  ;0 <br /> 2 <br /> x  y  z  6<br /> <br />    x  1<br /> 2 x  3 z  11<br /> <br /> <br /> Câu Va<br /> (2,0 đ)<br /> <br /> x  1<br /> <br />  y  2<br /> z  3<br /> <br /> Vậy (x; y; z)=(1; 2; 3)<br /> <br /> 2/ Ta có:<br /> <br /> Câu VIa<br /> (1,0 đ)<br /> <br /> Câu Vb<br /> (2,0 đ)<br /> <br /> 1 1<br /> 2<br /> 4<br /> (đpcm)<br />  <br /> <br /> a b<br /> ab a  b<br /> <br /> B  Ox  B(x; 0)<br /> Vì OBMA nội tiếp được đường tròn và OA  OB nên MA  MB hay<br /> MA.MB  0<br />  ( x  1)  3  0<br /> x4<br /> Vậy B(4; 0)<br /> 1/ ĐK: x, y  0<br /> x<br /> <br /> u  y 2<br /> Đặt <br /> v  y<br /> <br /> x2<br /> ta có<br /> u  v  2<br /> <br /> uv  1<br />  u  v 1<br /> Khi đó x = y =1<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 0.5+0.5<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> Câu VIb<br /> (1,0 đ)<br /> <br /> Vậy (x; y) = (1; 1)<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 2/Do x = 1 là một nghiệm nên 1+2m +m -1 =0  m  0<br /> Khi đó: x2  1  0  x  1<br /> Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là -1<br /> <br /> 0.5<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> B  Ox  B(x; 0)<br /> Vì OBMA nội tiếp được đường tròn và OA  OB nên MA  MB hay<br /> MA.MB  0<br />  ( x  1)  3  0<br /> x4<br /> Vậy B(4; 0)<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho tròn điểm.<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br />