Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Thanh Chương 1

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

59
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi môn Toán lớp 12, mời các bạn cùng tham khảo nội dung Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 của trường THPT Thanh Chương 1. Hy vọng tài liệu phục vụ hữu ích cho các bạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Thanh Chương 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 20172018 TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1 Môn: TOÁN – KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi có 01 trang Câu 1(1,5 điểm). Lập bảng biến thiên, tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 Câu 2(1,0 điểm). Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = ( x + 1)e − x trên đoạn [ −2;3] 2x +1 Câu 3(1,0 điểm). Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số y = và đường x+2 thẳng y = 4 x − 3 . Xác định tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB. ( ) π Câu 4(1,0 điểm). Tìm tập xác định của hàm số: y = − x 2 + 3 x − 2 Câu 5(1,0 điểm). Giải bất phương trình: log 22 x + 3log 2 2 x − 1 0 Câu 6(0,5 điểm). Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt x2 + 2 2m − ( 2) 2 x + 2 m + m x 2 + 2 − x − m = 0 . 1 Câu 7(1,0 điểm). Cho f ( x ) là nguyên hàm của hàm số f ' ( x ) = sin 2 x − và −4 x + 1 f ( 0 ) = 1 . Tìm f ( x ) Câu 8(2.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 600 . a, Tính thể tích khối chóp S.ABCD b, Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu 9(1,0 điểm). Cho hình trụ có thiết diện qua trục là 1 hình vuông có chu vi là 8a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. =====Hết=====
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1 Năm học 20172018 Môn: TOÁN 12 Hướng dẫn có …trang Câu Nội dung Điểm * TXĐ: D =R 0.25 x=0 * y’ = 4x3 – 4x; y’ = 0 x =1 x = −1 * BBT x − 1 0 1 + 0.25 y’ 0 + 0 0 + 1 3 (1,5đ) y 2 2 Căn cứ BBT: * Hàm số đồng biến trên (1;0) và (1; + ) 0.25+0.25 Hàm số nghịch biến trên ( − ;1) và (0;1) * Cực trị: Cực đại: A(0;3) Cự tiểu: B(1;2), C(1;2). 0.25+0.25 * Hàm số liên tục trên [ −2;3] 0.25 * y’ = x e − x ; y’ = 0 x = 0 [ −2;3] 0.25 * Ta có: y(2) = e2 0.254 2 y(3) = 4 e−3 y(0) = 1 Vậy Maxy [ −2;3] = 1 khi x = 0 0.254 Miny [ −2;3] = e khi x = 2 2 * Phương trình hoành độ giao điểm: x =1 2x +1 0.25+0.25 = 4 x − 3 7 3 x+2 x=− 4 7 3 9 0.25+0.25 � A(1;1); B(− ;10) . Vậy I(− ; − ) 4 8 2 * ĐK: x2 + 3x – 2 > 0 1
* pt log 22 x + 3log 2 x + 2 0 0.25 2 log 2 x −1 0.25 1 1 x ( TM ĐK) 4 2 0.25 x2 + 2 * pt 2m + m x 2 + 2 = 2 x + m +x + m (1) * Xét hàm số: f(t) = 2t + t; f’(t) = 2tln2 + 1 > 0 ∀ t R x (1) m x +2 = 2 x + m m = 0.25 x2 + 2 − 1 x Xét hàm số y = x2 + 2 − 1 BBT : x − 2 2 + 6 y’ 0 + 0 1 2 y 2 1 Căn cứ BBT ta thấy: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi: 1
A O A D 8 B C * BC = a 3 ; SABCD = a2 3 0.25 * (ﾷSC ;(ABCD) = SCA ﾷ = 600 0.25 * SA = AC tan600 = 2 3 a 0.25 * VS.ABCD = 2a3 0.25 * Gọi O là trung điểm SC. Vì tam giác SAC vuông tại A; tam giác SCD vuông tai D; tam giác SBC 0.25+0.25 vuông tại C nên: OA = OB = OC = OD = OS O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. SC * R = OS = =2a 0.25 2 4 32 Vậy Vcầu = π (2a)3 = π a 3 0.25 3 3 Gọi thiết diện là hình vuông ABCD. R=a 0.5 Theo gt AB = 2a h = 2a 9 Vậy : Sxq = 4 π a 2 0.25 Stp = 6 π a 2 0.25 (Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)