Đề kiểm tra HK 2 môn Toán 11 năm 2016 – THPT Phạm Văn Đồng

TrườngTHPT Phạm Văn Đồng<br /> MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII TOÁN11:2015-2016<br /> Tổ : Toán.<br /> MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC THEO CHUẨN KTKN TOÁN 11<br /> Tầm quan trọng<br /> (mức cơ bản của<br /> KTKN)<br /> <br /> Chủ đề hoặc mạch KTKN<br /> +Tính giới hạn,<br /> 6 tiết<br /> + Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm<br /> 8 tiết<br /> +Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, 4 tiết<br /> +Tính đạo hàm của hàm số và Giải phương trình, 4 tiết<br /> +C/m hai mp vuông góc,đt vuông góc với mp.<br /> 5 tiết<br /> + Xác định và tính góc giữa hai mp,<br /> 2 tiết<br /> +Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng.<br /> 1 tiết<br /> Tổng số tiết:<br /> 30 tiết<br /> <br /> 20<br /> 26.7<br /> 13.3<br /> 13,3<br /> 16.7<br /> 6.7<br /> 3.3<br /> 100%<br /> <br /> Trọng số (mức<br /> độ nhận thức<br /> của chuẩn<br /> KTKN<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> Tổng điểm<br /> 40<br /> 26,7<br /> 26.6<br /> 39,9<br /> 16.7<br /> 13.4<br /> 9.9<br /> T/C: 173.2<br /> <br /> XÂY DỰNG MA TRẬN ĐỀ THEO MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC<br /> THEO CHUẨN KTKN –TOÁN 11<br /> <br /> Chủ đề hoặc mạch KTKN<br /> +Tính giới hạn,<br /> + Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.<br /> +Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số,<br /> + Tính đạo hàm của hàm số và Giải phương trình,<br /> +C/m hai mp vuông góc,đt vuông góc với mp.<br /> + Xác định và tính góc giữa hai mp,<br /> + Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng.<br /> Tổng số :<br /> <br /> Trọng số (mức độ<br /> nhận thức của<br /> chuẩn KTKN)<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> Tổng điểm<br /> Theo ma trận<br /> Theo thang<br /> nhận thức<br /> điểm 10<br /> 40<br /> 2.0<br /> 26,7<br /> 1.5<br /> 26.6<br /> 1.5<br /> 39,9<br /> 2.0<br /> 16.7<br /> 1.0<br /> 13.4<br /> 1.0<br /> 9.9<br /> 0.5+0.5(H)<br /> T/C:173.2<br /> T/c: 10.0<br /> <br /> MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN 11: 2015-2016<br /> Chủ đề hoặc mạch KTKN<br /> +Tính giới hạn của hàm số.<br /> + Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm<br /> + Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm<br /> số ,<br /> + Tính đạo hàm.<br /> + Giải phương trình,<br /> +Chứng minh hai mp vuông góc,đường thẳng<br /> vuông góc với mp.<br /> + Xác định và tính góc giữa đthẳng với mp và<br /> góc giữa hai mp.<br /> +Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng<br /> <br /> Mức độ nhận thức–hình thức c bản<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> Câu1 a/<br /> Câu1 b/<br /> 1.0<br /> 1.0<br /> Câu 2<br /> 1.5<br /> Câu3<br /> 1.5<br /> Câu 4a/<br /> Câu 4b/<br /> 1.0<br /> 1.0<br /> Câu 5a/<br /> 1.0<br /> Câu5 b/<br /> 1.0<br /> Câu5 c/<br /> Hình<br /> 0.5<br /> 0.5<br /> 3<br /> 4<br /> 2<br /> 3.5<br /> 4.5<br /> 1.5<br /> 0.5<br /> <br /> Tổng điểm<br /> 2<br /> 2.0<br /> 1<br /> 1.5<br /> 1<br /> 1.5<br /> 2<br /> 2.0<br /> 1<br /> 1.0<br /> 1<br /> 1.0<br /> 1<br /> 1.0<br /> 9<br /> 10.0<br /> <br /> Sở GD –ĐT Ninh Thuận<br /> Trường THPT Phạm Văn Đồng<br /> <br /> KIỂM TRA HKII :2015- 2016<br /> Môn : Toán 11 ( Cơ bản )<br /> Thời gian : 90 phút ( Không tính thời gian phát đề )<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> ( Đề gồm 1 trang)<br /> ĐỀ I:<br /> Câu 1: (2.0 đ)<br /> Tính giới hạn sau.<br /> a\ lim  4 x3  7 x 2  8 x  2 <br /> x 2<br /> <br /> b\ lim<br /> x 3<br /> <br /> 2x  3  3<br /> x3<br /> <br /> Câu 2: (1.5 đ)<br />  2 x2  7 x  5<br /> , khix  1<br /> Xét tính liên tục của hàm số . f ( x)   x  1<br /> <br /> <br /> 3, khix  1<br /> <br /> <br /> tại x0  1<br /> <br /> Câu 3: (1.5 đ)<br /> Cho hàm số f ( x )  x3  5 x  5 .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0 ,<br /> với x0 là nghiệm của phương trình: f   x0   6<br /> Câu 4: (2.0 đ) Cho hàm số f  x    x  6  x 2  4 .<br /> a/ Tính đạo hàm của hàm số .<br /> b/ Giải phương trình : f   x   0<br /> <br /> Câu :5 (3.0 đ)<br /> Cho hình chóp S.ABC,có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy<br /> , SA  a 6 , AB=BC=a.<br /> a\ Chứng minh rằng: (SBC)  (SAB).<br /> b\ Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABC)<br /> c/ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.<br /> ………………………… Hết …………………………<br /> <br /> Sở GD –ĐT Ninh Thuận<br /> Trường THPT Phạm Văn Đồng<br /> <br /> KIỂM TRA HKII :2015- 2016<br /> Môn : Toán 11 ( Cơ bản )<br /> Thời gian : 90 phút ( Không tính thời gian phát đề )<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> ( Đề gồm 1 trang)<br /> ĐỀ II:<br /> Câu 1: (2.0 đ)<br /> Tính giới hạn sau.<br /> a\ lim  4 x3  5 x 2  6 x  2 <br /> x 2<br /> <br /> b\ lim<br /> x 2<br /> <br /> 5x 1  3<br /> x2<br /> <br /> Câu 2: (1.5 đ)<br />  3x2  4 x  1<br /> , khix  1<br /> Xét tính liên tục của hàm số . f ( x )   x  1<br /> <br /> <br /> 2, khix  1<br /> <br /> <br /> tại x0  1<br /> <br /> Câu 3: (1.5 đ)<br /> Cho hàm số f ( x )  x3  3x 2  4 .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0<br /> , với x0 là nghiệm của phương trình: f   x0   0<br /> Câu 4: (2.0 đ) Cho hàm số f  x    3  x  x 2  1 .<br /> a/ Tính đạo hàm của hàm số .<br /> b/ Giải phương trình : f   x   0<br /> <br /> Câu :5 (3.0 đ)<br /> Cho hình chóp S.ABC,có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy,<br /> SA <br /> <br /> a<br /> . Gọi I là trung điểm của BC<br /> 2<br /> a\ Chứng minh rằng:BC  (SAI).<br /> <br /> b\ Xác định và tính góc giữa đường thẳng SI và mp(ABC)<br /> c/ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SC.<br /> ………………………… Hết …………………………<br /> <br /> ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKII TOÁN 11<br /> (Đề I)<br /> Nội dung<br /> <br /> Câu<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> Câu 1 Tính giới hạn sau.<br /> 2.0đ<br /> a\ lim  4 x3  7 x 2  8 x  2   4.23  7.22  8.2  2  18<br /> x 2<br /> <br /> 2x  3  3<br /> x 3<br /> x3<br /> ( 2 x  3  3)( 2 x  3  3)<br /> ( 2 x  3)2  32<br /> 2( x  3)<br /> = lim<br />  lim<br />  lim<br /> x 3<br /> x 3 ( x  3)( 2 x  3  3)<br /> x 3 ( x  3)( 2 x  3  3)<br /> ( x  3)( 2 x  3  3)<br /> 2<br /> 2<br /> 1<br /> = lim<br />  lim<br /> <br /> x 3 ( 2 x  3  3)<br /> x 3 ( 6  3  3)<br /> 3<br /> b\ lim<br /> <br /> Vậy : lim<br /> x 3<br /> <br /> Câu 2<br /> 1.5 đ<br /> <br /> 0.25<br /> đ<br /> <br /> 2x  3  3 1<br /> <br /> x 3<br /> 3<br /> <br /> +TXĐ ; D=R<br /> + với x=1 ,ta có f(1)= - 3<br /> 2 x2  7 x  5<br /> ( x  1)(2 x  5)<br />  lim<br />  lim(2 x  5)  lim(2  5)  3<br /> x1<br /> x 1<br /> x 1<br /> x 1<br /> x 1<br /> Vì lim f ( x) =f(1)=-3 nên hàm số liên tục tại điểm x0  1<br /> <br /> + lim f ( x)  lim<br /> x 1<br /> x 1<br /> x 1<br /> <br />  2 x2  7 x  5<br /> , khix  1<br /> <br /> liên tục tại x0  1<br /> Vậy f ( x)  <br /> x 1<br /> <br /> 3, khix  1<br /> <br /> <br /> Câu 3<br /> 1.5 đ<br /> <br /> Mỗi<br /> ý<br /> đúng<br /> <br /> Gọi M(x0;y0) là tọa độ tiếp điểm.<br /> Ta có :+ f’(x)= ( x3  5 x  5)  3 x2  5<br /> <br /> Mỗi<br /> ý<br /> đúng<br /> 0.25<br /> đ<br /> <br /> Mỗi<br /> ý<br /> đúng<br /> <br /> + f   x    3 x2  5   6 x<br /> Do đó: f   x0   6  6 x0  6  x0  1<br /> <br /> 0.25<br /> đ<br /> <br /> f  1  2 là hệ số góc của tiếp tuyến.<br /> <br /> Với + x0=1 suy ra y0= 1<br /> Vậy : +ptt’t’ tại M(1;1) và có hệ số góc f  1  2 là y-1=-2(x-1) hay y=-2x+3<br /> Câu 4 a/ Tính đạo hàm của hàm số .<br /> 2.0 đ Ta có: f  x  x  6 x 2  4   x  6  x2  4  x  6<br />   <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> =<br /> =<br /> <br /> Vậy: f   x  <br /> <br /> <br /> <br /> x2  4   x  6 <br /> <br /> 2x<br /> 2<br /> <br /> 2 x 4<br /> <br /> <br /> <br />  x2  4   x  6<br /> <br /> <br /> <br /> Mỗi<br /> ý<br /> đúng<br /> <br /> x 4<br /> <br /> 0.25<br /> đ<br /> <br /> x2  4<br /> x<br /> 2<br /> <br /> 2 x2  6 x  4<br /> <br /> x2  4<br /> 2x2  6x  4<br /> <br /> x2  4<br /> b/ Giải phương trình : f   x   0<br /> Ta có: f   x   0 <br /> <br /> 2x2  6x  4<br /> 2<br /> <br /> x 4<br /> <br />  0  2 x 2  6 x  4  0 (Vì<br /> <br /> x 2  4  0 ,với mọi x)<br /> <br />  x 1<br /> <br /> x  2<br /> Vậy: phương trình trên có hai nghiệm là x=1 hoặc x=2<br /> Mỗi<br /> ý<br /> đúng<br /> <br /> Câu 5 Hs tự vẽ hình :( 1 điểm)<br /> 3.0 đ a\ Chứng minh rằng: (SBC)  (SAB).<br /> + BC  AB vì  ABC là tam giác vuông tại B (1)<br /> + SA  (ABC) (gt)  SA  BC<br /> (2)<br /> <br /> 0.25<br /> đ<br /> <br />  BC  AB<br /> Từ (1) và (2) ta được: <br />  BC   SAB <br />  BC  SA<br /> mà BC  (SBC)<br /> Vậy: (SBC)  (SAB). (đpcm)<br /> <br /> b\ Tính góc giữa SC với mp(ABC)<br /> Ta có: SA  (ABC) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC)<br /> <br /> <br /> <br /> Do đó: SC ,  ABC   SC , AC  SCA<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> Trong SAC vuông tại A ta có: + AC  AB 2  BC 2  a 2  a 2  a 2<br /> <br /> + tan SCA <br /> <br /> SA a 6<br /> <br /> <br />  3  SCA  600<br /> AC a 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Vậy: SC ,  ABC   SC , AC  SCA  600<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> c\ Tính khoảng cách giữa AB và SC.<br /> Trong mp(ABC) kẻ Ay // BC ; Cx //AB và Ay cắt Cx tại D<br /> Suy ra tứ giác ABCD là hình chữ nhật .<br /> Mà AB // CD  AB / /  SCD <br /> Do đó:d(AB,SC)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD))<br /> CD  AD<br />  CD   SAD   CD  AH (b)<br />  CD  SA<br />  AH  SD<br /> Từ (a) và (b) ta được: <br />  AH   SCD <br />  AH  CD<br /> <br /> Kẻ AH  SD (a).Ta có: <br /> <br /> Suy ra d(A,(SCD))=AH<br /> Trong SAD vuông tại A có AH là đường cao<br /> Nên<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 7<br /> a 6<br />  2<br />  2  AH <br /> 2<br /> 2<br /> AH<br /> SA<br /> AD<br /> 6a<br /> 7<br /> <br /> Vậy: d(AB,SC)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD))= AH <br /> <br /> a 6<br /> 7<br /> <br />