Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 11 năm 2016 - THPT Phan Chu Trinh

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- MÔN TOÁN - 11CB-2015-2016<br /> I. MỤC TIÊU:<br /> Kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội kiến thức của học sinh trong học kỳ II.<br /> Học sinh rèn luyện kĩ năng giải toán,có thái độ nghiêm túc trong học tập, làm bài kiểm tra.<br /> Rèn luyện kĩ năng tư duy logic, rút kinh nghiệm trong học tập và làm bài kiểm tra.<br /> II. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: Tự luận<br /> Vận dụng<br /> Tên chủ đề<br /> Nhận biết<br /> Thông hiểu<br /> Cộng<br /> Cấp độ thấp<br /> Cấp độ cao<br /> 1. Giới hạn dãy<br /> Biết tính được giới<br /> số, giới hạn hàm<br /> hạn dãy số, hàm số.<br /> số.<br /> Số câu:<br /> 2<br /> 2<br /> Số điểm:<br /> 1,5đ<br /> 1,5đ<br /> Tỉ lệ %:<br /> =15%<br /> =15%<br /> 2. Hàm số liên<br /> Nắm được<br /> tục.<br /> các định lý<br /> về tính liên<br /> Vận dụng đạo<br /> tục của hàm<br /> hàm vào chứng<br /> số để xét<br /> minh<br /> tính liên tục<br /> của hàm số.<br /> Số câu:<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> Số điểm:<br /> 1,0 điểm<br /> 1,0 điểm<br /> 2,0 điểm<br /> Tỉ lệ %:<br /> = 10 %<br /> = 10 %<br /> = 20 %<br /> 3. Hai đường<br /> Biết mối quan hệ<br /> Nắm được Xác định góc<br /> thẳng vuông góc,<br /> đường thẳng vuông<br /> hai đường<br /> giữa hai mặt<br /> đường thẳng<br /> góc trong không gian,<br /> thẳng<br /> phẳng<br /> vuông góc mặt<br /> biết vẽ hình.<br /> vuông.<br /> phẳng.<br /> Số câu:<br /> Số điểm:<br /> Tỉ lệ %:<br /> 4.Đạo hàm.<br /> <br /> Số câu:<br /> Số điểm:<br /> Tỉ lệ %:<br /> Tổng số câu:<br /> Tổng số điểm<br /> Tỉ lệ %:<br /> <br /> 1<br /> 1 điểm<br /> = 10 %<br /> Biết tính đạo hàm của<br /> hàm số.<br /> Biết phương trình<br /> tiếp tuyến của đồ thị<br /> hàm số<br /> 3<br /> 2,5 điểm<br /> = 25 %<br /> 6<br /> 5,0 điểm<br /> = 50 %<br /> <br /> 1<br /> 1,0 điểm<br /> = 10 %<br /> Giải được<br /> bpt của đạo<br /> hàm hàm số<br /> <br /> 1<br /> 1 điểm<br /> = 10 %<br /> 3<br /> 3,0 điểm<br /> =30 %<br /> <br /> 1<br /> 1,0 điểm<br /> = 10 %<br /> <br /> 3<br /> 3,0 điểm<br /> = 30%<br /> <br /> 1<br /> 1,0 điểm<br /> =10 %<br /> <br /> 4<br /> 3,5 điểm<br /> = 35%<br /> 11<br /> 10 điểm<br /> =100 %<br /> <br /> 1<br /> 1,0 điểm<br /> = 10 %<br /> <br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> TỔ TOÁN-LÝ-HÓA<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II-2015 - 2016<br /> MÔN : TOÁN 11 – C.Trình Chuẩn<br /> Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề:01<br /> <br /> Câu I (1,5điểm). Tìm các giới hạn sau:<br /> 1) lim(<br /> <br /> n 2  1  n2<br /> )<br /> n 1<br /> <br /> x 2  5x  4<br /> x4<br /> 4 x<br /> <br /> 2) lim<br /> <br />  x2  4x  5<br /> , khi x  5<br /> <br /> Câu II (1điểm).Tìm m để hàm số f ( x )   x  5<br /> liên tục tại điểm x0 = 5<br /> mx  1<br /> , khi x  5<br /> <br /> Câu III (1,5điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:<br /> 2x  3<br /> 1) y <br /> 2) y  ( x 2  2 x ).( x 3  6 x  1)<br /> 1 x<br /> 1<br /> 1<br /> Câu IV (2điểm). Cho hàm số y  x 3  x 2  2 x  11 có đồ thị (C).<br /> 3<br /> 2<br /> 1) Giải bất phương trình f’(x) < 0.<br /> 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc k = - 2<br /> Câu V (1điểm). Chứng minh rằng f’(x) = 0, x  R biết f ( x)  3(sin 4 x  cos 4 x)  2(sin 6 x  cos 6 x)<br /> Câu VI (3điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) và tam giác ABC vuông tại B.<br /> a) Chứng minh BC  (SAB)<br /> b) Tìm số đo góc giữa (SBC) và (ABC) biết SA=a 3 và AB=a.<br /> c) Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB. CMR: AK  SC<br /> -------------HẾT-----------<br /> <br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> TỔ TOÁN-LÝ-HÓA<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II-2015 - 2016<br /> MÔN : TOÁN 11 – C.Trình Chuẩn<br /> Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề:01<br /> <br /> Câu I (1,5điểm). Tìm các giới hạn sau:<br /> <br /> n 2  1  n2<br /> )<br /> 1) lim(<br /> n 1<br /> <br /> x 2  5x  4<br /> 2) lim<br /> x4<br /> 4 x<br /> <br />  x2  4x  5<br /> , khi x  5<br /> <br /> Câu II (1điểm).Tìm m để hàm số f ( x )   x  5<br /> liên tục tại điểm x0 = 5<br /> mx  1<br /> , khi x  5<br /> <br /> Câu III (1,5điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:<br /> 2x  3<br /> 1) y <br /> 2) y  ( x 2  2 x ).( x 3  6 x  1)<br /> 1 x<br /> 1<br /> 1<br /> Câu IV (2điểm). Cho hàm số y  x 3  x 2  2 x  11 có đồ thị (C).<br /> 3<br /> 2<br /> 1) Giải bất phương trình f’(x) < 0.<br /> 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc k = - 2<br /> Câu V (1điểm). Chứng minh rằng f’(x) = 0, x  R biết f ( x)  3(sin 4 x  cos 4 x)  2(sin 6 x  cos 6 x)<br /> Câu VI (3điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) và tam giác ABC vuông tại B.<br /> a) Chứng minh BC  (SAB)<br /> b) Tìm số đo góc giữa (SBC) và (ABC) biết SA=a 3 và AB=a.<br /> c) Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB. CMR: AK  SC<br /> -------------HẾT-----------<br /> <br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> TỔ TOÁN-LÝ-HÓA<br /> <br /> KIỂM TRA HỌC KỲ II-2015 - 2016<br /> MÔN : TOÁN 11 – C.Trình Chuẩn<br /> THỜI GIAN : 90 phút<br /> <br /> ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM<br /> CÂU<br /> <br /> NỘI DUNG<br /> 2<br /> <br /> I<br /> (1,5đ)<br /> <br /> a) lim(<br /> <br /> 2<br /> <br /> n 1  n<br /> )  lim<br /> n 1<br /> <br /> ĐIỂM<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> n2<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> n<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0,75đ<br /> <br /> x 2  5x  4<br />  lim (1  x)  3<br /> b lim<br /> x4<br /> x  4<br /> 4 x<br /> <br /> 0,75đ<br /> <br /> Ta có f(5)=5m+1<br /> <br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> <br /> 2<br /> <br /> II<br /> (1đ)<br /> <br /> mà lim f ( x )  lim<br /> x 5<br /> <br /> x 5<br /> <br /> x  4x  5<br />  lim ( x  1)  4<br /> x  5<br /> x5<br /> <br /> vậy để hàm số f(x) liên tục tại x=5 thì lim f ( x ) =f(5)  4  5m  1  m <br /> x  5<br /> <br /> a) y ' <br /> <br /> 3<br /> 5<br /> <br /> 1<br /> (1  x ) 2<br /> <br /> 0,75đ<br /> <br /> III<br /> 5<br /> 4<br /> 3<br /> 2<br /> (1,5đ) b) y  x  2 x  6 x  11x  2 x<br /> <br /> 0,25đ<br /> 0,5đ<br /> <br /> y '  5 x 4  8 x 3  18 x 2  22 x  2<br /> <br /> 0,25đ<br /> 0,5đ<br /> 0,25đ<br /> <br /> a) ta có : f’(x) = x 2  x  2<br /> theo đề bài: f ' ( x )  0  x 2  x  2  0  1  x  2<br /> vậy tập ngiệm của bpt là S=(1;2)<br /> IV<br /> (3đ)<br /> <br /> x  0<br /> x  1<br /> <br /> b) theo đề bài ta có: f’(x) = - 2  x 2  x  2  2  x 2  x  0  <br /> <br /> vậy khi x = 0 => y = 11phương trình tiếp tuyến có dạng: y = -2x +11<br /> khi x = 1=> y =<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 53<br /> 65<br /> phương trình tiếp tuyến có dạng:y=-2x+<br /> 6<br /> 6<br /> <br /> 0,5đ<br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> <br /> Ta có:<br /> V<br /> (1đ)<br /> <br /> VI<br /> (3đ)<br /> <br /> f ( x )  3(sin 4 x  cos 4 x)  2(sin 6 x  cos 6 x )  3(1  2 sin 2 x. cos 2 x)  2(1  3 sin 2 x. cos 2 0,5đ<br />  3  6 sin 2 x. cos 2 x  2  6 sin 2 x. cos 2 x  1<br /> <br /> vậy f’(x)=0<br /> Vẽ hình<br /> a) xét BC và (SAB)<br /> ta có SA  BC (gt)<br /> AB  BC (gt)<br /> Mà SA  AB=A ; SA, AB  (SAB)<br /> Vậy BC  (SAB)<br /> b) xét (SBC) và (ABC).<br /> Ta có: (SBC)  (ABC) = BC<br /> AB  BC (gt)<br /> <br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> 0,5đ<br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> <br /> SB  BC (vì BC  (SAB))<br /> Vậy ((SBC),(ABC))=(AB,SB)=SBA<br /> Trong tam giác SAB có tan SAB <br /> c)Xét AK và (SBC)<br /> AK  SB (gt)<br /> AK  BC (vì BC  (SAB))<br />  AK  (SBC)<br /> =>AK  SC<br /> <br /> ^<br /> SA<br />  3 => SAB =600<br /> AB<br /> <br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> <br />