Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Phạm Công Bình - Mã đề 126

Chia sẻ: Ho Quang Dai | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

21
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Phạm Công Bình - Mã đề 126 giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Phạm Công Bình - Mã đề 126

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NÔI ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ NĂM HỌC: 2017 2018 Thời gian làm bài: 90 phút; (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ........................ 126 Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z = 3. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w = 3 − 2i + ( 2 − i ) z là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó. A. 3 3. B. 3 7. C. 3 2. D. 3 5. Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin 3 x là: 1 1 A. − cos 3 x + C. B. 3cos 3x + C. C. −3cos 3 x + C. D. cos 3x + C. 3 3 mx − 2 3 Câu 3: Tìm m để đồ thị hàm số y = 2 có hai đường tiệm cận đứng. x − 3x + 2 1 A. m 1. B. m 1 và m 2. C. m 0. D. m 2 và m . 4 x+3 Câu 4: Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . x +1 2 A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 . Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h = 3 . Thể tích khối chóp là: 3 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 12 4 4 4 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a 6 . Gọi là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính sin ta được kết quả là: 3 2 14 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 14 5 12 3� Câu 7: Hệ số của số hạng chứa x của khai triển biểu thức P = � 9 �x + � bằng: 2 � x� A. 18564. B. 192456. C. 194265. D. 64152. 2x +1 −1 1 Câu 8: Tìm giới hạn L = lim : A. 1 B. 2. C. D. 1. x 0 x 2 Câu 9: Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh. 25 5 10 5 A. . B. . C. . D. . 42 14 21 42 1 1 Câu 10: Tích phân I = dx bằng: 0 2x + 5 4 1 7 1 5 1 7 A. I = − . B. I = ln . C. I = ln . D. I = log . 35 2 5 2 7 2 5 1 Câu 11: Tính giá trị của K = x ln ( 1 + x ) dx. 2 0 1 1 1 1 A. K = ln 2 − . B. K = − ln 2 + . C. K = ln 2 − . D. K = ln 2 + . 2 2 4 2 Câu 12: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x − 3x + 5 và y = − x + 8 . 2 22 32 28 20 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 3 3 3 3 Trang 1/5 Mã đề thi 126
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là 2π a 3 π a3 π a3 A. . B. 2π a . 3 C. . D. . 3 2 6 Câu 14: Trong mặt phẳng cho tập hợp S gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S là: A. A107 . B. A103 . C. 103 . D. C103 . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; 4; −3) . Viết phương trình mặt phẳng chứa trục tung và đi qua điểm A. A. 3 x + z + 1 = 0. B. 4 x − y = 0. C. 3x + z = 0. D. 3 x − z = 0. Câu 16: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xe x , trục hoành và đường thẳng x = 1 là: 1 1 π π A. ( e 2 − 1) . B. ( e 2 + 1) . C. ( e2 + 1) . D. ( e2 − 1) . 4 4 4 4 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 2;1) , B ( 3; 2;3) và mặt phẳng ( P ) : x − y − 3 = 0 . Trong các mặt cầu đi qua hai điểm A , B và có tâm thuộc mặt phẳng ( P ) , ( S ) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Tính bán kính R của mặt cầu ( S ) . A. R = 2 3. B. R = 1. C. R = 2 2. D. R = 2. Câu 18: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a 3 . Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng (A’BD). a 3 a 3 a A. . B. . C. a 3. D. . 2 6 2 Câu 19: Cho đồ thị hàm số y = x − 3x + 1 như hình bên. Tìm giá trị của m để phương trình 3 y x 3 − 3x − m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt. 3 A. −2 < m < 2 . B. −2 < m < 3 C. −2 m < 2 . D. −1 < m < 3 . x+m y = 3 . 1 Câu 20: Cho hàm số y = (m là tham số thực) thỏa mãn min [ ] x −1 2;4 1 − 1 O x Mệnh đề nào dưới đây đúng? −1 A. m > 4. B. 1 m < 3. C. 3 < m 4. D. m < −1. Câu 21: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng ( SAC ) . a 3 a 3 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 4 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 2 z + 3 = 0. Phương trình mặt cầu tâm I ( 1;1;0 ) và tiếp xúc với (P) là: 5 25 A. ( x − 1) + ( y − 1) + z = B. ( x + 1) + ( y + 1) + z 2 = 2 2 2 2 2 6 6 25 5 C. ( x − 1) + ( y − 1) + z 2 = D. ( x − 1) + ( y − 1) + z 2 = 2 2 2 2 6 6 Trang 2/5 Mã đề thi 126
Câu 23: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu đó. 3 A. 2 . B. . C. 2 3 . D. 3 . 2 Câu 24: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 4) có phương trình là: A. 6 x + 4 y + 3 z − 12 = 0. B. 6 x + 4 y + 3 z − 24 = 0. C. 6 x + 4 y + 3z = 0. D. 6 x + 4 y + 3z + 12 = 0. Câu 25: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập ﾡ ? x A. y = log 2 ( x + 1) . D. y = log 2 ( 2 + 1) . 1� B. y = log 2 ( x − 1) . C. y = � 2 x � �. �2 � 2 5 5 Câu 26: Nếu f ( x ) dx = 3 , f ( x ) dx = −1 thì f ( x ) dx bằng 1 2 1 A. 4. B. 2. C. 2. D. 3. 3x + 1 Câu 27: Cho hàm số f ( x ) = . Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định đúng. −x +1 A. f ( x ) nghịch biến trên ﾡ . B. f ( x ) đồng biến trên mỗi khoảng ( − ;1) và ( 1; + ). C. f ( x ) đồng biến trên ﾡ \ { 1} . D. f ( x ) nghịch biến trên mỗi khoảng ( − ;1) và ( 1; + ) . Câu 28: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có BAC ﾡ = 75 , ﾡACB = 60 . Kẻ BH ⊥ AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay ( N ) . Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ( N ) theo R. A. 3 ( 3 +1 ) πR . 2 B. 3+ 2 3 π R2. C. 3 ( 2 +1 ) πR .2 D. 3+ 2 2 π R2. 4 2 4 2 Câu 29: Giải phương trình 2 sin 2 x + 7 sin x − 4 = 0 được nghiệm là 5π π 5π A. x = + k 2π ( k ﾡ ) . B. x = + k 2π ; x = + k 2π ( k ﾡ ) . 6 6 6 π π 5π C. x = + k 2π ( k ﾡ ) . D. x = + kπ ; x = + kπ ( k ﾡ ) . 6 6 6 Câu 30: Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoàn [0; 1]. Biết f ( x ) . f ( 1 − x ) = 1 với mọi 1 dx 3 1 x thuộc [0; 1]. Tính tích phân I = . A. I = . B. I = . C. 2. D. 0 1+ f ( x) 2 2 1. Câu 31: Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 + 2i và 1 − 2i là nghiệm? A. z 2 − 2 z + 3 = 0. B. z 2 + 2 z + 3 = 0. C. z 2 − 2 z − 3 = 0. D. z 2 + 2 z − 3 = 0. Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;1; −2 ) và hai đường thẳng x − 2 y z −1 x y +1 z + 6 ∆1 : = = , ∆2 : = = . Lấy điểm N trên ∆1 và P trên ∆ 2 sao cho M , N , P −1 1 1 2 1 −1 thẳng hàng. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng NP. A. ( 2;0; −7 ) . B. ( 0; 2;3) . C. ( 1;1; −2 ) . D. ( 1;1; −3) . Câu 33: Nghiệm của phương trình log 2 ( x + 1) = 3 là: A. 7. B. 6 C. 8. D. 5. Câu 34: Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x + 3x − 2 tại điểm có hoành độ x0 = 1 là: 3 2 A. y = −9 x + 7. B. y = −9 x − 7. C. y = 9 x − 7. D. y = 9 x + 7. 4 Câu 35: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f ( x ) = x + trên đoạn [ 1;3] . x Trang 3/5 Mã đề thi 126
13 13 A. M = 5; m = . B. M = 5; m = 4 . C. M = 5; m = −4 . D. M = ; m = 4. 3 3 log 3 x Câu 36: Tính đạo hàm của hàm số y = x 1 + ln x 1 + log 3 x 1 − log 3 x 1 − ln x A. y = 2 . B. y = 2 . C. y = 2 . D. y = 2 . x .ln 3 x x x .ln 3 x3 Câu 37: Tìm m để hàm số: f ( x ) = ( m + 2 ) − ( m + 2 ) x 2 + ( m − 8 ) x + m 2 − 1 luôn nghịch biến trên ﾡ . 3 A. m −2. B. m < −2. C. m ﾡ . D. m −2. Câu 38: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. z = −2 . B. z = 3 + i C. z = −2 + 3i . D. z = 4i . Câu 39: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x thỏa mãn F ( 0 ) = 1 . Tính giá trị biểu ln 2 thức T = F ( ) ( ) ( ) 0 + F 1 + F 2 + ... + F ( 2017 ). 22017 + 1 22017 − 1 22018 − 1 A. T = 1009 . B. T = . C. T = . D. T = 22017.2018. ln 2 ln 2 ln 2 1 Câu 40: Cho dãy số ( un ) được xác định bởi u1 = 2017, un = un −1 + 2 , ( n = 2,3, 4...) . Tính u2018 An 2017.2019 2017.2018 2017.2019 2016.2018 A. u2018 = . B. u2018 = . C. u2018 = . D. . u2018 = . 2020 2019 2018 2017 Câu 41: Cho log a x = 3,log b x = 4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P = log ab x : 1 7 12 A. P = . B. P = . C. P = 12. D. P = . 12 12 7 Câu 42: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O’) chiều cao R 3 và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn ( O; R ) . Tỉ lệ diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng: A. 2. B. 2. C. 3. D. 3. 3 Câu 43: Tìm m để hàm số y = x3 − mx 2 + 9 đạt cực tiểu tại x = 1. 2 A. m = 1. B. m = 2. C. m = −1. D. m = −2. Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A ( 1;0;1) , B ( 2;1;2 ) và �3 3 � giao điểm của hai đường chéo là I � ; 0; � . Tính diện tích của hình bình hành. �2 2 � A. 2 . B. 3 . C. 6 . D. 5 . Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM? A. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 13. B. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 13 C. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 13. D. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 17. 2 2 2 2 ( z − 1) ( 1 + iz ) = i. Câu 46: Cho số phức z = a + bi ( a, b ﾡ ) thỏa mãn phương trình 1 Tính a 2 + b 2 . z− z A. 3 − 2 2. B. 2 + 2 2. C. 4 . D. 3 + 2 2. x −1 Câu 47: Tìm m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) : y = tại hai điểm phân biệt. 2x A. −1 m 1. B. m < −1. C. m ﾡ . D. m > 1. Câu 48: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Thể tích của khối chóp là: a3 3 2a 3 2 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 3 Trang 4/5 Mã đề thi 126
Câu 49: Giả sử đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến chung của đồ thị các hàm số y = x 2 − 5 x + 6 và y = x 3 + 3 x − 10 . Tính M = 2a + b ? A. M = 4. B. M = 16. C. M = 7. D. M = −4. 1 Câu 50: Tổng S = 2017 ( 2 2.3C2017 + 3.32 C2017 3 + 4.33 C2017 4 + ... + k .3k −1 C2017 k + ... + 2017.32016 C2017 2017 ) bằng A. 42016. B. 32016. C. 42016 − 1. D. 32016 − 1. HẾT Trang 5/5 Mã đề thi 126