Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Trung Giã - Mã đề 123

Chia sẻ: Lê Thị Tiền | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

31
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn "Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Trung Giã - Mã đề 123" để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Trung Giã - Mã đề 123

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ NĂM HỌC: 2017 2018 Thời gian làm bài: 90 phút; (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi Họ, tên thí sinh:................................................................ SBD: ............................. 123 Câu 1: Cho log a x = 3, log b x = 4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P = log ab x : 7 12 1 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = 12. 12 7 12 Câu 2: Nghiệm của phương trình log 2 ( x + 1) = 3 là: A. 8. B. 6 C. 7. D. 5. 1 Câu 3: Tính giá trị của K = x ln ( 1 + x ) dx. 2 0 1 1 1 1 A. K = ln 2 − . B. K = − ln 2 + . C. K = ln 2 − . D. K = ln 2 + . 4 2 2 2 3 x Câu 4: Tìm m để hàm số: f ( x ) = ( m + 2 ) − ( m + 2 ) x 2 + ( m − 8 ) x + m 2 − 1 luôn nghịch biến trên ﾡ . 3 A. m ﾡ . B. m −2. C. m < −2. D. m −2. Câu 5: Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 + 2i và 1 − 2i là nghiệm? A. z 2 + 2 z + 3 = 0. B. z 2 + 2 z − 3 = 0. C. z 2 − 2 z − 3 = 0. D. z 2 − 2 z + 3 = 0. Câu 6: Trong mặt phẳng cho tập hợp S gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S là: A. A103 . B. A107 . C. 103 . D. C103 . 1 1 Câu 7: Tích phân I = dx bằng: 0 2x + 5 1 5 1 7 4 1 7 A. I = ln . B. I = ln . C. I = − . D. I = log . 2 7 2 5 35 2 5 x+m y = 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Câu 8: Cho hàm số y = (m là tham số thực) thỏa mãn min [ 2;4] x −1 A. m < −1. B. m > 4. C. 3 < m 4. D. 1 m < 3. Câu 9: Giải phương trình 2sin x + 7 sin x − 4 = 0 được nghiệm là 2 π 5π 5π A. x = + k 2π ; x = + k 2π ( k ﾡ ) . B. x = + k 2π ( k ﾡ ) . 6 6 6 π π 5π C. x = + k 2π ( k ﾡ ) . D. x = + kπ ; x = + kπ ( k ﾡ ) . 6 6 6 ( z − 1) ( 1 + iz ) = i. Câu 10: Cho số phức z = a + bi ( a, b ﾡ ) thỏa mãn phương trình 1 Tính a 2 + b 2 . z− z A. 2 + 2 2. B. 3 − 2 2. C. 3 + 2 2. D. 4 . Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 4) có phương trình A. 6 x + 4 y + 3z − 24 = 0. B. 6 x + 4 y + 3z + 12 = 0. C. 6 x + 4 y + 3z − 12 = 0. D. 6 x + 4 y + 3z = 0. Câu 12: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. z = 4i . B. z = 3 + i C. z = −2 . D. z = −2 + 3i . Câu 13: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x 2 − 3x + 5 và y = − x + 8 . 32 20 22 28 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 3 3 3 3 Trang 1/5 Mã đề thi 123
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a 6 . Gọi là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính sin ta được kết quả là: 1 2 3 14 A. . B. . C. . D. . 5 2 2 14 Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z = 3. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w = 3 − 2i + ( 2 − i ) z là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó. A. 3 5. B. 3 3. C. 3 7. D. 3 2. x −1 Câu 16: Tìm m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) : y = tại hai điểm phân biệt. 2x A. −1 m 1. B. m < −1. C. m ﾡ . D. m > 1. Câu 17: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Thể tích của khối chóp là: a3 6 a3 6 a3 3 2a 3 2 A. . B. . C. . D. . 3 6 6 3 Câu 18: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a 3 . Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng (A’BD). a a 3 a 3 A. . B. . C. . D. a 3. 2 2 6 Câu 19: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin 3 x là: 1 1 A. cos 3x + C. B. −3cos 3 x + C. C. 3cos 3 x + C. D. − cos 3 x + C. 3 3 log 3 x Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số y = x 1 − ln x 1 + ln x 1 − log 3 x 1 + log 3 x A. y = 2 . B. y = 2 . C. y = 2 . D. y = . x .ln 3 x .ln 3 x x2 Câu 21: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h = 3 . Thể tích khối chóp là: 3 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 12 4 4 4 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A ( 1;0;1) , B ( 2;1; 2 ) và giao �3 3 � điểm của hai đường chéo là I � ;0; �. Tính diện tích của hình bình hành. �2 2 � A. 5. B. 6. C. 3. D. 2. Câu 23: Giả sử đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến chung của đồ thị các hàm số y = x 2 − 5 x + 6 và y = x 3 + 3 x − 10 . Tính M = 2a + b ? A. M = 16. B. M = 7. C. M = 4. D. M = −4. 1 Câu 24: Tổng S = 2017 ( 2 2.3C2017 + 3.32 C2017 3 + 4.33 C2017 4 + ... + k .3k −1 C2017 k + ... + 2017.32016 C2017 2017 ) bằng A. 32016 − 1. B. 32016. C. 42016. D. 42016 − 1. 4 Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f ( x ) = x + trên đoạn [ 1;3] . x 13 13 A. M = ; m = 4. B. M = 5; m = −4 . C. M = 5; m = . D. M = 5; m = 4 . 3 3 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 2 z + 3 = 0. Phương trình mặt cầu tâm I ( 1;1;0 ) và tiếp xúc với (P) là: 5 25 A. ( x − 1) + ( y − 1) + z 2 = B. ( x − 1) + ( y − 1) + z 2 = 2 2 2 2 6 6 Trang 2/5 Mã đề thi 123
5 25 C. ( x − 1) + ( y − 1) + z = D. ( x + 1) + ( y + 1) + z 2 = 2 2 2 2 2 6 6 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1;1; −2 ) và hai đường thẳng x − 2 y z −1 x y +1 z + 6 ∆1 : = = , ∆ 2 : = = . Lấy điểm N trên ∆1 và P trên ∆ 2 sao cho M , N , P thẳng −1 1 1 2 1 −1 hàng. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng NP. A. ( 0; 2;3) . B. ( 1;1; −2 ) . C. ( 2;0; −7 ) . D. ( 1;1; −3) . 2 5 5 Câu 28: Nếu f ( x ) dx = 3 , f ( x ) dx = −1 thì f ( x ) dx bằng 1 2 1 A. 3. B. 2. C. 4. D. 2. 1 Câu 29: Cho dãy số ( un ) được xác định bởi u1 = 2017, un = un −1 + , ( n = 2, 3, 4...) . Tính u2018 An2 2016.2018 2017.2019 2017.2018 2017.2019 A. u2018 = . B. u2018 = . C. u2018 = . D. u2018 = . 2017 2020 2019 2018 12 3� Câu 30: Hệ số của số hạng chứa x của khai triển biểu thức P = � 9 �x + � bằng: 2 � x� A. 18564. B. 194265. C. 192456. D. 64152. 3 Câu 31: Tìm m để hàm số y = x 3 − mx 2 + 9 đạt cực tiểu tại x = 1. 2 A. m = −2. B. m = −1. C. m = 1. D. m = 2. Câu 32: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x thỏa mãn F ( 0 ) = 1 . Tính giá trị biểu thức ln 2 T = F ( 0 ) + F ( 1) + F ( 2 ) + ... + F ( 2017 ) . 22017 − 1 22018 − 1 22017 + 1 A. T = . B. T = . C. T = 1009 . D. T = 22017.2018. ln 2 ln 2 ln 2 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; 4; −3) . Viết phương trình mặt phẳng chứa trục tung và đi qua điểm A. A. 3 x − z = 0. B. 3 x + z = 0. C. 3 x + z + 1 = 0. D. 4 x − y = 0. Câu 34: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xe x , trục hoành và đường thẳng x = 1 là: π 1 π 1 A. ( e2 + 1) . B. ( e 2 + 1) . C. ( e2 − 1) . D. ( e 2 − 1) . 4 4 4 4 Câu 35: Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh. 10 5 25 5 A. . B. . C. . D. . 21 14 42 42 Câu 36: Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x 3 + 3 x 2 − 2 tại điểm có hoành độ x0 = 1 là: A. y = −9 x − 7. B. y = 9 x + 7. C. y = −9 x + 7. D. y = 9 x − 7. Câu 37: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập ﾡ ? x A. y = log 2 ( 2 x + 1) . D. y = log 2 ( x 2 + 1) . 1� C. y = � B. y = log 2 ( x − 1) . � �. �2 � Câu 38: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O’) chiều cao R 3 và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn ( O; R ) . Tỉ lệ diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng: A. 3. B. 3. C. 2. D. 2. 3x + 1 Câu 39: Cho hàm số f ( x ) = . Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định đúng. −x +1 A. f ( x ) nghịch biến trên mỗi khoảng ( − ;1) và ( 1; + ) . B. f ( x ) đồng biến trên ﾡ \ { 1} . Trang 3/5 Mã đề thi 123
C. f ( x ) đồng biến trên mỗi khoảng ( − ;1) và ( 1; + ) . D. f ( x ) nghịch biến trên ﾡ . Câu 40: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng ( SAC ) . a 3 a 3 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 4 Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là 2π a 3 π a3 π a3 A. . B. . C. 2π a 3 . D. . 3 2 6 Câu 42: Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; 1]. Biết f ( x ) . f ( 1 − x ) = 1 với mọi x 1 dx thuộc [0; 1]. Tính tích phân I = . 0 1+ f ( x) 1 3 A. 2. B. I = . C. 1. D. I = . 2 2 Câu 43: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu đó. 3 A. 2 3 . B. . C. 3 . D. 2 . 2 Câu 44: Cho đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 1 như hình bên. Tìm giá trị của m để y phương trình x 3 − 3 x − m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt. 3 A. −2 < m < 2 . B. −2 < m < 3 C. −2 m < 2 . D. −1 < m < 3 . Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Gọi I là 1 hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là 1 phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM? −1 O x A. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 13. B. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 13 2 2 −1 C. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 13. D. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 17. 2 2 mx3 − 2 Câu 46: Tìm m để đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận đứng. x 2 − 3x + 2 1 A. m 2 và m . B. m 1. C. m 1 và m 2. D. m 0. 4 2x +1 −1 1 Câu 47: Tìm giới hạn L = lim : A. 1 B. C. 1. D. 2. x 0 x 2 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 2;1) , B ( 3; 2;3) và mặt phẳng ( P ) : x − y − 3 = 0 . Trong các mặt cầu đi qua hai điểm A , B và có tâm thuộc mặt phẳng ( P ) , ( S ) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Tính bán kính R của mặt cầu ( S ) . A. R = 2. B. R = 1. C. R = 2 3. D. R = 2 2. x+3 Câu 49: Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . x2 + 1 A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Trang 4/5 Mã đề thi 123
Câu 50: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có BAC ﾡ = 75 , ﾡACB = 60 . Kẻ BH ⊥ AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay ( N ) . Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ( N ) theo R. A. 3+ 2 3 π R2. B. 3+ 2 2 π R2. C. ( 3 2 +1 ) π R2. D. 3 ( 3 +1) πR . 2 2 2 4 4 HẾT Trang 5/5 Mã đề thi 123