Hoàng Trung WWW..ToanCapBa.Net
Đ KI M TRA H C KỲ I -11NC . NĂM H C : 2011-2012Ề Ể Ọ Ọ
Đ 1ề
Ph n chung : (7 đi m)ầ ể
Câu I: Gi i ph ng trìnhả ươ
a.
2 osx+ 3 0c=
b.
2
2cos 3cos 1 0x x− + =
c.
2 os2 3 osx - 5 0c x c− =
d. (2sinx –
3
)(sinxcosx +
3
) = 1 – 4cos2x
Câu II:
1. H i có th l p đ c bao nhiêu s t nhiên có 6 ch s khác nhau mà có m t ch s 1.ỏ ể ậ ượ ố ự ữ ố ặ ữ ố
2. Tìm h s c a s h ng ch a xệ ố ủ ố ạ ứ 7 trong khai tri n ( x +ể
3
2
x
)27
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là m t t giác l i. G i M,N l n l t là trung đi m c a SC và CD. G i (ộ ứ ồ ọ ầ ượ ể ủ ọ
α
) là m t ph ng qua M, N và song song v i đ ng th ng AC.ặ ẳ ớ ườ ẳ
a. Tìm giao tuy n c a mp(ế ủ
α
) v i mp(ABCD) ớb. Tìm giao đi m c a đ ng th ng SB v i mp(ể ủ ườ ẳ ớ
α
).
c. Tìm thi t di n c a hình chóp khi c t b i m t ph ng(ế ệ ủ ắ ở ặ ẳ
α
).
Ph n riêng: ( 3 đi m) H c sinh ch n 1 trong 2 ph n:ầ ể ọ ọ ầ
Ban c b n:ơ ả
Câu IVa: T m t h p đ ng 4 qu c u tr ng và 6 qu c u đen.L y ng u nhiên 3 qu c u.Tính xác su t saoừ ộ ộ ự ả ầ ắ ả ầ ấ ẫ ả ầ ấ
cho:
a. Ba qu c u l y ra có 2 đen 1 tr ng. b. C ba qu c u l y ra đ u là tr ng.ả ầ ấ ắ ả ả ầ ấ ề ắ
c. Ít nh t l y đ c 1 qu c u đen.ấ ấ ượ ả ầ
Ban Nâng Cao:
Câu IVb:Trong m t h p đ ng 5 viên bi đ , 8viên bi tr ng và 7 viên bi vàng. Ch n ng u nhiên đ ng th i 5 viênộ ộ ự ỏ ắ ọ ẫ ồ ờ
bi .
Tính xác su t đ :ấ ể
a. C 5 viên bi l y ra đ u có màu vàng ?ả ấ ề b. Trong 5 viên bi l y ra có ít nh t m t viên màu tr ng?ấ ấ ộ ắ
c. Trong 5 viên l y ra có đúng 2 màu.ấ
Đ 2ề
Ph n chung : (7 đi m)ầ ể
Câu I: 1.Gi i các ph ng trình sau : ả ươ
a) 3 sin 2 cos 2 1x x− =
) cos2x - 3sinx=2b
c)
Câu II: 1. Có bao nhiêu s t nhiên l có 5 ch s khác nhau? ố ự ẻ ữ ố 2. Khai tri n nh th c sau :ể ị ứ
5
2
1
2
� �
−
� �
� �
x
x
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. G i M, N l n l t thu c c nh SB, SCọ ầ ượ ộ ạ
sao cho
2 1
,
3 2
= =
SM SN
SB SC
.
1.Tìm giao tuy n c a hai m t ph ng ế ủ ặ ẳ
( )AMN
và
( )SBD
, t đó suy ra giao đi m P c a SD và m t ph ngừ ể ủ ặ ẳ
( )AMN
.
2.Xác đ nh thi t di n c a hình chóp khi c t b i m t ph ng ị ế ệ ủ ắ ở ặ ẳ
( )AMN
và ch ng minh BD song song v i thi tứ ớ ế
di n đóệ
Ph n riêng: ( 3 đi m) H c sinh ch n 1 trong 2 ph n:ầ ể ọ ọ ầ
Ban c b n:ơ ả
Câu IVa:1. Có 7 ng i nam và 4 ng i n , ch n ng u nhiên 3 ng i . Tìm xác su t sao cho ườ ườ ữ ọ ẫ ườ ấ
a) có ít nh t 1 ng i n .ấ ườ ữ b) có nam l n n .ẫ ữ
2. Tìm h s không ch a x trong khai tri n ệ ố ứ ể
3 10
2
1
(2 )xx
−
Ban nâng cao:
Câu IV.
1.L y ng u nhiên m t viên bi t m t h p ch a 18 viên bi đ c đánh s t 1 đ n 18.ấ ẫ ộ ừ ộ ộ ứ ượ ố ừ ế
Tìm xác su t đ bi l y đ c ghi sấ ể ấ ượ ố
a. Ch nẵ b. L và chia h t cho 3ẻ ế
Hoàng Trung
Hoàng Trung WWW..ToanCapBa.Net
2. Tìm h s c a ệ ố ủ
10
x
trong khai tri n ể
2 3 10
( 1)(2 1)x x
+ −
.
Đ 3ề
Câu 1 (3,0 đi m).ể Gi iả các ph ng trình sau :ươ
a )
3tan(x 15 ) 3− =
o
b )
2
3cos x 2sinx 2 0− + =
c)
3 1cos2x sin2x+ =
Câu 2 (1,0 đi m).ể Cho đ ng th ng ườ ẳ
:3 4 1 0d x y+ − =
. Tìm nh c a d qua phép t nh ti n theo ả ủ ị ế
( 1;2)u−
r
Câu 3 (0,50 đi m).ể Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đ ng tròn (C): (x–1)ặ ẳ ọ ộ ườ 2 + (y–2)2 = 16. Vi t ph ng trìnhế ươ
đ ng tròn (C’) là nh c a đ ng tròn (C) qua phép v t tâm O(0;0), t s k = 3.ườ ả ủ ườ ị ự ỉ ố
Câu 4 (1,0 đi m).ể
M t h p đ ng 3 qu c u xanh và 2 qu c u đ , ch n ng u nhiên hai qu c u t h p. Tính xác su t đ ộ ộ ự ả ầ ả ầ ỏ ọ ẫ ả ầ ừ ộ ấ ể
lÊy ®îc hai qu¶ cïng mµu .
Câu 5 (1,0 đi m).ể Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ
1 2 3 2011
2011 2011 2011 2011
T C C C ... C= + + + +
Câu 6 (1,0 đi m).ể Gi i ph ng trình n n trong ả ươ ẩ
ﾥ
:
=
3
2n
A 24
Câu 7 (1,0 đi m).ể Gi i ph ng trình l ng giác ả ươ ượ
2 2 2
sin x cos 2x cos 3x= +
Câu 8 (1,5 đi m).ể Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm c a hình bình hành. G i Mủ ọ
là trung đi m c a c nh SB, N là đi m trên c nh BC sao cho BN = 2CN.ể ủ ạ ể ạ
a) Ch ng minh OM song song v i m t ph ng (SAC).ứ ớ ặ ẳ
b) Xác đ nh giao tuy n c a (SCD) và (AMN). ị ế ủ
Đ 4ề
Ph n chung : (7 đi m)ầ ể
Câu I:
Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
a.
cos 3 sinx 2− =x
b.
2 2
5sin sin x cos 6cos 0
+ − =
x x x
Câu II: 1.T các ch s 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 có th l p đ c bao nhiêu s t nhiên có năm ch s đôi m t khácừ ữ ố ể ậ ượ ố ự ữ ố ộ
nhau mà chia h t cho 5? ế
2.Gi i ph ng trình :ả ươ
1 2 3
7
2
+ + =
x x x
C C C x
Câu III: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang, AD là đáy l n. ớG iọ I là trung đi m ểCD, M là đi m tùy ý trênể
c nh ạSI
a. Tìm giao tuy n c a 2 m t ph ng (SAD) và (SBC). ế ủ ặ ẳ
b. L y E thu c c nh SD.Tìm giao đi m c a AE và (SBC).ấ ộ ạ ể ủ
c. Xác đ nh thi t di n c a hình chóp v i m t ph ng (ABM).ị ế ệ ủ ớ ặ ẳ
Ph n riêng: ( 3 đi m) H c sinh ch n 1 trong 2 ph n:ầ ể ọ ọ ầ
Ban c b n:ơ ả
Câu IVa:1. Có b n chi c th đ c đánh s 1, 2, 3, 4 l y ng u nhiên hai chi c th .ố ế ẻ ượ ố ấ ẫ ế ẻ
a. Mô t không gian m u.ả ẫ
b. Tính xác su t c a các bi n c :ấ ủ ế ố
A “ Tích s ch m trên hai chi c th là s ch n”ố ấ ế ẻ ố ẵ
B “ T ng s ch m trên hai chi c th không bé h n 6”ổ ố ấ ế ẻ ơ
2. Tìm h s c a h ng t ch a ệ ố ủ ạ ử ứ
3
x
trong khai tri n ể
9
2
1
2
� �
+
� �
� �
xx
Ban nâng cao:
Câu IVb: 1. T m t h p ch a năm qu c u tr ng và b n qu c u đ , l y ng u nhiên đ ng th i 4 qu . ừ ộ ộ ứ ả ầ ắ ố ả ầ ỏ ấ ẫ ồ ờ ả
Tính xác su t sao cho:ấ
a. B n qu l y ra cùng màu;ố ả ấ b. Có ít nh t m t qu c u đ .ấ ộ ả ầ ỏ
2. Trong khai tri n c a bi u th c ể ủ ể ứ
n
2
2
x + x
� �
� �
� �
v iớ
∈≠ nx ,0
, hãy tìm h s c a ệ ố ủ
6
x
bi t r ng t ng t t c các h sế ằ ổ ấ ả ệ ố
trong khai tri n này b ng 19683ể ằ
Hoàng Trung
Hoàng Trung WWW..ToanCapBa.Net
Hoàng Trung