zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 12 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Thành phố Đà Nẵng

Chia sẻ: Anh Tuyet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

96
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Không lâu nữa là kì thi cuối học kì 1 của học sinh, xin gửi đến các bạn Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 12 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Thành phố Đà Nẵng nhằm giúp các bạn hệ thống kiến thức và tự tin với kì thi cuối học kì 1 sắp đến. Để nắm vững hơn nội dung cấu trúc đề thi mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 12 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Thành phố Đà Nẵng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2014-2015 n MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) .v Câu I (2,5 điểm) 3 2 Cho hàm số y = 2 x + 3 x . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 47 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 12 x + 3. Câu II (2,0 điểm) 2 x - 4x + 7 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên x -1 c2 đoạn [-2;0]. 2 2) Tìm cực trị của hàm số f ( x) = 2 x + x - 1. Câu III (2,5 điểm) ho Giải các phương trình sau: x 1- x 1) 5 + 3.5 - 8 = 0. 2) log (log x) + log (log x) = 1. 16 4 4 16 Câu IV (3,0 điểm) w. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30o. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2) Xác định tâm và tính (theo a) bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. ww 3) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC). --- Hết ---
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2014 - 2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 12 .v n Câu Nội dung Điểm I 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 1,50 (2,5đ) Tập xác định 0,25 47 Đạo hàm; tính đơn điêu 0,25 Cực trị, giới hạn 0,25 Bảng biến thiên 0,25 Điểm đặc biệt 0,25 Đồ thị 0,25 2) Viết phương trình tiếp tuyến 1,00 Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 12 x + 3 nên có hệ số góc bằng 12. 0,25 Tọa độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình: c2 y ' = 12 Û 6 x 2 + 6x = 12 Û x = 1 hoặc x = -2 0,25 Với xo = 1 Þ yo = 5 ta có tiếp tuyến là y = 12 x - 7 0,25 Với xo = -2 Þ yo = -4 ta có tiếp tuyến là y = 12 x + 20 0,25 II x - 4x + 7 2 (2,0đ) 1) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = trên đoạn [-2;0]. x -1 1,00 Hàm số xác định và liên tục tại mọi x Î ¡ \{1} nên liên tục trên đoạn [-2;0]. ho 0,25 4 Ta có : y ' = 1 - với mọi x Î (-2;0) ( x - 1) 2 Þ y ' = 0 Û ( x - 1) 2 = 4 và x Î (-2;0) Û x = -1 0,25 1 Ta có y (-2) = -6 - , y (-1) = -6; y (0) = -7 3 0,25 Þ max y = y (-1) = -6 và min y = y (0) = -7 w. [ - 2;0] [ - 2;0] 0,25 2) Tìm cực trị của hàm số 1,00 Tập xác định của hàm số ¡ \( - 1;1) 0,25 x x f '( x) = 2 + , "x Î ¡ \[ - 1;1] Þ f '( x) = 0 Û 2 + =0 x2 - 1 x2 - 1 ìï x < -1 2 3 Û 2 x2 - 1 = - x Û í 2 Û x=- ww ïî4( x - 1) = x 2 3 0,25 x x2 - 1 - x x2 - 1 = -1 f "( x) = < 0, "x Î ¡ \[ - 1;1] x2 - 1 ( x - 1) x - 1 2 2 0,25 2 3 Vây hàm số đạt cực đại tại x = - với fCD = - 3 3 0,25 1
Câu Nội dung Điểm III 1) Giải các phương trình 5 x + 3.51- x - 8 = 0. 1,25 (2,5đ) 15 Đặt t = 5 x , t > 0 ta có phương trình t + - 8 = 0 t 0,50 Û t - 8t + 15 = 0 Û t = 3 hoặc t = 5 2 0,25 n Với t = 3 tìm được x = log5 3 ; với t = 5 tìm được x = 1 0,50 2) Giải các phương trình log16 (log 4 x) + log 4 (log16 x) = 1. 1,25 Điều kiện x > 1 , khi đó biến đổi phương trình về cơ số 16: .v log16 (2.log16 x) + 2.log16 (log16 x) = 1 0,25 Û log16 (log16 x ) + log16 (log16 x) = 1 2 2 Û log16 éë(log16 x 2 ).(log16 x) 2 ùû = 1 0,25 Û 2(log16 x).(log16 x)2 = 16 47 0,25 Û (log16 x) = 83 Û log16 x = 2 0,25 Kết luận nghiệm x = 256 0,25 III S 1) Thể tích khối chóp S . ABCD 1,00 (3,0đ) · = 30o Xác định được SCA 0,25 c2 a 6 SA = AC tan 30o = AB 2.tan 30o = 3 0,25 I 1 Þ VS . ABCD = dt ( ABCD).SA 3 0,25 A B ÞV 1 2 a 6 a3 6 S . ABCD = a . = 30° 3 3 9 0,25 O 2) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp ho 1,00 D C Goi I là trung điểm SC .Chứng minh được I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD 0,50 · = 30 nên SC = 2SA Tam giác SAC vuông tại A có SCA o 0,25 SC a 6 Þ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là R = = SA = 2 3 0,25 3) Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCB). 1,00 w. 1 1 a 2 a 6 a3 6 Ta có: VSOBC = dt (DOBC ).SA = = 3 3 4 3 36 0,25 2a 2 5a 2 a 15 SB 2 = SA2 + AB 2 = + a2 = Þ SB = 3 3 3 0,25 1 1 a 15 a 2 15 Mà SA ^ (ABCD), AB ^ BC nên SB ^ BC Þ dt (DSBC ) = SB.SC = a= 2 2 3 6 0,25 ww 3VSOBC 3a3 6 a 2 15 a 2 a 10 Vậy d (O;( SBC )) = = : = = dt (DSBC ) 36 6 2 5 10 0,25 --- Hết --- 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022

304 tài liệu

925 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.