Đề kiểm tra năng lực Giáo viên THPT năm 2020-2021 môn Toán - Trường THPT Lý Thái Tổ

Chia sẻ: Mucnang555 Mucnang555 | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ôn tập cùng Đề kiểm tra năng lực Giáo viên THPT năm 2020-2021 môn Toán - Trường THPT Lý Thái Tổ được chia sẻ sau đây sẽ giúp thầy cô hệ thống được kiến thức môn học một cách nhanh nhất và hiệu quả nhất, đồng thời, phương pháp học này cũng giúp quý thầy cô được làm quen với cấu trúc đề thi trước khi bước vào kì thi chính thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra năng lực Giáo viên THPT năm 2020-2021 môn Toán - Trường THPT Lý Thái Tổ

SỞ GDĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ NĂM HỌC 2020 2021 ˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉ Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉ Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. 2x - 1 - 3 Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x- 1 A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 2: Cho hình chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình chữ nhật với A B = a 2, A D = a , cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S .BCD . a3 2a 3 3 3 A. . B. . C. 2a 2 . D. a 2 . 3 3 3 3 Câu 3: Cho hàm số f (x ) có đồ thị f ﾢ(x ) của nó trên khoảng K như hình vẽ. Khi đó trên K , hàm số y = f (x ) có bao nhiêu điểm cực trị ? f ﾢ(x ) y A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. - 4- 3 O 2 4 x Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho A ( 0;2; - 1) ; B ( 2;1; 5) ;C ( 1; 6;2) và hai điểm M , N thỏa mãn uuuur uuur uuur uuur MN = NA + NB + NC . Đường thẳng MN luôn đi qua điểm I có tọa độ ( A. 2; 3;5 . ) B. 2; 0; 3 . ( ) C. 2; −1; 3 . ( ) D. 1; 3;2 . ( ) Câu 5: Hình chóp có 20 cạnh thì số mặt của hình chóp là: A. 20. B. 10. C. 21. D. 11 . Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp A BCD .A 'B 'C 'D ' . Biết uuur r r r ( ' ) ( ' ) ( OA = 2 j + k - 3i , tọa độ các điểm C 4;2; 0 , B - 2;1;1 , D 3; 5; 4 . Tính thể tích của hình hộp ) A BCD .A 'B 'C 'D ' . A. 30. B. 20. C. 15. D. 10. Câu 7: Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như sau: x -ﾢ 0 3 +ﾢ f ﾢ(x ) + 0 - 0 + +ﾢ f (x ) 2 - 4 -ﾢ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 3. B. 0. C. 2. D. - 4. � 2 2� Câu 8: Tính nguyên hàm I = ﾢﾢﾢﾢ 3x - ﾢﾢﾢ d x . y � x� ﾢ f ﾢ(x3 ) y f ﾢ(x ) A. I = x 3 - 2 ln x + C . B. I = x - 2 ln 2020x + C . C. I = x 3 + 2 ln x + C . D. I = x 3 + 2 ln x + C . Câu 9: Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 - 3m x 2 + 3x + 1 đồng biến trên ? là - 4- 3 O 2 4 x Trang 1/7 Mã đề thi 132 - 4- 3 O 2 4 x
A. m � - �; - 1� (�� 1; + � . B. � - 1;1� ) ( . C. - �; - 1 � 1; + � . D. - 1;1 .) ( ) ( ) �� Câu 10: Thể tích khối lập phương có cạnh a 2 bằng A. 2a 3 . B. 2 2a 3 . C. 6a 3 . D. 8a 3 . 2 Câu 11: Cho log2 b = 4, log2 c = - 4 . Tính log2 b c . ( ) A. B. 4 . C. 8 . D. 7 . x +3 2y - 1 z - 1 Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D : = = . -2 6 5 Vectơ chi ph ̉ ương cua đ ̉ ương thăng ̀ ̉ của đường thẳng D là: r r r r ( A. u 2; −3; −5 ) B. u −2; 6; 5 ( ) C. u 2; 6; 5 ( D. u −2; 3; −5 ) ( ) Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d có phương trình x- 2 y- 1 z- 1 1 = 1 = - 1 ( ) .Xét mặt phẳng ( a ) : x + my + m - 1 z - 7 = 0 với m là tham số 2 thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng a ( ) ﾢm = 2 ﾢ A. m = 1 . B. ﾢm = - 1 . C. m = - 1 . D. m = 2 . ﾢﾢ Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số y = ln x + x 2 + 1 ( ) 1 1 1 −1 A. ( ln x + x + 1 2 ) B. x + x2 +1 . C. x2 + 1 . D. x2 + 1 . Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 ( 2x - 1) ﾢ 2 là � 1 � �1 � A. S = ﾢﾢ ;5￺￺ . B. S = ﾢﾢ ;5ﾢﾢﾢ . C. S = ﾢﾢ5; +ﾢ ). D. S = ( - ﾢ ;5￹￺￻ ﾢﾢ 2 ￻ 2 � ﾢ� ﾢ Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để số nghiệm dương của phương trình f ( x ) = m bằng 1 . A. m < 0 . B. m ﾢ 0 . C. m ﾢ 0 hoặc m = 1 . D. m < - 1 hoặc m > 1 . 9 Câu 17: Hệ số của x 7 trong khai triển của ( 3 - x ) là 7 A. C 9 . B. 9C 97 . C. - 9C 97 . D. - C 97 . Câu 18: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( P ) , trong đó a ^ ( P ) . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b ^ ( P ) thì b //a . B. Nếu b // ( P ) thì b ^ a . C. Nếu b // a thì b ^ ( P ) . D. Nếu b ^ a thì b // ( P ) . Trang 2/7 Mã đề thi 132
Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số y trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? x- 2 2x - 1 A. y = . B. y = . 2 x +1 x- 1 1 I x +2 x- 2 O 1 x C. y = . D. y = . x +1 x- 1 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 16. Tâm của (S ) có tọa độ là A. (1; - 2; 3). B. (- 1;2; - 3). C. (- 1; - 2; - 3). D. (1;2; 3). Câu 21: Cho số phức z = - 1 + 3i , phần ảo của số phức z là: A. - 3i. B. 3. C. - 3 . D. 3i . Câu 22: Cho tập A có 2020 phần tử. Khi đó, số tập con khác rỗng của tập A là: A. 22020 B. 22020 - 1 . C. 22021 D. 22021 - 1 Câu 23: Cho hình trụ có đường cao h = 5cm, bán kính đáy r = 3cm. Xét mặt phẳng (P ) song song với trục của hình trụ, cách trục 2cm. Tính diện tích S thiết diện của hình trụ với (P ). A. S = 5 5cm 2 . B. S = 3 5cm 2 . C. S = 10 5cm 2 . D. S = 6 5cm 2 . Câu 24: Cho hình chóp S .A BCD có đáy là hình vuông cạnh a 3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 2 (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (A BCD ) bằng A. 45ﾢ . B. 30ﾢ . C. 60ﾢ . D. 90ﾢ . Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i )z = 3 - i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M , N , P , Q ở hình bên ? A. Điểm P . B. Điểm Q . C. Điểm M . D. Điểm N . 2 �p � Câu 26: Số nghiệm của phương trình cos x = trên khoảng x �ﾢﾢ- ;2pﾢﾢﾢ là: 5 ﾢ� 2 ﾢ � A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 27: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2; - 1; 0) và song song với x y- 2 z +1 đường thẳng d : = = là 1 - 2 3 x +2 y- 1 z x- 2 y +1 z A. = = ﾢ B. = = ﾢ 1 - 2 3 - 1 2 3 x - 1 y - 1 z +3 x +2 y- 1 z C. = = ﾢ D. = = ﾢ 1 - 2 3 - 1 2 3 Câu 28: Trường THPT Lý Thái Tổ, Tổ Toán có 18 giáo viên, Tổ Lý có 12 giáo viên. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên tham gia tập huấn chương trình phổ thông mới. Số phần tử của không gian mẫu là: A. C 304 . B. C 182 .C 122 . C. C 182 + C 122 . D. A 304 . Câu 29: Cho hàm số f (x ) có bảng biến thiên như sau: x - ﾢ - 1 0 1 +ﾢ f ﾢ(x ) + 0 - 0 + 0 - Trang 3/7 Mã đề thi 132
2 2 f (x ) 1 -ﾢ - ﾢ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (0;1). B. (- 1; 0). C. (1;2). D. (- ﾢ ;2). p Câu 30: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x - 1) 3 . A. D = ? \ { 1} . B. D = ? . C. D = ( 1; +ﾢ ). D. ﾢﾢ1; +ﾢ ). Câu 31: Cho f ( x ) = x + x 2 + 1 .Tổng bình phương các giá trị của tham số m để phương trình (2 x - m +1 ) ( ) ( - x 2 + 2x - 2 f - x 2 + 2x - 2 + ) = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt là: ( 2 f 2 x - 2mx + m + 1 2 ) 13 7 5 A. . B. . C. . D. 3 . 4 2 2 Câu 32: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại S A , B . Biết SA ^ ( A BCD ) , A B = BC = a , A D = 2a , SA = a 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng A. 3a 2 . B. a 2 . 4 4 A D C. 3a 10 . D. a 10 . 10 10 B C 3 Câu 33: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn ﾢ � 2x ln x + 1) + xf ' ( x ) � dx = 0 và f ( 3) = 1 . Biết � ( � 0 3 a + b ln 2 ﾢ f ( x ) dx = 2 với a, b là các số thực dương. Giá trị của a + b là 0 A. 35. B. 7 . C. 11 . D. 29. Câu 34: Gọi S là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0;1;2; 3; 4;5; 6;7; 8 .Chọn ngẫu nhiên một số từ S , xác suất để số được chọn không có 2 chữ số chẵn đứng cạnh nhau là 23 107 51 97 A. . B. . C. . D. . 280 560 560 560 a a Câu 35: Biết rằng m 0 = , ( a �Z , b �N * , tối giản ) là giá trị của tham số m để hàm số b b 1 3 1 1 1 y = x - ( m - 1) x 2 + ( 3m - 2) x + 1 có 2 điểm cực trị trái dấu x 1, x 2 thỏa mãn - 2 = 3 2 x1 x2 . Tính tổng S = a + 2b ? A. S = 13. B. S = 8. C. S = 11. D. S = −11. Câu 36: Cho hình chóp S .A BC có đáy A B C là tam giác đều SA = 2 3 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ( SBC ) trùng với trực tâm H của tam giác SBC , H nằm trong tam giác ( SBC ) ( ) ( ) .Biết góc giữa hai mặt phẳng HA B và A BC bằng 300 . Tính thể tích khối chóp S .A B C Trang 4/7 Mã đề thi 132
A. 3 3 . B. 27 3 C. 9 3 . D. 9 3 . 4 4 4 8 Câu 37: Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ( log 2 2 x - 5 log2 x + 6 ) 3x - 2m + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt? A. 3240. B. 3239. C. 3241. D. 3242. Câu 38: Cho hàm số y = f (3 - 2x ) có bảng biến thiên như hình vẽ Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số g ( x ) = 2 f (x - 4x + 3) - m có giá trị lớn nhất? 2 A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 39: Cho khối chóp S .A B C có thể tích bằng V . Gọi G là trọng tâm tam giác A BC và K là trung điểm của SG . Một mặt phẳng chứa đường thẳng A K và cắt các cạnh SB , SC tại hai điểm M , N . Biết 1 SM SN rằng thể tích khối chóp S .A MN bằng V , khi đó giá trị của biểu thức + bằng 6 SB SC 2 4 5 A. . B. . C. . D. 1 . 3 5 6 Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ và diện tích y y=f(x) hai phần A , B lần lượt bằng 12 và 2 . Giá trị của 2 - 5 A I = ﾢ f ( 5x + 3) dx bằng 2 x 0 B 1 -1 14 A. 2. B. 10. C. 50. D. . 5 Câu 41: Cho khối lăng trụ đứng A BC .A 'B 'C ' có đáy A BC là tam giác vuông cân tại C , BC = 2 2 . Góc giữa đường thẳng ' ' ( ) A B ' và mặt phẳng BCC B bằng 300 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 12 . B. 4 . C. 4 2 . D. 16. Câu 42: Cho a, b là các số thực thỏa mãn loga 2 +4b2 +1 ( 2a + 8b) = 1 . Số các giá trị nguyên của biểu thức 10b - 2a - 14 T = là: 2b + a + 1 A. 12. B. 10 . C. 11. D. 13. Trang 5/7 Mã đề thi 132
Câu 43: Một cái phễu có dạng hình nón, khi cho nước vào thì khoảng cách từ đỉnh của hình nón và mặt nước là 8cm, úp ngược hình nón, ta thấy mặt nước cách mặt đáy của hình nón một khoảng cách là 2 cm (Hình vẽ). Tính chiều cao của hình nón? A. 85 − 1. B. 1 + 65. C. 65 − 1 . D. 1 + 85 . Câu 44: Trong tiết luyện tập về phương trình tại lớp 10A, thầy giáo cho cả lớp bài toán: “ Giải phương trình 3 2x + 2 = 3 3x - 2 - 3 x +2 ( 1) Trong lớp có bạn học sinh xung phong lên bảng và trình bày lời giải như sau : Bước 1: ( 1) � 3 2x + 2 + 3 x + 2 = 3 3x - 2 � 3x + 4 + 3 3 ( 2x + 2) ( x + 2) ( 3 ) 2x + 2 + 3 x + 2 = 3x - 2 Bước 2: � 3x + 4 + 3 3 ( 2x + 2) ( x + 2) 3x - 2 = 3x - 2 3 � 3 ( 2x + 2) ( x + 2) 3 3x - 2 = - 2 ﾢx = 0 ﾢ Bước 3: � 6x 3 + 14x 2 = 0 � ﾢﾢx = - 7 ﾢﾢ 3 � � 7�� Bước 4: Vậ y tậ p nghiệ m củ a ph ương trình là S = �0; - � � � 3 � � Lời giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai từ bước nào? A. Lời giải đúng. B. Sai từ bước 3. C. Sai từ bước 1. D. Sai từ bước 2. Câu 45: Cho hình chóp S .A BC có SA? B = SBC ? ? B C = 1350. Tính góc = 900 , A B = a, BC = a 2, A giữa hai mặt phẳng ( SA B ) , ( SBC ) biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA , BC là a 3 . 3 A. 30 . 0 B. 60 . 0 C. 90 . 0 D. 45 . 0 ́ f ( x ) = x - 2mx + 4 - 2m . Co tât ca bao nhiêu sô nguyên m �( - 10;10) 4 2 2 Câu 46: Cho ham sô ̀ ́ ́ ̉ ́ ̉ ̀ ́y = f ( x ) co đung đê ham sô ́ ́ 3 điêm c ̉ ực tri?̣ A. 9 . B. 8 . C. 7 . D. 6 . Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình 16.3x + m - 4 = 4.9x - 18.3x + 4 - m có đúng một nghiệm? A. 3. B. 5. C. 4 . D. Vô số. 3x - 2 Câu 48: Cho hàm số y = có đồ thị là ( C ) và 2 điểm A ( 4;2) ; B ( - 2; 8) . Điểm x +1 M ( a ;b) ﾢ ( C ) sao cho trực tâm H của tam giác MA B thuộc vào đường thẳng d : 5x - 4y - 3 = 0 . Tính giá trị của biểu thức S = 4a 2 + 3b A. S = 9 . B. S = 6 . C. S = 10 . D. S = 12 . Câu 49: Cho số phức z , z 1, z 2 thoả mãn z 1 = z 2 = 3, z 1 + z 2 = 3 2 . Giá trị nhỏ nhất của P = z + z - z 1 + z - z 2 bằng A. 3 2 + 3 . B. 6 2 + 3 . C. 6 2 - 3. D. 3 2 - 3. Trang 6/7 Mã đề thi 132
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( - 2;1; 0) , B ( 4; 4; - 3) , C ( 2; 3; - 2) và x - 1 1- y z- 1 đường thẳng d : = = . Gọi ( P ) : ax + by - 3z + c = 0 là mặt phẳng chứa d 1 2 - 1 sao cho A, B , C ở cùng phía đối với mặt phẳng (P ) và biểu thức h = d1 + 2d2 + 3d 3 đạt giá trị lớn nhất ,với d1, d2 , d 3 lần lượt là khoảng cách từ A, B , C đến (P ) . Tính tổng T = a + b + 2c ? A. T = 6. B. T = 3. C. T = 1. D. T = 12. HẾT Trang 7/7 Mã đề thi 132