Đề kiểm tra - Ôn tập chương Toán 12 - Chương: Khối tròn xoay (Đề số 10)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Đề kiểm tra - Ôn tập chương Toán 12 - Chương: Khối tròn xoay" là một tài liệu cần thiết cho học sinh lớp 12 trong việc ôn luyện chương khối tròn xoay. Đề kiểm tra này bao gồm nhiều bài tập đa dạng, giúp học sinh làm quen với các dạng toán khác nhau. Tài liệu đi kèm với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, dễ dàng theo dõi. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Đề kiểm tra - Ôn tập chương Toán 12 - Chương: Khối tròn xoay" để học tập và làm quen nhiều dạng toán.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra - Ôn tập chương Toán 12 - Chương: Khối tròn xoay (Đề số 10)

ĐỀ SỐ 10 Câu 1. Khi quay một tam giác vuông quanh trục chứa một cạnh góc vuông ta được: A. Hình nón. B. Khối nón. C. Hình chóp. D. Khối chóp. Câu 2. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h và đường sinh l . Kết luận nào sau đây sai? 1 A. V =  r 2 h . B. Stp =  rl +  r 2 . C. h2 = r 2 + l 2 . D. S xq =  rl . 3 Câu 3. Một khốinón có diện tích xung quanh bằng 2 ( cm 2 ) và bán kính đáy 1 ( cm ) . Khi đó độ dài 2 đường sinh là A. 2 ( cm ) . B. 3 ( cm ) . C. 1 ( cm ) . D. 4 ( cm ) . 3 3 Câu 4. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích V =  a . Diện tích xung quanh 3 S của hình nón đó là: 1 A. S =  a 2 . B. S = 4 a2 . C. S = 2 a2 . D. S =  a2 . 2 Câu 5. Cho hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với đáy một góc 60 . Diện tích xung quanh S xq của khối nón bằng. 3 2 A. S xq = 2 a 2 . B. S xq = a 2 . C. S xq = a . D. Sxq = 2a2 . 2 Câu 6. Cho hình chữ nhật ABCD , hình tròn xoay khi quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh AB trong không gian là hình nào dưới đây? A. Mặt trụ. B. Hình nón. C. Mặt nón. D. Hình trụ. Câu 7. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là R , độ dài đường cao h . Kí hiệu S tp là diện tích toàn phần của hình trụ và V là thể tích khối trụ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 1 A. V =  R 2h . B. Stp =  Rh . 3 C. Stp = 2 Rh +  R2h . D. Stp = 2 R ( h + R ) . Câu 8. Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là 1 A. a3 . B. 2a3 . C. 3a3 . D. a3 . 3 Câu 9. Nếu một hình trụ có đường kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng a thì có thể tích bằng a  a3  a3 A. . B. . C.  a . 3 D. . 4 2 4 Câu 10. Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là 2 , chiều cao là 2? 2 2 A. V = 2 . B. V = 2 . C. V = . D. V = . 3 3 Câu 11. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp. B. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp. C. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp. D. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 12. Cho khối cầu có bán kính bằng 6 ( cm ) . Tính thể tích V của khối cầu này. A. V = 288 ( cm3 ) . B. V = 72 ( cm3 ) . C. V = 48 ( cm3 ) . D. V = 864 ( cm3 ) . Câu 13. Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng. Tập hợp tâm O của các mặt cầu thỏa mãn điều kiện đi qua hai điểm A, B là: A. Đường thẳng trung trực của AB . B. Đưởng tròn đường kính AB . C. Đường tròn ngoại tiếp ABC . D. Mặt phẳng trung trực của AB . Câu 14. Cho mặt cầu S ( O; R ) và đường thẳng  , gọi d là khoảng cách từ O đến  và d = R . Khi đó, có bao nhiêu điểm chung giữa mặt cầu ( S ) và đường thẳng  . A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. Vô số. Câu 15. Cho hình cầu đường kính 2a 3 . Mặt phẳng ( P ) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng a 2 . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng ( P ) . a a 10 A. a . B. . C. a 10 . D. . 2 2 Câu 16. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD a 3 a 2 A. . B. a 3 . C. . D. a 5 . 2 2 Câu 17. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, khoảng cách từ A đến ( SCD) 4a bằng . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp này là: 5 A. 9 a 2 . B. 8 a 2 . C. 7 a2 . D. 6 a2 . Câu 18. Cho hình chóp S. ABCD có cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S. ABCD 17 17 − 1 17 − 1 17 − 2 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 4 Câu 19. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 5 15 5 15 4 3 5 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 18 54 27 3 Câu 20. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A . Mặt bên ( SAB ) ⊥ ( ABC ) và SAB đều cạnh bằng 1 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . 3 21 5 21 15 A. . B. . C. R = . D. . 2 2 6 6 LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu 1. Khi quay một tam giác vuông quanh trục chứa một cạnh góc vuông ta được: A.Hình nón. B.Khối nón. C.Hình chóp. D.Khối chóp. Lời giải Chọn A
Theo định nghĩa Câu 2. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h và đường sinh l . Kết luận nào sau đây sai? 1 A. V =  r 2 h . B. Stp =  rl +  r 2 . C. h2 = r 2 + l 2 . D. S xq =  rl . 3 Lời giải Chọn C S h l A O B r Ta có tam giác SOB vuông tại O nên: h2 + r 2 = l 2  h2 = l 2 − r 2 . Câu 3. Một khốinón có diện tích xung quanh bằng 2 ( cm 2 ) và bán kính đáy 1 ( cm ) . Khi đó độ dài 2 đường sinh là A. 2 ( cm ) . B. 3 ( cm ) . C. 1 ( cm ) . D. 4 ( cm ) . Lời giải Chọn D S xq 2 Ta có: S xq =  Rl  l = = = 4. R . 1 2 3 3 Câu 4. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích V =  a . Diện tích xung quanh 3 S của hình nón đó là: 1 A. S =  a 2 . B. S = 4 a2 . C. S = 2 a2 . D. S =  a2 . 2 Lời giải Chọn C Thiết diện trục là tam giác đều nên hình nón đó có l = 2 R  h = R 3. 1 1 Do đó V =  R 2 h =  R3 3 3 3 3 3 Theo giả thiết có V =  a  R3 = a3  R = a. 3 Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq =  Rl = 2 a 2 .
Câu 5. Cho hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với đáy một góc 60 . Diện tích xung quanh S xq của khối nón bằng. 3 2 A. S xq = 2 a 2 . B. S xq = a 2 . C. S xq = a . D. Sxq = 2a2 . 2 Lời giải Chọn A Đường sinh l = 2a hợp với đáy một góc 60  R = a . Ta có: Sxq =  Rl = 2 a2 . Câu 6. Cho hình chữ nhật ABCD , hình tròn xoay khi quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh AB trong không gian là hình nào dưới đây? A. Mặt trụ. B. Hình nón. C. Mặt nón. D. Hình trụ. Câu 7. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là R , độ dài đường cao h . Kí hiệu S tp là diện tích toàn phần của hình trụ và V là thể tích khối trụ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 1 A. V =  R 2h . B. Stp =  Rh . 3 C. Stp = 2 Rh +  R2h . D. Stp = 2 R ( h + R ) . Câu 8. Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là 1 A. a3 . B. 2a3 . C. 3a3 . D. a3 . 3 Câu 9. Nếu một hình trụ có đường kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng a thì có thể tích bằng a  a3  a3 A. . B. . C.  a . 3 D. . 4 2 4 Câu 10. Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là 2 , chiều cao là 2? 2 2 A. V = 2 . B. V = 2 . C. V = . D. V = . 3 3 Câu 11. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp. B. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp. C. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp. D. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp. Câu 12. Cho khối cầu có bán kính bằng 6 ( cm ) . Tính thể tích V của khối cầu này. A. V = 288 ( cm3 ) . B. V = 72 ( cm3 ) . C. V = 48 ( cm3 ) . D. V = 864 ( cm3 ) . Câu 13. Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng. Tập hợp tâm O của các mặt cầu thỏa mãn điều kiện đi qua hai điểm A, B là: A. Đường thẳng trung trực của AB . B. Đưởng tròn đường kính AB . C. Đường tròn ngoại tiếp ABC . D. Mặt phẳng trung trực của AB . Câu 14. Cho mặt cầu S ( O; R ) và đường thẳng  , gọi d là khoảng cách từ O đến  và d = R . Khi đó, có bao nhiêu điểm chung giữa mặt cầu ( S ) và đường thẳng  . A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. Vô số.
Câu 15. Cho hình cầu đường kính 2a 3 . Mặt phẳng ( P ) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng a 2 . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng ( P ) . a a 10 A. a . B. . C. a 10 . D. . 2 2 Câu 16. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD a 3 a 2 A. . B. a 3 . C. . D. a 5 . 2 2 Lời giải Chọn C Câu 17. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, khoảng cách từ A đến ( SCD) 4a bằng . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp này là: 5 A. 9 a 2 . B. 8 a 2 . C. 7 a2 . D. 6 a2 . Lời giải Chọn A Câu 18. Cho hình chóp S. ABCD có cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S. ABCD 17 17 − 1 17 − 1 17 − 2 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 4 Lời giải Chọn B Câu 19. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 5 15 5 15 4 3 5 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 18 54 27 3 Lời giải Chọn B Câu 20. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A . Mặt bên ( SAB ) ⊥ ( ABC ) và SAB đều cạnh bằng 1 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . 3 21 5 21 15 A. . B. . C. R = . D. . 2 2 6 6 Lời giải Chọn C