Đề kiểm tra - Ôn tập chương Toán 12 - Chương: Nguyên hàm - Tích phân (Đề số 5)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề kiểm tra - Ôn tập chương Toán 12 - Chương: Nguyên hàm - Tích phân (Đề số 5)" là công cụ hỗ trợ đắc lực cho việc tự học của học sinh lớp 12. Đề kiểm tra bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng về nguyên hàm và tích phân, đặc biệt là nguyên hàm của hàm số. Đi kèm với đề thi là phần đáp án được trình bày khoa học cùng hướng dẫn giải dễ hiểu. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nâng cao trình độ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra - Ôn tập chương Toán 12 - Chương: Nguyên hàm - Tích phân (Đề số 5)

ĐỀ SỐ 5 Câu 1. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 32 x−5 − 3x−3  2 . Tính tổng các phần tử tự nhiên của tập S. A. 6 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . 3 1 2−  Tìm tập nghiệm của bất phương trình     . x 3 x Câu 2. 3      A. S = (0;1] . B. S = ( −;0 )  [1; +) . C. S = [2; +) . D. S = (−;0) . Câu 3. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 5x  7 − x , Tìm tập A = S  ( −1; 2 ) A. ( −1; 2 ) . B. ( −;1 ) . C. ( −; 2 ) . D. ( −1; + ) . Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số y = log 5 ( x − 2 ) . 6 A. ( − ;3 . B. ( 2; +  ) . C. 3; +  ) . D. ( 2;3 . Câu 5. Biết tập nghiệm của bất phương trình log 2 x + log3 ( 3x ) − 3  0 có dạng S =  a ; b , tính a + b . 1 3 28 26 10 A. . B. . C. 3 . D. . 9 9 3 Câu 6. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log ( x − 30)  2 − log ( 50 − x ) A. 18. B. 19. C. 20. D. 21. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 3x − 3.32 x + x 2 − 2 x  1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 Câu 7. A. ( 3; + )  S . B. S  ( 0; + ) . C. ( 0;2)  S . D. S  ( −;0) . Câu 8. Giá trị cực đại của hàm số y = x 2 .e x bằng e 4 4 A. . B. . C. . D. 2 e 4 e2 e Câu 9. Hàm số y = x 2 .e− x đồng biến trên khoảng nào? A. ( −;0 ) . B. ( 2; + ) . C. ( 0;2) . D. ( −;0)  ( 2; + ) Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A.  3x dx = 3x + C . B.  xdx = 2 x + C . dx 1 C.  2 x = ln x + C ( x  0) . D.  cotxdx = − +C . sin 2 x Câu 11. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log0,04 ( x + 9)  log0,2 ( x − 3) . A. ( 3;7 ) . B. ( 3; +  ) . C. ( 7;+  ) . D. ( 0;7 ) . b Câu 12. Hàm số f ( x ) = ax + (a, b  ) có nguyên hàm trên khoảng ( −;1) là F ( x ) thỏa mãn x −1 F ( 0) = −2 và F ( −1) = ln 2 − 3 . Khi đó giá trị a + b bằng A. −2 . B. −1. C. 0 . D. 1 .
  2  2  Câu 13. Gọi F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) = cos 4 x cos8x thỏa mãn F  −  = . Giá trị F    3 3  3  bằng 2 1 A. . B. 1 . C. 0 . D. . 3 3 1 Câu 14. Gọi F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = thỏa mãn F ( 0 ) = ln 2 . Tính giá trị của e +2 x F ( ln 4) . A. − ln 2 . B. ln 2 . C. ln 4 . D. ln 2 2 . Câu 15. Cho u, v là các hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm, c là hằng số thực. Khẳng định nào sau đây sai? A.  udv +  vdu = uv + c . B.  uvdx =  udx + v  vdx . C.  u dx = u + c . D.  ( u − v ) dx = udx −  vdx . Câu 16. Cho f ( x ) là hàm số xác định, liên tục, có đạo hàm trên khoảng ( a ; b ) và f ( x )  0, x  ( a ; b ) . Khảng định nào sau đây đúng?  f ( x ) dx  = f ( x ) e f ( x )  = e f ( x ) A.    . B.   . 1 C.  dx = ln f ( x ) + C . D.  f  ( x ) dx = f ( x ) . f ( x) Câu 17. Khẳng định nào sau đây sai? 1  1  1 A.  cos  x − 1 dx = 2sin  x − 1 + C . B.  sin ( 3x − 2 ) dx = − cos ( 3x − 2 ) + C . 2  2  3 1 1 1 C.  tan 2 dx = tan 2 x + C . D.  cos ( 2 x + 1) dx = sin ( 2 x + 1) + C . 2x 2 2 2x +1 Câu 18. Tìm họ nguyên hàm  x −1 dx . 2  2  ( x − 1) ( x − 1) 3 3 A. −2  + 3 x −1  + C . B. 2  − 3 x −1  + C .   3     3       2   2  ( x − 1) ( x − 1) 3 3 C. 2  + 3 x −1  + C . D. 2  − + 3 x −1  + C .   3     3       Câu 19. Đặt F ( x ) =  ( x − 2 ) sin 2 xdx . Tìm tổng F ( x ) + ( x − 2) cos2 x . 1 1 ( x − 2 ) − sin 2 x + C 1 1 A. 2 4 . B. ( x − 2) + sin 2 x + C 2 4 1 1 1 C. ( x − 2 ) − sin 2 x + C . D. ( x − 2 ) − sin 2 x + C . 2 2 2 3x + 5  2 x − 5x − 3dx có dạng ln ( 2 x + 1) ( x − 3) + c . Tính tích ab . a b Câu 20. Biết nguyên hàm 2 A. 1 . B. −2 . C. 2 . D. −1 .
Câu 21. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x ln ( x). 1 2 1 2 A. x ( 2ln x − 1) + C . B. x ( 2ln x + 1) + C . 8 4 1 1 C. x 2 ( 2ln x − 1) + C . D. x 2 ( 2ln x + 1) + C . 2 8  ( cos x − sin x ) dx . 4 4 Câu 22. Tìm họ nguyên hàm 1 −1 1 −1 A. cos4 x +C . B. cos2x+C . C. sin2x +C . D. sinx +C . 4 2 2 4  ( 2x + e ) e dx . x x Câu 23. Tìm họ nguyên hàm  1   1  A. e x  2 x + 2 + e x  + C . B. e x  2 x − 2 + e x  + C .  2   2  1  C. e x ( e x + 2 x − 2 ) + C . D. e x  e x − 2 x + 2  + C . 2  1 3  Câu 24. Hàm số F ( x ) =  x3 + 3 (x 2 − 2 )  − 2 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?  x x A. f ( x ) = . B. f ( x ) = . x + x2 − 2 x − x2 − 2 2x 2x C. f ( x ) = . D. f ( x ) = . x + x2 − 2 x − x2 − 2 Câu 25. Thả một viên bi sắt từ đỉnh của tháp có chiều cao h = 400m, với giả thiết gia tốc rơi tự do g = 9,8m / s 2 (bỏ qua sức cản không khí). Hỏi sau khoảng bao lâu thì viên bi đó sẽ chạm đất? A. 9 s. B. 8s. C. 12s. D. 10s. BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C 10.C 11.C 12.B 13.A 14.D 15.B 16.A 17.C 18.C 19.B 20.D 21.A 22.C 23.B 24.D 25.A
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 32 x−5 − 3x−3  2 . Tính tổng các phần tử tự nhiên của tập S. A. 6 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Lời giải Chọn A 32 x 3x 32 x −5 − 3x −3  2 − − 2  0  −18  3x  27 . 243 27 Do 3  0  0  3  27  x  3  S = ( −;3 . x x Tổng các phần tử tự nhiên của tập S là T = 0 + 1 + 2 + 3 = 6 . 3 1 2−  x Tìm tập nghiệm của bất phương trình      . 3 x Câu 2. 3      A. S = (0;1] . B. S = ( −;0 )  [1; +) . C. S = [2; +) . D. S = (−;0) . Lời giải Chọn A 3 1 2− −  x  x 3 −1 1− x BPT        2 −  3 3   0  S = (0;1] .     x x x Câu 3. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 5x  7 − x , Tìm tập A = S  ( −1; 2 ) A. ( −1; 2 ) . B. ( −;1 ) . C. ( −; 2 ) . D. ( −1; + ) . Lời giải Chọn C Xét hàm số f ( x ) = 5 x + x có f  ( x ) = 5x ln 5 + 1  0 x  . Vậy f ( x ) là hàm số đồng biến trên . Gọi x0 : 7 = f ( x0 ) Bất phương trình đã cho tương đướng với 5x + x  7  f ( x )  f ( x0 )  x  x0  S = ( −; x0 ) . Có 6 = f (1)  f ( x0 ) = 7  f ( 2)  x0  (1;2) . Vậy A = S  ( −1; 2 ) = ( −; 2 ) . Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số y = log 5 ( x − 2 ) . 6 A. ( − ;3 . B. ( 2; +  ) . C. 3; +  ) . D. ( 2;3 . Lời giải Chọn D Điều kiện xác định: log 5 ( x − 2 )  0 = log 5 1  0  x − 2  1  2  x  3 . 6 6 Câu 5. Biết tập nghiệm của bất phương trình log 2 x + log3 ( 3x ) − 3  0 có dạng S =  a ; b , tính a + b . 1 3 28 26 10 A. . B. . C. 3 . D. . 9 9 3
Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x  0 . Bất phương trình: log 2 x + log3 ( 3x ) − 3  0  log3 x + (1 + log3 x ) − 3  0  log 3 x + log 3 x − 2  0 1 2 2 3 1  −2  log3 x  1  3−2  x  31   x  3. 9 1 28 Vậy: a + b = +3= . 9 9 Câu 6. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log ( x − 30)  2 − log ( 50 − x ) A. 18. B. 19. C. 20. D. 21. Lời giải Chọn B Điều kiện: 30  x  50 Bất phương trình đã cho tương đương với log ( x − 30) + log (50 − x )  2  log ( x − 30 )(50 − x )  2  ( x − 30)( 50 − x )  100  − x2 + 80 x −1500  100  x 2 − 80 x + 1600  0  ( x − 40 )  0 (đúng x thỏa mãn điều kiện). 2 Suy ra, nghiệm của bất phương trình đã cho là 30  x  50 , do đó số nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là 19 . Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 3x − 3.32 x + x 2 − 2 x  1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 Câu 7. A. ( 3; + )  S . B. S  ( 0; + ) . C. ( 0;2)  S . D. S  ( −;0) . Lời giải Chọn C Ta có bất phương trình đã cho tương đương với 3x + x2  32 x+1 + 2 x + 1  f x2  f ( 2 x + 1) ( ) 2 trong đó f ( t ) = 3t + t , là hàm số đồng biến trên vì f ' ( t ) = 3t ln 3 + 1  0 x  . Do đó, ta có f ( x 2 )  f ( 2 x + 1)  x 2  2 x + 1  x 2 − 2 x − 1  0  1 − 2  x  1 + 2 . ( Vậy tập nghiệm S = 1 − 2;1 + 2 . ) Câu 8. Giá trị cực đại của hàm số y = x 2 .e x bằng e 4 4 A. . B. . C. . D. 2 e 4 e2 e Lời giải Chọn B Tập xác định D = .
x = 0  y = 0 Tính y = 2 x.e + x e = xe ( 2 + x ) . Cho y = 0   x 2 x x .  x = −2  y = 4  e 2 Bảng biến thiên 4 e2 4 Giá trị cực đại của hàm số là . e2 Câu 9. Hàm số y = x 2 .e− x đồng biến trên khoảng nào? A. ( −;0 ) . B. ( 2; + ) . C. ( 0;2) . D. ( −;0)  ( 2; + ) Lời giải Chọn C Tập xác định D = . x = 0  y = 0 Tính y = 2 x.e − x e = xe ( 2 − x ) . Cho y −x 2 x x =0 . x = 2  y = 4  e 2 Bảng biến thiên 4 e2 Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;2) . Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A.  3x dx = 3x + C . B.  xdx = 2 x + C . dx 1 C.  2 x = ln x + C ( x  0) . D.  cotxdx = − +C . sin 2 x Lời giải Chọn C 3x  3 dx = ln 3 + C . x
1 3 2 2 2  x dx =  x 2 dx = x +C = x x +C ( x  0) . 3 3 dx 1 1 1  2 x = 2  x dx = 2 ln x + C = ln x + C ( x  0) . cos x  cotxdx =  sin x dx = ln sin x + C . Câu 11. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log0,04 ( x + 9)  log0,2 ( x − 3) . A. ( 3;7 ) . B. ( 3; +  ) . C. ( 7;+  ) . D. ( 0;7 ) . Lời giải Chọn C Điều kiện: x  3 . Với điều kiện trên bất phương trình tương đương với bất phương trình log 0,2 2 ( x + 9 )  log 0,2 ( x − 3) ( ) 1  log 0,2 ( x + 9 )  log 0,2 ( x − 3) 2  log0,2 ( x + 9)  2log0,2 ( x − 3)  log 0,2 ( x + 9 )  log 0,2 ( x − 3) 2 x  7  x + 9  ( x − 3)  x 2 − 7 x  0   2 . x  0 Kết hợp điều kiện x  3 ta được x  7 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( 7;+ ) . b Câu 12. Hàm số f ( x ) = ax + (a, b  ) có nguyên hàm trên khoảng ( −;1) là F ( x ) thỏa mãn x −1 F ( 0) = −2 và F ( −1) = ln 2 − 3 . Khi đó giá trị a + b bằng A. −2 . B. −1. C. 0 . D. 1 . Lời giải Chọn B Với x  1 thì  b  ax 2 ax 2 F ( x ) =  f ( x ) dx =   ax +  dx = + b ln x − 1 + C = + b ln (1 − x ) + C .  x −1  2 2  F ( 0 ) = −2 C = −2   C = −2 Theo giả thuyết ta có   a  .  F ( −1) = ln 2 − 3  + b ln 2 + C = ln 2 − 3 a = −2; b = 1  2 Vậy a + b = −1 .   2  2  Câu 13. Gọi F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) = cos 4 x cos8x thỏa mãn F  −  = . Giá trị F    3 3  3  bằng
2 1 A. . B. 1 . C. 0 . D. . 3 3 Lời giải Chọn A 2 2 2  2    3 3 3 1 Ta có F   − F  −  =  f ( x ) dx =  cos 4 x cos8 x dx =  ( cos12 x + cos 4 x ) dx  3   3  − −  2  − 3 3 3 2  1 1  3 =  sin12 x + sin 4 x  = 0  24 8  − 3  2     2  2 Suy ra F  − F −  = 0  F  = .  3   3  3  3 1 Câu 14. Gọi F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = thỏa mãn F ( 0 ) = ln 2 . Tính giá trị của e +2 x F ( ln 4) . A. − ln 2 . B. ln 2 . C. ln 4 . D. ln 2 2 . Lời giải Chọn D Ta có ln 4 ln 4 ln 4 ln 4 e x dx d (ex ) − d (ex + 2) dx 1 1 1 1 F ( ln 4 ) − F ( 0 ) =  = x x =  e 0 e + 2 0 e ( e + 2) 2 x 0 e x 2 0 x +2 ln 4 1 ex 1 = ln x = ln 2 = ln 2 . 2 e +2 0 2 Do đó F ( ln 4 ) = F ( 0 ) + ln 2 = ln 2 + ln 2 = ln 2 2 . Câu 15. Cho u, v là các hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm, c là hằng số thực. Khẳng định nào sau đây sai? A.  udv +  vdu = uv + c . B.  uvdx =  udx + v  vdx . C.  u dx = u + c . D.  ( u − v ) dx = udx −  vdx . Lời giải Chọn B Ta có ( uv ) = uv + uv   ( uv ) dx =  uvdx +  uvdx , hay uv + c =  udv +  vdu Do đó, các khẳng định A, C, D đúng theo lí thuyết, khẳng định B sai. Câu 16. Cho f ( x ) là hàm số xác định, liên tục, có đạo hàm trên khoảng ( a ; b ) và f ( x )  0, x  ( a ; b ) . Khảng định nào sau đây đúng?   A.   f ( x ) dx  = f ( x ) . B. e f ( x )  = e f ( x ) .     1 C.  f ( x ) dx = ln f ( x ) + C . D.  f  ( x ) dx = f ( x ) .
Lời giải Chọn A A. đúng, theo định nghĩa.  B. sai vì e f ( x )  = e f ( x ) . f  ( x ) .    f ( x) C. sai vì ln f ( x )  =   f ( x) D. sai vì f ( x ) chỉ là một nguyên hàm của f  ( x ) , còn  f  ( x ) dx = f ( x ) + C là một họ nguyên hàm của f  ( x ) . Câu 17. Khẳng định nào sau đây sai? 1  1  1 A.  cos  x − 1 dx = 2sin  x − 1 + C . B.  sin ( 3x − 2 ) dx = − cos ( 3x − 2 ) + C . 2  2  3 1 1 1 C.  tan 2 dx = tan 2 x + C . D.  cos ( 2 x + 1) dx = sin ( 2 x + 1) + C . 2x 2 2 Lời giải Chọn C 1 A, B, D đúng vì  sin ( ax + b ) dx = − a cos ( ax + b ) + C 1 và  cos ( ax + b ) dx = a sin ( ax + b ) + C . 1  1 C sai vì  tan 2 x + C  = . 2  cos 2 x 2 2x +1 Câu 18. Tìm họ nguyên hàm  x −1 dx . 2  2  ( x − 1) ( x − 1) 3 3 A. −2  + 3 x −1  + C . B. 2  − 3 x −1  + C .   3     3       2   2  ( x − 1) ( x − 1) 3 3 C. 2  + 3 x −1  + C . D. 2  − + 3 x −1  + C .   3     3       Lời giải Chọn C 2tdt = dx Đặt t = x − 1  t 2 = x − 1   . Nguyên hàm trở thành:  x = t 2 +1 2 ( x − 1) 3  2t 2 + 3  2t 3   t .2tdt = 2 ( 2t + 3) dt = 2  3 + 3t  + C =2  + 3 x −1  + C . 2    3    Câu 19. Đặt F ( x ) =  ( x − 2 ) sin 2 xdx . Tìm tổng F ( x ) + ( x − 2) cos2 x .
1 1 A. 1 1 ( x − 2 ) − sin 2 x + C . B. ( x − 2) + sin 2 x + C . 2 4 2 4 1 1 1 C. ( x − 2 ) − sin 2 x + C . D. ( x − 2 ) − sin 2 x + C . 2 2 2 Lời giải Chọn B  du = d x u = x − 2  Đặt   1 . dv = sin 2 x v = − cos 2 x  2 1 1 1 1 F ( x) = − ( x − 2) cos 2 x +  cos 2 xdx = − ( x − 2 ) cos 2 x + sin 2 x + C . 2 2 2 4 Khi đó 1 F ( x ) + ( x − 2 ) cos2 x = F ( x ) + ( x − 2)( cos 2 x + 1) 2 1 1 1 1 =− ( x − 2) cos 2 x + sin 2 x + ( x − 2 ) cos 2 x + ( x − 2 ) + C 2 4 2 2 1 1 = ( x − 2 ) + sin 2 x + C . 2 4 3x + 5  2x dx có dạng ln ( 2 x + 1) ( x − 3) + c . Tính tích ab . a b Câu 20. Biết nguyên hàm 2 − 5x − 3 A. 1 . B. −2 . C. 2 . D. −1 . Lời giải Chọn D 3x + 5 3x + 5  2 1  Ta có  2x dx =  dx =   − dx 2 − 5x − 3 ( 2 x + 1)( x − 3)  x − 3 2x +1  1 1 1 = 2ln x − 3 − ln 2 x + 1 + C = ln ( x − 3) + ln ( 2 x + 1) 2 + C = ln ( 2 x + 1) 2 ( x − 3) + C 2 − − 2 2 −1 Suy ra a = , b = 2 . Vậy ab = −1 . 2 Câu 21. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x ln ( x). 1 2 1 2 A. x ( 2ln x − 1) + C . B. x ( 2ln x + 1) + C . 8 4 1 2 1 2 C. x ( 2ln x − 1) + C . D. x ( 2ln x + 1) + C . 2 8 Lời giải Chọn A Đặt u = ln ( ) 1 x = ln x  du = 2 dx 2x x2 , dv = xdx  v = . 2 ( x )dx = x4 ln x −  4 dx = x4 ln x − x8 + C = x8 ( 2 ln x − 1) + C . 2 2 2 2 x Ta có  x ln
 ( cos x − sin x ) dx . 4 4 Câu 22. Tìm họ nguyên hàm 1 −1 1 −1 A. cos4 x +C . B. cos2x+C . C. sin2x +C . D. sinx +C . 4 2 2 4 Lời giải Chọn C  ( cos x − sin x ) dx =  ( cos x − sin x )( cos x+sin x ) dx 4 4 2 2 2 2 =  ( cos2 x − sin 2 x ) dx =  ( cos2 x ) dx = sin 2 x + C . 1 2 Câu 23. Tìm họ nguyên hàm  ( 2x + e ) e dx . x x  1   1  A. e x  2 x + 2 + e x  + C . B. e x  2 x − 2 + e x  + C .  2   2  1  C. e x ( e x + 2 x − 2 ) + C . D. e x  e x − 2 x + 2  + C . 2  Lời giải Chọn B Ta có:  ( 2 x + e x ) e x dx =  ( 2 x.e x ) dx +  ( e 2 x ) dx . • Tính A =  ( 2 x.e x ) dx . Đặt u = 2 x  du = 2dx . dv = exdx  v = ex . Khi đó: A = 2 x.e x −  ( 2.e x ) dx = 2 x.e x − 2.e x + C1 . Tính B =  ( e2 x ) dx = e2 x + C2 . 1 • 2  1   ( 2 x + e ) e dx = 2x.e 1 Vậy x x x − 2.e x + C1 + e2 x + C2 = e x  2 x − 2 + e x  + C . 2  2  1 3  Câu 24. Hàm số F ( x ) =  x3 + ( x 2 − 2 )  − 2 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 3  x x A. f ( x ) = . B. f ( x ) = . x + x2 − 2 x − x2 − 2 2x 2x C. f ( x ) = . D. f ( x ) = . x + x2 − 2 x − x2 − 2 Lời giải Chọn D 3 x + ( x − 2 ) 2 − 2 với x  2 . 1 3 1 2 F ( x) = 3 3 ( ) 1 f ( x ) = F  ( x ) = x2 + x ( x2 − 2) 2 = x2 + x x2 − 2 = x x + x2 − 2 = 2x . x − x2 − 2 Câu 25. Thả một viên bi sắt từ đỉnh của tháp có chiều cao h = 400m, với giả thiết gia tốc rơi tự do g = 9,8m / s 2 (bỏ qua sức cản không khí). Hỏi sau khoảng bao lâu thì viên bi đó sẽ chạm đất? A. 9 s. B. 8s. C. 12s. D. 10s.
Lời giải Chọn A Cách 1: Thả rơi tự do viên bi nên ta có v = gt . Gọi x là khoảng thời gian khi bắt đầu thả bi đến x 1 x 1 khi chạm đất, ta có h =  gt d t = gt 2 = gx 2 = 400  x 9s . 0 2 0 2 1 2 Cách 2: Phương trình chuyển động của viên bi là h = gt . Khi viên bi chạm đất ta có 2 h = 400m, nên t 9s .