Đề kiểm tra - Ôn tập chương Toán 12 - Chương: Số phức - Tích phân (Đề số 7)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra - Ôn tập chương Toán 12 - Chương: Số phức (Đề số 7) là tài liệu hỗ trợ học sinh ôn luyện chuyên đề số phức một cách hiệu quả. Đề gồm nhiều câu hỏi trắc nghiệm đa dạng như phép cộng, phép nhân, tìm phần thực, môđun số phức, giải phương trình có nghiệm phức. Tài liệu có đáp án và lời giải minh họa chi tiết. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra - Ôn tập chương Toán 12 - Chương: Số phức - Tích phân (Đề số 7)

ĐỀ SỐ 7 Câu 1. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i . Tính mô đun của số phức z1 − z2 . A. z1 − z2 = 17 . B. z1 − z2 = 15 . C. z1 − z2 = 2 + 13 . D. z1 − z2 = 13 − 2 . 5 Câu 2. Điểm M biểu diễn số phức z = có tọa độ là 3 − 4i  3 4 3 4 3 4 A.  − ;  . B.  ;  . C.  ; −  . D. ( 3; − 4 ) .  5 5 5 5 5 5 ln m e x dx Câu 3. Cho  0 ex + 2 = ln 2 . Khi đó giá trị của m là 1 1 A. m = . B. m = 2 . C. m = 4 . D. m = . 2 4 4 1 2 Câu 4. Cho tích phân I =  dx = a + b ln với a , b là các số nguyên. Mệnh đề nào đúng? 0 3 + 2x +1 3 A. a + b = 3 . B. a − b = 3 . C. a − b = 5 . D. a + b = 5 . 1 Cho  ln ( x + 1)dx = a + lnb; a, b  . Tính ( a + 3) . b Câu 5. 0 1 1 A. 25 . B. . C. 16 . D. . 7 9 Câu 6. Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) . Khi đó hiệu số F (1) - F ( 2 ) bằng 2 2 1 2 A.  f ( x ) dx . B.  -f ( x ) dx . C.  -F ( x ) dx . D.  -F ( x ) dx . 1 1 2 1 x −1 2 a a Câu 7. Biết  x + 3 dx = 1 + 4ln b với a, b và b là phân số tối giản thì 2a + b bằng 1 A. 0 . B. 13 . C. 14 . D. −20 .  1 6 Câu 8. Cho  f ( x ) dx = 9 . Tính I =  f ( sin 3x ) .cos3xdx 0 0 A. I = 5 . B. I = 9 . C. I = 3 . D. I = 2 . Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z + 2 − i = 2 2 và ( z − 1) là số thuần ảo. 2 Câu 9. A. 0. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 10. Cho số phức z có z = 4 . Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức w = z + 3i là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó. 4 A. 4. B. . C. 3. D. 4 2 . 3 Câu 11. Cho z = −5 + 12i . Một căn bậc hai của z là A. −2 + 3i . B. 2 + 3i . C. 4 + 3i . D. 3 + 2i .
Câu 12. Cho số phức z thoả mãn (1 − i ) z + 4 z = 7 − 7i . Khi đó, môđuncủa z bằng bao nhiêu? A. z = 3 . B. z = 5 . C. z = 5 . D. z = 3 . Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x =  và đồ thị hai hàm số y = cos x, y = sin x . A. 2. B. 2 2 . C. 3 2 . D. 2 3 . Câu 14. Cho số phức z thỏa điều kiện z 2 + 4 = z ( z + 2i ) . Giá trị nhỏ nhất của z + i bằng A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 . Câu 15. Cho số phức z bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. z 2 = z . 2 B. z.z = z . C. z = z . D. z 2 = z . 2 2 Câu 16. Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 3 , z1 = 1 , z2 = 2 . Tính z1 z2 + z2 z1 . A. 2 B. 0 . C. 8 . D. 4 . 2 2 Câu 17. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên và  ( f ( x ) + 2 x )dx = 5 . Tính 0 I =  f ( x )dx . 0 A. I = 9 . B. I = 1. C. I = −1 . D. I = −9 . Câu 18. Giả sử hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f (1) = 6 , 1 1  xf ' ( x )dx = 5 . Khi đó 0  f ( x )dx bằng: 0 A. 1 . B. −1. C. 11. D. 3 . b eb 1 1 Câu 19. Cho  dx = 2 trong đó a, b là các hằng số dương. Tính tích phân I =  dx . a x ea x ln x 1 1 A. ln 2 . B. I = 2 . C. I = . D. I = . ln 2 2 Câu 20. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x3 − x và y = x − x 2 . 12 37 9 19 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 37 12 4 6 Câu 21. Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô di chuyển chậm dần đều với vận tốc v ( t ) = −12t + 24 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 18 m . B. 15 m . C. 20 m . D. 24 m .  Câu 22. Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0; x = biết rằng thiết diện của vật thể 2   cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x  0  x   là tam giác đều  2 có cạnh là 2 cos x + sin x .  3 A. 3. B. 2 3 . C. 2 3 . D. . 2
1 Câu 23. Tính tích phân I =  (1 − x ) 2017 dx . 0 1 1 −1 A. I = . B. I = . C. I = 0 . D. I = . 2018 2017 2018 Câu 24. Cho Parabol y = x 2 − 4 x + 5 và hai tiếp tuyến với Parabol tại A (1; 2 ) và B ( 4;5) lần lượt là y = −2 x + 4 và y = 4x −11. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3 đường nói trên. 9 9 9 A. 0 . B. . C. . D. . 8 4 2 Câu 25. Cho số phức z = a + bi, ( a; b  ) thỏa mãn z + 2 + i = z . Tính S = 4a + b . A. 4 . B. 2 . C. −2 . D. −4 . HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 19 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 9.D 10.A 11.B 12.C 13.B 14.B 15.D 16.D 17.B 18.A 19.B 20.B 21.D 22.B 23.A 24.D 25.D Câu 1. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i . Tính mô đun của số phức z1 − z2 . A. z1 − z2 = 17 . B. z1 − z2 = 15 .
C. z1 − z2 = 2 + 13 . D. z1 − z2 = 13 − 2 . Lời giải Chọn A Ta có z1 − z2 = (1 + i ) − ( 2 − 3i ) = −1 + 4i . Suy ra z1 − z2 = ( −1) + ( 4 ) = 17 . 2 2 5 Câu 2. Điểm M biểu diễn số phức z = có tọa độ là 3 − 4i  3 4 3 4 3 4 A.  − ;  . B.  ;  . C.  ;−  . D. ( 3; − 4 ) .  5 5 5 5 5 5 Lời giải Chọn B 5 5 ( 3 + 4i ) 15 + 20i 3 4 Ta có z = = = 2 = + i. 3 − 4i ( 3 − 4i )( 3 + 4i ) 3 + 42 5 5 3 4 Vậy điểm biểu diễn số phức z là M  ;  . 5 5 ln m e x dx Câu 3. Cho  0 ex + 2 = ln 2 . Khi đó giá trị của m là 1 1 A. m = . B. m = 2 . C. m = 4 . D. m = . 2 4 Lời giải Chọn C Điều kiện: m  0 . Đặt u = ex + 2  du = exdx . m+ 2 m+2 ln m e x dx du   =  = ln ( m + 2 ) − ln 3 = ln . 0 ex + 2 3 u 3 m+2 m+2  ln = ln 2  =2 m=4. 3 3 4 1 2 Câu 4. Cho tích phân I =  dx = a + b ln với a , b là các số nguyên. Mệnh đề nào đúng? 0 3 + 2x +1 3 A. a + b = 3 . B. a − b = 3 . C. a − b = 5 . D. a + b = 5 . Lời giải Chọn D Đặt t = 2 x + 1  t 2 = 2 x + 1  2tdt = 2dx  dx = tdt .  3  3 3 tdt 2 I = =  1 −  dt = 2 + 3ln  a = 2 , b = 3  a + b = 5 . 1 t +3 1  t +3 3
1 Cho  ln ( x + 1)dx = a + lnb; a, b  . Tính ( a + 3) . b Câu 5. 0 1 1 A. 25 . B. . C. 16 . D. . 7 9 Lời giải Chọn C 1 Đặt u = ln ( x + 1) ta có du = dx ; x +1 dv = dx , chọn v = x + 1 . 1 1  ln ( x + 1)dx = ( x + 1) ln ( x + 1) 0 −  dx = 2ln 2 − x 0 = −1 + ln 4. 1 1 0 0 Suy ra a = -1, b = 4 . Vậy ( a + 3) = 24 = 16. b Câu 6. Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) . Khi đó hiệu số F (1) - F ( 2 ) bằng 2 2 1 2 A.  f ( x ) dx . B.  -f ( x ) dx . C.  -F ( x ) dx . D.  -F ( x ) dx . 1 1 2 1 Lời giải Chọn B b b a Ta có:  f(x)dx = F ( b ) - F ( a ) và  f(x)dx = - f(x)dx . a a b 1 2 Suy ra: F (1) - F ( 2 ) =  f ( x ) dx = -  f ( x ) dx. 2 1 x −1 2 a a Câu 7. Biết  x + 3 dx = 1 + 4ln b với a, b và b là phân số tối giản thì 2a + b bằng 1 A. 0 . B. 13 . C. 14 . D. −20 . Lời giải Chọn B x −1 2 2  4   dx = ( x − 4ln ( x + 3) )|1 = 1 + 4ln . 2 4 Ta có:  dx =  1 − 1 x+3 1 x +3 5 Suy ra a = 4; b = 5  2a + b = 2.4 + 5 = 13 .  1 6 Câu 8. Cho  f ( x ) dx = 9 . Tính I =  f ( sin 3 x ) .cos3 xdx 0 0 A. I = 5 . B. I = 9 . C. I = 3 . D. I = 2 . Lời giải
Chọn C dt Đặt t = sin 3x  dt = 3cos3xdx  cos3xdx = . 3 Đổi cận:  x 0 6 t 0 1  6 1 1 1 1 Suy ra I =  f ( sin 3x ) .cos 3xdx =  f ( t ) dt = 3  f ( x ) dx = 3 . 0 30 0 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z + 2 − i = 2 2 và ( z − 1) là số thuần ảo. 2 Câu 9. A. 0. B. 2. C. 4. D. 3. Lời giải Chọn D Gọi z = x + yi , ( x, y  ). Ta có ( z − 1) = z 2 − 2 z + 1 = x 2 − y 2 − 2 x + 1 + ( 2 xy − 2 y ) i . 2 ( z − 1) là số thuần ảo  x2 − y 2 − 2 x + 1 = 0 (1) . 2 z + 2 − i = 2 2  ( x + 2 ) + ( y − 1) = 8  x2 + y 2 + 4 x − 2 y − 3 = 0 ( 2) . 2 2 Từ (1) và ( 2)  2 x2 + 2 x − 2 y − 2 = 0  y = x2 + x − 1 . x = 0  Thế vào (1) ta được − x − 2 x + 2 x = 0  x ( x + 2 x − 2 ) = 0   x = −1 + 3 . 4 3 2 2 2  x = −1 − 3  x = 0  y = −1 . x = −1 + 3  y = 2 − 3 . x = −1 − 3  y = 2 + 3 . Vậy có 3 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 10. Cho số phức z có z = 4 . Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức w = z + 3i là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó. 4 A. 4. B. . C. 3. D. 4 2 . 3 Lời giải Chọn A Gọi w = x + yi , ( x, y  ).
Ta có w = z + 3i  w − 3i = z  w − 3i = z = z = 4 . Suy ra x 2 + ( y − 3) = 16 . 2 Vậy tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I ( 0;3) có bán kính r = 4 . Câu 11. Cho z = −5 + 12i . Một căn bậc hai của z là A. −2 + 3i . B. 2 + 3i . C. 4 + 3i . D. 3 + 2i . Lời giải Chọn B Tìm căn bậc hai của z = −5 + 12i tức là tìm số phức x + yi , ( x, y  ) sao cho  x 2 − y 2 = −5 ( x + yi ) = −5 + 12i nên ta cần giải hệ phương trình  2  2 xy = 12. 6 Phương trình thứ hai cho y = , thay vào phương trình thứ nhất ta có: x  2 36  x − x 2 = −5  x + 5 x − 36 = 0  x2 = 4 4 2      6  6  y=6  y= y = .   x  x  x Hệ này có hai nghiệm ( 2;3) và ( −2; − 3) . Vậy có hai căn bậc hai của z = −5 + 12i là 2 + 3i và −2 − 3i . Câu 12. Cho số phức z thoả mãn (1 − i ) z + 4 z = 7 − 7i . Khi đó, môđuncủa z bằng bao nhiêu? A. z = 3 . B. z = 5 . C. z = 5 . D. z = 3 . Lời giải Chọn C Đặt z = x + yi , ( x, y  ) thì z = x − yi . Ta có (1 − i ) z + 4 z = 7 − 7i  (1 − i )( x + yi ) + 4 ( x − yi ) = 7 − 7i  ( 5 x + y ) + ( − x − 3 y ) i = 7 − 7i  5x + y = 7  − x − 3 y = −7  x =1   y = 2. Vậy z = 1 + 2i nên z = 5 . Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x =  và đồ thị hai hàm số y = cos x, y = sin x . A. 2. B. 2 2 . C. 3 2 . D. 2 3 .
Lời giải Chọn B  Ta có S =  sin x − cos x dx . 0    Xét phương trình: sin x − cos x = 0  2 sin  x −  = 0  x = + k ( k  ).  4 4   Cho x = + k   0;    k = 0  x = . 4 4     S = 2  sin  x −  dx 0  4   4     = − 2  sin  x −  dx + 2  sin  x −  dx 0  4   4 4    4   = 2 cos  x −  − 2 cos  x −   4 0  4 4 =2 2 Câu 14. Cho số phức z thỏa điều kiện z 2 + 4 = z ( z + 2i ) . Giá trị nhỏ nhất của z + i bằng A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B Gọi z = x + yi , ( x, y  ) có điểm M ( x ; y ) biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ. Ta có: z 2 + 4 = z ( z + 2i )  z 2 − ( 2i ) = z z + 2i 2  z − 2i z + 2i = z z + 2i  z + 2i = 0  .  z − 2i = z  TH1: z + 2i = 0  z = −2i .  P = z + i = −i = 1 .  TH2: z − 2i = z  y = 1.  M  d : y = 1.
Gọi A ( 0; − 1) . Xét biểu thức P = z + i = AM .  Pmin  AM min  M là hình chiếu của A lên d : y = 1  AM = 2 = P . So sánh hai TH  Pmin = 1 . Câu 15. Cho số phức z bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. z 2 = z . 2 B. z.z = z . C. z = z . D. z 2 = z . 2 2 Lời giải Chọn D Giả sử z = a + bi , (a ,b  ) . + z 2 = ( a + bi ) = a 2 − b 2 + 2abi , z 2 = (a − b2 ) + 4a 2b2 = (a + b2 ) = ( a 2 + b2 ) = z 2 2 2 2 2 Suy ra A đúng. + z.z = ( a + bi )( a − bi ) = a 2 + b 2 = z suy ra B đúng. 2 + z = a 2 + b2 , z = a 2 + ( −b )  z = z suy ra C đúng. 2 + z 2 = ( a + bi ) = a 2 − b 2 + 2abi , z = a 2 + b 2  z 2  z , do đó D sai. 2 2 2 Câu 16. Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 3 , z1 = 1 , z2 = 2 . Tính z1 z2 + z2 z1 . A. 2 B. 0 . C. 8 . D. 4 . Lời giải Chọn D Giả sử z1 = a + bi , (a ,b  )  z1 = a − bi . z2 = c + di , ( c , d  )  z2 = c − di . z1 + z2 = 3  ( a + c ) + ( b + d ) = 9 (1) . 2 2
z1 = 1  a2 + b2 = 1 , ( 2) ; z2 = 2  c2 + d 2 = 4 (3) . Thay ( 2) , ( 3) vào (1) suy ra: ac + bd = 2 ( 4) . Ta có: z1 z2 + z2 z1 = ( a + bi )( c − di ) + ( c + di )( a − bi ) = 2 ( ac + bd ) = 4 . 2 2 Câu 17. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên và  ( f ( x ) + 2 x )dx = 5 . Tính 0 I =  f ( x )dx . 0 A. I = 9 . B. I = 1. C. I = −1 . D. I = −9 . Lời giải Chọn B 2 2 2 Ta có  ( f ( x ) + 2 x )dx = 5   f ( x )dx +  2xdx = 5 . 0 0 0 2 2 Hay I +  2 xdx = 5 . Mà  2 xdx = x 2 = 4 , suy ra I = 1. 2 0 0 0 Câu 18. Giả sử hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f (1) = 6 , 1 1  xf ' ( x )dx = 5 . Khi đó 0  f ( x )dx bằng: 0 A. 1 . B. −1. C. 11. D. 3 . Lời giải Chọn A 1 Gọi I =  xf ' ( x )dx . Ta có I = 5 . 0 u = x  du = dx  Mặt khác: Đặt   .   dv = f ' ( x ) dx v = f ( x )  1 1 1 Khi đó ta có I = xf ( x ) 0 −  f ( x )dx = 1. f (1) − 0 −  f ( x )dx = 6 −  f ( x )dx . 1 0 0 0 1 1 Vậy ta có 5 = 6 −  f ( x )dx   f ( x )dx = 1 . 0 0 b eb 1 1 Câu 19. Cho  dx = 2 trong đó a, b là các hằng số dương. Tính tích phân I =  dx . a x ea x ln x 1 1 A. ln 2 . B. I = 2 . C. I = . D. I = . ln 2 2 Lời giải Chọn B 1 Đặt t = ln x  dt = dx . x Đổi cận x = ea  t = a, x = eb  t = b .
b 1 Khi đó I =  dt = 2 . a t Câu 20. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x3 − x và y = x − x 2 . 12 37 9 19 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 37 12 4 6 Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong trên là: x = 0 x − x = x − x  x + x − 2x = 0   x = 1 . 3 2 3 2   x = −2  Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong là: 1 1 0 1 S=  (x − x) − ( x − x ) dx =  x + x − 2 x dx = x + x − 2 x dx +  x3 + x 2 − 2 x dx 3 2 3 2 3 2 −2 −2 −2 0 0 1  (x + x 2 − 2 x ) dx + (x + x 2 − 2 x ) dx = + = 8 5 37 = 3 3 . −2 0 3 12 12 Câu 21. Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô di chuyển chậm dần đều với vận tốc v ( t ) = −12t + 24 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 18 m . B. 15 m . C. 20 m . D. 24 m . Lời giải Chọn D Thời gian ô tô dừng hẳn là: v ( t ) = −12t + 24 = 0  t = 2 . 2  ( −12t + 24) dt = ( −6t + 24t ) 2 Quãng đường ô tô di chuyển sau khi đạp phanh 2 = 24 . 0 0  Câu 22. Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0; x = biết rằng thiết diện của vật thể 2   cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x  0  x   là tam giác đều  2 có cạnh là 2 cos x + sin x .  3 A. 3. B. 2 3 . C. 2 3 . D. . 2 Lời giải Chọn B Diện tích tam giác đều có cạnh 2 cos x + sin x là S ( x) = 3 ( ) = 3 ( cos x + sin x ) . 2 2 cos x + sin x 4
Thể tích vật thể cần tìm là:   2 2  V =  S ( x )dx =  3 ( cos x + sin x )dx = 3 ( sin x − cos x ) 2 = 3 (1 + 1) = 2 3 . 0 0 0 1 Câu 23. Tính tích phân I =  (1 − x ) 2017 dx . 0 1 1 −1 A. I = . B. I = . C. I = 0 . D. I = . 2018 2017 2018 Lời giải Chọn A 2018 1 1 Ta có I =  (1 − x ) 2017 =− (1 − x ) = 1 . dx 0 2018 2018 0 Câu 24. Cho Parabol y = x 2 − 4 x + 5 và hai tiếp tuyến với Parabol tại A (1; 2 ) và B ( 4;5) lần lượt là y = −2 x + 4 và y = 4x −11. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3 đường nói trên. 9 9 9 A. 0 . B. . C. . D. . 8 4 2 Lời giải Chọn C Hoành độ giao điểm của hai tiếp tuyến là nghiệm của phương trình 15 −2 x + 4 = 4 x − 11  x = . 6 15 6 4 Diện tích hình phẳng cần tìm là: S =  (x − 4 x + 5 − ( −2 x + 4 ) ) dx +  ( x 2 − 4 x + 5 − ( 4 x − 11) ) dx 2 1 15 6
15 6 4 =  (x − 2 x + 1) dx +  ( x 2 − 8 x + 16 ) dx 2 1 15 6 15 4  x3  6  x3  9 =  − x 2 + x  +  − 4 x 2 + 16 x  = .  3 1  3  15 4 6 Câu 25. Cho số phức z = a + bi, ( a; b  ) thỏa mãn z + 2 + i = z . Tính S = 4a + b . A. 4 . B. 2 . C. −2 . D. −4 . Lời giải Chọn D Ta có z + 2 + i = z  a + bi + 2 + i = a 2 + b2  a + 2 + (b + 1) i = a 2 + b2 a + 2 = a 2 + b 2   a + 2 = a + 1 (1) 2   . b + 1 = 0  b = −1  ( 2) a  −2 a  −2  −3 Từ (1) ta có a + 2 = a + 1   2 2  −3  a = .  a + 4a + 4 = a + 1  a = 2 4  4 Vậy S = 4a + b = −4 .