Trí vi t – ni m tin Vi tệ ề ệ 046 296 1638
Đ 1ề
KI M TRA VI T CH NG III HÌNH H C 12Ể Ế ƯƠ Ọ
I. M c đích yêu c u c a đ ki m traụ ầ ủ ề ể :
- Đánh giá m c đ ti p thu bài c a h c sinh.ứ ộ ế ủ ọ
- Ki m tra k năng v n d ng các ki n th c đã đ c h c trong ch ng III vàoể ỹ ậ ụ ế ứ ượ ọ ươ
bài t p.ậ
II. M c tiêu d y h cụ ạ ọ :
1/ V ki n th cề ế ứ :
- Bi t tìm t a đ c a đi m, c a vec t trong không gian tho đi u ki n choế ọ ộ ủ ể ủ ơ ả ề ệ
tr cướ
-Bi t xét v trí t ng đ i c a đ ng th ng và đ ng th ng, đ ng th ng vàế ị ươ ố ủ ườ ẳ ườ ẳ ườ ẳ
mp, c a 2 mp.ủ
-Bi t vi t ph ng trình mp và ph ng trình đ ng th ng.ế ế ươ ươ ườ ẳ
-N m đ c các công th c v kho ng cách, góc, di n tích, th tíchắ ượ ứ ề ả ệ ể
2/ V k năng:ề ỹ
-Bi t v n d ng m t cách linh ho t các ki n th c v to đ đi m , to đ vecế ậ ụ ộ ạ ế ứ ề ạ ộ ể ạ ộ
t đã h c vào bài t pơ ọ ậ
-Bi t vi t ph ng trình đ ng th ng, ph ng trình mpế ế ươ ườ ẳ ươ
-V n d ng đ c các công th c tính toán v góc và kho ng cách vào BTậ ụ ượ ứ ề ả
III. Xác đ nh ma tr n hai chi uị ậ ề :
Ch đủ ề Nh n bi tậ ế Thông hiêủV n d ngậ ụ T ngổ
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
H to đệ ạ ộ
trong KG
1
0.4
1
1.0
1
0.4
1
1.0
2
0.8
6
3.6
Ph ng trìnhươ
mp
1
0.4
1
0.4
1
1.0
1
0.4
1
1.0
5
3.2
Ph ng trìnhươ
đ ng th ngườ ẳ 1
0.4
1
0.4
1
1.0
1
0.4
1
1.0
5
3.2
T ngổ4
2.2
6
4.2
6
3.6
16
10.0
IV. Đ :ề
Ph n I: TR C NGHI M KHÁCH QUAN:ầ Ắ Ệ
1/ Trong KG Oxyz cho 2 đi m A(1;2, -3) và B(6;5; -1) . N u OABC là hình bình hành thìể ế
to đ đi m C là:ạ ộ ể
A. (5;3;2) B. (-5;-3;2) C. (3;5;-2) D.(-3;-5;-2)
2/Trong KG Oxyz cho
3 4v j i= −
r r r
. To đ ạ ộ
v
r
là:
A. (0;-4;3) B. (0;3;-4) C. (-4;3;0) D.(3;-4;0)
3/ Trong KG Oxyz cho
(1; 2;3); ( 2; 4;1); ( 1;3; 4)a b c= = − = −
r r r
. Vect ơ
2 3 5v a b c= − +
r r r r
có to đ là :ạ ộ
A. (3;7;23) B. (7;3;23) C. (23;7;3) D.(7;23;3)
4/ Trong KG Oxyz cho A(2;4; 1),B(-2;2;-3).Ph ng trình m t c u đ ng kính AB là:ươ ặ ầ ườ
Tri viet Education http://tve.vn
Trí vi t – ni m tin Vi tệ ề ệ 046 296 1638
A. x2 + (y-3)2 + (z-1)2 = 9 B. x2+(y+3)2+(z-1)2 = 9
C.. x2+(y-3)2+((z+1)2 = 9 D. x2+(y-3)2+(z+1)2 = 3
5/ Trong KG Oxyz cho 3 đi m A(1;-2;1) , B(-1;3;3) và C(2;-4;2). Ph ng trình mp (P) điể ươ
qua đi m A và vuông góc v i đ ng th ng BC là ể ớ ườ ẳ
A. 3x+7y+z+12=0 B. 3x-7y+z+18=0 C. 3x-7y-z+16=0 D. 3x-7y-z-16=0
6/ Trong KG Oxyz cho 2 đi m A(4;-1;3),B(-2;3;1) . Ph ng trình mp trung tr c c a đo nể ươ ự ủ ạ
AB là:
A. 3x-2y+z+3=0 B. -6x+4y-2z-6=0 C. 3x-2y+z - 3=0 D. 3x-2y-z+1=0
7/ Cho hai mp (P) và (Q) có ph ng trình l n l t là: mx - nươ ầ ượ 2 y + 2z+ 3n = 0
2x - 2my + 4z +n+5=0.
Đ (P) //(Q) thì m và n tho :ể ả
A. m=1; n=1 B.m=1; n=-1 C. m= -1; n=1 D. m= -1; n= -1
8/ Trong các ph ng trình cho sau đây ph ng trình nào không ph i là ph ng trình đ ngươ ươ ả ươ ườ
th ng qua hai đi m A(1;2;-1) , B(2;3;1) ẳ ể
A
1
2 ;( )
1 2
x t
y t t R
z t
= +
= + ∈
= − +
B.
1
2 ;( )
1 2
x t
y t t R
z t
= −
= − ∈
= − +
C.
2
3 ;( )
1 2
x t
y t t R
z t
= +
= + ∈
= +
D.
2 3 1
1 1 2
x y z− − −
= =
9/ Cho hai đ ng th ng (D): ườ ẳ
1 2 1
1 1 2
x y z+ − −
= =
−
và (D’):
1 3
1 1 2
x y z− +
= =
− −
Kh ng đ nh nào sau đây là ẳ ị đúng
A. (D) và (D’) trùng nhau B. (D) và (D’) song song
C. (D) và (D’) chéo nhau D. (D) và (D’) c t nhauắ
10/ Đ ng th ng đi qua A(2;-2;-1) , B(1;3;-2) c t mp (P): x+y -2z -2 =0 t i đi m có to đườ ẳ ắ ạ ể ạ ộ
là:
A. (2;-2;1) B. (2;2;-1) C. (2; 2;1) D.(2;-2;-1)
Ph n 2:ầ T LU NỰ Ậ
Câu 1 : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và tr ng tâm c aọ ủ
tam giác là: G(2, 0, 4).
1/ Xác đ nh to đ đ nh C c a tam giácị ạ ộ ỉ ủ
2/ Vi t ph ng trình mp (ABC).ế ươ
3/ Vi t ph ng trình tham s và ph ng trình chính t c c a đ ng trung tuy n h t đ nhế ươ ố ươ ắ ủ ườ ế ạ ừ ỉ
A c a tam giác ABC.ủ
4/ Tính th tích kh i chóp OABGể ố
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 đ ng th ng (D): ườ ẳ
1 2 1
3 1 2
x y z− − +
= =
và
(D’):
1/ Ch ng t hai đ ng th ng (D) và (D’) chéo nhau.ứ ỏ ườ ẳ
2/ Vi t ph ng trình mp ch a đ ng th ng (D) và song song v i đ ng th ng (D’).ế ươ ứ ườ ẳ ớ ườ ẳ
----------------------------------------------
ĐÁP ÁN VÀ BI U ĐI MỂ Ể
Tri viet Education http://tve.vn
Trí vi t – ni m tin Vi tệ ề ệ 046 296 1638
Ph n 1: TNKQầ
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
A C A C D C B B A D
Ph n 2: T LU N:ầ Ự Ậ
Câu Đáp án Bi u đi mể ể
11-1 G là tr ng tâm tam giác ABC nên có: ọ
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
1( O )
3
OG OA OB C⇔ = + +
uuur uuur uuur uuur
Suy ra:
3
3
3
C G A B
C G A B
C G A B
x x x x
y y y y
z z z z
= − −
= − −
= − −
Tìm đ c C(6;-4;6)ượ
0.5đ
0.5đ
1.2 mp(ABC)
≡
mp(ABG).
Mp(ABG)
∋
A(1;1;2) và ch a giá c a 2 vect :ứ ủ ơ
( 2; 2; 2); (1; 1; 2)AB AG= − = −
uuur uuur
nên nh n vect ậ ơ
(6;6;0)n=
r
làm vec t pháp tuy n ơ ế
Vi t đ c ph ng trình mp(ABG) là: x+y-2=0ế ượ ươ
0.5đ
0.5đ
1.3 Trung tuy n AM là đ ng th ng qua 2 đi m A và G.ế ườ ẳ ể
Nên (AM)
∋
A(1;1;2) và có vect ch ph ng là:ơ ỉ ươ
(1; 1; 2)AG = −
uuur
Nên (AM)có ph ng trình tham s là:ươ ố
1
1 ;( )
2 2
x t
y t t R
z t
= +
= − ∈
= +
(AM) có ph ng trình chính t c là:ươ ắ
1 1 2
1 1 2
x y z− − −
= =
−
0.25đ
0.5đ
0.25đ
1.4 Th tích kh i chóp OABG đ c tính b i công th c :ể ố ượ ở ứ
1. ;
3
V S h=
v i S là di n tích tam giác ABG, h = d(O;(ABG))ớ ệ
Ta có:
( 2; 2; 2); (1; 1; 2)AB AG= − = −
uuur uuur
nên tam giác ABG vuông
t i A nên ạ
1 1
. 12. 6 3 2
2 2
S AB AG= = =
( ;( )) ( ; ( )) 2d O ABG d O ABC= =
Nên
13 2. 2 2( )
3
V dvtt= =
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Tri viet Education http://tve.vn
Trí vi t – ni m tin Vi tệ ề ệ 046 296 1638
2 2-1
(D) có vect ch ph ng là: ơ ỉ ươ
(3;1; 2)u=
r
(D’) có vect ch ph ng là: ơ ỉ ươ
(1; 2; 2)v= −
r
;u v
r r
không cúng ph ng và h 2 ph ng trình c a (D)ươ ề ươ ủ
và (D’) vô nghi mệ
Nên hai đ ng th ng (D) và (D’) chéo nhau.ườ ẳ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2-2 T hai ph ng trình c a hai đ ng th ng (D) và (D’) taừ ươ ủ ườ ẳ
có (D)
∋
M(1;2;-1) và có vect ch ph ng là: ơ ỉ ươ
(3;1; 2)u=
r
(D’) có vect ch ph ng là: ơ ỉ ươ
(1; 2; 2)v= −
r
MP (P) ch a (D) và // (D’) nên (D) ứ
∋
M(1;2;-1) và song
song hay ch a giá c a hai vect : ứ ủ ơ
(3;1; 2)u=
r
và
(1; 2; 2)v= −
r
Nên (P) nh n vect ậ ơ
( 6;8;5)n= −
r
làm vect pháp tuy nơ ế
Vi t đ c ph ng tình c a mp (P): 6x-8y-5z+5 =0ế ượ ươ ủ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
V. C ng c , d n dò:ủ ố ặ
Nh c nh hoc sinh ôn t p , chu n b thi h c kỳ và thi t t nghi pắ ỡ ậ ẩ ị ọ ố ệ
Đ 2ề
Đ KI M TRA 1 TI T - CH NG TRÌNH CHU NỀ Ể Ế ƯƠ Ẩ
CH NG III: PH NG PHÁP TO Đ TRONG KHÔNG GIANƯƠ ƯƠ Ạ Ộ
I. M c đích - Yêu c u:ụ ầ Thông qua ki m tra 1 ti t ch ng III, h c sinh c n ph i làmể ế ươ ọ ầ ả
đ c nh ng v n đ sau:ượ ữ ấ ề
- Xác đ nh to đ c a m t đi m trong không gian và bi t th c hi n các phép toán vị ạ ộ ủ ộ ể ế ự ệ ề
vect thông qua t o đ c a các vect đó.ơ ạ ộ ủ ơ
- Bi t cách vi t ph ng trình c a m t ph ng, c a đ ng th ng, c a m t c u. bi t cáchế ế ươ ủ ặ ẳ ủ ườ ẳ ủ ặ ầ ế
xét v trí t ng đ i c a chúng b ng ph ng pháp to đ , đ ng th i bi t th c hi n các báiị ươ ố ủ ằ ươ ạ ộ ồ ờ ế ự ệ
toán v kho ng cách.ề ả
II. Ma tr n đ :ậ ề
M c đứ ộ
Bài
Nh n bi tậ ế Thông hi uểV n d ngậ ụ T ngổ
Tr cắ
nghi mệTự
lu nậTr cắ
nghi mệTự
lu nậTr cắ
nghi mệTự
lu nậTr cắ
nghi mệTự
lu nậ
Bài 1: H to đệ ạ ộ 1 1 1 1 3 1
Tri viet Education http://tve.vn
Trí vi t – ni m tin Vi tệ ề ệ 046 296 1638
trong không gian 0,4 0,4 1,0 0,4 1,2 1,0
Bài 2:
PT m t ph ngặ ẳ 2
0,8
1
0,4
1
2,0
1
0,4
1
1,5
4
1,6
2
3,5
Bài 3:
PT đ ng th ngườ ẳ 1
0,4
1
0,4
1
1,5
1
0,4
3
1,2
1
1,5
T ngổ4
1,6
3
1,2
3
4,5
3
1,2
2
3
III. Đ :ề
1. Tr c nghi m:ắ ệ (4đ)
Câu 1: (NB) Cho
32 4 2u k j= + +
r uur r r
. To đ ạ ộ
u
r
là:
a. (3; 4; 2) b. (4; 3; 2) c. (2; 3; 4) d. (3; 2; 4)
Câu 2: (TH) Cho
(3;0;1)a=
r
,
(1; 1; 2)b= − −
r
. Khi đó
?a b+ =
r r
a.
10
b.
6
c.
3 2
d.
14
Câu 3: (VD) Cho A(1; 2; -1), B(-5; 4; 5). PT m t c u đ ng kính AB là:ặ ầ ườ
a.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 1 19x y z− + − + + =
b.
( ) ( ) ( )
2 2 2
5 4 5 19xyz+ + − + − =
c.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 3 2 19x y z+ + − + − =
d.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 3 2 19x y z− + + + + =
Câu 4: (NB)Trong KG Oxyz, cho (α):
2 5 0x z− + =
. VTPT c a (α) là:ủ
a. (1; -2; 5)b. (1; 0; -2) c. (2; 1; 5) d. (2; 1; 0)
Câu 5: (TH) Cho A(1; 0; 1), B(0; 0; 2), C(-1; -1; 0). PT mp (ABC) là:
a. x + 3y + z - 2 = 0 b. x - 3y + z - 2 = 0
c. x + 3y + z + 2 = 0 d. x - 3y + z + 2 = 0
Câu 6: (NB) Cho (α): x + y + 2z + 4 = 0 Khi đó d(α; β) = ?
(β): x + y + 2z + 3 = 0
a.
1
6
b.
6
c.
1
6
d. 6
Câu 7: (VD) Cho A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và (β): 2x - y + 3z - 1 = 0
PTMP (α) qua A, B vuông góc (β) là:
a. x + 13y - 5z + 5 = 0 b. x - 13y + 5z + 5 = 0
c. x + 13y + 5z + 5 = 0 d. x - 13y - 5z + 5 = 0
Câu 8: (NB) PTTS c a đ ng th ng A qua M(-1; 2; 3) và có VTCP ủ ườ ẳ
u
r
(4; -2; 5) là:
Tri viet Education http://tve.vn