Đề luyện Đại học năm 2014 có đáp án môn Toán khối A và A1 - Trường THPT Nguyễn Xuân Nguyên

Chia sẻ: Hoàng Tử Nguyen | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

45
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

'Đề luyện Đại học năm 2014 có đáp án môn Toán khối A và A1 - Trường THPT Nguyễn Xuân Nguyên" giới thiệu một số bài tập cơ bản và phương pháp giải giúp các em học sinh có thể làm quen phương pháp làm bài và tính điểm, chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi quan trọng sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề luyện Đại học năm 2014 có đáp án môn Toán khối A và A1 - Trường THPT Nguyễn Xuân Nguyên

TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN NGUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2014 ST: Nguyễn Danh Thanh Môn thi: Toán; Khối A và A1 Số 21* Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 + 1 (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số (1). 2. Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm M(0;1) với hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M(0;1), A, B sao cho các tiếp tuyến tại A, B của (C) vuông góc với nhau. Câu II (2,0 điểm). 1 + sin 2 x + cos2 x � x� 1. Giải phương trình: + s inx � 1 + t anx.tan �= 2 ( x R) 1 + sin 2 x − cos2 x � 2� 2. Giải hệ phương trình: ( x2 + 1 − x . )( ) y2 + 9 + y = 3 (x; y R). 3 x = 9 − y 15 − y + 15 − y 21 − y + 21 − y 9 − y π /8 tan 2 x Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân: I = .dx . 0 cos x + sin 4 x 4 Câu IV (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a 2 , đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 450 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và AB’ theo a. Câu V (1,0 điểm). Cho các số thực a, b, c không âm, đôi một khác nhau thỏa mãn a + b + c = 1 . Tìm giá trị 1 1 1 nhỏ nhất của biểu thức: P = + + ( a − b) ( b − c) ( c − a) 2 2 2 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD, biết AB = BC = CD và các điểm M( 5; 13), N(11; 11), P( 8, 30) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD. Viết phương trình đường thẳng AD. 2. Cho các điểm A(0; 1; 3) , B(3; 0; 1) và mặt phẳng (P): 2x + z – 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) nằm trong (P) đi qua B sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) là lớn nhất. 3 + 2i 5 2 − 3i + ( 1 − i ) z Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm mô đun của số phức z , biết = 2 5 . z z B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm). x2 y 2 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip ( E ) : + = 1 . Gọi F1 , F2 là hai tiêu điểm của (E). 25 16 3 Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho tam giác F1MF2 có bán kính đường tròn nội tiếp bằng . 8 2. Trong không gian Oxyz, cho các mặt phẳng (P): 2x – y – z = 0, (Q): 2x – y + 2z – 3 = 0 và các x +1 y z x y +1 z −1 đường thẳng ( d1 ) : = = , ( d2 ) : = = . Tìm tọa độ các điểm A �( d1 ), B �( d 2 ) sao cho 1 2 1 1 1 2 1 đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P) và tạo với mặt phẳng (Q) một góc có sin α = . 3 1
Câu VII.b (1,0 điểm). Tìm số nguyên dương n thoả mãn: 1 1 2 3 2n + 1 2 n +1 1 C2 n +1 − C22n +1 + C23n +1 − ... + C2 n +1 = 2 3 4 2n + 2 2014 ……………Hết…………… ĐÁP ÁN ĐỀ 21* LUYỆN THI ĐH KHỐI A, A1 NĂM 2014 ST: Nguyễn Danh Thanh 2
3
4
5
6