intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề luyện tốc độ kì thi THPTQG môn Toán

Chia sẻ: Le Huutuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:34

Thêm vào BST
Báo xấu
18
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề luyện tốc độ kì thi THPTQG môn Toán giúp các bạn củng cố lại kiến thức và thử sức mình trước kỳ thi. Để nắm chi tiết nội dung các bài tập mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề luyện tốc độ kì thi THPTQG môn Toán

  1. khangvietbook.com.vn ĐT: (028) 39103821- 0903906848 ĐỀ SỐ 1 1 Câu 1: Tập xác định của hàm số f  x   là 1  cos x A. \  2k  1  | k  . B. \ k  | k  .    C. \  2k  1 | k   . D. \ k 2 | k  .  2  1 Câu 2: Đạo hàm của hàm số y  là x4 x 5 54 1 1 A. y '   . B. y '  x. C. y '  24 . D. y '   . 4 4 x9 4 x x 4 4 x5 Câu 3: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh là  x  xM  1 điểm M   x '; y ' theo công thức F :  . Tìm tọa độ điểm P có ảnh là điểm  y   yM  2 Q  1; 2  qua phép biến hình F . A. P  2;0  . B. P  2; 4  . C. P  0;0  . D. P  2; 4  . Câu 4: Cho khối chóp có thể tích V  36  cm3  và diện tích mặt đáy B  6  cm 2  . Chiều cao của khối chóp là A. h  72  cm  . B. h  18  cm  . C. h  6  cm  . D. h  9  cm  . Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm O và đoạn thẳng MN , gọi I là trung điểm của đoạn thẳng đó. Khẳng định nào sau đây luôn đúng? 1  A. OI  OM  ON . 2  B. OI  OM  ON . C. OI  MI  NO . D. OI  IM  MO . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2; 2  và B  3;0; 1 . Gọi  P  là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB . Mặt phẳng  P  có phương trình là A. 4 x  2 y  3z  15  0 . B. 4 x  2 y  3z  9  0 . C. 4 x  2 y  3z  9  0 . D. 4 x  2 y  3z  15  0 . 8 a 2 Câu 7: Cho mặt cầu có diện tích bằng . Tính bán kính mặt cầu đó. 3 a 3 a 2 a 6 2a 6 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 3
  2. Ôn luyện đề 2019  x 2  3x  2  ,x  2 Câu 8: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số f  x    x 2  2 x liên tục trên . mx  m  1 , x  2  1 1 A. m   . B. m  . C. m  0 . D. m  1 6 6 Câu 9: Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc . Thể tích khối chóp là a 2 tan  a 3 cot  a 3 tan  a 2 cot  A. . B. . C. . D. . 12 12 12 12 Câu 10: Một chất điểm chuyển động thẳng trên quãng đường được xác định bởi phương trình s  t 3  3t 2  5 trong đó quãng đường s tính bằng mét  m  , thời gian t tính bằng giây  s  . Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là A. 6  m/s 2  . B. 54  m/s 2  . C. 240  m/s 2  . D. 60  m/s 2  . Câu 11: Cho a  log 2 5 và b  log 2 3 . Tính giá trị của biểu thức P  log3 675 theo a,b. 2a  3b 2a a 2a A. . B. . C. P  3. D. P  1. b b b b Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y  x 2  1 , x  1 , x  2 và trục hoành có giá trị là A. S  3,5 . B. S  4,5 . C. S  5 . D. S  6 . Câu 13: Khẳng định nào sau đây luôn đúng? A. Trong không gian, nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b song song với nhau. B. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có thể cắt b hoặc a và b chéo nhau. C. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c . D. Trong không gian, hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu đường thẳng c cắt và vuông góc với đường thẳng a thì c cắt b . 5n  4 Câu 14:  un  có công thức số hạng tổng quát là un  . Khi đó u21 bằng n 1 32 101 109 90 A. . B. . C. . D. . 11 22 22 22 Câu 15: Nếu hàm số f  x  có đạo hàm trên  a; b  thì: A. f  x  có đạo hàm trái tại b . B. f  x  liên tục tại b . C. f  x  có đạo hàm phải tại b . D. f  x  không xác định tại b . 4
  3. khangvietbook.com.vn ĐT: (028) 39103821- 0903906848 Câu 16: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. y   x 4  2 x 2  3 . B. y  x 4  2 x 2  3 . C. y   x 4  x 2  3 . D. y  x 4  2 x 2  3 . Câu 17: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  và SA  a 6 . Tính góc giữa SC và  ABCD  . A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 75 . Câu 18: Cho z1  2  i, z2  2  i , z3  a  bi với b  0 và thỏa mãn các điểm biểu diễn hình học của z1 , z2 , z3 tạo thành tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a  b  2 3  1. B. a  b  2 3  1. C. 2a  b  2 3. D. a  b  2 3. Câu 19: Cho mệnh đề P: “Mọi số tự nhiên chia hết cho 4 đều chia hết cho 2”. Mệnh đề phủ định của P là A. Mọi số tự nhiên chia hết cho 4 đều không chia hết cho 2. B. Mọi số tự nhiên không chia hết cho 4 đều chia hết cho 2. C. Tồn tại số tự nhiên không chia hết cho 4 mà chia hết cho 2. D. Tồn tại số tự nhiên chia hết cho 4 mà không chia hết cho 2. Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  x 2  8 x trên 1;3 bằng 176 A. 8 . B. 6 . C. . D. 4 . 27 2 Câu 21: Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x)  6 x  sin 3x, biết F (0)   3 cos3x 2 cos3x A. F ( x)  3x 2    B. F ( x)  3x 2   1. 3 3 3 cos3x cos3x C. F ( x)  3x 2   1. D. F ( x)  3x 2   1. 3 3 Câu 22: Parabol  P  : y   x 2 . Gọi M là điểm bất kỳ trên Parabol và M  O ( O là gốc tọa độ ). N là một điểm khác trên Parabol sao cho OM  ON . Điểm P là trung điểm của đoạn thẳng MN . Quỹ tích của điểm P là 1 1 A. y  2 x 2  1 . B. y  x 2  1 . C. y  2 x 2  1 . D. y   x 2  1 . 2 2 5
  4. Ôn luyện đề 2019 Câu 23: Hàm số y  x n  x n 1   x  1 n  , n  1 có đạo hàm tại x  1 bằng n  n  1 n  n  1 A. . B. . C. n  n  1 . D. n  n  1 . 2 2 Câu 24: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và SA  a 6 (xem hình vẽ). Gọi  là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  SAC  . S A D O B C Tính sin  ta được kết quả là 1 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 14 2 2 5 mx  3m  2 Câu 25: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  nghịch biến trên xm từng khoảng xác định là m  1 m  1 A. 1  m  2 . B. 1  m  2 . C.  . D.  . m  2 m  2 Câu 26: Một khúc gỗ có hình dạng với độ dài các cạnh được cho như hình vẽ bên. 7 4 1 1 2 2 2 Tính thể tích khối đa diện tương ứng bằng A. V  126. B. V  42. C. V  112. D. V  91. 6
  5. khangvietbook.com.vn ĐT: (028) 39103821- 0903906848 Câu 27: Có bao nhiêu giá trị x   0; 2  để cho 3 số: cos 2x , sin x , sin 2 x  1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0 ? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 28: Để bảo quản sữa chua người ta cho vào tủ lạnh, khi đó vi khuẩn lactic vẫn tiến hành lên men làm giảm độ PH của sữa. Một mẫu sữa chua tự làm có độ giảm PH cho bởi công thức G  t   7 ln  t 2  1  19,  t  0  (đơn vị %) ( t đơn vị là ngày). Khi độ giảm PH quá 30% thì sữa chua mất nhiều tác dụng? Hỏi sữa chua trên được bảo quản tối đa trong bao lâu? A. 25 ngày. B. 33 ngày. C. 35 ngày. D. 38 ngày. 2018 x Câu 29: Cho hàm số f  x   ln . Tính tổng S  f  1  f   2   ...  f   2018  . x 1 2018 A. S  . B. S  1 . C. S  ln 2018 . D. S  2018 . 2019 Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f   x  như hình bên. Biết rằng: f  x3   f  x6  và f  x1   f  x3   f  x5   f  x7  . Giá trị lớn nhất của y  f  x  trên  x1 ; x7  bằng A. f  x1  . B. f  x3  . C. f  x5  . D. f  x7  . Câu 31: Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu, độc lập với nhau, mỗi người lên 1 toa ngẫu nhiên. Tính xác suất để sau khi hành khách lên tàu, đoàn tàu còn 7 toa trống. 1 2 1 1 A. 5 . B. 4 . C. 4 . D. 4 . 8 8 2.8 8 7
  6. Ôn luyện đề 2019 Câu 32: Ở loài Ong, ong đực chỉ có mẹ, còn ong cái có cả bố và mẹ. Hỏi một con ong đực có tổ tiên ở đời thứ n tuân theo quy luật dãy số nào trong các dãy số sau ? u0  1; u1  1  u0  1; u1  1  A.  . B.  . un  2un 1  un 2 ,  n  2   un  un 1  un 2 ,  n  2   u0  1; u1  1  u0  1; u1  1 C.  . D.  . un  2un 1  un 2 ,  n  2   un  un 1.un 2 ,  n  2  Câu 33: Đồ thị hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  d có dạng như hình vẽ sau:     Phương trình a f  x   b f  x   cf  x   d  0 (*) có số nghiệm là 3 2 A. 3. B. 4. C. 6. D. 9. Câu 34: Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a , AC  BD  b , AD  BC  c . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AC và BD . 3  b2  a 2  2  b2  a 2  a2  c2 3 a2  c2  A. . B. . C. . D. . c2 c2 b2 b2 8 x3  x 2  6 x  9  3 9 x 2  27 x  27 a a Câu 35: Biết lim 3  ( a , b  * và tối giản). Giá trị x 0 x b b của a  b bằng A. 10 . B. 27 . C. 54 . D. 64 . Câu 36: Cho hàm số y  x 2  2 x  a  4 . Tìm giá trị a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ nhất. A. a  3. B. a  2. C. a  1. D. a  0. Câu 37: Cho hình chóp S. ABC có BSC  120 , CSA  60 , ASB  90 và SA  SB  SC . Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng  ABC  . Khẳng định nào sau đây đúng? A. I là trung điểm AB . B. I là trọng tâm tam giác ABC . C. I là trung điểm AC . D. I là trung điểm BC . 8
  7. khangvietbook.com.vn ĐT: (028) 39103821- 0903906848 Câu 38: Cho hàm số y  f  x  ( xác định, có đạo hàm trên ) thỏa mãn:  f   x  2     f  x  2   10 x 2 3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x  tại điểm có hoành độ bằng 2 . A. y  2 x  5 . B. y  2 x  3 . C. y  2 x  5 . D. y  2 x  3 . Câu 39: Cho đường tròn  C  có phương trình x 2  y 2  6 x  2 y  5  0 và điểm A 1;0  đường thẳng  d  đi qua A cắt đường tròn theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất . Phương trình  d  là A. x  2 y  1  0 . B. 2 x  y  2  0 . C. 2 x  y  2  0 . D. x  2 y  1  0 . Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2019; 2019 sao cho hàm số y  x3  6 x 2   9  m  x  2m  2 có 5 điểm cực trị? A. 2019 . B. 2021 . C. 2022 . D. 12 . Câu 41: Cho khai triển 1  x  x 2  ...  x  9 10  a0  xa1  x 2 a2  ...  x90a90 . Tính giá trị P  C100 a0  C10 1 a1  C102 a2  ...  C10 10 a10 . A. 10 . B. 45 . C. 120 . D. 90 . Câu 42: Nhân một ngày chủ nhật đẹp trời nhà Vua đến thăm phủ Hoài Đức và dự lễ hội săn bắn. Trường bắn được xây dựng đặc biệt là Nhà Vua tam giác vuông tại A và AB  1(km) như A hình vẽ. Con mồi chạy trên cạnh huyền theo hướng từ B đến C . Nhà Vua đứng ở vị trí đỉnh A của tam giác vuông và giương cung bắn. Mũi tên trúng con mồi tại điểm M , tại B 1 C H 2 đó, người hầu xác định được tích vô hướng Con mồi M giữa chiều mũi tên và hướng chạy con mồi 7 3 thỏa mãn AM .BC  và AM  BC . 4 4 Diện tích trường bắn gần số nào nhất trong các số sau. A. 0,7 km2 . B. 0,8 km2 . C. 0,9 km2 . D. 1 km2 . Câu 43: Cho hình chóp S . ABCD có SA  x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 18 cm . Có hai giá trị của x là x1; x2 thỏa mãn để thể tích của khối chóp S . ABCD bằng 972 2cm3 . Tổng x12  x22 là A. 324. B. 486. C. 972. D. 1296. 9
  8. Ôn luyện đề 2019 Câu 44: Cho số phức và z  0 thỏa mãn z 2 z. z  3  2 z 1  iz  . Khẳng định nào sau đúng? 1 1 1 1 1 1 1 1 A.  z  . B.  z  . C.  z  . D.  z  . 6 5 5 4 4 3 3 2 Câu 45: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Các điểm M , N , P, Q thay đổi tương ứng trên cạnh AB, AD, CD, CB . Giá trị nhỏ nhất của tổng MN  NP  PQ  QM là A. a. B. a 3. C. 2a. D. 3a. Câu 46: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng  SAB  và  SAD  cùng vuông góc với đáy, biết SC  a 3 . Gọi M , N , P, Q lượt là trung điểm của SB, SD, CD, BC . Tính thể tích của khối chóp A.MNPQ . a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 8 12 4 Câu 47: Cho số phức z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z  z  2  2i  z  1  2i  z  4  3i . A. 2 2  26 . B. 10. C. 5  29 . D. 15 . Câu 48: Cho hai số thực dương x, y . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức : P  2018  16 y 3  103 x  24 y   12.10 x  log y A. 2050 . B. 2038 . C. 2042 . D. 2048 . Câu 49: Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm trên thỏa mãn điều kiện: 6 xe 2 x  y  4  y  y  . Biết rằng f  0   0 ; f  ln 2   4 ln 3 2  ln 2 . Giá trị của tích 1 phân  f  x  dx nằm trong khoảng nào dưới đây? 0 A.  0;3 . B.  3; 4  . C.  4; 7  . D. 10;12  . Câu 50: Một hình cầu nội tiếp trong một hình nón tròn xoay. Một hình trụ ngoại tiếp hình cầu đó và có đáy dưới nằm trong mặt phẳng đáy của hình nón. Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của khối nón và khối trụ. V Giá trị nhỏ nhất của 1 là V2 1 3 A. . B. . 3 7 4 7 C. . D. . 3 3 ---HẾT--- 10
  9. khangvietbook.com.vn ĐT: (028) 39103821- 0903906848 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA D A D B A D C A C B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA A D B B A D C A D B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA D A A A A A A B A C Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA D B C C D A D A D C Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐA A A C D C B B C C C 11
  10. Ôn luyện đề 2019 LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 1 1 Câu 1: Tập xác định của hàm số f  x   là 1  cos x A. \  2k  1  | k  . B. \ k  | k  .    C. \  2k  1 | k   . D. \ k 2 | k  .  2  Lời giải Hàm số xác định khi 1  cos x  0  cos x  1  x  k 2 , k  . Vậy tập xác định của hàm số là D  \ k 2 | k    Chọn D. 1 Câu 2: Đạo hàm của hàm số y  4 là x x 5 54 1 1 A. y '   . B. y '  x. C. y '  . D. y '   . 4 4 x9 4 x2 4 x 4 4 x5 Lời giải 5 1 1  5 9 5 Ta có: y   5 x 4  y    .x 4    Chọn A. x4 x 4 4 4 4 x9 x Câu 3: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh là  x  xM  1 điểm M   x '; y ' theo công thức F :  . Tìm tọa độ điểm P có ảnh là điểm  y   yM  2 Q  1; 2  qua phép biến hình F . A. P  2;0  . B. P  2; 4  . C. P  0;0  . D. P  2; 4  . Lời giải  x  xQ  1   xQ  x  1  Theo quy tắc, ta có:    P  2; 4   Chọn D.   y   yQ  2   yQ  y ' 2 Câu 4: Cho khối chóp có thể tích V  36  cm3  và diện tích mặt đáy B  6  cm 2  . Chiều cao của khối chóp là A. h  72  cm  . B. h  18  cm  . C. h  6  cm  . D. h  9  cm  . Lời giải 3V 3.36 Ta có h    18  cm   Chọn B. B 6 Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm O và đoạn thẳng MN , gọi I là trung điểm của đoạn thẳng đó. Khẳng định nào sau đây luôn đúng? 1  A. OI  OM  ON . 2  B. OI  OM  ON . 12
  11. khangvietbook.com.vn ĐT: (028) 39103821- 0903906848 C. OI  MI  NO . D. OI  IM  MO . Lời giải  1 Theo công thức trung điểm ta có: 2OI  OM  ON  OI  OM  ON . 2     Chọn B. Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2; 2  và B  3;0; 1 . Gọi  P  là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB . Mặt phẳng  P  có phương trình là A. 4 x  2 y  3z  15  0 . B. 4 x  2 y  3z  9  0 . C. 4 x  2 y  3z  9  0 . D. 4 x  2 y  3z  15  0 . Lời giải  P là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng AB nên  P  có một vectơ pháp tuyến là AB   4; 2; 3 và đi qua B  3;0; 1 , phương trình mặt phẳng  P  là 4  x  3  2 y  3  z  1  0  4 x  2 y  3z  15  0  Chọn D. 8 a 2 Câu 7: Cho mặt cầu có diện tích bằng . Tính bán kính mặt cầu đó. 3 a 3 a 2 a 6 2a 6 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Lời giải 8 a 2 a 6 Smc  4 R 2  R  Chọn C. 3 3  x 2  3x  2  ,x  2 Câu 8: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số f  x    x 2  2 x liên tục trên . mx  m  1 , x  2  1 1 A. m   . B. m  . C. m  0 . D. m  1 6 6 Lời giải Hàm số liên tục tại mọi điểm x  2. Tại x  2 ta có f  2   3m  1 . x 2  3x  2 x 1 1 lim f  x   lim  lim  . x 2 x 2 x  2x 2 x 2 x 2 lim f  x   lim  mx  m  1  3m  1. x  2 x 2 1 1 Hàm số liên tục tại x  2 khi lim f  x   lim f  x   f  2   3m  1  m x 2 x 2 2 6  Chọn A. 13
  12. Ôn luyện đề 2019 Câu 9: Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc . Thể tích khối chóp là a 2 tan  a 3 cot  a 3 tan  a 2 cot  A. . B. . C. . D. . 12 12 12 12 Lời g ả S A C H O B Gọi O giao điểm của 3 đường cao trong tam giác đều suy ra SO   ABC  Ta có S. ABC là hình chóp tam giác đều nên góc giữa cạnh bên và cạnh đáy là SCO   a 3 2 a 3 Ta có CH   CO  CH  2 3 3 SO a 3 tan  Tam giác SOC vuông tại O nên tan    SO  . CO 3 1 1 a 3 tan  a 2 3 a 3 Thể tích khối chóp là V  .SO.S ABC  . .  tan   Chọn C. 3 3 3 4 12 Câu 10: Một chất điểm chuyển động thẳng trên quãng đường được xác định bởi phương trình s  t 3  3t 2  5 trong đó quãng đường s tính bằng mét  m  , thời gian t tính bằng giây  s  . Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là A. 6  m/s 2  . B. 54  m/s 2  . C. 240  m/s 2  . D. 60  m/s 2  . Lời giải Ta có: s  t  3t  5  s  3t  6t  s  6t  6 . 3 2 2 Gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là: a  6.10  6  54  m/s 2   Chọn B. Câu 11: Cho a  log 2 5 và b  log 2 3 . Tính giá trị của biểu thức P  log3 675 theo a,b. 14
  13. khangvietbook.com.vn ĐT: (028) 39103821- 0903906848 2a  3b 2a a 2a A. . B. . C. P  3. D. P  1. b b b b Lời g ả 2a  3b Ta có P  log3 675  log3  53.33   2 log 3 5  3  2 log 2 5 2a 3 3 . log 2 3 b b  Chọn A. Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y  x 2  1 , x  1 , x  2 và trục hoành có giá trị là A. S  3,5 . B. S  4,5 . C. S  5 . D. S  6 . Lời giải 2 2 2  x3  Ta có S   x  1 dx    x  1 dx    x   6  Chọn D. 2 2 1 1  3  1 Câu 13: Khẳng định nào sau đây luôn đúng? A. Trong không gian, nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b song song với nhau. B. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có thể cắt b hoặc a và b chéo nhau. C. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c . D. Trong không gian, hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu đường thẳng c cắt và vuông góc với đường thẳng a thì c cắt b . Lời giải Vì đường thẳng a và b có thể cùng nằm trong một mặt phẳng hoặc không.  Chọn B. 5n  4 Câu 14:  un  có công thức số hạng tổng quát là un  . Khi đó u21 bằng n 1 32 101 109 90 A. . B. . C. . D. . 11 22 22 22 Lời giải 5n  4 101 Ta có: un   u21   Chọn B. n 1 22 Câu 15: Nếu hàm số f  x  có đạo hàm trên  a; b  thì: A. f  x  có đạo hàm trái tại b . B. f  x  liên tục tại b . C. f  x  có đạo hàm phải tại b . D. f  x  không xác định tại b . Lời giải 15
  14. Ôn luyện đề 2019 Nếu hàm số f  x  có đạo hàm trên  a; b  thì nó có đạo hàm tại mọi điểm thuộc khoảng  a; b  , có đạo hàm bên phải tại a và đạo hàm bên trái tại b .  Chọn A. Câu 16: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. y   x 4  2 x 2  3 . B. y  x 4  2 x 2  3 . C. y   x 4  x 2  3 . D. y  x 4  2 x 2  3 . Lời giải Đồ thị hàm số có bề lõm quay lên trên nên a  0 và đồ thị có 3 cực trị nên b  0 .  Chọn D. Câu 17: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  và SA  a 6 . Tính góc giữa SC và  ABCD  . A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 75 . Lời giải S A D B C  SA   ABCD    AC là hình chiếu của SC lên  ABCD   SC   ABCD   C   SC;  ABCD     SC; AC   SCA Xét tam giác SAC vuông tại A : 16
  15. khangvietbook.com.vn ĐT: (028) 39103821- 0903906848 SA a 6 tan SCA    3  SCA  60  Chọn C. AC a 2 Câu 18: Cho z1  2  i, z2  2  i , z3  a  bi với b  0 và thỏa mãn các điểm biểu diễn hình học của z1 , z2 , z3 tạo thành tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a  b  2 3  1. B. a  b  2 3  1. C. 2a  b  2 3. D. a  b  2 3. Lời giải Gọi A  2;1 là điểm biểu diễn số phức z1 Gọi B  2;1 là điểm biểu diễn số phức z2 Gọi C  a; b  là điểm biểu diễn số phức z3  AB  4 để ABC là tam giác đều thì AB  AC  BC  4 a  0  a  2 2   b  12  16       b  2 3  1(TM )  z3  2 3  1 i  Chọn A.  a  2    b  1  16   2 2  b  2 3  1( L) Câu 19: Cho mệnh đề P: “Mọi số tự nhiên chia hết cho 4 đều chia hết cho 2”. Mệnh đề phủ định của P là A. Mọi số tự nhiên chia hết cho 4 đều không chia hết cho 2. B. Mọi số tự nhiên không chia hết cho 4 đều chia hết cho 2. C. Tồn tại số tự nhiên không chia hết cho 4 mà chia hết cho 2. D. Tồn tại số tự nhiên chia hết cho 4 mà không chia hết cho 2. Lời giải Mệnh đề phủ định của P: Mọi số tự nhiên chia hết cho 4 đều chia hết cho 2 ta chỉ cần chỉ ra tồn tại một số không thỏa mãn mệnh đề P  Chọn D. Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  x 2  8 x trên 1;3 bằng 176 A. 8 . B. 6 . C. . D. 4 . 27 Lời giải  x  2  1;3 Ta có y  3x  2 x  8 ; y   0   2 .  x   4  1;3  3 y 1  8 , y  3  6 , y  2   12 . Do đó max y  y  3  6  Chọn B. x1;3 2 Câu 21: Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x)  6 x  sin 3x, biết F (0)   3 cos3x 2 cos3x A. F ( x)  3x 2    B. F ( x)  3x 2   1. 3 3 3 17
  16. Ôn luyện đề 2019 cos3x cos3x C. F ( x)  3x 2   1. D. F ( x)  3x 2   1. 3 3 Lời giải cos 3x Ta có F  x    f ( x)dx    6 x  sin 3x  dx  3x 2  C 3 2 cos3 x Vì F  0   nên C  1 . Vậy F  x   3x 2   1  Chọn D. 3 3 Câu 22: Parabol  P  : y   x 2 . Gọi M là điểm bất kỳ trên Parabol và M  O ( O là gốc tọa độ ). N là một điểm khác trên Parabol sao cho OM  ON . Điểm P là trung điểm của đoạn thẳng MN . Quỹ tích của điểm P là 1 1 A. y  2 x 2  1 . B. y  x 2  1 . C. y  2 x 2  1 . D. y   x 2  1 . 2 2 Lời g ả Giả sử M là một điểm bất kỳ thuộc Parabol có tọa độ  m;  m 2  thì đường thẳng OM có phương trình là y  mx . 1 Do M  O  m  0 , Vậy ON  OM  ON có phương trình y  x. m Vậy hoành độ của điểm N là nghiệm khác 0 của phương trình hoàng độ giao điểm 1 1  1 1  x2  x  x   N  ; 2  m m m m   1 1  m m x  m m 1  2 2   1  2 1  m2  2   m  2   m   m   y   2 2 2  1 2  2   m    2   1  m   m m  y   2.    1  2 x  1  Chọn A. 2 2  2    Câu 23: Hàm số y  x n  x n 1   x  1 n  , n  1 có đạo hàm tại x  1 bằng n  n  1 n  n  1 A. . B. . C. n  n  1 . D. n  n  1 . 2 2 Lời giải Xét y  nx n 1   n  1 x n2   2 x  1  n  , n  1 . n  n  1  y 1  n   n  1  ...  2  1   Chọn A. 2 18
  17. khangvietbook.com.vn ĐT: (028) 39103821- 0903906848 Câu 24: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và SA  a 6 (xem hình vẽ). Gọi  là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  SAC  . S A D O B C Tính sin  ta được kết quả là 1 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 14 2 2 5 Lời giải S A D O B C Gọi O là tâm hình vuông ABCD thì BO   SAC      SB,  SAC    BSO . a 2 BO 1 Ta có SB  a 7 , sin    2   Chọn A. SB a 7 14 mx  3m  2 Câu 25: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  nghịch biến trên xm từng khoảng xác định là m  1 m  1 A. 1  m  2 . B. 1  m  2 . C.  . D.  . m  2 m  2 Lời giải 19
  18. Ôn luyện đề 2019 m2  3m  2 Ta có y  ( x  m)2 m2  3m  2 Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định thì y   0, ( x  m)2  x  m   m2  3m  2  0  1  m  2  Chọn B. Câu 26: Một khúc gỗ có hình dạng với độ dài các cạnh được cho như hình vẽ bên. 7 4 1 1 2 2 2 Tính thể tích khối đa diện tương ứng bằng A. V  126. B. V  42. C. V  112. D. V  91. Lời giải 2  4  1 Ta có diện tích đáy bằng: 2.4  2.  18. Vậy V  7.18 126 (đ.v.t.t). 2  Chọn A. Câu 27: Có bao nhiêu giá trị x   0; 2  để cho 3 số: cos 2x , sin x , sin 2 x  1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0 ? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Lời giải Ta có: cos 2x , sin x , sin 2 x  1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng  cos 2 x  sin 2 x  1  2sin x  2cos2 x  2  2sin x cos x  2sin x  0   cos x  1 cos x  1  sin x  cos x  1  0   cos x  1 cos x  sin x  1  0  x  k 2 cos x  1 cos x  1             x     k 2  2 sin  x    1 sin  x     2  2   4   4 2  x    k 2  20
  19. khangvietbook.com.vn ĐT: (028) 39103821- 0903906848 * Với x  k : Ta có x   0; 2   0  k 2  2  0  k  1 . Do k  nên k  0;1; 2  x  0; 2 .   1 5 * Với x    k : Ta có x   0; 2   0    k 2  2   k  2 2 4 4 3 Do k  nên k  1  x  2 1 1 * Với x    k 2  0    k 2  2   k   x  2 2 3 Thử lại ta thấy với x  ta được: cos 2 x  1 , sin x  1 , sin 2 x  1  1 2 Nên công sai bằng d  0 không thỏa mãn. Vậy có 3 giá trị của x là: x  0;  ; 2  Chọn A. Câu 28: Để bảo quản sữa chua người ta cho vào tủ lạnh, khi đó vi khuẩn lactic vẫn tiến hành lên men làm giảm độ PH của sữa. Một mẫu sữa chua tự làm có độ giảm PH cho bởi công thức G  t   7 ln  t 2  1  19,  t  0  (đơn vị %) ( t đơn vị là ngày). Khi độ giảm PH quá 30% thì sữa chua mất nhiều tác dụng? Hỏi sữa chua trên được bảo quản tối đa trong bao lâu? A. 25 ngày. B. 33 ngày. C. 35 ngày. D. 38 ngày. Lời giải Thời gian t (ngày) đảm bảo sữa chua còn chất lượng thỏa mãn bất phương trình 7ln  t 2  1  19  30  ln  t 2  1  7  t 2  1  e7   e7  1  t  e7  1  t  33 (ngày)  Chọn B. 2018 x Câu 29: Cho hàm số f  x   ln . Tính tổng S  f  1  f   2   ...  f   2018  . x 1 2018 A. S  . B. S  1 . C. S  ln 2018 . D. S  2018 . 2019 Lời giải  2018 x  x  1 2018 x  1 1 Ta có : f   x    .  .  .  x  1  2018 x  x  1 2018 x x  x  1 2 1 1 1 Khi đó : f  1  ; f   2  ; ….; f   2018  . 1.2 2.3 2018.2019 1 1 1 1 1 1 1 1 S   ...   1     ....   1.2 2.3 2018.2019 2 2 3 2018 2019 21
  20. Ôn luyện đề 2019 1 2018  1   Chọn A. 2019 2019 Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f   x  như hình bên. Biết rằng: f  x3   f  x6  và f  x1   f  x3   f  x5   f  x7  . Giá trị lớn nhất của y  f  x  trên  x1 ; x7  bằng A. f  x1  . B. f  x3  . C. f  x5  . D. f  x7  . Lời g ả Bảng biến thiên Ta có f  x6   f  x5  . Mà f  x3   f  x6   f  x3   f  x5   f  x7   f  x6   f  x7   f  x3  f  x1   f  x3   f  x5   f  x7   f  x1   f  x5  Vậy giá trị lớn nhất của y  f  x  trên  x1 ; x7  bằng f  x5   Chọn C. Câu 31: Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu, độc lập với nhau, mỗi người lên 1 toa ngẫu nhiên. Tính xác suất để sau khi hành khách lên tàu, đoàn tàu còn 7 toa trống. 1 2 1 1 A. 5 . B. 4 C. 4 . D. 4 . 8 8 2.8 8 22
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2