zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 17

Chia sẻ: F F | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

85
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 17 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 17

ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐỀ SỐ 17 Câu 1: Cho x1 = 3 + 5 và x2 = 3- 5 2 2 Hãy tính: A = x1 . x2; B = x1 + x 2 Câu 2: Cho phương trình ẩn x: x2 - (2m + 1) x + m2 + 5m = 0 a) Giải phương trình với m = -2. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho tích các nghiệm bằng 6. Câu 3: Cho hai đường thẳng (d): y = - x + m + 2 và (d’): y = (m2 - 2) x + 1 a) Khi m = -2, hãy tìm toạ độ giao điểm của chúng. b) Tìm m để (d) song song với (d’) Câu 4: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng (B nằm giữa A và C). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC; AT là tiếp tuyến vẽ từ A. Từ tiếp điểm T vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt BC tại H và cắt đường tròn tại K (K  T). Đặt OB = R. a) Chứng minh OH.OA = R2. b) Chứng minh TB là phân giác của góc ATH. c) Từ B vẽ đường thẳng song song với TC. Gọi D, E lần lượt là giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với TK và TA. Chứng minh rằng ∆TED cân. HB AB d) Chứng minh = HC AC Câu 5: Cho x, y là hai số thực thoả mãn: (x + y)2 + 7(x + y) + y2 + 10 = 0 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + y + 1
ĐỀ SỐ 17 Câu 1: 2 A = x1.x2 = 3+ 5 . 3- 5 = 3 + 5 3 - 5  = 32 -  5 = 9-5 = 4 =2 2 2 2 2 B = x1  x 2 =  3+ 5   + 3- 5  =3+ 5 +3- 5 =6 Câu 2: a) m = - 2, phương trình là: x2 + 3x - 6 = 0; ∆ = 33> 0, phương trình có hai nghiệm - 3  33 phân biệt x1, 2 = 2 2 b) Ta có ∆ =  - (2m +1 - 4 (m 2 + 5m) = 4m2 + 4m + 1 - 4m2 - 20m = 1 - 16m. 1 Phương trình có hai nghiệm  ∆ ≥ 0  1 - 16m ≥ 0  m  16 Khi đó hệ thức Vi-ét ta có tích các nghiệm là m2 + 5m. Mà tích các nghiệm bằng 6, do đó m2 + 5m = 6  m2 + 5m - 6 = 0 Ta thấy a + b + c = 1 + 5 + (-6) = 0 nên m1 = 1; m2 = - 6. 1 Đối chiếu với điều kiện m ≤ thì m = - 6 là giá trị cần tìm. 16 Câu 3: a) Khi m = - 2, ta có hai đường thẳng y = - x - 2 + 2 = - x và y = (4 - 2)x + 1 = 2x +1 y = - x Ta có toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là nghiệm của hệ   y = 2x + 1 1 1  - x = 2x + 1  x = - . Từ đó tính được : y  . 3 3 1 1 Vậy tọa độ giao điểm là A(  ; ) . 3 3 b) Hai đường thẳng (d), ( d  ) song song khi và chỉ khi m2 - 2 = - 1 m =  1     m=1  m+2  1 m  - 1 Vậy m = 1 thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau.. Câu 4: a) Trong tam giác vuông ATO có: R2 = OT2 = OA . OH (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) b) Ta có ATB = BCT Ñ (cùng chắn cung TB) BCT = BTH (góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc).  ATB = BTH hay TB là tia phân giác của góc ATH. c) Ta có ED // TC mà TC  TB nên ED  TB. ∆ TED có TB vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên ∆TED cân tại T.
HB BD BE d) BD // TC nên = = (vì BD = BE) (1) HC TC TC BE AB BE // TC nên = (2) TC AC HB AB Từ (1) và (2) suy ra: = HC AC Câu 5: Từ giả thiết: (x + y)2 + 7(x + y) + y2 + 10 = 0 2 2 2 7 7 7   x +y  + 2.  x +y  . +   -   + 10 = - y 2  0 2 2 2 2 2  7 9  7 9 x + y +  -  0  x + y +   .  2 4  2 4 Giải ra được - 4 ≤ x + y + 1 ≤ - 1. A = -1 khi x = - 2 và y = 0, A = - 4 khi x = -5 và y = 0. Vậy giá trị nhỏ nhất của A là - 4 và giá trị lớn nhất của A là - 1. Lời bình: Câu V Bài toán đã cho có hai cách giải. Cách 1. Biến đổi giả thiết về dạng (mA + n)2 = k2  [g(x, y)]2 , từ đó mà suy ra (mA + n)2  k2  k  n  mA  k + n  minA, maxA. Cách 2. Từ A = x + y +1  y = A  x  1, thế vào giả thiết có phương trình bậc hai đối với x. Từ   0 ta tìm được minA, maxA .

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.