zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 12 năm học 2013-2014 – Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

22
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 12 năm học 2013-2014 – Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng phục vụ cho các em học sinh nâng cao kiến thức và giáo viên phân loại năng lực học sinh. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 12 năm học 2013-2014 – Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÀ KỲ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN NẴNG THÀNH PHỐ LỚP 12 Năm học 20132014 Thời gian làm bài: 180 phút Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 tại Đà Nẵng Bài 1: (5 điểm) Tìm tất cả các hàm số sao cho Bài 2: (5 điểm) Cho n số nguyên dương đôi một khác nhau (). Đặt . Với mội lấy . Chứng minh nguyên với mọi k tự nhiên. Bài 3: (5 điểm) Cho đường thẳng d và điểm A không nằm trên d. Gọi H là hình chiếu của A trên d và K là trung điểm của AH. Hai đường tròn (M), (N) di động nhưng luôn tiếp xúc với d và tiếp xúc với nhau tại A. Chứng minh: a) Phương tích của K với đường tròn đường kính MN không đổi. b) Chứng minh đường tròn đường kính MN luôn tiếp xúc với đường tròn cố định. Bài 4: (5 điểm) Cho bảng kẻ ô vuông kích thước . Hãy tìm giá trị lớn nhất của k sao cho k thoả mãn điều kiện: ta có thể tô màu k ô vuông đơn vị của bảng sao cho không có hai ô vuông đơn vị nào được tô mà có đỉnh chung. Bài 5: (6 điểm) Cho số nguyên tố . Gọi . Chứng minh: Bài 6: (7 điểm) Cho tam giác ABC và điểm C’ nằm trên đường thẳng AB. Chứng minh rằng: a) Tồn tại duy nhất tam giác A’B'C’ đồng dạng với tam giác ABC mà các điểm A’ và B’ nằm lần lượt trên đường thẳng BC và AC.
b) Trực tâm của tam giác A’B'C’ không phụ thuộc vị trí của điểm C’ trên đường thẳng AB. Bài 7: (7 điểm) Cho (H) là một đa giác đều 24 cạnh. Mỗi đỉnh của (H) sẽ được tô bởi chỉ một trong hai màu xanh và đỏ. Khi đó, nếu (K) là một đa giác đều thoả mãn đồng thời hai điều kiện: Tập đỉnh của (K) là tập con của tập đỉnh của (H). Tất cả các đỉnh của (K) được tô bởi cùng một màu. thì ta gọi (K) là một mẫu đơn sắc. Hãy tính số cách tô màu các đỉnh của (H) sao cho không có mẫu đơn sắc nào được tạo ra.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.