Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casino- Đề số 1

Chia sẻ: Phan Anh Tuấn | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

158
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casino được biên soạn bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm, giúp học sinh có thêm kênh tham khảo cho kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casino

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casino- Đề số 1

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 1 Điểm của toàn bài thi Các giám khảo Số phách Bằng số Bằng chữ (Họ, tên và chữ ký) (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Giám khảo 1: Giám khảo 2: Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy. 2x2 − 5x + 3 Bài 1 : Cho hàm số y = f ( x) = 3x 2 − x − 1 Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho. Cách giải Kết quả AB Bài 2 : Tính gần đúng hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số : (C1 ) : y = f ( x) = 2 x3 − x 2 − 3 x − 1 và (C2 ) : y = g ( x) = 3 x 2 + 2 − 3 2 x 3 − 3 x + 1 . Cách giải Kết quả x1 x2 x3 Bài 3 Cho hai dãy số (un ) và (vn ) có : u1 = 1; v1 = 2; un+1 = 22vn − 15un ; vn +1 = 17vn − 12un ,( n 1) . a/ Tính u5 , u10 , u15 , u18 , v5 , v10 , v15 , v18
b/ Lập quy trình ấn phím. Cách giải Kết quả Quy trình ấn phím : Bài 4 Tìm số tự nhiên thứ 2010 sau dấu phẩy khi chia 1 cho 23 Cách giải Kết quả Bài 5 : Cho hàm số y = f ( x) = 2 x3 − 3(a + 3) x 2 + 18ax − 8 . Tìm a để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành. Cách giải Kết quả
Bài 6 : Người ta cắt một tờ giấy hìnhvuông cạnh bằng 1 để gấp thành một hình chóp tứ giác đều sao cho bốn đỉnh của hình vuông dán lại thành đỉnh của hình chóp .Tính cạnh đáy của khối chóp để thể tích lớn nhất. Cách giải Kết quả Bài 7 : Một người được lĩnh lương khởi điểm là 700.000đ/tháng. Cứ ba năm anh ta lại được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền (Lấy chính xác đến hàng đơn vị). Cách giải Kết quả
CÁCH GIẢI, ĐÁP SỐ VÀ HƯỚNG DẪN CHO ĐIỂM Điểm Điểm Bài Cách giải Đáp số từng toàn phần bài 13x 2 − 22x + 8 11 17 * y' = ; y' = 0 � x = 3x − x − 1 2 13 11 + 17 11 − 17 0,75x 1 * Shift STO A, Shift STO B 1,5 13 13 AB 1,4184 2 * f (A)Shift STOC, f (B)Shift STO D *AB = (ALPHA A − ALPHA B) + (ALPHA C − ALPHA D) 2 2 * Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình : 2 x 3 − x 2 − 3 x − 1 = 3 x 2 + 2 − 3 2 x3 − 3 x + 1 x1 1,6180 0.25 * 2ALPHA X SHIFT x3– ALPHA X x2 – 3ALPHA X 2 x1 −0,6180 1.25 1.5 – 1 ALPHA = SHIFT 3 ALHA X x2 + 2 – SHIFT 3 ALHA X SHIFT x3 – 3 ALPHA X +1 x1 −0,5 * 1 SHIFT STO A 2 SHIFT STO B 1 SHIFT STO X u 5 = −767 ALPHA X ALPHA = ALPHA X + 1 ALPHA : u10 = −192547 0,5 ALPHA C ALPHA = 22 ALPHA B – 15 ALPHA A ALPHA : ALPHA D ALPHA = 17 ALPHA B -12 u15 = −47517071 0,25x ALPHA A ALPHA : ALPHA X ALPHA = ALPHA X u18 = 1055662493 4 3 + 1 ALPHA : ALPHA A ALPHA = 22 ALPHA D – 15 1.5 v5 = −526 ALPHA C ALPHA : ALPHA B ALPHA = 17 ALPHA D -12 ALPHA C CALC = = =…… đến khi X = X + 1 v10 = −135434 bằng một trong các giá trị 5; 10; 15; 18 thì ấn thêm : = v5 = −34219414 = = rồi ghi kết quả v5 = 673575382 1 * = 0,(0434782608695652173913) Số thập phân thứ 0,5x2 23 4 2010 sau dấu phẩy 1.0 * 2010 ≡ 8 (mod 22) * số cần tìm là 8 là 8
* ĐTHS tiếp xúc Ox k.v.c.k hpt sau có nghiệm : 2x 3 − 3(a + 3)x 2 + 18ax − 8 = 0 a =1 0,5 6x 2 − 6(a + 3)x + 18a = 0 a 1, 2963 0,5x2 a 8,8990 2x − 3(a + 3)x + 18ax − 8 = 0 3 2 5 a −0,8990 1.5 x =3 x=a 27a − 35 = 0 −a 3 + 9a 2 − 8 = 0 2 * Gọi cạnh đáy hình chóp là x, x (0; ). 2 Chiều cao của hình chóp là : 2 2 �2 x� � � x 1− x 2 h = � − �− � � = �2 2 � � � 2 2 Thể tích của khối chóp : 1 2 1 − x 2 1 x4 − x5 2 6 V= x = 1.5 3 2 3 2 2 0,75x * Xét hàm số : y = x 4 − x 5 2 trên (0; ) 2 2 x=0 (l) y ' = 4x 3 − 5x 4 2 ; y ' = 0 2 2 Cạnh đáy khối x= (n) chóp là : 5 x 0,5657 . BBT : x 2 2 2 0 5 2 y’ ║ + 0 - ║ y ║ ║ ║ ║ 2 2 Vậy khi x = thì khối chóp đạt GTLN 5
* Từ đầu năm thứ 1 đến hết năm thứ 3, anh ta nhận được : u1 = 700.000x36 đ * Từ đầu năm thứ 4 đến hết năm thứ 6, anh ta nhận được : u 2 = 700.000(1 + 7 0 0 )x36 đ * Từ đầu năm thứ 7 đến hết năm thứ 9, anh ta nhận 450788972 đ 0,75x được : u 3 = 700.000(1 + 7 0 0 ) 2 x36 đ 2 7 ………….. 1.5 * Từ đầu năm thứ 34 đến hết năm thứ 36, anh ta nhận được : u12 = 700.000(1 + 7 0 0 )11 x36 đ Vậy sau 36 năm anh ta nhận được tổng số tiền là : u1 + u 2 + u 3 + .... + u12 = 1 − (1 + 7 0 0 )12 700000x36x = 450788972 đ 1 − (1 + 7 0 0 )