zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casino- Đề số 3

Chia sẻ: Phan Anh Tuấn | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Báo xấu

107
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán trên máy tính casino được biên soạn với mục đích giúp học sinh cũng cố, hệ thống kiến thức. Chúc các bạn thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casino- Đề số 3

www.vnmath.com ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 3 Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này, n ếu không có yêu c ầu gì thêm hãy làm tròn v ới năm chữ số thập phân. Câu 1: Cho đa thức f(x) bậc 3 với hệ số của x3 là k, k nguyên dương thỏa mãn: f(2009) = 2010; f(2010) = 2011 Chứng minh rằng: f(2011) – f(2008) là số lẻ. Cách giải Kết quả a1 = 0  Câu 2: Tìm a2009 biết a = n(n + 1) (a + 1) ;  n +1 (n + 2)(n + 3) n n∈N *  Cách giải Kết quả
www.vnmath.com Câu 3: Tính chính xác ƯCLN và BCNN của hai số a = 24614205, b = 10719433 Cách giải Kết quả Câu 4: Tìm tất cả các số có 6 chữ số thỏa mãn hai tính chất sau: 1) Số tạo thành bởi ba chữ số cuối lớn hơn số tạo thành bởi ba chữ số đầu 1 đơn vị. 2) Là số chính phương. Cách giải Kết quả
www.vnmath.com Câu 5: Tính diện tích phần gạch chéo(được giới hạn trong 4 cung tròn như hình vẽ), biết ABCD là hình vuông cạnh 5,35 cm; M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. A N B M P D Q C Cách giải Kết quả
www.vnmath.com � �� 3 �� Câu 6: Cho sin x = 0,3 � < x < 0 � cos y = − 0,3 � < y < ; � � � 2� � 2 � Tính gần đúng giá trị của biểu thức sau tan 5 ( x 2 + 2 y 2 ) + cot 5 ( x 2 − 2 y 2 ) P= sin 7 ( x − y ) + cos 7 ( x + y ) Cách giải Kết quả ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM www.vnmath.com Điểm Điểm Bài Cách giải Đáp số toán TP bài - Tìm đa thức phụ: đặt g(x) = f(x) + (ax + b). Tìm a, b để g(2009) = g(2010) = 0. Ta được g(x) = f(x) – x – 1. 1 - Tính giá trị của f(x) ta được 5 f(x) = k(x – 2009)(x – 2010)(x – x0) + x + 1 Từ đó tính được f(2011) – f(2008) = 3(2k + 1) là số lẻ với mọi k nguyên dương 2 - Tính vài số hạng đầu bằng quy trình: 2.5 5 1 SHIFT STO A 0 SHIFT STO B ANPHA C ANPHA = ANPHA A ( ANPHA A + 1 ) ( ( ANPHA A + 2 ) ( ANPHA A + 3 ) )
www.vnmath.com ( ANPHA B + 1 ) ANPHA : ANPHA A ANPHA = ANPHA A + 1 ) ANPHA : ANPHA B ANPHA = ANPHA C 1 7 27 11 13 9 Ta được dãy: , , , , , ,... 6 20 50 15 14 8 ( n − 1) ( 2n + 1) Dự đoán số hạng tổng quát an = , 10 ( n + 1) chứng minh bằng quy nạp. 401,5001 2.5 2008.4019 Từ đó ta được a2009 = 20100 Dùng thuật toán Euclide ƯCLN(24614205, 10719433) = 21311 21311 2.5 3 BCNN(24614205, 10719433) = 5 24614205.10719433 = 12380945115 12380945115 2.5 21311 - Gọi số cần tìm là: n = a1a2 a3 a4 a5a6 - Đặt x = a1a2 a3 . Khi ấy x = a4 a5 a6 = x + 1 và 183184, n = 1000 x + x + 1 = 1001x + 1 = y 2 hay 328329, 5 4 ( y − 1) ( y + 1) = 7.11.13x . Vậy hai trong ba số 528529, nguyên tố 7, 11, 13 phải là ước của một trong 715716 hai thừa số của vế trái và số còn lại phải là ước của thừa số còn lại của vế trái. Diện tích hình gạch chéo MNPQ bằng diện tích hình vuông ABCD trừ 4 lần diện tích của một 5 phần tư hình trong bán kính a/2. 6,14cm2 5 1 2 a 2 a ( 4− ) S MNPQ = a 2 − 4. . = 4 4 4 tan ( x + 2 y ) + cot ( x − 2 y 2 ) 5 2 2 5 2 P= sin 7 ( x − y ) + cos 7 ( x + y ) SHIFT sin 0.3 SHIFT STO A − SHIFT cos ( ( − ) 0.3 ) + 2 SHIFT (( tan ( ANPHA A X 2 + 2 ANPHA B X 2 ) ^ 5 5 6 978,7071 + ( tan ( ANPHA A X − 2 ANPHA B X ) ^ ( − ) 5 ) 2 2 ( ( sin ( ANPHA A − ANPHA B ) ) ^ 7 + ( cos ( ANPHA A + ANPHA B ) ^ 7

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020

290 tài liệu

513 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.