Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 có đáp án: Môn Vật lý (Năm học 2012 - 2013)

Chia sẻ: ĐOÀN VĂN LƯỢNG | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

75
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và thử sức mình trước kỳ thi, mời các bạn cùng tham khảo nội dung đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 "Môn Vật lý" năm học 2012 - 2013 dưới đây. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 có đáp án: Môn Vật lý (Năm học 2012 - 2013)

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT Kỳ thi thứ nhất Năm học 2012 – 2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN: VẬT LÝ Ngày thi 10/10/2012 (Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 05 câu, trong 01 trang Câu 1 (4,0 điểm): Một bánh xe không biến dạng khối lượng m, bán kính R, có trục hình trụ bán kính r tựa lên hai đường ray song song nghiêng góc α R r so với mặt phẳng nằm ngang như hình 1. Coi hệ số ma sát trượt giữa trục hình trụ và hai đường ray bằng hệ số ma sát nghỉ cực đại giữa chúng và bằng . Cho biết momen quán tính của bánh xe (kể cả trục) đối với trục quay qua tâm là I = mR2. 1. Giả sử trục bánh xe lăn không trượt trên đường ray. Tìm lực ma Hình 1 sát giữa trục bánh xe và đường ray. 2. Tăng dần góc nghiêng α tới giá trị tới hạn α0 thì trục bánh xe bắt đầu trượt trên đường ray. Tìm α0 . Câu 2 (4,0 điểm): p Một mol khí lý tưởng trong xilanh kín biến đổi trạng thái từ (B) (A) đến (B) theo đồ thị có dạng một phần tư đường tròn tâm I(VB, pA), bán kính r = VA – VB như hình 2. Tính công mà khí nhận trong p I (A) A quá trình biến đổi trạng thái từ (A) đến (B) theo pA và r. Câu 3 (4,0 điểm): O VB VA V Cho mạch điện xoay chiều như hình 3: Hình 2 1 Biết u AB = 120 2 ￗsin wt (V ) ; = mR (với m là tham Cw K số dương). C C 1. Khi khoá K đóng, tính m để hệ số công suất của M R mạch bằng 0,5. A D B 2. Khi khoá K mở, tính m để điện áp uAB vuông pha R với uMB và tính giá trị điện áp hiệu dụng UMB. Hình 3 Câu 4 (4,0 điểm): Cho một thấu kính mỏng hội tụ có tiêu cự f. Một nguồn sáng điểm chuyển động từ rất xa, với tốc độ v không đổi hướng về phía thấu kính trên quỹ đạo là đường thẳng tạo góc nhỏ α đối với trục chính của thấu kính. Quỹ đạo của điểm sáng cắt trục chính tại một điểm cách thấu kính một khoảng bằng 2f ở phía trước thấu kính. 1. Tính độ lớn vận tốc tương đối nhỏ nhất giữa điểm sáng và ảnh thật của nó 2. Khi độ lớn vận tốc tương đối giữa điểm sáng và ảnh thật của nó là nhỏ nhất thì khoảng cách giữa điểm sáng và ảnh đó là K1 K2 bao nhiêu? Câu 5 (4,0 điểm): (E, r) Cho mạch điện gồm: một điện trở thuần R, một tụ điện L1 L2 C C, hai cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 1 = 2L, L2 = L và các khóa K1, K2 được mắc vào một nguồn điện không đổi (có suất điện R động E, điện trở trong r = 0) như hình 4. Ban đầu K1 đóng, K2 Hình 4
ngắt. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, người ta đóng K 2, đồng thời ngắt K1. Tính điện áp cực đại giữa hai bản tụ. HẾT Họ và tên thí sinh :....................................................................... Số báo danh .............................. Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:..............................................; Giám thị 2:....................................... SỞ GD&ĐT NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT Kỳ thi thứ nhất Năm học 2012 – 2013 MÔN: VẬT LÝ Ngày thi 10/10/2012 (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) Câu Đáp án Điểm 1 1. (2,5 điểm) Khi bánh xe lăn không trượt, ta có các phương trình chuyển (4 động điểm) 0,75 tịnh tiến: mgsinα Fms ma a 0,75 quay: Fms .r I.γ với γ và I m.R 2 r gsinα a 2 Từ các phương trình này rút ra R 1 r R2 1,0 suy ra Fms mgsinα R2 r2 2. (1,5 điểm) Để bánh xe chỉ trượt trên đường ray, lực ma sát đạt giá trị cực đại 0,75 Fms Fmsmax μ.N μ.mgcosα0 R2 Theo kết quả câu 1: thì Fms mgsinα0 (do α α0 ) R2 r2 0,75 R2 r2 tanα0 μ R2 2 +Gọi tâm đường tròn I(x0, y0); x0 = VB; y0 = PA và V = x; y = P. +Ta có phương trình đường tròn tâm I, bán kính R là: (4 ( y − y0 ) 2 + ( x − x0 ) 2 = r 2 � y = y0 + r 2 − ( x − x0 ) 2 (1) điểm) 0,5 +Theo công thức tính công của khí: dV = [ y0 + r 2 + ( x − x0 ) 2 dA = P � ] �dx 2
x2 x2 0,5 � A= � dx + �r − ( x − x0 ) 2 � 2 y � 0 dx (2) x1 x1 +Đặt X = x − x0 � dx = dX (3) x2 +Từ (2) suy ra: A = y0 (VB − VA ) + r 2 − X 2 dX (4) x1 +Đặt X = r �� sin t dX = r �� cos t dt t2 +Thay vào (4), suy ra: A = PA (VB − VA ) + r �� 2 cos 2t dt t1 2 t2 r � A = PA (VB − VA ) + (1 + cos2t )dt 2 t1 r 2 t2 r 2 t2 � A = PA (VB − VA ) + t + sin 2t 2 t1 4 t1 +Vì X = x − x0 = x − VB và X = r sin t π +Khi x = x1 = VA � X 1 = VA − VB � t1 = 2 +Khi x = x2 = VB � X 2 = VB − VB = 0 � t2 = 0 r2 π π 2 2,5 +Suy ra A = − PA (VA − VB ) − � + 0 � A = PA (VB − VA ) − �r 2 2 4 π + Khí thực hiện công: A = r ( PA + r ) 0,5 4 3 a)Tính m để cosj = 0,5 +Vì khi K đóng : mạch điện cấu tạo : C nt (R // R) . (4 R điểm) 2 1 2 R2 +Lúc đó : cosj = = �R = + Z C2 0,5 R 2 4 ( ) 2 + Z C2 2 3 3 3 3 +Suy ra : Z C2 = R 2 � Z C = R � mR = R�m= 0,5 4 2 2 2 b)+Nhánh (1) : - ZC R sin j 1 = 2 2 ; cosj 1 = ; j 1 < 0 (1) 0,25 R +Z C R + Z C2 2 uuur ur j 1 là góc lệch pha của U DB so với I1 (1) (+) uuur U MB ur uuuur ur I U DM I1 aj O ur 1uuur I 2 U DB a uuur( p + j 1 ) uuur 3 U AD 2 U AB
+Trong tam giác vectơ dòng ta có : I 2 = I12 + I 22 + 2 I1I 2cosj 1 (2) 0,25 Và U DB = I1 R 2 + Z C2 = I 2 R (3) RI 2 0,25 +Suy ra I1 = R 2 + Z C2 +Thay vào (2) được : R2 RI 22 R I 2 = I 22 2 2 + I 2 2 + 2 ￗ R + ZC R 2 + Z C2 R 2 + Z C2 4 R 2 + Z C2 4 R 2 + Z C2 � I 2 = I 22 ( ) � I = I 2 (4) 0,25 R 2 + Z C2 R 2 + Z C2 +Áp dụng định lý hình sin cho tam giác dòng, ta có: I2 I = sin a sin(- j 1 ) (5) +Áp dụng định lý hình sin cho tam giác thế, ta có: U DB U AD U = = AD 0,25 sin a sin( p + j ) cosj 1 (6) 1 2 I U +Từ (5) và (6), suy ra: sin a = I2 � sin(- j 1 ) = DB � U AD cos j 1 I2 ZC I R R � � = 2 � 0,25 I 2 2 R + ZC IZ C R + Z C2 2 +Suy ra: Z C = R � mR = R � m = 1 0,5 +Khi m = 1 thì ZC = R, ta có: ￗ U MB = I1R ￗￗￗￗￗ U AB = U AD �a p p cos + U DB �cos( + j 1 ) = IZC �acos + I2R � cos( + j 1 ) 0,25 ￗ 2 2 ￗￗￗ I = I 5 ; I = I 2 ;sin a = I 2 sin(- j ) = 2 1 � = 1 ￗￗ 2 2 1 2 I 1 5 2 5 +Vì: ￗￗￗￗ 1 2 p 1 ￗￗ cos a = 1- 5 = ;cos( + j 1 ) = - sin j 2 1 = sin(- j 1 ) = ￗ 5 2 0,25 +Suy ra: I2 U MB I1 2 1 1 = = = = U AB 1 I2 5 p cosa + I 2 cos( + j 1 ) I 2 ( � 5 2 � + 1 ) 2� ( 2+ ) 3 2 2 2 5 2 2 4
1 120 � U MB = U AB � = = 40(V ) 3 3 0,5 4 1. Nếu d = 2f thì d’=2f nên quỹ đạo ảnh cũng tạo với S r (4 r v trục chính góc α đối xứng vv a điểm) S' qua mặt phẳng thấu kính. Nên góc hợp bởi giữa quỹ đạo ảnh và vật là góc 2 α . r r r vv − va = vva 0,5 Dựa vào giản đồ ta thấy vận tốc tương đối giữa ảnh và vật r r nhỏ nhất khi vva vuông góc với va khi đó vva min = vv sin 2α = v sin 2α khi đó vA = v0 cos2 α 0,5 2. Theo quy ước thì từ điểm O về bên trái là trục toạ độ cho vật còn chiều từ O về phía phải là trục toạ độ của ảnh đạo 1 1 1 0,5 hàm theo thời gian hai vế công thức thấu kính: = + f d d' v v' d' 2 f 2 − d 2 − d '2 = 0 v ' = −v( d ) = −v( d− f ) f d' −v ' f = = = cos2α d= f+ d− f d v cos2α df d'= = f + f cos2α r d− f vA 1,0 HH’ = d +d’= 2 1,0 r r v va vv 0,5 f ( cos2α + 1) 2 2f + + f cos2α = f cos2α cos2α 5 +K1 đóng, K2 ngắt, dòng điện ổn định qua L1: (4 0,5 I0 điểm) R + K1 ngắt, K2 đóng: Vì 2 cuộn dây mắc song song u L1 = u L2 = uAB 1,0 ==> 2L (i1 – I0) = Li2 2L (I0 – i1) =Li2 (1) 0,5 2 2 2 2 2 LI 2 Li Li CU Ta có 0 1 2 (2) 2 2 2 2 0,5 IC = i1 – i2 UCmax IC = 0 i1 = i2 = i (3) 0,5 5
Từ (2) và (3) CU 02 = 2LI02 - 2Li12 - Li 22 = 2LI02 - 3Li 2 0,5 2I Từ (1) 2LI0 = Li 2 + 2Li1 = 3Li i = 0 3 0,5 2 2 2L 2L CU 2 0 LI 0 U0 I0 3 3C R 3C Hết 6