zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12: Môn Toán (Năm học 2012 - 2013)

Chia sẻ: Hiếu Đặng Vĩnh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

69
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với cấu trúc gồm 6 câu, trong thời gian làm bài 180 phút, mời các bạn cùng tham khảo nội dung đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 "Môn Toán" năm học 2012 - 2013 dưới đây để củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12: Môn Toán (Năm học 2012 - 2013)

SỞ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2012 2013 GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Môn thi : TOÁN QUẢNG NAM Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 02/11/2012 Câu 1 (3,0 điểm). 1 ln x −ln y = ( xy +1) ( y − x ) Giải hệ phương trình 2 x 2 + y 2 =1 Câu 2 (2,5 điểm). Cho dãy số (xn) được xác định: x1 = a, xn + 1 = xn(1 – xn) với n ≥ 1, a R. Tìm a để dãy số (xn) có giới hạn hữu hạn. Câu 3 (4,0 điểm). a) Cho số A = ( 2112012 ) + 20112012 + 2012 . Hãy cho biết số A có phải là số 2011 chính phương không? Giải thích vì sao? b) Cho tập hợp A ={ 1; 2; 3; …; 30}. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 số (phần tử) thuộc tập hợp A sao cho hiệu của 2 số bất kỳ trong 6 số đó không nhỏ hơn 3 ? Câu 4 (5,0 điểm). Cho tam giác ABC, đường cao AD. Biết AB = 5, BC = 9, AC= 2 13 . Gọi (∆) là đường thẳng đi qua điểm D. Đường thẳng (∆) cắt đường tròn đường kính AB tại E khác D và cắt đường tròn đường kính AC tại F khác D. Gọi hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của BC và EF. a) Chứng minh rằng AN vuông góc với MN. b) Trong trường hợp diện tích tam giác AMN đạt giá trị lớn nhất, hãy tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng CN. Câu 5 (3,0 điểm). Tìm hàm số f : R R thỏa mãn : f ( xf ( x ) +f ( y ) ) = � f ( x) � 2 � �+y , ∀x,y R Câu 6 (2,5 điểm). Cho x, y, z là các số thực phân biệt và không âm. Tìm giá trị nhỏ nhất của � 1 1 1 � biểu thức A = ( x + y + z ) � + + 2 2 2 2 �. ( x − y) ( y − z) ( z − x) � 2 2 � � �
===== Hết ===== 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.