zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Hà Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

14
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Hà Nam’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Hà Nam

UBND TỈNH HÀ NAM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1. (5,0 điểm) 1. Cho parabol  P  : y  x 2   m  2  x  2m  1 và đường thẳng d : y   m  1 x  m 2  5m  3 (với m là tham số). Biết đường thẳng d cắt đồ thị  P  tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm điều kiện của m để AB  26. 2. Cho phương trình x 2  2  b  1 x  c  0 với b, c  . Biết phương trình có hai nghiệm dương x1 , x2 thỏa mãn x1.x2  4. a) Chứng minh 2b 2  4b  c  2. b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  b  c  6b 2   3b  b  1  2022. Câu 2. (6,0 điểm) 1. Giải phương trình:   x  4  x  1 x2   x  1 x  4    3x.  x  x2  2x  2  y 2  1  y 1  2. Giải hệ phương trình:   x  y  1  17  2 x  8  x  1 x  3  3 y . 2 2 2 2 Câu 3. (5,0 điểm)       1. Cho ABC , các điểm E , M thỏa mãn 4 AE  AB  0; 3BM  BC  0. Gọi I là trung điểm   của đoạn thẳng AM . Biết điểm N thỏa mãn BN  k .BC  k    . Tìm k để ba điểm E , I , N thẳng hàng. 2. Cho ABC nhọn có các đường cao AD, BE , CF . Gọi diện tích các tam giác DEF và 3 ABC lần lượt là S DEF , S ABC . Biết rằng S DEF  S ABC . 10 2021 sin 2 A  sin 2 B  sin 2 C   2022 Tính giá trị biểu thức: T  . cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C Câu 4. (2,0 điểm) Cho ABC nội tiếp đường tròn  O; R  và có trọng tâm là G. Các đường thẳng AG, BG , CG 1 1 1 theo thứ tự cắt đường tròn  O  tại điểm thứ hai là M , N , P. Biết    2 R. sin A sin B sin C 1 1 1 Chứng minh    3. GM GN GP Câu 5. (2,0 điểm) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x 2  y 2  z 2  9 và x  y  z  3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ x  z 1 nhất của biểu thức P  . y4 ---HẾT--- Họ và tên thí sinh………………………………..Số báo danh………………………………….. Người coi thi số 1………………………….. Người coi thi số 2…………………………………

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.