zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022 - Sở GD&ĐT Quảng Trị

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

15
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu "Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022 - Sở GD&ĐT Quảng Trị" sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022 - Sở GD&ĐT Quảng Trị

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA LỚP 12 THPT QUẢNG TRỊ Khóa ngày 21 tháng 09 năm 2022 TOANMATH.com MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) ___________________________________________________________________________ Câu 1. (5,0 điểm) 1 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx 2 + ( 3m + 4 ) x + 2022 đồng biến trên . 3 2. Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có n con cá (n < 12) thì khối lượng trung bình mỗi con cá sau một vụ thu hoạch bằng 60n − 5n2 (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để thu được khối lượng cá lớn nhất? Câu 2. (4,0 điểm) 1. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ để làm trực nhật. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có nhiều nhất 3 học sinh nam. 2. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên thỏa mãn f ( 7 ) = 16 f (1) . Chứng minh rằng phương trình 4 f ( x −1) − f ( x + 2) = 0 có nghiệm trên đoạn  2;5 . Câu 3. (5,5 điểm) 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. a. Chứng minh rằng SA ⊥ ( SBC ) . b. Biết góc giữa SD và mặt phẳng ( SAB ) bằng 60 . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( SBD ) . ( ) 2. Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện: 2 ( cos 2 A + cos 2 B ) + 7 = 4 cos A + 2 cos B . Tính số đo góc C. Câu 4. (3,5 điểm) ( 2 x + 5 ) x + 1 + ( 2 y − 7 ) 2 − y = 0 1. Giải hệ phương trình:  ( x, y  ).  2 y + x + 2 = y − x + x + 1 2 2 2 u1 = 4  2. Cho dãy số ( un ) xác định bởi công thức:  . un +1 = 2 ( un − 4un + 9 ) , n  1 2 * a. Chứng minh rằng dãy số ( un ) tăng và không bị chặn trên. 1 1 1 b. Đặt Sn = + ++ . Tính lim Sn . u1 − 1 u2 − 1 un − 1 Câu 5. (2,0 điểm) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn 6xyz = x2 + 2 y2 + 3z 2 .
1 2 1. Chứng minh rằng +  3. y x 4 3 2 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 10 x + 6 y + 2 z + + + . x y z --------------- HẾT --------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.