zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT năm 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:1

Báo xấu

10
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để ôn tập và trang bị thêm kiến thức cũng như tự tin hơn khi bước vào kì thi sắp đến, mời các bạn học sinh lớp 12 cùng tham khảo "Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT năm 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam" dưới đây. Chúc các bạn thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT năm 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG TỈNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC: 2023-2024 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN (Đề thi gồm 05 câu, 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 22/05/2024 Họ và tên học sinh:……………………………. ……………………Số báo danh:………………. Câu 1: (4,0 điểm) a) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm M ( −1;3) , N ( 3;1) . Viết phương trình đường tròn đường kính MN . b) (1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , gọi H là trực tâm của tam giác ABC và AB : 7 x − y + 4 = 0; BH : 2 x + y − 4 = 0; AH : x − y − 2 = 0 . Viết phương trình đường cao CH của tam giác ABC . c) (1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn ( C ) có phương trình x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 5 = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x + 2 y − 10 = 0 . Câu 2: (4,0 điểm) Từ các chữ số 0;1;3;4;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm a) năm chữ số khác nhau? b) năm chữ số sao cho chữ số 9 xuất hiện hai lần và các chữ số khác xuất hiện đúng một lần? Câu 3: (4,0 điểm) a) Đặt a = log 5 . Hãy biểu diễn log 2 100 theo a . ( ) b) Giải bất phương trình: 2log( 5 x + 2 ) 2 + log 2 5 + 2 > 3 . x Câu 4: (4,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , có cạnh a , ( SAB ) và ( SAD ) cùng vuông góc với ( ABCD ) . Biết góc giữa đường thẳng SB và ( ABCD ) bằng 600 . a) Chứng minh: ( SBD ) ⊥ ( SAC ) . b) Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC . Tính khoảng cách từ điểm G đến ( SBC ) . Câu 5: (4,0 điểm) – x −1 cx + d a) Cho hàm số f ( x ) = . Biết f ( x) = , ∀x ﾡ . Tính S = 2c + d . x +1 2 ( x 2 + 1) x 2 + 1 b) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ﾡ và thoả mãn 2 f ( 5 − x ) + xf ( x ) = 2 x . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x ) tại điểm có hoành độ bằng 5. CCC ----------- HẾT ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.