Đề thi chọn học sinh giỏi môn Vật lý lớp 12 năm học 2012-2013 – Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình (Đề chính thức)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

24
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Vật lý lớp 12 năm học 2012-2013 được biên soạn bởi Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình (Đề chính thức) nhằm bổ trợ cho các giáo viên trong việc đánh giá năng lực của học sinh từ đó có các phương pháp hướng dẫn học tập hiệu quả hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi môn Vật lý lớp 12 năm học 2012-2013 – Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình (Đề chính thức)

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT Kỳ thi thứ nhất Năm học 2012 – 2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN: VẬT LÝ Ngày thi 09/10/2012 (Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 05 câu, trong 02 trang Câu 1 (5,0 điểm): Cho cơ hệ như hình 1: Hai lò xo nhẹ có độ m cứng lần lượt là K1 = 60N/m; K2 = 40N/m; hai vật K1 M K2 nặng có khối lượng lần lượt m = 300g; M = 100g. M Bỏ qua ma sát giữa M với sàn, lấy g = 2 ≈ 10m/s2. Hình 1 Tại vị trí cân bằng của hệ, hai lò xo không biến dạng. Đưa hai vật lệch khỏi vị trí cân bằng theo phương ngang một đoạn 4cm rồi thả nhẹ, người ta thấy trong quá trình chuyển động hai vật không trượt đối với nhau. 1. Chứng minh hệ dao động điều hoà. Tính chu kì dao động và vận tốc cực đại của hệ. 2. Coi hệ số ma sát nghỉ cực đại giữa m và M bằng hệ số ma sát trượt µ. Tìm điều kiện của µ thỏa mãn điều kiện đã cho. 3. Khi lò xo K2 bị nén 2cm thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo K2, hệ tiếp tục dao động điều hoà và hai vật vẫn không trượt đối với nhau trong quá trình chuyển động. Tính biên độ dao động của hệ khi đó. Câu 2 (4,0 điểm): V Cho mạch điện như hình 2: u AB = 200 2 cos100π t (V ) ; R L C 10−4 M N R = 100 Ω ; C = F ; cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm A B π Hình 2 L thay đổi được; vôn kế lí tưởng. 2 1. Điều chỉnh L = L1 = H , hãy viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch π và biểu thức điện áp tức thời giữa hai điểm A, N. 2. Với giá trị nào của L thì uAN và uNB lệch pha nhau một góc 0,75π? 3. Điều chỉnh L = L2 thì thấy vôn kế chỉ giá trị cực đại. Hãy xác định L2 và số chỉ vôn kế lúc đó. Câu 3 (4,0 điểm): Cho mạch điện như hình 3: R 1 = R 2 = 3 ; R 3 = 2 ; R 4 là biến trở. Đặt vào giữa hai điểm B và D hiệu điện thế U không đổi. Ampe kế và vôn kế đều lý tưởng; bỏ qua điện trở các dây nối và khóa K. 1. Ban đầu khóa K mở, R 4 = 4 , vôn kế chỉ 1V. Xác định hiệu điện thế U của nguồn điện. Đóng khóa K, tìm số chỉ của ampe kế và vôn kế. Hình 3
2. Khóa K đóng, di chuyển con chạy C của biến trở R 4 từ đầu bên trái sang đầu bên phải thì số chỉ của ampe kế I A thay đổi như thế nào? Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của I A theo giá trị của biến trở. Coi điện trở toàn phần của biến trở rất lớn. Câu 4 (3,0 điểm): Một vật có khối lượng m có thể trượt không ma sát trên một cái nêm có dạng tam giác vuông ABC với Bˆ = (hình 4). Nêm có khối lượng M, ban đầu đứng yên và có thể trượt không M ma sát trên mặt sàn nằm ngang. Thiết lập biểu thức tính gia tốc a của vật đối với nêm và gia tốc a 0 của nêm đối với sàn. Hình 4 Câu 5 (4,0 điểm): p Trên hình 5 biểu diễn một chu trình biến đổi trạng thái của n 1 2 mol khí lý tưởng trong hệ tọa độ p V. Trên đường đẳng áp 1 2, sau khi thực hiện một công A thì nhiệt độ của khí tăng 4 lần. Nhiệt độ ở các trạng thái 1 và 3 bằng nhau. Các điểm 2 và 3 cùng 3 nằm trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Hãy xác định nhiệt V độ của khí ở trạng thái 1 và công mà khí thực hiện trong chu trình o Hình 5 theo n, A và hằng số các khí R. Áp dụng bằng số: n = 1; A = 9kJ; R = 8,31J/mol.K. HẾT
Họ và tên thí sinh :.............................................................. Số báo danh ................................. Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:................................................................................................... Giám thị 2:................................................................................................... SỞ GD&ĐT NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT Kỳ thi thứ nhất Năm học 2012 – 2013 MÔN: VẬT LÝ Ngày thi 09/10/2012 (Hướng dẫn chấm gồm 07 trang)
Câu Đáp án Điểm 1 1. (1,5 điểm) (5 điểm) + Chon trục Ox trùng quỹ đạo, O ≡ VTCB.   + Tại VTCB: hai lò xo không biến dạng, nên P N 0 + Tại vị trí vật có li độ x: Lực tác dụng lên hệ vật gồm: P (m M ).g ; N ; F1 K 1 .x; F2 K .x   2   Theo định luật 2 Newton: P N F1 F2 ( M m)a (1) 0,5 Chiếu (1) lên Ox: K 1 .x K 2 .x ( M m).x // K Đặt K K 1 K 2 x // .x 0 , chứng tỏ vật dao động điều m M K hoà với tần số góc 5 (rad / s) m M 2 0,5 + Chu kì dao động của hệ: T 0,4( s) + Biên độ dao động của hệ: A= x0 = 4cm ( vì v0 = 0) 0,5 + Vận tốc cực đại của hệ: v max A 20 (cm / s ) 2. (1,5 điểm) + Lực tác dụng lên M: P2 Mg ; phản lực Q của sàn; áp lực mà m đè lên M là N12 = mg; lực ma sát nghỉ giữa m và M là Fms12      + Theo định luật 2 Newton: P2 Q N 12 Fms12 Ma (2) 0,25 Chiếu (2) lên Ox: K Fms12 Mx // M .( 2 .x ) .M .x m M 0,25 K → Fms12 MAX .M . A 0,25 m M + Để hai vật không trượt trên nhau: Fms12 MAX N 12 mg 0,25 K K .M . A → .M . A mg 0,333 0,5 m M (m M ).mg 3. (2 điểm) Khi lò xo K2 bị nén 2cm, người ta giữ chặt điểm chính giữa của lò xo K2 thì: + Độ cứng của phần lò xo K2 nối với vật m là 2K2 = 80(N/m) 0,25 + Tại VTCB mới của hệ: hai lò xo giãn các đoạn tương ứng là l1 ; l 2 thoả mãn: 4 l1 (cm) l1 l2 2 1 1(cm) 7 K 1 l1 2K 2 l 2 3 l2 (cm) 7 0,5 + Như vậy, lúc bắt đầu giữ chặt điểm chính giữa của lò xo K2 thì hai 10 X 2 l1 (cm) vật có li độ và vận tốc: 7 p 2 2 V 5 4 2 10 3. 1 0,5 2 V 2 2 10 250.12 A1 X2 0 0 3,26(cm) 0,25 K1 2 K 2 7 140 / 0,4 3 M m V 0,5 2 1. (1,0 điểm) o Hình 5 *Viết biểu thức i:
HẾT
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT Kỳ thi thứ nhất Năm học 2012 – 2013 MÔN: VẬT LÝ Ngày thi 09/10/2012 (Hướng dẫn chấm gồm 07 trang)
Câu Đáp án Điểm 1 1. (1,5 điểm) (5 điểm) + Chon trục Ox trùng quỹ đạo, O ≡ VTCB.   + Tại VTCB: hai lò xo không biến dạng, nên P N 0 + Tại vị trí vật có li độ x: Lực tác dụng lên hệ vật gồm: P (m M ).g ; N ; F1 K 1 .x; F2 K .x   2   Theo định luật 2 Newton: P N F1 F2 ( M m)a (1) 0,5 Chiếu (1) lên Ox: K 1 .x K 2 .x ( M m).x // K Đặt K K 1 K 2 x // .x 0 , chứng tỏ vật dao động điều m M K hoà với tần số góc 5 (rad / s) m M 2 0,5 + Chu kì dao động của hệ: T 0,4( s) + Biên độ dao động của hệ: A= x0 = 4cm ( vì v0 = 0) 0,5 + Vận tốc cực đại của hệ: v max A 20 (cm / s ) 2. (1,5 điểm) + Lực tác dụng lên M: P2 Mg ; phản lực Q của sàn; áp lực mà m đè lên M là N12 = mg; lực ma sát nghỉ giữa m và M là Fms12      + Theo định luật 2 Newton: P2 Q N 12 Fms12 Ma (2) 0,25 Chiếu (2) lên Ox: K Fms12 Mx // M .( 2 .x ) .M .x m M 0,25 K → Fms12 MAX .M . A 0,25 m M + Để hai vật không trượt trên nhau: Fms12 MAX N 12 mg 0,25 K K .M . A → .M . A mg 0,333 0,5 m M (m M ).mg 3. (2 điểm) Khi lò xo K2 bị nén 2cm, người ta giữ chặt điểm chính giữa của lò xo K2 thì: + Độ cứng của phần lò xo K2 nối với vật m là 2K2 = 80(N/m) 0,25 + Tại VTCB mới của hệ: hai lò xo giãn các đoạn tương ứng là l1 ; l 2 thoả mãn: 4 l1 (cm) l1 l2 2 1 1(cm) 7 K 1 l1 2K 2 l 2 3 l2 (cm) 7 0,5 + Như vậy, lúc bắt đầu giữ chặt điểm chính giữa của lò xo K2 thì hai 10 X 2 l1 (cm) vật có li độ và vận tốc: 7 p 2 2 V 5 4 2 10 3. 1 0,5 2 V 2 2 10 250.12 A1 X2 0 0 3,26(cm) 0,25 K1 2 K 2 7 140 / 0,4 3 M m V 0,5 2 1. (1,0 điểm) o Hình 5 *Viết biểu thức i:
HẾT
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT Kỳ thi thứ nhất Năm học 2012 – 2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN: VẬT LÝ Ngày thi 10/10/2012 (Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 05 câu, trong 01 trang Câu 1 (4,0 điểm): Một bánh xe không biến dạng khối lượng m, bán kính R, có trục hình trụ bán kính r tựa lên hai đường ray song song nghiêng góc α R r so với mặt phẳng nằm ngang như hình 1. Coi hệ số ma sát trượt giữa trục hình trụ và hai đường ray bằng hệ số ma sát nghỉ cực đại giữa chúng và bằng . Cho biết momen quán tính của bánh xe (kể cả trục) đối với trục quay qua tâm là I = mR2. 1. Giả sử trục bánh xe lăn không trượt trên đường ray. Tìm lực ma Hình 1 sát giữa trục bánh xe và đường ray. 2. Tăng dần góc nghiêng α tới giá trị tới hạn α0 thì trục bánh xe bắt đầu trượt trên đường ray. Tìm α0 . Câu 2 (4,0 điểm): p Một mol khí lý tưởng trong xilanh kín biến đổi trạng thái từ (B) (A) đến (B) theo đồ thị có dạng một phần tư đường tròn tâm I(VB, pA), bán kính r = VA – VB như hình 2. Tính công mà khí nhận trong p I (A) A quá trình biến đổi trạng thái từ (A) đến (B) theo pA và r. Câu 3 (4,0 điểm): O VB VA V Cho mạch điện xoay chiều như hình 3: Hình 2 1 Biết u AB = 120 2 ￗsin wt (V ) ; = mR (với m là tham Cw K số dương). C C 1. Khi khoá K đóng, tính m để hệ số công suất của M R mạch bằng 0,5. A D B 2. Khi khoá K mở, tính m để điện áp uAB vuông pha R với uMB và tính giá trị điện áp hiệu dụng UMB. Hình 3 Câu 4 (4,0 điểm): Cho một thấu kính mỏng hội tụ có tiêu cự f. Một nguồn sáng điểm chuyển động từ rất xa, với tốc độ v không đổi hướng về phía thấu kính trên quỹ đạo là đường thẳng tạo góc nhỏ α đối với trục chính của thấu kính. Quỹ đạo của điểm sáng cắt trục chính tại một điểm cách thấu kính một khoảng bằng 2f ở phía trước thấu kính. 1. Tính độ lớn vận tốc tương đối nhỏ nhất giữa điểm sáng và ảnh thật của nó 2. Khi độ lớn vận tốc tương đối giữa điểm sáng và ảnh thật của nó là nhỏ nhất thì khoảng cách giữa điểm sáng và ảnh đó là K1 K2 bao nhiêu? Câu 5 (4,0 điểm): (E, r) Cho mạch điện gồm: một điện trở thuần R, một tụ điện L1 L2 C C, hai cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 1 = 2L, L2 = L và các khóa K1, K2 được mắc vào một nguồn điện không đổi (có suất điện R Hình 4
động E, điện trở trong r = 0) như hình 4. Ban đầu K1 đóng, K2 ngắt. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, người ta đóng K2, đồng thời ngắt K1. Tính điện áp cực đại giữa hai bản tụ. HẾT Họ và tên thí sinh :....................................................................... Số báo danh .............................. Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:..............................................; Giám thị 2:.......................................
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT Kỳ thi thứ nhất Năm học 2012 – 2013 MÔN: VẬT LÝ Ngày thi 10/10/2012 (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) Câu Đáp án Điểm 1 1. (2,5 điểm) Khi bánh xe lăn không trượt, ta có các phương trình chuyển (4 động điểm) 0,75 tịnh tiến: mgsinα Fms ma a 0,75 quay: Fms .r I.γ với γ và I m.R 2 r gsinα a 2 Từ các phương trình này rút ra R 1 r R2 1,0 suy ra Fms mgsinα R2 r2 2. (1,5 điểm) Để bánh xe chỉ trượt trên đường ray, lực ma sát đạt giá trị cực đại 0,75 Fms Fmsmax μ.N μ.mgcosα0 R2 Theo kết quả câu 1: thì Fms mgsinα0 (do α α0 ) R2 r2 0,75 R2 r2 tanα0 μ R2 2 +Gọi tâm đường tròn I(x0, y0); x0 = VB; y0 = PA và V = x; y = P. +Ta có phương trình đường tròn tâm I, bán kính R là: (4 ( y − y0 ) 2 + ( x − x0 ) 2 = r 2 � y = y0 + r 2 − ( x − x0 ) 2 (1) điểm) 0,5 +Theo công thức tính công của khí: dV = [ y0 + r 2 + ( x − x0 ) 2 dA = P � ] �dx x2 x2 � A= � x1 dx + �r 2 − ( x − x0 ) 2 � y0 � x1 dx (2) 0,5 +Đặt X = x − x0 � dx = dX (3) x2 +Từ (2) suy ra: A = y0 (VB − VA ) + r 2 − X 2 dX (4) x1
+Đặt X = r �� sin t dX = r �� cos t dt t2 +Thay vào (4), suy ra: A = PA (VB − VA ) + r �� 2 cos 2t dt t1 2 t2 r � A = PA (VB − VA ) + (1 + cos2t )dt 2 t1 r 2 t2 r 2 t2 � A = PA (VB − VA ) + t + sin 2t 2 t1 4 t1 +Vì X = x − x0 = x − VB và X = r sin t π +Khi x = x1 = VA � X 1 = VA − VB � t1 = 2 +Khi x = x2 = VB � X 2 = VB − VB = 0 � t2 = 0 2,5 r2 π π 2 +Suy ra A = − PA (VA − VB ) − � + 0 � A = PA (VB − VA ) − �r 2 2 4 π + Khí thực hiện công: A = r ( PA + r ) 0,5 4 3 a)Tính m để cosj = 0,5 +Vì khi K đóng : mạch điện cấu tạo : C nt (R // R) . (4 R điểm) 2 1 R2 +Lúc đó : cosj = = � R2 = + Z C2 0,5 R 2 4 ( ) 2 + Z C2 2 3 3 3 3 +Suy ra : Z C2 = R 2 � Z C = R � mR = R�m= 0,5 4 2 2 2 b)+Nhánh (1) : - ZC R sin j 1 = ; cosj 1 = ; j 1 < 0 (1) 0,25 R 2 + Z C2 R 2 + Z C2 uuur ur j 1 là góc lệch pha của U DB so với I1 (1) (+) uuur UMB ur uuuur ur I U DM I1 aj O ur 1uuur I 2 U DB a uuur( p + j 1 ) uuur U AD 2 U AB
+Trong tam giác vectơ dòng ta có : I 2 = I12 + I 22 + 2 I1I 2cosj 1 (2) 0,25 Và U DB = I1 R 2 + Z C2 = I 2 R (3) RI 2 0,25 +Suy ra I1 = 2 2 R +Z C +Thay vào (2) được : 2 R2 2 2 RI 22 R I =I 2 2 2 + I2 + 2 ￗ R + ZC 2 R + ZC 2 R + Z C2 2 4 R 2 + Z C2 4 R 2 + Z C2 � I 2 = I 22 ( ) � I = I 2 (4) 0,25 R 2 + Z C2 R 2 + Z C2 +Áp dụng định lý hình sin cho tam giác dòng, ta có: I2 I (5) = sin a sin(- j 1 ) +Áp dụng định lý hình sin cho tam giác thế, ta có: U DB U AD U = = AD sin a sin( p + j ) cosj 1 (6) 0,25 1 2 I U +Từ (5) và (6), suy ra: sin a = I2 � sin(- j 1 ) = DB � U AD cos j 1 I2 ZC I R R � � = 2 � I R 2 + Z C2 IZ C R 2 + Z C2 0,25 +Suy ra: Z C = R � mR = R � m = 1 0,5 +Khi m = 1 thì ZC = R, ta có: ￗ U MB = I1R ￗￗￗￗￗ U AB = U AD �a p p cos + U DB �cos( + j 1 ) = IZC �acos + I2R � cos( + j 1 ) ￗ 2 2 0,25 ￗￗￗ I = I 5 ; I = I 2 ;sin a = I 2 sin(- j ) = 2 1 � = 1 ￗￗ 2 2 1 2 I 1 5 2 5 +Vì: ￗￗￗￗ 1 2 p 1 ￗￗ cos a = 1- 5 = ;cos( + j 1 ) = - sin j 2 1 = sin(- j 1 ) = ￗ 5 2 0,25 +Suy ra: I2 U MB I1 2 1 1 = = = = U AB 1 I2 5 p cosa + I 2 cos( + j 1 ) I 2 ( � 5 2 � + 1 ) 2� ( 2+ ) 3 2 2 2 5 2 2 1 120 � U MB = U AB � = = 40(V ) 3 3 0,5 4 1. Nếu d = 2f thì d’=2f nên quỹ đạo ảnh cũng tạo với S r r va vv S'
(4 trục chính góc α đối xứng qua mặt phẳng thấu kính. điểm) Nên góc hợp bởi giữa quỹ đạo ảnh và vật là góc 2 α .    vv − va = vva Dựa vào giản đồ ta thấy vận tốc tương đối giữa ảnh và vật   0,5 nhỏ nhất khi vva vuông góc với va khi đó vva min = vv sin 2α = v sin 2α khi đó vA = v0 cos2 α 2. Theo quy ước thì từ điểm O về bên trái là trục toạ độ cho vật còn chiều từ O về phía phải là trục toạ độ của ảnh đạo 0,5 1 1 1 hàm theo thời gian hai vế công thức thấu kính: = + f d d' 0,5 v v' d' f 2 − d 2 − d '2 = 0 v ' = −v( ) 2 = −v( d d− f ) f d' −v ' f = = = cos2α d= f+ d− f d v cos2α df d'= = f + f cos2α d− f f ( cos2α + 1) 2 HH’ = d +d’= 2 f + + f cos2α = f 1,0 cos2α cos2α 1,0 0,5 5 +K1 đóng, K2 ngắt, dòng điện ổn định qua L1: (4 0,5 I0 điểm) R + K1 ngắt, K2 đóng: Vì 2 cuộn dây mắc song song u L1 = u L2 = uAB ==> 2L (i1 – I0) = Li2 1,0 2L (I0 – i1) =Li2 (1) r Ta có 2 LI 02 2 Li12 Li 22 CU 2 vA (2) 0,5 2 2 2 2 IC = i1 – i2 UCmax IC = 0 i1 = i2 = i (3) 0,5 2 Từ (2) và (3) CU 02 = 2LI02 - 2Li12 - Li 22 = 2LI02 - r3Li 2 0,5 r v 2I0 v v va Từ (1) 2LI0 = Li 2 + 2Li1 = 3Li i = 0,5 3 2 2 2L 2L CU 02 LI 0 U0 I0 0,5 3 3C R 3C
Hết