Đề thi chọn học sinh giỏi môn Vật lý vòng tỉnh lớp 12

S<br /> <br /> GD&ðT NGH AN<br /> ð CHÍNH TH C<br /> <br /> KỲ THI CH N H C SINH GI I T NH L P 12 NĂM H C 2011 - 2012<br /> <br /> (ð thi có 2 trang ) Môn thi: V T LÝ L P 12 THPT - B NG A Th i gian: 180 phút (không k th i gian giao ñ )<br /> <br /> Câu 1 (5ñi m). 1. M t con l c ñơn có chi u dài l = 40cm , qu c u nh có kh i lư ng m = 600 g ñư c treo t i nơi có gia t c rơi t do g = 10m / s 2 . B qua s c c n không khí. ðưa con l c l ch kh i phương th ng ñ ng m t góc α 0 = 0,15rad r i th nh , qu c u dao ñ ng ñi u hoà. a) Tính chu kì dao ñ ng T và t c ñ c c ñ i c a qu c u. b) Tính s c căng dây treo khi qu c u ñi qua v trí cân b ng. c) Tính t c ñ trung bình c a qu c u sau n chu kì. d) Tính quãng ñư ng c c ñ i mà qu c u ñi ñư c trong kho ng th i gian 2T/3 và t c ñ c a qu c u t i th i ñi m cu i c a quãng ñư ng c c ñ i nói trên. 2. M t lò xo nh có ñ c ng K , ñ u trên ñư c g n vào giá c ñ nh trên m t nêm nghiêng m t góc α so v i K phương ngang, ñ u dư i g n vào v t nh có kh i lư ng m (hình v 1). B qua ma sát m t nêm và ma sát gi a nêm m v i sàn ngang. Nêm có kh i lư ng M. Ban ñ u nêm ñư c gi ch t, kéo m l ch kh i v trí cân b ng m t ño n nh r i M 300 th nh v t và ñ ng th i buông nêm. Tính chu kì dao ñ ng Hình 1 c a v t m so v i nêm. Câu 2 (4ñi m). Trên m t nư c có hai ngu n phát sóng k t h p là ngu n ñi m A và B dao ñ ng theo phương trình: u A = u B = acos(20π t) . Coi biên ñ sóng không ñ i. Ngư i ta ño ñư c kho ng cách gi a 2 ñi m ñ ng yên liên ti p trên ño n AB là 3cm. Kho ng cách gi a hai ngu n A, B là 30cm. 1. Tính t c ñ sóng. 2. Tính s ñi m ñ ng yên trên ño n AB. 3. Hai ñi m M1 và M2 trên ño n AB cách trung ñi m H c a AB nh ng ño n l n lư t là 0, 5cm và 2cm. T i th i ñi m t1 v n t c c a M1 có giá tr ñ i s là −12cm / s. Tính giá tr ñ i s c a v n t c c a M2 t i th i ñi m t1. 4. Tính s ñi m dao ñ ng v i biên ñ c c ñ i trên ño n AB cùng pha v i ngu n. Câu 3 (4ñi m). Cho m ch dao ñ ng lí tư ng như hình v 2. Các t ñi n có ñi n dung C1 = 3nF ; C2 = 6nF . Cu n thu n c m có ñ t c m L = 0,5mH . K C1 C2 B qua ñi n tr khoá K và dây n i. • B A M 1. Ban ñ u khoá K ñóng, trong m ch có dao ñ ng ñi n t t do v i cư ng ñ dòng ñi n c c ñ i trong m ch là 0, 03 A. L a) Tính t n s bi n thiên năng lư ng t trư ng c a m ch. b) Tính ñi n áp c c ñ i gi a hai ñi m A, M và M, B. Hình 2 c) Lúc ñi n áp gi a hai b n t ñi n C1 là 6V thì ñ l n c a cư ng ñ dòng ñi n trong m ch b ng bao nhiêu?<br /> <br /> 2. Ban ñ u khoá K ng t, t ñi n C1 ñư c tích ñi n ñ n ñi n áp 10V, còn t ñi n C2 chưa tích ñi n. Sau ñó ñóng khoá K. Tính cư ng ñ dòng ñi n c c ñ i trong m ch. Câu 4 (5ñi m). Cho m ch ñi n như hình v 3 g m ñi n tr R, t K ñi n C và cu n c m có ñi n tr thu n m c n i ti p. L R C ð t vào hai ñ u ño n m ch m t ñi n áp xoay chi u • • M N B u AB = 120.cos(100π t)V. B qua ñi n tr c a dây n i A Hình 3 và c a khoá K. 1. Ban ñ u khoá K ñóng, ñi n áp hi u d ng hai ñ u ño n AM và MB l n lư t là:<br /> U1 = 40V ;U 2 = 20 10V .<br /> <br /> a) Tính h s công su t c a ño n m ch. b) Vi t bi u th c c a ñi n áp t c th i hai ñ u ñi n tr R. 2. ði n dung c a t ñi n C = là U MB<br /> F . Khoá K m thì ñi n áp hi u d ng gi a hai ñi m M, B π = 12 10V . Tính giá tr c a ñi n tr R và ñ t c m L. 10−3<br /> <br /> Câu 5 (2ñi m). O G Hai hình tr bán kính khác nhau quay theo chi u ngư c nhau quanh O2 các tr c song song n m ngang v i x các t c ñ góc ω1 = ω2 = ω = 2rad / s. O1 (hình v 4). Kho ng cách gi a các tr c theo phương ngang là 4m. 4m th i ñi m t=0, ngư i ta ñ t m t t m ván ñ ng ch t có ti t di n ñ u lên Hình 4 các hình tr , vuông góc v i các tr c quay sao cho nó v trí n m ngang, ñ ng th i ti p xúc b m t v i hai tr , còn ñi m gi a c a nó thì n m trên ñư ng th ng ñ ng ñi qua tr c c a hình tr nh có bán kính: r = 0,25m. H s ma sát gi a ván và các tr là µ = 0, 05; g = 10m / s 2 . 1. Xác ñ nh th i ñi m mà v n t c dài c a m t ñi m trên vành tr nh b ng v n t c c a ván. 2. Tìm s ph thu c c a ñ d ch chuy n n m ngang c a t m ván theo th i gian.<br /> ---H t---<br /> <br /> H và tên thí sinh:........................................................................... S báo danh:..........................<br /> <br /> Së Gd&§t NghÖ an<br /> <br /> Kú thi chän häc sinh giái tØnh líp 12<br /> <br /> N¨m häc 2011 - 2012<br /> H−íng dÉn vµ BiÓu ®iÓm chÊm ®Ò chÝnh thøc<br /> <br /> (H−íng dÉn v biÓu ®iÓm chÊm gåm 05 trang) M«n: V t lý B¶ng A<br /> ----------------------------------------------<br /> <br /> Câu N I DUNG Câu1 Xác ñ nh chu kì dao ñ ng và t c ñ c c ñ i (1ñi m): (5ñ) 2π l 2π + Chu kì dao ñ ng: T = = 2π = = 1, 257( s ) …………………………….. g 5 ω + Biên ñ dao ñ ng c a qu c u: s0 = α 0 .l = 6cm …………………………………. 1.1.a + T c ñ c c ñ i c a qu c u: vmax = ω s0 = 5.6 = 30cm / s ………………………….. Xác ñ nh s c căng dây treo t i VTCB (1ñi m): + Lúc ñi qua VTCB qu c u có t c ñ : vmax = 30cm / s …………………………….. 1.1.b + Gia t c hư ng tâm c a qu c u: an =<br /> v<br /> 2 max<br /> <br /> ði m<br /> <br /> 0,5 0,25 0,25<br /> <br /> 0,25 0,25<br /> <br /> l<br /> <br /> =<br /> <br /> 0,3 = 0, 225m / s 2 ………………….. 0, 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> + Theo ñ nh lu t II Niu Tơn, khi v t ñi qua VTB: τ − mg = man ⇒ τ = mg + man = 0, 6.(10 + 0, 225) = 6,135( N ) ………………………… T c ñ trung bình c a v t sau n chu kì (0,5ñi m): + Sau n chu kì quãng ñư ng c a v t ñi ñư c là: S = n.4 s0 ………………………… 1.1.c + T c ñ trung bình c a v t sau n chu kì là:<br /> V = n.4 s0 S 4.6 = = = 19,1(cm / s ) …………………………………………….. nT n.T 1, 2566<br /> <br /> 0,5 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Quãng ñư ng c c ñ i (1,5ñi m):<br /> 2T T T 0,25 = + ………………………………………………………… 3 2 6 + Quãng ñư ng c c ñ i S max = 2 s0 + S1max …………………………………………… 0,25 M2 M1 Trong th i gian T/6 v t ñi ñư c S1max ng v i π /3 t c ñ trung bình l n nh t khi v t chuy n ñ ng s 1.1.d lân c n VTCB. S d ng véc tơ quay ta tính • 3 6 O -3 2π T π ñư c góc quay M 1OM 2 = . = suy ra T 6 3 S1max= A → S max = 3s0 = 3.6 = 18cm …………………….…………….. 0,5<br /> <br /> + Phân tích ∆t =<br /> <br /> + cu i th i ñi m ñ t quãng ñư ng c c ñ i nói trên thì v t có li ñ dài s=-3cm , v n t c c a v t có ñ l n là: v = ω A2 − x 2 = 6. 62 − (−3) 2 = 18 3(cm / s ) ………….…………… Tính chu kì dao ñ ng c a v t so v i nêm (1ñi m): + Trong h quy chi u g n v i nêm: - T i VTCB c a m trên nêm (khi m cân b ng trên nêm thì nêm cũng cân b ng<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> trên bàn): lò xo giãn m t ño n: ∆l0 = 1.2<br /> <br /> mg sin α (1) K<br /> <br /> - Ch n tr c Ox g n v i nêm và trùng m t nêm hư ng xu ng, O là VTCB c a m trên nêm. - T i v trí v t có li ñ x: theo ñ nh lu t II Niu Tơn: mg sin α − K (∆l0 + x) + ma.cosα =mx // (2) ............................................................ Fd v i a là gia t c c a nêm so v i sàn. N + Trong hqc g n v i bàn, v i nêm ta có: • Q O Fq (mgcosα -ma.sinα )sinα -K(x+∆l0 )cosα =Ma ..................................................... m thay (1) vào bi u th c v a tìm ta ñư c: P X N − Kx.cosα (3) a= M + m sin 2 α P/ 2 K .x.cos α K .( M + m) + Thay (3) vào (2) cho ta: − Kx − m = mx // ⇒ x // + .x = 0 2 M + m.sin α m( M + m.sin 2 α ) ch ng t m dao ñ ng ñi u hoà so v i nêm v i chu kì: T =<br /> 2π<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> ω<br /> <br /> = 2π<br /> <br /> m( M + m.sin 2 α ) K .( M + m)<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Câu 2 Tính t c ñ sóng (1ñi m): (4 ñ) + Kho ng cách gi a hai ñi m ñ ng yên liên ti p trên ño n AB là: λ / 2 = 3cm → λ = 6cm ……………………………………………………. 2.1 + T c ñ sóng: v = λ f = 60cm / s …………………………………………………… Tính s ñi m c c ñ i trên ño n AB (1 ñi m) + Kho ng cách gi a hai ñi m ñ ng yên liên ti p trên ño n AB là λ / 2 , kho ng cách 2.2 gi a m t ñi m c c ñ i và m t ñi m ñ ng yên liên ti p trên ño n AB là λ / 4 …… + Hai ngu n cùng pha thì trung ñi m c a AB là m t ñi m c c ñ i giao thoa………<br />  AB 1<br /> <br /> 0,5 0,5<br /> <br /> 0,25 0,25<br /> <br /> 2.3<br /> <br /> + Trên ño n AB có s ñi m ñ ng yên là: N A min = 2  +  = 10 ñi m……………. 0,5  λ 2 Tính li ñ c a M1 t i th i ñi m t1 (1ñi m) + Pt dao ñ ng c a M trên ño n AB cách trung ñi m H c a AB m t ño n x: 2π x π . AB 0,25 uM = 2a.cos .cos(ωt − ) …………………………………………. λ λ + T pt dao ñ ng c a M trên ño n AB ta th y hai ñi m trên ño n AB dao ñ ng cùng pha ho c ngư c pha, nên t s li ñ cũng chính là t s v n t c…………………… 0,25 2π x1 2π .0,5 / cos cos uM uM λ = 6 = 3/2 = − 3 = = / 2π x 2 2π .2 uM uM −1/ 2 cos cos λ 6<br /> 1 1 2 2<br /> <br /> → vM 2 = u<br /> <br /> / M2<br /> <br /> =−<br /> <br /> / u M1<br /> <br /> 2.4<br /> <br /> 0,5 Tính s ñi m dao ñ ng v i biên ñ c c ñ i cùng pha v i ngu n trên ño n AB (1ñi m): + Theo trên pt dao ñ ng c a m t ñi m trên ño n AB có biên ñ c c ñ i : 2π x π . AB 2π x uM = 2a.cos .cos(ω t − ) = 2a.cos cos(ω t-5π ) …………………………… 0,25 λ λ λ + Các ñi m dao ñ ng v i biên ñ c c trên ño n AB cùng pha v i ngu n tho mãn:<br /> <br /> 3<br /> <br /> = 4 3(cm / s )<br /> <br /> 2k + 1  .λ x = cos = −1 → = (2k + 1)π →  → k = −2; −1;0;1 2 λ λ − AB / 2 < x < AB / 2  2π x 2π x<br /> <br /> 0,75<br /> <br /> V y trên ño n AB có 4 ñi m dao ñ ng v i biên ñ c c ñ i cùng pha v i ngu n. Câu3 Tính t n s bi n thiên c a năng lư ng t trư ng (1ñi m) 1 1 (4ñ) + T n s dao ñ ng riêng c a m ch: f = = ≃ 159155( Hz ) ……. 0,5 2π LC C1C2 2π L 3.1.a C +C<br /> 1 2<br /> <br /> + T n s bi n thiên c a năng lư ng t trư ng là: f1 = 2 f ≃ 318310( Hz ) …………… Tính ñi n áp c c ñ i hai ñ u m i t ñi n (1ñi m) + ði n áp c c ñ i hai ñ u b t ñi n: 3.1.b<br /> CbU 02 LI 02 L = → U0 = .I 0 = 15(V ) …………. 2 2 Cb<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> + ði n áp uAM và uMB cùng pha nhau, nên ñi n áp c c ñ i gi a hai b n c a m i t ñi n là:<br /> U 01 + U 02 = 15V U 01 = 10(V )  → ………………………………………….  U 01 C2 U 02 = 5(V ) U = C = 2 1  02<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Tính cư ng ñ dòng ñi n (1ñi m) + Lúc ñi n áp hai ñ u t C1 là u1= 6V, thì ñi n áp gi a hai ñ u t C2 là u2: 3.1.c<br /> u1 C2 u = = 2 → u2 = 1 = 3V ………………………………………………… 0,5 u2 C1 2<br /> <br /> + Áp d ng ñ nh lu t b o toàn năng lư ng:<br /> 2 2 C1u12 C2 u2 Li 2 LI 02 C1u12 + C2 u2 2 W= + + = → i = I0 − = 0, 024( A) …………. 2 2 2 2 L 0,5<br /> <br /> Tính cư ng ñ dòng ñi n c c ñ i và vi t bi u th c ñi n tích (1ñi m) + Theo ñ nh lu t b o toàn ñi n tích: q1 + q2 = C1U 01 = 3.10−9.10 = 3.10−8 (C ) = q0 (1)… + Theo ñ nh lu t b o toàn năng lư ng: + Rút q2 t (1) thay vào (2) ta ñư c pt: 3.2<br /> 2 q0 q12 (q0 − q1 ) 2 Li 2 2 + + = → C2 q12 + C1 (q0 − q1 )2 + LC1C2 .i 2 − C2 .q0 = 0 , thay s : 2C1 2C2 2 2C1<br /> 2 3q12 − 2q0 .q1 − q0 + 3.10−12.i 2 = 0 (3)………………………………………………….<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> q q q Li (2)………………….. 0,25 + + = 2C1 2C2 2 2C1<br /> <br /> 2 1<br /> <br /> 2 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2 0<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> + ði u ki n t n t i nghi m c a pt (3):<br /> 2 2 2 ∆ / = q0 − 3.(3.10−12.i 2 − q0 ) = 4q0 − 9.10−12.i 2 ≥ 0 ⇒ i ≤<br /> <br /> 2q0 = 0, 02( A) , suy ra cư ng ñ 3.10−6<br /> <br /> dòng ñi n c c ñ i trong m ch là I0=0,02A Câu4 Tính h s công su t và vi t bi u th c c a ñi n áp hai ñ u R (2,5ñi m) (5ñ) + Khi khoá K ñóng, t C b n i t t………………………………………………… + Gi n ñ véc tơ : - Áp d ng ñ nh lí hàm s cosin: h s công su t c a ϕ ño n m ch: 4.1<br /> cosϕ =<br /> UAB U2 I<br /> <br /> 0,25 0,25 0,25<br /> <br /> 2 2 2 U1 U1 + U AB − U 2 2 = ………………………………………………………….. 2.U1.U AB 2<br /> <br /> 1,5<br /> <br />