zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh cấp THPT năm học 2012-2013 môn Toán 10 vòng 1 - Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh

Chia sẻ: Minh Thư | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

67
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh cấp THPT năm học 2012-2013 môn Toán 10 vòng 1 - Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh có cấu trúc gồm 5 câu hỏi bài tập trong thời gian làm bài 180 phút, mời các bạn cùng tham khảo để củng cố lại kiến thức của mình và làm quen với dạng đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh cấp THPT năm học 2012-2013 môn Toán 10 vòng 1 - Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HÀ TĨNH HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM HỌC 20122013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Vòng 1 (Đề thi có 01 trang, gồm 5 câu) Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1. Giải hệ phương trình: 3 �1 − x2 � 3 � x 2 �+ xy + 2 = y 3 � � 1 4 (xy + 2) 2 + 2 = 2y + x x Câu 2. Dãy số (an) được xác định: a1 = 1, a 2 = 2 và a n + 2 = 2a n +1 − a n + 2 ∀n N * . Xét xem số u k = a k + 2012 . a k + 2013 với k N * có phải là số hạng của dãy số (an) hay không? Câu 3. Chứng minh rằng phương trình sau có vô số nghiệm nguyên 2011x 2 − 2012 y 2 + 20132 = 0 . Câu 4. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có H là trực tâm. Gọi A', B', C' theo thứ tự là giao điểm thứ hai của các đường thẳng AH, BH, CH với đường tròn (O). Một điểm D nằm trên đường tròn (D khác các điểm A, B, C, A’, B’, C’). Gọi A'', B'', C'' lần lượt là giao điểm của DA' với BC, DB' với AC, DC' với AB. Chứng minh rằng bốn điểm A'', B'', C'' và H thẳng hàng. Câu 5. Trong kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi toán của một tỉnh có 20 em tham gia. Mỗi học sinh phải thi 2 vòng, mỗi vòng được gọi là một bài thi. Điểm của mỗi bài thi được cho là một số tự nhiên từ 1 đến 10. Phương thức chọn đội tuyển là so sánh kết quả điểm của từng bài thi tương ứng (vòng 1, vòng 2 ) giữa các thí sinh. Thí sinh A gọi là so sánh được với thí sinh B nếu điểm mỗi bài thi của A không nhỏ hơn điểm mỗi bài thi tương ứng của B. Biết rằng không có hai thí sinh nào có cùng cặp điểm số tương ứng. Chứng minh rằng có thể chọn được ba thí sinh A, B, C sao cho A so sánh được với B và B so sánh được với C. _____________ HẾT _____________
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.................................. Số báo danh:....................

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.