zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN

Chia sẻ: Nguyễn Minhi Hải | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:1

Báo xấu

837
lượt xem 220
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ THI MÔN: TOÁN (Dành cho học sinh THPT chuyên Vĩnh Phúc )

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2010-2011 ————————— ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Dành cho học sinh THPT chuyên Vĩnh Phúc ) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. ———————————— Câu I (4 điểm) ( ) ( ) 3 + 1 cos 2 x + 3 − 1 sin x.cos x + sin x − cos x − 3 = 0 1. Giải phương trình:  x2 − 2 y 2 = 1 2 ( x, y , z ∈ ¡ ) 2. Giải hệ phương trình: 2 y − 3 z = 1 2  xy + yz + zx = 1  Câu II (2 điểm) Giả sử A, B, C , D lần lượt là số đo các góc DAB, · · · · ABC , BCD, CDA của tứ giác lồi ABCD bất kì. A+ B +C 1. Chứng minh rằng sin A + sin B + sin C ≤ 3sin . 3 A 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = − sin + sin B + sin C + sin D . 3 Câu III (1 điểm) Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên m ột s ố t ự nhiên thuộc vào tập A. Tính xác suất để chọn được một số thuộc A và số đó chia hết cho 9 . Câu IV (2,0 điểm) Cho tam giác ABC. Phân giác trong của các góc A, B, C cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại các điểm A1 , B1 , C1 . Đường thẳng AA1 cắt đường thẳng CC1 tại điểm I ; đường thẳng AA1 cắt đường thẳng BC tại điểm N ; đường thẳng BB1 cắt đường thẳng A1C1 tại điểm P . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IPC1 . Đường thẳng OP cắt · · đường thẳng BC tại điểm M. Biết rằng BM = MN và BAC = 2 ABC . Tính các góc của tam giác ABC. Câu V (1 điểm) 1  Cho hàm số f : ( 0; +∞ ) → ( 0; +∞ ) thỏa mãn điều kiện f ( 3 x ) ≥ f  f ( 2 x ) ÷+ 2 x với mọi x > 0 . 2  Chứng minh rằng f ( x ) ≥ x với mọi x > 0 . -------------Hết------------- Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ……………………………………………SBD: ………………… Tham khảo đáp án: http://www.violet.vn/haimathlx

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.