zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

đề thi chuyên toán trường lương thế vinh tỉnh đồng nai

Chia sẻ: Hoang Thuy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

402
lượt xem 55
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi chuyên toán trường lương thế vinh tỉnh đồng nai', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: đề thi chuyên toán trường lương thế vinh tỉnh đồng nai

Trư ng THCS Thanh An - D u Ti ng thi chuyên LƯƠNG TH VINH T NH NG NAI NGÀY 7/6/2011 TOÁN CHUNG x + y 2 = 3  Bài 1: a) Gi i 2x + y 2 = 0   b) Tính B = 7 − 8 − 2 7 Bài 2: a)Gi i : x + x − 1 = 7 b)Gi i : x3 + 5x – 6 = 0 Bài 3: a) (P): y = x2 ; y = (1 – m)x + m + 2 (d) CM : ∀m, (P) c t d t i 2 i m phân bi t . b) 2 h c sinh tr ng cây . N u A tr ng ít hơn B thì N u A tăng thêm 2/3 s cây c a B thì s cây c a A là 15 N u B tr ng thêm s cây c a A thì s cây c a B ít hơn 20 . Tìm s cây c a A và B . Câu 4: Cho (O, R); (O’, r) c t nhau A và B , OA ⊥OA’ a)Tính AB b)Cát tuy n qua A c t (O) P c t (O’) Q. Tính AQ, bi t AP = R 3
Trư ng THCS Thanh An - D u Ti ng TOÁN CHUYÊN THI TUY N SINH VÀO L P 10 CHUYÊN T NH NG NAI TG : 150 phút 2 Câu 1 : Cho pt : x – 20x – 8 = 0. G i x1, x2 là 2 nghi m c a pt ã cho (V i x1 > x2) Tính giá tr bi u th c x1 x +2 M= 3 x 2 3 x1 x 3 + 2xy = −5  Câu 2 : Gi i HPT : 3 y + xy = 6  Câu 3: (Oxy) cho (P): y = 2x2 và (d): y = 4x + 6 . G i E là i m thu c (P) có hoành b ng - 2. G i F, G là các giao i m c a (d) và (P) , bi t F có hoành âm , G có hoành dương . V hình bình hành EFGH. Xác nh t a i m H . CM i m H không thu c (P) Câu 4 : Tìm các s t nhiên a, b, c th a: a2(b + c) + b2(c + a) + c2(a + b) là s nguyên t . Câu 5: Cho ∆ABC có các góc ∠ABC, ∠BCA, ∠CAB u là góc nh n . Bi t D là tr c tâm c a ∆ABC . G i I là tâm ư ng tròn ngo i ti p ∆DBC, g i J là tâm ư ng tròn ngo i ti p ∆DCA 1)CM ∆CIJ là tam giác cân 2)Ch ng minh IJ = AB .
Trư ng THCS Thanh An - D u Ti ng áp án Gi i thi chuyên LƯƠNG TH VINH NG NAI NGÀY 7/6/2011 - TOÁN CHUNG x = 1 x + y2 = 3  3 x = 3  Bài 1: a) Gi i 2 x + y 2 = 0 ⇔ ⇔ 2 x + y = 3 y = ± 2    b) Tính B = 7 − 8 − 2 7 = 7 − ( 7 − 1) 2 = 1 Bài 2: a)Gi i : x + x − 1 = 7 ⇔ x − 1 + x − 1 = 6; t = x − 1 ≥ 0 t = 2 ⇒ t2 + t − 6 = 0 ⇔  ⇒ x −1 = 2 ⇔ x = 3 t = −3(l ) b)Gi i : x3 + 5x – 6 = 0 ⇔ x3 −1 + 5x − 5 = 0 ⇔ ( x −1)( x2 + x + 6) = 0 ⇔ x = 1 Bài 3: a) (P): y = x2 ; y = (1 – m)x + m + 2 (d) CM : ∀m, (P) c t d t i 2 i m phân bi t . Pth g : x2-(1 – m)x –( m + 2)=0 ∆ = ( m + 1) 2 + 8 > 0; ∀m → dpcm b) 2 h c sinh tr ng cây . N u A tr ng ít hơn B thì N u A tăng thêm 2/3 s cây c a B thì s cây c a A là 15 N u B tr ng thêm s cây c a A thì s cây c a B ít hơn 20 . Tìm s cây c a A và B . X:Thi;y: ua(x
Trư ng THCS Thanh An - D u Ti ng A _ Q _ P _ H _ _' O O _ B _ 1)Tính AB? (O)&(O’) c t nhau t i A và B nên OO’ là ttr c c a AB G i H là giao cúa OO’ và AB Trong tam giác vuông AOO’ OAO ' A . R.r 2R.r ⇒ AB = 2AH = AH = = Ta có : OO ' R2 + r 2 R2 + r 2 2)Tính AQ? AP là dây c a (O,R) ‘mà AP =R 3 ⇒ AOP = 120 0 Tam giác OAP cân t i O OAP = 300 OAQ=600 tam giác OAQ u AQ = r TOÁN CHUYÊN THI TUY N SINH VÀO L P 10 CHUYÊN T NH NG NAI 2 Câu 1 : Cho pt : x – 20x – 8 = 0. G i x1, x2 là 2 nghi m c a pt ã cho (V i x1 > x2) x1 x +2 Tính giá tr bi u th c M = 3 x 2 3 x1 = 10 + 6 3 = ( 3 + 1)3 ; x2 = 10 − 6 3 = ( 3 − 1)3 Gi i p t : x 1 ⇒ M =8 Câu 2 : Gi i HPT : x3 + 2xy = −5 x3 = −2xy − 5   3 ⇔ 3 nhân v theo v 2 phương trình  y + xy = 6  y = −xy + 6   Suy ra : (xy)3-2(xy)2+7xy+30 =0 , t t= xy t3-2t2+7t+30 = 0 ( dùng sơ hoocne h b c)
Trư ng THCS Thanh An - D u Ti ng ⇔ (t + 2)(t 2 − 4t +15) = 0 ⇔t = −2  x 3 = −1  x = −1  ⇒ 3  ⇔ y = 2 y = 8  Câu 3: (Oxy) cho (P): y = 2x2 và (d): y = 4x + 6 . G i E là i m thu c (P) có hoành b ng - 2. G i F, G là các giao i m c a (d) và (P) , bi t F có hoành âm , G có hoành dương . V hình bình hành EFGH. Xác nh t a i m H . CM i m H không thu c (P) F E G H D th y E(-2;8),F(-1;2),G(3;18) (FG): y= 4x-6 EH//FG (EH): y= 4x+b Thay t a i m E b = 16 (EH): y= 4x+16(1) Vi t phương trình (EF) :y = -6x -4 Tương t (1) (HG) : y = -6x +36 (2) H là t a giao i m c a (1) và (2) H(2;24) Câu 4 : Tìm các s t nhiên a, b, c th a: p = a2(b + c) + b2(c + a) + c2(a + b) là s nguyên t . *N u a,b,c cùng ch n ho c cùng l thì p ch n pM2 *N u trong 3 s a,b,c có 2 s cùng d u , không m t tính t ng quát ,gi s a và b cùng d u : +n u a,b cùng ch n , c l thì a+b ch n p ch n pM2 + n u a,b cùng l ,c ch n thì a+b ch n a2(b + c) l và b2(c + a) l a2(b + c) + b2(c + a) ch n p ch n pM2 V y trong t t c các trư ng h p thì p M 2 Mà p nguyên t p=2 (a;b;c)= {(1;1;0),(1;0;1),(0;1;1)
Trư ng THCS Thanh An - D u Ti ng Câu 5: Cho ∆ABC có các góc ∠ABC, ∠BCA, ∠CAB u là góc nh n . Bi t D là tr c tâm c a ∆ABC . G i I là tâm ư ng tròn ngo i ti p ∆DBC, g i J là tâm ư ng tròn ngo i ti p ∆DCA 1)CM ∆CIJ là tam giác cân 2)Ch ng minh IJ = AB . A J O D B C E I 1) ta có : D B C = D A C ( c ù ng phu A C B ) m à : D BC = D IC ( c ù ng chan C D ) ⇒ D B C = JIC t .tu : D AC = IJC ⇒ JIC = IJC tam giác CIJ cân t i C 2)G i (O,R) là tâm ư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC , K là i m i x ng v i O qua BC , AD c t (O) t i H D th y : H i x ng v i D qua AB EDOK là hình thang cân KD = OE=R KD=KB=KC =R K là tâm ư ng tròng ngo i ti p BDC K trùng I Khi ó : AJCO và OCIB là hình thoi AJ//=BJ AJIB là hình bình hành
Trư ng THCS Thanh An - D u Ti ng Suy ra : IJ = AB

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.