đề thi chuyên toán trường lương thế vinh tỉnh đồng nai
lượt xem 55
download
Tham khảo tài liệu 'đề thi chuyên toán trường lương thế vinh tỉnh đồng nai', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: đề thi chuyên toán trường lương thế vinh tỉnh đồng nai
- Trư ng THCS Thanh An - D u Ti ng thi chuyên LƯƠNG TH VINH T NH NG NAI NGÀY 7/6/2011 TOÁN CHUNG x + y 2 = 3 Bài 1: a) Gi i 2x + y 2 = 0 b) Tính B = 7 − 8 − 2 7 Bài 2: a)Gi i : x + x − 1 = 7 b)Gi i : x3 + 5x – 6 = 0 Bài 3: a) (P): y = x2 ; y = (1 – m)x + m + 2 (d) CM : ∀m, (P) c t d t i 2 i m phân bi t . b) 2 h c sinh tr ng cây . N u A tr ng ít hơn B thì N u A tăng thêm 2/3 s cây c a B thì s cây c a A là 15 N u B tr ng thêm s cây c a A thì s cây c a B ít hơn 20 . Tìm s cây c a A và B . Câu 4: Cho (O, R); (O’, r) c t nhau A và B , OA ⊥OA’ a)Tính AB b)Cát tuy n qua A c t (O) P c t (O’) Q. Tính AQ, bi t AP = R 3
- Trư ng THCS Thanh An - D u Ti ng TOÁN CHUYÊN THI TUY N SINH VÀO L P 10 CHUYÊN T NH NG NAI TG : 150 phút 2 Câu 1 : Cho pt : x – 20x – 8 = 0. G i x1, x2 là 2 nghi m c a pt ã cho (V i x1 > x2) Tính giá tr bi u th c x1 x +2 M= 3 x 2 3 x1 x 3 + 2xy = −5 Câu 2 : Gi i HPT : 3 y + xy = 6 Câu 3: (Oxy) cho (P): y = 2x2 và (d): y = 4x + 6 . G i E là i m thu c (P) có hoành b ng - 2. G i F, G là các giao i m c a (d) và (P) , bi t F có hoành âm , G có hoành dương . V hình bình hành EFGH. Xác nh t a i m H . CM i m H không thu c (P) Câu 4 : Tìm các s t nhiên a, b, c th a: a2(b + c) + b2(c + a) + c2(a + b) là s nguyên t . Câu 5: Cho ∆ABC có các góc ∠ABC, ∠BCA, ∠CAB u là góc nh n . Bi t D là tr c tâm c a ∆ABC . G i I là tâm ư ng tròn ngo i ti p ∆DBC, g i J là tâm ư ng tròn ngo i ti p ∆DCA 1)CM ∆CIJ là tam giác cân 2)Ch ng minh IJ = AB .
- Trư ng THCS Thanh An - D u Ti ng áp án Gi i thi chuyên LƯƠNG TH VINH NG NAI NGÀY 7/6/2011 - TOÁN CHUNG x = 1 x + y2 = 3 3 x = 3 Bài 1: a) Gi i 2 x + y 2 = 0 ⇔ ⇔ 2 x + y = 3 y = ± 2 b) Tính B = 7 − 8 − 2 7 = 7 − ( 7 − 1) 2 = 1 Bài 2: a)Gi i : x + x − 1 = 7 ⇔ x − 1 + x − 1 = 6; t = x − 1 ≥ 0 t = 2 ⇒ t2 + t − 6 = 0 ⇔ ⇒ x −1 = 2 ⇔ x = 3 t = −3(l ) b)Gi i : x3 + 5x – 6 = 0 ⇔ x3 −1 + 5x − 5 = 0 ⇔ ( x −1)( x2 + x + 6) = 0 ⇔ x = 1 Bài 3: a) (P): y = x2 ; y = (1 – m)x + m + 2 (d) CM : ∀m, (P) c t d t i 2 i m phân bi t . Pth g : x2-(1 – m)x –( m + 2)=0 ∆ = ( m + 1) 2 + 8 > 0; ∀m → dpcm b) 2 h c sinh tr ng cây . N u A tr ng ít hơn B thì N u A tăng thêm 2/3 s cây c a B thì s cây c a A là 15 N u B tr ng thêm s cây c a A thì s cây c a B ít hơn 20 . Tìm s cây c a A và B . X:Thi;y: ua(x
- Trư ng THCS Thanh An - D u Ti ng A _ Q _ P _ H _ _' O O _ B _ 1)Tính AB? (O)&(O’) c t nhau t i A và B nên OO’ là ttr c c a AB G i H là giao cúa OO’ và AB Trong tam giác vuông AOO’ OAO ' A . R.r 2R.r ⇒ AB = 2AH = AH = = Ta có : OO ' R2 + r 2 R2 + r 2 2)Tính AQ? AP là dây c a (O,R) ‘mà AP =R 3 ⇒ AOP = 120 0 Tam giác OAP cân t i O OAP = 300 OAQ=600 tam giác OAQ u AQ = r TOÁN CHUYÊN THI TUY N SINH VÀO L P 10 CHUYÊN T NH NG NAI 2 Câu 1 : Cho pt : x – 20x – 8 = 0. G i x1, x2 là 2 nghi m c a pt ã cho (V i x1 > x2) x1 x +2 Tính giá tr bi u th c M = 3 x 2 3 x1 = 10 + 6 3 = ( 3 + 1)3 ; x2 = 10 − 6 3 = ( 3 − 1)3 Gi i p t : x 1 ⇒ M =8 Câu 2 : Gi i HPT : x3 + 2xy = −5 x3 = −2xy − 5 3 ⇔ 3 nhân v theo v 2 phương trình y + xy = 6 y = −xy + 6 Suy ra : (xy)3-2(xy)2+7xy+30 =0 , t t= xy t3-2t2+7t+30 = 0 ( dùng sơ hoocne h b c)
- Trư ng THCS Thanh An - D u Ti ng ⇔ (t + 2)(t 2 − 4t +15) = 0 ⇔t = −2 x 3 = −1 x = −1 ⇒ 3 ⇔ y = 2 y = 8 Câu 3: (Oxy) cho (P): y = 2x2 và (d): y = 4x + 6 . G i E là i m thu c (P) có hoành b ng - 2. G i F, G là các giao i m c a (d) và (P) , bi t F có hoành âm , G có hoành dương . V hình bình hành EFGH. Xác nh t a i m H . CM i m H không thu c (P) F E G H D th y E(-2;8),F(-1;2),G(3;18) (FG): y= 4x-6 EH//FG (EH): y= 4x+b Thay t a i m E b = 16 (EH): y= 4x+16(1) Vi t phương trình (EF) :y = -6x -4 Tương t (1) (HG) : y = -6x +36 (2) H là t a giao i m c a (1) và (2) H(2;24) Câu 4 : Tìm các s t nhiên a, b, c th a: p = a2(b + c) + b2(c + a) + c2(a + b) là s nguyên t . *N u a,b,c cùng ch n ho c cùng l thì p ch n pM2 *N u trong 3 s a,b,c có 2 s cùng d u , không m t tính t ng quát ,gi s a và b cùng d u : +n u a,b cùng ch n , c l thì a+b ch n p ch n pM2 + n u a,b cùng l ,c ch n thì a+b ch n a2(b + c) l và b2(c + a) l a2(b + c) + b2(c + a) ch n p ch n pM2 V y trong t t c các trư ng h p thì p M 2 Mà p nguyên t p=2 (a;b;c)= {(1;1;0),(1;0;1),(0;1;1)
- Trư ng THCS Thanh An - D u Ti ng Câu 5: Cho ∆ABC có các góc ∠ABC, ∠BCA, ∠CAB u là góc nh n . Bi t D là tr c tâm c a ∆ABC . G i I là tâm ư ng tròn ngo i ti p ∆DBC, g i J là tâm ư ng tròn ngo i ti p ∆DCA 1)CM ∆CIJ là tam giác cân 2)Ch ng minh IJ = AB . A J O D B C E I 1) ta có : D B C = D A C ( c ù ng phu A C B ) m à : D BC = D IC ( c ù ng chan C D ) ⇒ D B C = JIC t .tu : D AC = IJC ⇒ JIC = IJC tam giác CIJ cân t i C 2)G i (O,R) là tâm ư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC , K là i m i x ng v i O qua BC , AD c t (O) t i H D th y : H i x ng v i D qua AB EDOK là hình thang cân KD = OE=R KD=KB=KC =R K là tâm ư ng tròng ngo i ti p BDC K trùng I Khi ó : AJCO và OCIB là hình thoi AJ//=BJ AJIB là hình bình hành
- Trư ng THCS Thanh An - D u Ti ng Suy ra : IJ = AB
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ TƯ NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THI MÔN: TOÁN - TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ
6 p | 142 | 21
-
ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM 2011 MÔN: TOÁN - KHỐI B,D - TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
2 p | 131 | 17
-
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2017-2018 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình
5 p | 183 | 17
-
Đề thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 12 - Trường THPT chuyên Lam Sơn năm 2010 - 29011 (Kèm đáp án)
0 p | 122 | 12
-
Đề thi Khảo sát chất lượng lớp 12: Lần II năm 2011 môn Toán - THPT chuyên ĐH Vinh
0 p | 178 | 8
-
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn toán 12 trường THPT chuyên
3 p | 106 | 7
-
Đề thi đánh giá chất lượng môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên KHTN, Hà Nội (Mã đề 132)
41 p | 14 | 4
-
Đề thi đánh giá chất lượng môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên KHTN (Lần 1)
6 p | 38 | 4
-
Đề thi khảo sát chất lượng lần thứ 3 năm học 2013-2014 môn Toán khối A, A1, B - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc
7 p | 78 | 4
-
Đề thi khảo sát chất lượng lần 2 có đáp án môn: Toán 12, khối A, B - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Năm học 2014-2015)
5 p | 102 | 4
-
Đề thi khảo sát chất lượng lần thứ II năm học 2013-2014 môn Toán khối A-B - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc
8 p | 67 | 3
-
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 có đáp án – Trường THPT chuyên Hưng Yên
25 p | 43 | 3
-
Đề thi chuyên đề môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 kèm đáp án - Trường THPT Lương Văn Tuy
28 p | 14 | 3
-
Đề thi khảo sát chất lượng làn IV năm 2012-2013 môn Toán - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc
5 p | 83 | 2
-
Đề thi khảo sát chất lượng lần thứ II năm học 2013-2014 môn Toán khối D - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc
6 p | 82 | 2
-
Đề thi chuyên đề môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT chuyên Lương Văn Tụy, Ninh Bình
28 p | 8 | 2
-
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 có đáp án – Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong
6 p | 16 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn