intTypePromotion=3
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_id] => 140
            [banner_name] => KM1 - nhân đôi thời gian
            [banner_picture] => 964_1568020473.jpg
            [banner_picture2] => 839_1568020473.jpg
            [banner_picture3] => 620_1568020473.jpg
            [banner_picture4] => 994_1568779877.jpg
            [banner_picture5] => 
            [banner_type] => 8
            [banner_link] => https://tailieu.vn/nang-cap-tai-khoan-vip.html
            [banner_status] => 1
            [banner_priority] => 0
            [banner_lastmodify] => 2019-09-18 11:11:47
            [banner_startdate] => 2019-09-11 00:00:00
            [banner_enddate] => 2019-09-11 23:59:59
            [banner_isauto_active] => 0
            [banner_timeautoactive] => 
            [user_username] => sonpham
        )

)

Đề thi cuối học kỳ II môn Phương pháp tính - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Chia sẻ: Spkt Spkt | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

0
42
lượt xem
2
download

Đề thi cuối học kỳ II môn Phương pháp tính - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi cuối học kỳ II môn Phương pháp tính - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM gồm 5 bài tập khái quát chương trình môn học Phương pháp tính, giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi cuối học kỳ II môn Phương pháp tính - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT<br /> THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH<br /> KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN<br /> BỘ MÔN: TOÁN<br /> -------------------------<br /> <br /> ĐỀ THI CUỐI KỲ HK II NĂM HỌC 2014-2015<br /> Môn: PHƯƠNG PHÁP TÍNH<br /> Mã môn học: 1001030<br /> Đề số/Mã đề: 1001030-15-2-01<br /> Đề thi có 2 trang.<br /> Thời gian: 90 phút.<br /> Được phép sử dụng tài liệu.<br /> <br /> PHẦN I: TRẮC NGHIỆM<br /> Câu 1: ( 2 điểm)<br /> Một ô tô đang chạy thì đột ngột tắt máy. Từ thời điểm tắt máy, ô tô chuyển động theo<br /> phương trình sau<br /> 5400 yy '  8, 276 y 2  2000 .<br /> Biết y  y (t) (mét/giây) là vận tốc của ô tô và t (giây) là thời gian. Thời điểm bắt đầu tắt<br /> máy ô tô có vận tốc là y (0)  15 .<br /> a. y ' tính theo y là (1).<br /> b. Dùng phương pháp Euler với h  0,5 tính gần đúng y(1,5)  (2). Gia tốc của xe tại<br /> t  1,5 là y '(1,5)  (3).<br /> c. Dùng phương pháp Euler cải tiến với h  0,5 tính gần đúng y(1,5)  (4).<br /> Câu 2: (2 điểm)<br /> Công của một lực f (Newton) dùng để dịch chuyển một vật từ x  a (mét) đến<br /> x  b (mét) được tính như sau<br /> b<br /> <br /> W   f ( x )dx , trong đó x (mét) là vị trí, đơn vị của W là Joule.<br /> a<br /> <br /> 15<br /> .<br /> x5<br /> a. Công thực hiện để di chuyển vật đó từ x  1 đến x  4 tính bằng công thức hình thang 6<br /> đoạn chia là (5) với sai số là (6).<br /> b. Công thực hiện để di chuyển vật đó từ x  1 đến x  4 bằng công thức Simpson 6 đoạn<br /> chia là (7).<br /> c. Nếu số đoạn chia là n thì sai số khi tính công thực hiện để di chuyển vật đó từ x  1 đến<br /> x  4 bằng công thức hình thang n đoạn chia là (8).<br /> Cho một vật có lực tác động tại vị trí x là<br /> <br /> Câu 3: (2 điểm)<br /> <br /> x 2  5x  3<br /> .<br /> ( x  1)( x  2)( x  3)<br /> A( x  1)( x  2)  B( x  1)( x  3)  C ( x  2)( x  3)<br /> a. Biểu diễn D(x) thành dạng<br /> thì<br /> ( x  1)( x  2)( x  3)<br /> A  (9), B  (10).<br /> M<br /> N<br /> P<br /> b. Biểu diễn D( x ) thành dạng<br /> <br /> <br /> thì P  (11),<br /> (x  1)(x  2)(x  3) (x  2)(x  3) (x  3)<br /> N  (12).<br /> Cho phân thức D( x ) <br /> <br /> Câu 4: (2 điểm)<br /> Cho phương trình<br /> f (x)  x 3  x  5  0 (*) có khoảng tách nghiệm là  2, 1<br /> Ta sẽ giải phương trình trên bằng phương pháp lặp đơn.<br /> Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV<br /> <br /> Trang: 1/1<br /> <br /> a. Biểu diễn phương trình (*) thành một trong hai dạng<br /> x  1 (x)   x 3  5 (A) hoặc x   2 (x)   3 x  5 (B).<br /> Phương pháp lặp đơn luôn hội tụ với dạng phương trình (13) (chọn A hoặc B). Với dạng<br /> phương trình đã cho, chọn giá trị khởi đầu x0  1.5 .<br /> b. Tính x3  (14).<br /> c. Nghiệm của phương trình đã cho với điều kiện hai bước lặp liên tiếp khác nhau không<br /> quá 10 5 là (15).<br /> d. Nghiệm của phương trình đã cho với sai số không quá 10 5 là (16).<br /> <br /> PHẦN II: TỰ LUẬN<br /> Câu 5: (2 điểm)<br /> Độ cao h của một quả bóng theo thời gian t được ghi nhận trong bảng sau<br /> 0,0<br /> 0,5<br /> 1,0<br /> 1,5<br /> 2,0<br /> 2,5<br /> 3,0<br /> t (giây)<br /> 0,0<br /> 12,6<br /> 20,2<br /> 23,0<br /> 20,8<br /> 13,8<br /> 1,8<br /> h (mét)<br /> 2<br /> a. Áp dụng phương pháp bình phương bé nhất với dạng phương trình h  At  Bt cho<br /> bảng số liệu trên, hãy tìm các hệ số A, B .<br /> b. Từ phương trình đã tìm, hãy cho biết thời điểm quả bóng chạm đất.<br /> c. Từ phương trình đã tìm, hãy tính độ cao tối đa của quả bóng.<br /> <br /> Lưu ý: Các kết quả được làm tròn đến 5 chữ số thập phân sau dấu phẩy<br /> Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi.<br /> Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức)<br /> [CĐR 1.1]: Có khả năng vận dụng các phương pháp Euler,<br /> Euler cải tiến vào giải các phương trình vi phân thường với<br /> điều kiện đầu.<br /> [CĐR 1.1, 1.2]: Có khả năng áp dụng công thức hình thang<br /> và công thức Simpson vào tính gần đúng và đánh giá sai số<br /> các tích phân xác định cụ thể.<br /> [CĐR 1.1, 1.2]: Nắm được ý nghĩa và phương pháp sử<br /> dụng đa thức nội suy trong xấp xỉ hàm số cụ thể.<br /> [CĐR 1.1, 1.2]: Có khả năng áp dụng các phương pháp lặp<br /> đơn, phương pháp Newton vào giải gần đúng và đánh giá<br /> sai số các phương trình đại số cụ thể<br /> [CĐR 1.1, 1.2]: Nắm bắt ý nghĩa phương pháp bình<br /> phương bé nhất và vận dụng tìm một số đường cong cụ thể<br /> <br /> Nội dung kiểm tra<br /> Câu 1<br /> <br /> Câu 2<br /> <br /> Câu 3<br /> Câu 4<br /> <br /> Câu 5<br /> <br /> Ngày 02 tháng 06 năm 2015<br /> Thông qua bộ môn<br /> (ký và ghi rõ họ tên)<br /> <br /> Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV<br /> <br /> Trang: 1/1<br /> <br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT<br /> THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH<br /> KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN<br /> BỘ MÔN: TOÁN<br /> -------------------------<br /> <br /> ĐỀ THI CUỐI KỲ HK II NĂM HỌC 2014-2015<br /> Môn: PHƯƠNG PHÁP TÍNH<br /> Mã môn học: 1001030<br /> Đề số/Mã đề: 1001030-15-2-02<br /> Đề thi có 2 trang.<br /> Thời gian: 90 phút.<br /> Được phép sử dụng tài liệu.<br /> <br /> PHẦN I: TRẮC NGHIỆM<br /> Câu 1: ( 2 điểm)<br /> Một ô tô đang chạy thì đột ngột tắt máy. Từ thời điểm tắt máy, ô tô chuyển động theo<br /> phương trình sau<br /> 5200 yy '  8, 276 y 2  2200<br /> Biết y  y (t) (mét/giây) là vận tốc của ô tô và t (giây) là thời gian. Thời điểm bắt đầu tắt<br /> máy ô tô có vận tốc là y (0)  15 .<br /> a. y ' tính theo y là (1).<br /> b. Dùng phương pháp Euler với h  0,5 tính gần đúng y (1,5)  (2). Gia tốc của xe tại<br /> t  1,5 là y '(1,5)  (3).<br /> b. Dùng phương pháp Euler cải tiến với h  0,5 tính gần đúng y (1,5)  (4)<br /> Câu 2: (2 điểm)<br /> Công của một lực f dùng để dịch chuyển một vật từ x  a (mét) đến x  b (mét) được<br /> tính như sau<br /> b<br /> <br /> W   f ( x )dx , trong đó x (mét) là vị trí, đơn vị của W là Joule.<br /> a<br /> <br /> 18<br /> .<br /> x3<br /> a. Công thực hiện để di chuyển vật đó từ x  1 đến x  4 tính bằng công thức hình thang 6<br /> đoạn chia là (5) với sai số là (6).<br /> b. Công thực hiện để di chuyển vật đó từ x  1 đến x  4 bằng công thức Simpson 6 đoạn<br /> chia là (7).<br /> c. Nếu số đoạn chia là n thì sai số khi tính công thực hiện để di chuyển vật đó từ x  1 đến<br /> x  4 bằng công thức hình thang n đoạn chia là (8).<br /> Cho một vật có lực tác động tại vị trí x là<br /> <br /> Câu 3: (2 điểm)<br /> <br /> x 2  5x  1<br /> Cho phân thức D( x ) <br /> ( x  1)( x  2)( x  3)<br /> A( x  1)( x  2)  B( x  1)( x  3)  C ( x  2)( x  3)<br /> a. Biểu diễn D(x) thành dạng<br /> thì<br /> ( x  1)( x  2)( x  3)<br /> A  (9), B  (10).<br /> M<br /> N<br /> P<br /> b. Biểu diễn D(x) thành dạng<br /> <br /> <br /> thì P  (11),<br /> (x  1)(x  2)(x  3) (x  2)(x  3) (x  3)<br /> N  (12).<br /> Câu 4: (2 điểm)<br /> Cho phương trình<br /> f (x)  2 x 3  x  10  0 (*) có khoảng tách nghiệm là  2, 1 .<br /> Ta sẽ giải phương trình trên bằng phương pháp lặp đơn.<br /> Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV<br /> <br /> Trang: 1/1<br /> <br /> a. Biểu diễn phương trình (*) thành một trong hai dạng<br /> x  10<br /> x  1 (x)  2 x 3  10 (A) hoặc x   2 (x)   3<br /> (B).<br /> 2<br /> Phương pháp lặp đơn luôn hội tụ với dạng phương trình (13) (chọn A hoặc B). Với dạng<br /> phương trình đã cho, chọn giá trị khởi đầu x0  1.5 .<br /> b. Tính x3  (14).<br /> c. Nghiệm của phương trình đã cho với điều kiện hai bước lặp liên tiếp khác nhau không<br /> quá 10 5 là (15).<br /> d. Nghiệm của phương trình đã cho với sai số không quá 10 5 là (16).<br /> <br /> PHẦN II: TỰ LUẬN<br /> Câu 5: (2 điểm)<br /> Độ cao h của một quả bóng theo thời gian t được ghi nhận trong bảng sau<br /> 0,0<br /> 0,5<br /> 1,0<br /> 1,5<br /> 2,0<br /> 2,5<br /> 3,0<br /> t (giây)<br /> 0,0<br /> 15,0<br /> 25,2<br /> 30,5<br /> 30,7<br /> 26,3<br /> 16,7<br /> h (mét)<br /> 2<br /> a. Áp dụng phương pháp bình phương bé nhất với dạng phương trình h  At  Bt cho<br /> bảng số liệu trên, hãy tìm các hệ số A, B .<br /> b. Từ phương trình đã tìm, hãy cho biết thời điểm quả bóng chạm đất.<br /> c. Từ phương trình đã tìm, hãy tính độ cao tối đa của quả bóng.<br /> <br /> Lưu ý: Các kết quả được làm tròn đến 5 chữ số thập phân sau dấu phẩy<br /> Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi.<br /> Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức)<br /> [CĐR 1.1]: Có khả năng vận dụng các phương pháp Euler,<br /> Euler cải tiến vào giải các phương trình vi phân thường với<br /> điều kiện đầu.<br /> [CĐR 1.1, 1.2]: Có khả năng áp dụng công thức hình thang<br /> và công thức Simpson vào tính gần đúng và đánh giá sai số<br /> các tích phân xác định cụ thể.<br /> [CĐR 1.1, 1.2]: Nắm được ý nghĩa và phương pháp sử<br /> dụng đa thức nội suy trong xấp xỉ hàm số cụ thể.<br /> [CĐR 1.1, 1.2]: Có khả năng áp dụng các phương pháp lặp<br /> đơn, phương pháp Newton vào giải gần đúng và đánh giá<br /> sai số các phương trình đại số cụ thể<br /> [CĐR 1.1, 1.2]: Nắm bắt ý nghĩa phương pháp bình<br /> phương bé nhất và vận dụng tìm một số đường cong cụ thể<br /> <br /> Nội dung kiểm tra<br /> Câu 1<br /> <br /> Câu 2<br /> <br /> Câu 3<br /> Câu 4<br /> <br /> Câu 5<br /> <br /> Ngày 02 tháng 06 năm 2015<br /> Thông qua bộ môn<br /> (ký và ghi rõ họ tên)<br /> <br /> Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV<br /> <br /> Trang: 1/1<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

AMBIENT
Đồng bộ tài khoản