Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Hàn Thuyên, Bắc Ninh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau đây là “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Hàn Thuyên, Bắc Ninh" được TaiLieu.VN sưu tầm và gửi đến các em học sinh nhằm giúp các em có thêm tư liệu ôn thi và rèn luyện kỹ năng giải đề thi để chuẩn bị bước vào kì thi giữa học kì 1 sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Hàn Thuyên, Bắc Ninh

ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Hàn Thuyên ĐỀ ÔN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023 (Đề có 02 trang) Môn: TOÁN – Lớp 11 (Tham khảo đề SGDĐTBN 20202021) Thời gian làm bài: 90phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau: Câu 1. Tập là tập xác định của hàm số nào dưới đây? A.. B.. C.. D.. Câu 2. Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn? A.. B.. C.. D.. Câu 3. Trong các hàm số ; ; ; có bao nhiêu hàm số có chu kỳ là ? A. . B. . C. . D. . Câu 4. Giá trị hàm số tại bằng A.. B.. C.. D.. Câu 5. Nghiệm của phương trình là A.. B.. C.. D.. Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 7. Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm , khi đó A.. B.. C.. D.. Câu 8. Cho hình vuông tâm . Khi đó phép quay biến điểm thành điểm M N nào dưới đây? A.. B.. C.. D.. O Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ , phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. vuông góc với . B. song song với . Q P C. trùng với . D. Góc giữa và bằng . Câu 10. Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường tròn có bán kính thành đường tròn ảnh có bán kính bằng A.. B.. C. . D.. Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ , phép vị tự biến điểm thành điểm có tọa độ là A.. B.. C.. D..
A Câu 12. Cho tam giác có điểm , lần lượt là trung điểm của và Phép vị tự nào dưới đây biến tam giác thành tam giác ? A.. B.. C.. D.. M N II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,5 điểm) Giải các phương trình sau a). b). B C Câu 14. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và đường tròn . a) Tìm tọa độ điểm là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ . b) Lập phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số . Câu 15. (2,0 điểm) Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau. Tính tổng tất cả các số đã lập được. Câu 16. (0,5 điểm) Cho hàm số . Tìm để phương trình có đúng hai nghiệm . Hêt ́
ĐỀ SỐ 2. ĐỀ ÔN KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN 11 Năm 2022023 Thời gian 90 phút Họ và tên:……………………………,Lớp:……….,
, TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN TỔ TOÁN ĐỀSỐ 3Đề ôn tập giữa kỳ 1 Môn Toán 11 Năm học 20222023 Thời gian 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
Câu 1. Nghiệm của phương trình là A..B. . C... . Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số là: A.. B.. C . . D.. Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm. A.. B.. C . . D.. Câu 4. Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ? A . . B.. C.. D.. Câu 5. [ Mức độ 1] Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.. B.. C . . D.. Câu 6. [Mức độ 1] Hàm số có tập xác định là A.. B.. C.. D.. Câu 7. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng , cho và đường thẳng . Biết rằng phép tịnh tiến theo véc tơ biến đường thẳng thành đường thẳng , phương trình của đường thẳng là A . . B.. C.. D. Câu 8. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , ảnh của điểm qua phép quay có tọa độ là A. . B. . C . . D. . Câu 9. [Mức độ 2] Phép tịnh tiến theo vectơ biến đồ thị hàm số thành dồ thị nào sau đây? A.. B . . C.. D.. Câu 10. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ và điểm . Ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ có tọa độ là A . . B.. C.. D.. Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng song song và lần lượt có phương trình ; . Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến đường thẳng thành đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho tam giác đều có là trọng tâm. Phép quay tâm , góc quay biến điểm thành điểm nào sau đây. A. . B. . C. . D.. PHẦN II. CÂU HỎI TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13. Giải phương trình: a. b. Câu 14. Trong mặt phẳng toạ độ ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ là đường tròn có phương trình: Câu 15. Có bao nhiêu cách chọn ra một tổ trưởng và một tổ phó từ một tổ có 12 người? Biết khả năng được chọn của mỗi người trong tổ là như nhau. Câu 16. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn . Hết PHẦN II: CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu 13. Giải phương trình: a. . Lời giải Ta có: . b.. Lời giải Ta có: . . Vậy tập nghiệm của phương trình: . Câu 14. Trong mặt phẳng toạ độ ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ là đường tròn có phương trình: Lời giải Ta có phương trình đường tròn , suy ra tâm và bán kính . Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ . Khi đó . Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường tròn tâm và bán kính thành đường tròn tâm và bán kính không đổi . Vậy đường tròn cần tìm có phương trình . Câu 15. Có bao nhiêu cách chọn ra một tổ trưởng và một tổ phó từ một tổ có 12 người? Biết khả năng được chọn của mỗi người trong tổ là như nhau. Lời giải Cách 1: Mỗi cách chọn được hai người từ 12 người để một người làm tổ trưởng, một người làm tổ phó là một chỉnh hợp chập 2 của 12. Vậy ta có số cách chọn là . Cách 2: Số cách chọn một người làm tổ trưởng là: Số cách chọn một người làm tổ phó là: Số cách chọn hai người để một người làm tổ trưởng, một người làm tổ phó là: Câu 16. Tìm các giá trị của tham số để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn . Lời giải + Phương trình đã cho tương đương với + Đặt phương trình đưa về Vì và với mỗi nghiệm cho ta một nghiệm duy nhất . + Ta có bảng biến thiên
+ Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi đó + Kết luận: Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì . TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TỔ TOÁN NĂM HỌC 2022 2023 Môn: TOÁN Lớp 11 Chương trình chuẩn ĐỀ ÔN SỐ 4 Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1: Tìm tổng các nghiệm của phương trình A. . B. . C. . D. . Câu 2: Hàm số đồng biến trong khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho đường tròn có phương trình Phép đối xứng tâm biến thành có phương trình nào sau đây? A. B. C. D. Câu 4: Hàm số tuần hoàn với chu kỳ bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm ? A. . B. Vô số. C. . D. . Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho đường tròn . Phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường tròn có tâm và bán kính . Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. và . B. và . C. và . D. và . Câu 7: Phương trình nào sau đây vô nghiệm ? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , . Giả sử , lần lượt là ảnh của các điểm , qua phép đối xứng trục . Độ dài đoạn thẳng là A. . B. . C. . D. . Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho điểm . Biết rằng ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ là điểm . Tọa độ của vectơ là A. . B. . C. . D. . Câu 10: Giải phương trình ta được nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 11: Phương trình có bao nhiêu nghiệm trong khoảng ? A. . B. . C. . D. . Câu 12: Điều kiện của tham số để phương trình vô nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 13: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 14: Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng nghìn lớn hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị. A. . B. . C. . D. . Câu 15: Từ các chữ số tạo được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có chữ số đôi một khác nhau? A. . B. . C. . D. . I. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số . Bài 2: Giải phương trình: Bài 3. Tìm điều kiện của tham số để phương trình sau có nghiệm ? . Bài 4. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép tịnh tiến theo . Bài 5: Cho hình lập phương , cắt tại và cắt tại . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và . ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) 1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.A 10.A 11.C 12.D 13.B 14.B 15.C II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số . Lời giải Hàm số xác định khi . Vậy tập xác định của hàm số là . Bài 2: Giải phương trình: Lời giải Điều kiện: . Với điều kiện trên, phương trình . Kết hợp điều kiện, suy ra phương trình có nghiệm . Bài 3. Tìm điều kiện của tham số để phương trình sau có nghiệm ? . Lời giải .
Đặt , . Ta được phương trình: . Xét là Parabol (P) có đỉnh là . Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta được . Bài 4. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép tịnh tiến theo . Lời giải Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến theo . Khi đó . Thay vào , ta được: . Vậy . Bài 5: Cho hình lập phương , cắt tại và cắt tại . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và . Hướng dẫn TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN KIỂM TỔ TOÁN TRA GIỮA ĐỀ ÔN SỐ 5 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022– 2023 Môn: TOÁN – Lớp 11 – Chươn g trình chuẩn
Thời gian:9 0 phút (Không kể thời gian phát đề) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) m sin x + 3cos x = 5 Câu 1. Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi m 2 m 4 m 4 m 2 A. . B. . C. . D. . Câu 2. Khẳng định nào sau đây là sai. π π 0; 0; y = tan x 2 y = cot x 2 A. nghịch biến trong . B. nghịch biến trong . π π − ;0 − ;0 y = cos x 2 y = sin x 2 C. đồng biến trong . D. đồng biến trong . 2sin x − 3 = 0 Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình . 3 x = arcsin + k 2π 2 (k ﾢ ) 3 x = π − arcsin + k 2π x 2 A. . B. . 3 x = arcsin + k 2π 2 (k ﾢ ) 3 x = − arcsin + k 2π x ﾢ 2 C. . D. . Câu 4. Mệnh đề nào sau đây là sai? y = sin x y = tan x A. Hàm số là hàm số lẻ. B. Hàm số là hàm số lẻ. y = cos x y = cot x C. Hàm số là hàm số lẻ. D. Hàm số là hàm số lẻ. Câu 5. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y 3π π π 3π x 2π 1 2π y = − cos x y = sin 2 x + 1 y = cos x y = − sin x A. . B. . C. . D. . Câu 6. Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm? sin x + 3cos x = 6 cos x + 3 = 0 A. . B. . sin x = 2 2sin x − 3cos x = 1 C. . D. . 2 tan x y= cos x + 1 Câu 7. Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây? π π R\ + k π, π + k 2π, k Z� R\ + k π, k Z� 2 2 A. . B. . π π R\ + k π, + k π, k Z� R\ { π + k 2π, k Z} 2 3 C. . D. . 4 − x 2 .cos 3 x = 0 Câu 8. Số nghiệm của phương trình là 7 2 4 6 A. . B. . C. . D. . A B y = sin x [ 0; π ] . C D Câu 9. Cho hai điểm , thuộc đồ thị hàm số trên đoạn Các điểm , thuộc 2π CD = Ox ABCD 3 BC trục thỏa mãn là hình chữ nhật và . Độ dài cạnh bằng 3 1 2 2 1 2 2 A. . B. . C. . D. . Câu 10. Cho điểm M(1;2). Ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Ox là điểm A. . B. . C. .. D. . M’(1;2) M’(1;2) M(1;2) M(1;2) Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ phép tịnh tiến biến điểm thành thì nó biến điểm thành: A. B. C. D..
Câu 12. Trong hình lục giác đều tâm . Phép quay biến điểm thành điểm nào? A. B. C. D. . B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13. Giải cácphương trình sau 2sin x + 1 = 0 1. 3.sin 3x + cos 3x = −1 2. sin 2 x + cos x = 0 3. a cos 2 3 x = 2a 2 − 3a + 1 Câu 14. Tìm tất cả giá trị của để phương trình sau có nghiệm. . Oxy, Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng d: 2x3y+7=0 và đường tròn ( C ) : ( x − 3) + ( y + 1) = 5. 2 2 (C ) ( C) I ( 1; 2 ) Tìm ảnh của đường thẳng d và đường tròn của đường tròn qua phép vị tự tâm và tỉ k = −2 số HẾT TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TỔ TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: TOÁN – Lớp 11 – Chương trình chuẩn ĐỀ ÔN SỐ 6 Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Câu 1. Chu kỳ của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Câu 2.Phương trình có tập nghiệm là
A.. B.. C.. D.. Câu 3.Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn với chu kì ? A.. B.. C.. D.. Câu 4.Tìm tập xác định của hàm số . A.. B.. C.. D.. Câu5. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là A.; . B.; . C.; . D.; . Câu6. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm? A.. B.. C.. D.. Câu7. Gọi là tổng các nghiệm trong khoảng của phương trình . Tính ? A.. B.. C.. D.. Câu8. Tất cả các họ nghiệm của phương trình : là A.. B.. C.. D.. Câu 9. Có 10 học sinh giỏi khối 10 và 15 học sinh giỏi khối 11. Chọn một học sinh đi dự trại hè. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 10 B. 15 C. 25 D. 150 Câu 10. Có 3 chiếc áo và 4 chiếc quần khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách để tạo nên một bộ quần áo? A. B. C. 7 D. 12 Câu 11.Cho và đường tròn . Ảnh của qua là : A. B. C. D. Câu 12.Qua 2 phép dời hình liên tiếp là phép quay tâm O góc −90° và phép tịnh tiến theo vectơ thì điểm biến thành điểm nào? A. B. C. D. II. PHẦN TỰ LUẬN (7.0 điểm) Câu 1 (2.0 điểm). Giải phương trình: . Câu 2(2.0 điểm).Từ các chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Câu 3 (2 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng , vectơ , gọi là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ . a) Hãy lập phương trình đường thẳng . b) Tìm những cặp điểm M thuộc và M’ thuộc thỏa mãn điều kiện . Câu 4 (1 điểm).Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số lớn hơn −1. ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN SỐ 4 I.TRẮC NGHIỆM
1D 2B 3D 4A 5D 6A 7C 8D 9C 10D 11B 12D II. TỰ LUẬN Câu Nội dung Biểu điểm Giải phương trình: 0,5 đ Vậy phương trình có hai họ nghiệm: 0,5 đ 1 (2 điểm) 0,5 đ 0,5 đ 2 Gọi số cần tìm có dạng với (2 điểm) Vì là số chẵn 0,5 đ TH1. Nếu số cần tìm là Khi đó: được chọn từ tập nên có cách chọn. được chọn từ tập nên có cách chọn. 0,5 đ được chọn từ tập nên có cách chọn. Như vậy, ta có số có dạng TH2. Nếu có cách chọn. Khi đó: a có 4 cách chọn (khác và ), b có cách chọn và c có cách chọn. 0,5 đ Như vậy, ta có số cần tìm như trên. Vậy có tất cả số cần tìm. 0,5 đ 3 (2điểm) Biểu thức tọa độ của Thay và vào phương trình , ta có: 3a 0,5 đ (1điểm) Vậy 0,5 đ Theo đề bài, nên M’ thuộc . Vậy M’ chính là giao điểm của và (C). Tọa độ M’ là nghiệm của hệ phương trình: 0,25 đ +) Với 3b +) Với 0,25 đ Vậy tìm được hai cặp điểm M thuộc và M’ thuộc thỏa mãn điều kiện là :và . (1điểm) 0,25 đ 0,25 đ Ta có 0,25 đ 4 y tồn tại khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm
(1điểm) Yêu cầu bài toán 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TỔ TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: TOÁN – Lớp 11 – Chương trình chuẩn ĐỀ ÔN SỐ 7 Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm) Câu 1: Ngân hàng đề thi gồm câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và câu hỏi tự luận khác nhau. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi sao cho mỗi đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và câu hỏi tự luận khác nhau? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Từ các chữ số của tập hợp lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Tất cả các nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 4: Tất cả cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . ABC M,N AB AC A k Câu 5: Cho tam giác .Gọi lần lượt là trung điểm của và . Phép vị tự tâm tỉ số AMN ABC bằng bao nhiêu sẽ biến tam giác thành tam giác ? A. . B. . C. D. . Câu 6: Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm trên khoảng ? A. . B. . C. . D. . Câu 7: Tất cả các nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 8: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 9: Cho hình thoi có góc (các đỉnh của hình thoi như hình vẽ). Ảnh của cạnh qua phép quay là A. B. C. D.
Câu 10: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau? A. . B. . C. . D. . Câu 11: Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 12: Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 13: Hàm số tuần hoàn với chu kỳ bằng A. . B. . C. . D. . Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho Phép đồng dạng tỉ số biến điểm thành biến điểm thành Khi đó độ dài bằng A. . B. . C. . D. . Câu 15: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một lớp học sinh? A. B. C. D. Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo véc tơ là A. B. C. D. Câu 17: Tất cả các nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường tròn và . Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 19: Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ? A. . B. . C. . D. . Câu 20: Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập của phần tử . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. D. PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình Câu 2 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và đường tròn có phương trình . Phép tịnh tiến theo véctơ biến điểm thành điểm .Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo véctơ Bài 3 (3,0 điểm). a) Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi một khác nhau, đồng thời chia hết cho ? b) Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm học sinh lớp , học sinh lớp và học sinh lớp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh trên trong đó không có học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau. HẾT Họ và tên học sinh:…………………………………………………………Lớp: ……………………….. ĐỀ SỐ 8 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2022 2023 Trường THPT Hàn MÔN: TOÁN LỚP 11 Thuyên Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm) Câu 1: Ngân hàng đề thi gồm câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và câu hỏi tự luận khác nhau. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi sao cho mỗi đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và câu hỏi tự luận khác nhau? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Từ các chữ số của tập hợp lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Tất cả các nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 4: Tất cả cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . ABC M , N AB AC A k Câu 5: Cho tam giác .Gọi lần lượt là trung điểm của và . Phép vị tự tâm tỉ số AMN ABC bằng bao nhiêu sẽ biến tam giác thành tam giác ? A. . B. . C. D. . Câu 6: Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm trên khoảng ? A. . B. . C. . D. . Câu 7: Tất cả các nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 8: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 9: Cho hình thoi có góc (các đỉnh của hình thoi như hình vẽ). Ảnh của cạnh qua phép quay là A. B. C. D. Câu 10: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau? A. . B. . C. . D. . Câu 11: Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 12: Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 13: Hàm số tuần hoàn với chu kỳ bằng A. . B. . C. . D. . Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho Phép đồng dạng tỉ số biến điểm thành biến điểm thành Khi đó độ dài bằng A. . B. . C. . D. . Câu 15: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một lớp học sinh? A. B. C. D. Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo véc tơ là A. B. C. D.
Câu 17: Tất cả các nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường tròn và . Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. .B. . C. . D. . Câu 19: Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ? A. . B. . C. . D. . Câu 20: Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập của phần tử . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. D. PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình Câu 2 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và đường tròn có phương trình . Phép tịnh tiến theo véctơ biến điểm thành điểm .Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo véctơ Bài 3 (3,0 điểm). a) Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi một khác nhau, đồng thời chia hết cho ? b) Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm học sinh lớp , học sinh lớp và học sinh lớp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh trên trong đó không có học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau. HẾT Họ và tên học sinh:…………………………………………………………Lớp: ……………………….. Giải PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình Lời giải . Vậy phương trình có ba họ nghiệm . Câu 2 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và đường tròn có phương trình . Phép tịnh tiến theo véctơ biến điểm thành điểm .Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo véctơ Lời giải Đặt . Ta có . Đường tròn có tâm và bán kính . Gọi lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn . Ta có . . Mặt khác . Vậy phương trình của đường tròn là . Bài 3 (3,0 điểm). a) Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi một khác nhau, đồng thời chia hết cho ? b) Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm học sinh lớp , học sinh lớp và học sinh lớp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh trên trong đó không có học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.
Bài 3 ( 3điểm). a) Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi một khác nhau, đồng thời chia hết cho ? b) Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm học sinh lớp , học sinh lớp và học sinh lớp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh trên trong đó không có học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau. 3a Ta có: (1,5 Loại bỏ hai chữ số mà tổng của hai chữ số đó chia 9 dư 1 điểm) Cặp hai chữ số loại bỏ là (3,7); (4,6) 0,25 TH1: Loại cặp (3,7), ta lập số tự nhiên theo yêu cầu từ các chữ số 1,2,4,5,6 Có: TH2: Loại cặp (4,6), ta lập số tự nhiên theo yêu cầu từ các chữ số 0,25 1,2,3,5,7 Có: Vậy có 96 số thỏa mãn. 3b + Sắp xếp học sinh lơp 12C vào vị trí, có cách. (1,5 Ứng mỗi cách xếp học sinh lớp 12C sẽ có khoảng trống gồm vị trí ở điểm) giữa và hai vị trí hai đầu để xếp các học sinh còn lại. + TH1: Xếp học sinh lớp 12B vào vị trí trống ở giữa (không xếp vào hai đầu), có cách. Ứng với mỗi cách xếp đó, chọn lấy trong học sinh lớp 12A xếp vào vị trí trống thứ (để hai học sinh lớp 12C không được ngồi cạnh nhau), có cách. 0,5 Học sinh lớp 12A còn lại có vị trí để xếp, có cách. Theo quy tắc nhân, ta có cách. + TH2: Xếp trong học sinh lớp 12B vào vị trí trống ở giữa và học sinh còn lại xếp vào hai đầu, có cách. Ứng với mỗi cách xếp đó sẽ còn vị trí trống ở giữa, xếp học sinh lớp 12A vào vị trí đó, có cách. Theo quy tắc nhân, ta có cách. Do đó số cách xếp không có học sinh cùng lớp ngồi cạnh nhau là: cách.