Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Hậu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Hậu” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Hậu

PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS HẢI HẬU NĂM HỌC 2022-2023 Môn Toán lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề thi gồm 01 trang I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm: Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 2 x − 1 là A. x 0,5 B. x 0,5 C. x −0,5 D. x −0,5 Câu 2. Giá trị của 3, 6 2,5 bằng A. 0,3 B. 30 C. 3 D. 0,03 Câu 3. Nghiệm của phương trình 21 − 3.x = 0 là A. x = −7 3 B. x = 3 3 C. x = 14 3 D. x = 7 3 ( 5) ( ) ( ) 2 2 2 ( −5 ) 2 Câu 4. Căn bậc hai số học của 25 bằng A. − B. − 5 C. − 52 D. − ( 1− 3 ) 2 Câu 5. Rút gọn biểu thức 3− + 3 −27 được kết quả là A. 3 B. − 3 C. -2 D. -4 Câu 6. Cho ∆ ABC vuông tại A có AH là đường cao, AB = 12cm, BC = 20cm. Khi đó đoạn thẳng BH có độ dài bằng A. 12,8cm B. 7,2cm C. 12cm D. 8cm ﾷﾷ Câu 7. Cho ∆ MNP có MNP = 900 , NM = NP. Khi đó ta có cos NMP bằng 2 3 3 A. B. 1 C. D. 2 2 3 ﾷ Câu 8. Cho ∆ ABC vuông tại A có AH là đường cao, AB = 4cm, ACB = 600 . Khi đó độ dài đoạn thẳng AH bằng A. 3cm B. 3 3 cm C. 2 3 cm D. 2cm II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): Câu 1 (1,25 điểm) Rút gọn các biểu thức: ( a) 2 − 3 )( 2+ 3 ) b) 28 + 2 63 − 5 18 + 72 Câu 2 (1,5 điểm): 1) Tìm x biết: 5 x − 1 + x − 1 − 2 4 x − 4 = 0 2) Phân tích thành nhân tử: a) yx − y x − x + 1 (với x 0) b) 7 x − 6 x − 2 (với x 0) 2 x −2 1 x −1 1 Câu 3 (1,25 điểm) Cho biểu thức: A = − −1 (với x 1 ; x ; x 0) x −1 x −1 1 − 3 x 9 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A > 0 ﾷ Câu 4 (3,25 điểm): Cho ∆ ABC ( BAC = 90 0 ; AB < AC), kẻ AH vuông góc với BC tại H. 1) Nếu cho biết BC = 10cm; BH = 3,6cm, hãy tính độ dài các đoạn thẳng AB; AC; AH. 2) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. Chứng minh: HM 1 ﾷ a) BH = BC. sin2 CBN b) +1 = 2ﾷ HB 2sin ANB Câu 5 (0,75 điểm) Cho các số dương x và y thỏa mãn: x + y −2 0. Chứng minh: xy ( ) x + y − 2 + x2 ( ) x −1 + y 2 ( ) y −1 0 .....................HẾT.....................
3. HƯỚNG DẪN CHẤM: PHÒNG GD ĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS HẢI HẬU NĂM HỌC 2022-2023 _________________________ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 ___________________________ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu cho 0,25 điểm): Câu1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 A C D B C B A D II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): Câu 1 (1,25 điểm): Rút gọn các biểu thức: ( a) 2 − 3 2+ 3 )( b) ) 28 + 2 63 − 5 18 + 72 ( 2 ) − ( 3) 0,25đ 0,25đ 2 2 = = 4 7 + 2 9 7 − 5 9 2 + 36 2 = 2−3 = 2 7 + 2 3 7 −5 3 2 +6 2 0,25đ = −1 0,25đ = 2 7 + 6 7 − 15 2 + 6 2 = 8 7 − 9 2 0,25đ Câu 2 (1,5 điểm): 1) Tìm x biết: 5 x − 1 + x − 1 − 2 4 x − 4 = 0 (1) (điều kiện x 1) Với x 1 ta có:(1) 5 x −1 + x −1 − 4 x −1 = 0 2 x −1 = 0 0,25đ x −1 = 0 x −1 = 0 x = 1 đối chiếu với điều kiện và kết luận 0,25đ 2) Phân tích thành nhân tử: a) yx − y x − x + 1 (1) (với x 0) b) 7 x − 6 x − 2 (1) (với x 0) Với x 0 ta có Với x 0 ta có 0,25đ ( x ) − y x − ( x − 1) 2 (1) = y (1) = 3 x − 6 x + 4 x − 2 = y x ( x − 1) − ( x − 1) 0,25đ ( ) ( = 3 x 1− 2 x − 2 1− 2 x ) = ( y x − 1) ( x − 1) 0,25đ ( )( = 3 x − 2 1− 2 x ) 0,25đ 2 x −2 1 x −1 1 Câu 3 (1,25 điểm) Cho biểu thức: A = −1 − (với x 1; x ; x 0) x −1 x −1 1 − 3 x 9 a) Rút gọn biểu thức A 1 Với x 1 ; x ; x 0 ta có: 9 ( ) 0,25đ 2 2 x − 2 − x +1 1− 3 x − x −1 A= ( x +1 )( x −1 ) ( )( x −1 1 − 3 x ) ( ) 2 − x −1 1 − 3 x − x + 2 x −1 = ( x +1 )( x −1 ) ( )( x −1 1 − 3 x ) = − ( x −1 ) −x − x 0,25đ ( ) ( x +1 )( x −1 1 − 3 x ) − ( x − 1) − x ( x + 1) = ( x + 1) ( x − 1) ( 1 − 3 x )
x 0,25đ = 1− 3 x b) Tìm x để A > 0 x 1 Theo câu a ta có A = với x 1; x ; x 0 1− 3 x 9 x x >0 x>0 0,25đ A>0 >0 1− 3 x 1− 3 x > 0 1− 3 x > 0 x>0 1 0,25đ 0< x< kết hợp với điều kiện và kết luận 3 x 0, y > 0 ta có: ( ) ( xy x + y − 2 + x 2 x − 1 + y 2 ) ( ) y −1
= yx x + xy y − 2 xy + x 2 x − x 2 + y 2 y − y 2 ( = x x ( x + y) + y y ( x + y) − ( x + y) = ( x + y) x x + y y − x − y 2 ) 0,25đ Xét x x + y y − x − y − ( ) x + y − 2 = x x − x − x +1+ y y − y − y + 1 =x ( ) ( x −1 − ) ( x −1 + y y −1 −) ( ) y −1 = ( x − 1) ( x − 1) + ( y − 1) ( y − 1) = ( x + 1) ( ) ( )( ) 2 2 0,25đ x −1 + y +1 y −1 0 với mọi x > 0, y > 0 Suy ra x x + y y − x − y x + y −2 Kết hợp với x + y − 2 0 suy ra x x + y y − x − y 0 (1) với mọi x > 0, y > 0 Mà x + y > 0 (2) với mọi x > 0, y > 0 Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh 0,25đ .....................HẾT.....................