Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Hưng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo "Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Hưng" để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Hưng

PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ I TRƯỜNG THCS HẢI HƯNG NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn Toán lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài 90 phút) Đề khảo sát gồm 01 trang PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: Bài 1 (2 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Căn bậc hai số học của 15 là: A. 15 B. − 15 C. 225 D. -225 Câu 2. Biểu thức 4( x − 3) bằng: 2 A. 2(x-3) B. 2(3-x) C. 2 x − 3 D. 2( x − 3) 2 1 Câu 3: Biểu thức xác định khi: x 1 A. x 0 B. x 0 ,x 1 C. x 1 D. x 1 Câu 4: x 5 3 thì x có giá trị là: A. -14 B. 14 C. 14 D. 8 0 Câu 5: Cho ABC có A = 90 , AB = 3cm , AC = 4cm. Thì đường cao AH có độ dài là: A. 7 cm B. 5 cm C. 12 cm D. 2,4 cm Câu 6: Giá trị biểu thức: tan 25 − cot 65 bằng: 0 0 A. 0; B. -1; C. 40; D. -40 2 5 5 1 1 Câu 7. Cho cosα = . Khi đó sinα bằng: A. B. C. D. 3 9 3 3 2 Câu 8. Cho ÄABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4cm và CH = 9cm. Cạnh AB bằng: A. 6cm B. 52cm C. 26cm D. 2 13 cm PHẦN II. TỰ LUẬN: 1 33 4 Bài 2 (2 điểm): 1. Rút gọn biểu thức A = 48 − 2 75 − +5 2 11 3 2. Tìm x biết 9x 2 − 6x + 1 = 2 a −2 a +2 (1− a)2 Bài 3 (2điểm): Cho biểu thức P = − . với a 0, a 1 a −1 a + 2 a + 1 2 a) Rút gọn P. b) Chứng minh rằng nếu 0 < a < 1 thì P > 0. Bài 4 (3điểm): Cho ÄABC vuông tại A có B = 600 , BC = 10cm. Kẻ đường cao AH vuông góc với BC. 1) Tính cạnh AB , AC và đường cao AH. 2) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a. Gọi N là trung điểm của HC. Chứng minh EN ⊥ DE CE AC3 b. Chứng minh: = . BD AB3 Bài 5 (1điểm): Cho a,b,c 0 và a+ b+ c= 1 Chứng minh: a+ 1 + b + 1 + c + 1< 3,5 ----------HẾT---------
3. HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ I TRƯỜNG THCS HẢI HƯNG NĂM HỌC 2022 - 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài 1 ( 2 điểm): Mỗi câu 0,25 điểm: Câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 Trả lời A C B C D A B D Bài 2 ( 2 điểm): Lời giải Điểm 1 1 33 4 (1điểm) A = 48 − 2 75 − +5 2 11 3 1 3. 11 4.3 0,25đ = 16.3 − 2 25.3 − +5 2 11 9 10 = 2 3 − 10 3 − 3 + 3 0,25đ 3 10 −17 0,5đ = 2− 10 − 1+ . 3= 3 3 3 2 0.25đ ( 3x − 1) 2 9x 2 − 6x + 1 = 2 =2 (1điểm) 3x − 1 = 2 0,25đ x=1 3x − 1= 2 −1 0,5đ 3x − 1= −2 x= 3 Bài 3 ( 2 điểm) a) a −2 a +2 (1− a)2 (1,25đ) P = − . với a 0, a 1 a −1 a + 2 a + 1 2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ ( 1− a) 2 a− 2 a+ 2 = − . ( a+1 )( a −1) ( a + 1) 2 2 = ( a − 2) ( a + 1) ( a + 2) ( − a −1 ) . ( 1− a) 2 ( a + 1) ( a − 1) ( a + 1) ( a − 1) 2 2 2 a + a − 2 a − 2 − a + a − 2 a + 2 ( 1− a) 2 = . ( )( ) 2 2 a+1 a −1 ( ) ( 1− a) 2 2 −2 a a+1 = . ( )( ) 2 2 a+1 a −1 = a ( a −1 ) b) Với 0 < a < 1 => 0 < a a - 1 > 0 0,25đ => a ( a - 1) > 0 Với mọi 0 < a < 1 => P > 0 Với mọi 0 < a < 1 0,25đ Bài 4 ( 3 điểm) a) (1đ) A E O D B H N C - Tính được AB = BC . cos B = 10 . cos 600 = 5cm 0,25đ AC = BC . sin B = 10 . sin 600 8,66 cm 0,25đ AB.AC 5.8,66 AH = = = 4,33cm 0,5đ BC 10 b1) Chứng minh N là trung điểm của HC (1đ) - Chứng minh được ADHE là hình chữ nhật 0,25đ Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo - Chứng minh được Tam giác OHE cân tại O => OEH = OHE 0,25đ Tam giác NHE cân tại N => NEH = NHE 0,25đ Kết hợp với OHE + EHN = 900 Suy ra OEN = 900 => EN ⊥ DE 0,25đ b 2) AC2 = BC.HC AC2 HC = AB2 HB ( 1) 0,25đ AB2 = BC.HB HC CE Từ HE // AB => = (2) HB AE 0,25đ
AC2 CE Từ (1) và (2) suy ra = (3) AB2 AE 0,25đ HD BD AC HD AE Từ HD // AC => = => = = (4) AC AB AB BD BD CE AC3 0,25đ Nhân từng vế của (3) và (4) ta được = BD AB3 Bài 5 ( 1 điểm) Cho a,b,c 0 và a+ b+ c= 1 Chứng minh: a+ 1 + b + 1 + c + 1< 3,5 (1) - Biến đổi (1) (1) 7− 2 a+ 1 − 2 b + 1 − 2 c + 1 > 0 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 a+ 1− 1 + b+ 1− 1 + c + 1− 1 > 0 0,5đ Do( a + 1 − 1) 0,( b + 1 − 1) 0, ( c + 1 − 1) 2 2 2 0 ( a+ 1− 1) + ( b+ 1− 1) + ( c+ 1− 1) 0 2 2 2 0,25đ Dấu bằng xảy ra khi a = b = c = 0 ( trái với giả thiết a + b + c = 1) Vậy a+ 1 + b + 1 + c + 1< 3,5 0,25đ ----------HẾT---------