Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Trị

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Trị” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Trị

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN LỚP 12 - LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 351 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)        Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  3i  2 j  4k ; b  2 j  3k . Tọa độ của    vectơ u  a  b là: A. 3;6; 4 B. 2; 4; 1 . C. 2;3; 12 . D. 3; 4; 1 Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3   y  2    z  4   25. Tọa độ tâm I và 2 2 2 bán kính R của  S  là: A. I 3; 2; 4 , R  25. B. I 3; 2; 4 , R  5. C. I 3; 2; 4 , R  25. D. I 3; 2; 4 , R  5. 1 Câu 3: Tính I=  3x 2 .dx bằng 0 A. 1. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 4: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox và hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  , xung quanh trục Ox . b b b b A. V    f 2  x dx . B. V   f 2  x dx . C. V    f  x dx . D. V   f  x  dx .      a a a a Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho u  2i  4 j  k . Tọa độ của vectơ u là A. (2; 4;1). B. (2; 4; 1). C. (2; 4; 1). D. (4; 2; 1). Câu 6: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x  x 2 là x3 A. x3  C. B. x  C. C. 2 x  C. D.  C. 3 5 Câu 7: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  là x 5 5 A. 5 ln x  C. 2  C. B. C. 5ln x  C. D.  2  C. x x Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  : 3 x  5 y  2  0 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  :     A. n  (3;5; 2). B. n  (3; 5;0). C. n  (3;5;0). D. n  (3; 5; 2). Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;  2; 4). Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oxz  là điểm nào dưới đây? A. Q (1;  2;0) . B. S (1; 0; 4) . C. N (0;  2; 4) . D. P(1; 0;0) . Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  : 3 x  y  2 z  1  0 . Mặt phẳng nào dưới đây song song với  ? A. Q  : 3 x  y  2 z 1  0. B.  P : 3x  y  2 z  2  0. C.  R  : 3 x  y  2 z 1  0. D.  S  : 3x  y  2 z 1  0. Trang 1/4 - Mã đề 351
2 2 2 Câu 11: Biết  f  x dx  2 và  g  x  dx  6 . Khi đó   f  x g  x dx bằng 1 1 1 A. 4 . B. 8 . C. 8 . D. 4 . Câu 12: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  2 x5  sin x là 1 6 1 1 1 6 A. x  cos x  C . B. x 6  cos x  C . C. x 6  cos x  C . D. x  cos x  C . 6 2 3 12 Câu 13: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e3 x , y  0 , x  0 và x  1 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng: 1 1 1 1 A.  e6 x dx . B.   e6 x dx . C.   e3 x dx . D.  e3 x dx . 0 0 0 0 Câu 14: Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn  a; b  và số thực k  0 tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? b b a b b A.  k f  x  dx   kdx. f  x  dx . B.  k f  x  dx  k   f  x dx . a a b a a b b b b C.  k f  x  dx   f  kx  dx . D.  k f  x  dx  k  f  x  dx . a a a a Câu 15: Cho hàm số f  x  liên tục trên  . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f  x  , y  0, x  1, x  2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 2 1 2 A. S    f  x  dx   f  x  dx . B. S   f  x  dx +  f  x  dx . 1 1 1 1 1 2 1 2 C. S   f  x  dx   f  x  dx . D. S    f  x  dx+  f  x  dx . 1 1 1 1 Câu 16: Biết  f u  du  F u   C . Với mọi số thực c, d  0, mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 A.  f cx  d  dx  F cx  d   C. c B.  f cx  d  dx  F dx  c  C. c 1 1 C.  f cx  d  dx  F  x  c  C. D.  f cx  d  dx  F cx  d   C . d d  Câu 17: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây nhận vectơ n  3;5;  7 làm một véctơ pháp tuyến ? A. 3 x  5 y  7 z  3  0 . B. 3 x  5 y  7  0 . C. 3x  5 z  7  0 . D. 3 x  5 y  7 z  1  0 . Câu 18: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  e 2 x là 1 2x 1 x 1 A. e C . e C . B. C. e 2 x  C . D.  e 2 x  C . 2 2 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A(5;0; 0), B(0; 0;3), C (0; 2; 0) có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A.   1.    1. B. C.   1. D.    1 . 5 2 3 5 3 2 5 3 2 5 3 2 Câu 20: Cho hàm số f  x có đạo hàm f   x liên tục trên đoạn  0; 2 và thỏa mãn 2 f 0  7, f 2  15 . Giá trị của  f   x  dx bằng. 0 A. I  22. B. I  8 . C. I  22 . D. I  8 . Trang 2/4 - Mã đề 351
3 3 Câu 21: Biết  f  x  dx  3 . Khi đó  3 f  x  dx bằng 1 1 3 A. . B. 9. C. 5. D. 6. 2 Câu 22: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng   : 2 x  y  2 z  9  0 và    : 2 x  y  2 z  3  0 bằng: A. 3. B. 2. C. 1. D. 12. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B  2;1; 4  , C  2; 2;1 . Viết phương trình mặt phẳng  ABC  . A. x  5 y  z  5  0 . B. 2 x  3 y  z  5  0 . C. 3 x  5 y  z  5  0 . D. 2 x  5 y  z  5  0 . Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  x  2 và y  3x  2 bằng: 2 9 125 9 125 A. . B. . C. . D. . 2 6 2 6 Câu 25: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin 3x là: 1 1 A. cos 3 x  C. B.  cos 3 x  C. C.  cos 3 x  C. D. cos 3 x  C. 3 3 Câu 26: Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y  x 2  1 , trục hoành và các đường thẳng x  0, x  1 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 4 4 A. V  2 . B. V  . C. V  2 . D. V  . 3 3 1 Câu 27: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x  x 2  3x  sin x  là: x 1 3 3 2 1 A. x  x  sin x  ln x  C . B. 2 x  3  cos x  C . 3 2 x2 1 3 3 2 1 3 1 C. x  x  cos x  ln x  C . D. x 3  x 2  cos x  2  C . 3 2 3 2 x 1 3 3 Câu 28: Biết  f  x  dx  2 và  f  x  dx  4. Khi đó  f  x  dx bằng 0 1 0 A. 2. B. 6. C. 6. D. 2. Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1;1 , B 3; 1;1 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là: A.  x  2  y 2   z  1  4. B.  x  2  y 2   z 1  2. 2 2 2 2 C.  x  2  y 2   z  1  2. D.  x  2  y 2   z 1  4. 2 2 2 2 Câu 30: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 A.  x ln x .dx  x 2 ln x   x.dx . B.  x ln x .dx  x 2 ln x  2 x.dx . 2 1 2 1 1 1 C.  x ln x .dx  x ln x   x.dx . D.  x ln x .dx  x 2 ln x   x.dx . 2 4 2 2  Câu 31: Biết hàm số F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  cos x và thỏa mãn F    5.  2     Giá trị của F   bằng A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;1; 4 và B 4;3; 0 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là: Trang 3/4 - Mã đề 351
A. 3 x  y  z  5  0 . B. 3 x  y  2 z  3  0 . C. 3 x  y  2 z 1  0 . D. 3 x  2 y  z  3  0 . e Câu 33: Giá trị của  ln x.dx bằng: 1 1 A. 1. B. e 2 . C. e . . D. 2 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2;1;1 , B 1; 2;5 . Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng bao nhiêu? A. AB  34. B. AB  26. C. AB  10. D. AB  2 2. 5 2 Câu 35: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và  f  x  dx  8 . Giá trị của  f  2 x  1 dx bằng: 3 1 A. 13 . B. 3 . C. 4 . D. 12 . PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: (0,75đ). Cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  6 x  2 y  4 z  11  0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  7  0 và tiếp xúc mặt cầu (S). 2x 1 Câu 37: (0.75đ). Cho F(x) là một nguyên hàm của f  x   . Biết F  4   6 . Tính F  5  ? x 3 3 3 Câu 38: (0,75đ). Cho hai hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  và g  x   dx 2  ex  ,  a, b, c, d , e    . 4 4 Biết rằng đồ thị của hàm số y  f  x  và y  g  x  cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 2 ; 1; 3 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho ? (tham khảo hình vẽ). 1 Câu 39: (0,75đ). Kết quả tích phân I   3x  2 e x dx được viết dưới dạng I  ae  b với a, b   . 0 Tính giá trị biểu thức P  a  b ? 2 2 ------ HẾT ------ Trang 4/4 - Mã đề 351
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN LỚP 12 - LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 745 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM      Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho u  2 j  3i  k . Tọa độ của vectơ u là A. (3; 2;1). B. (3; 2; 1). C. (2;3; 1). D. (2;3; 1). Câu 2: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  e là 4x 1 4x 1 x 1 A. e C . e C . B. C.  e 4 x  C . D. e4 x  C . 4 4 4 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  : 2 x  z  3  0 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  :     A. n  (0; 2; 1). B. n  (2; 1;3). C. n  (2;0; 1). D. n  (2;0;1). Câu 4: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox và hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  , xung quanh trục Ox . b b b b A. V   f 2  x dx . B. V   f  x  dx . C. V    f 2  x dx . D. V    f  x dx . a a a a Câu 5: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  3x  sin x là 8 1 9 1 9 1 9 1 9 A. x  cos x  C . B. x  sin x  C . C. x  cos x  C . D. x  sin x  C . 3 3 9 9 1 Câu 6: Tính I=  x.e x .dx bằng 0 A. e. B. e2 . C. 2. D. 1. Câu 7: Cho hàm số f  x  liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f  x  , y  0, x  2 và x  3 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3 1 3 A. S   f  x  dx   f  x  dx. B. S   f  x  dx   f  x  dx. 2 1 2 1 1 3 1 3 C. S    f  x  dx   f  x  dx. D. S    f  x  dx   f  x  dx. 2 1 2 1 Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (5;  3; 4). Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oxy  là điểm nào dưới đây? A. S (5;0; 4) . B. P(5;0; 0) . C. N (0;  3; 4) . D. Q (5;  3; 0) . Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z  4   5. Tọa độ tâm I và 2 2 2 bán kính R của  S  là: A. I 3; 1; 4 , R  5. B. I 3;1; 4 , R  5. C. I 3;1; 4 , R  5. D. I 3;1; 4, R  25. Trang 1/4 - Mã đề 745
3 3 3 Câu 10: Biết  f  x dx  5 và  g  x  dx  6 . Khi đó   f  x g  x dx bằng 0 0 0 A. 11. B. 11 . C. 3 . D. 3 . Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x  3 x5 là 1 6 x6 A. x  C. B. 15 x 4  C. C. 2 x 6  C. D.  C. 2 3 Câu 12: Cho f  x  , g  x  là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai? A.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx .   B.  f  x  g  x  dx  f  x  dx. g  x  dx . C.   f  x   g  x  dx  f  x  dx   g  x  dx   D.  2 f  x  dx  2 f  x  dx . Câu 13: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e3 x , y  0 , x  1 và x  3 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng: 3 3 3 1 A.  e6 x dx . B.  e3 x dx . C.   e6 x dx . D.   e6 x dx . 1 1 1 0 Câu 14: Biết  f u  du  F u   C . Với mọi số thực m, n  0, mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 A.  f nx  m  dx  n F  nx  m  C. B. n  f nx  m dx  F mx  n  C . 1 1 C.  f nx  m dx  F  x  m  C . D.  f nx  m dx  F  nx  m  C . m m 3 Câu 15: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  là x 3 3 A.  2  C. B. 2  C. C. 3ln x  C. D. 3ln x  C. x x        Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  3i  2 j  4k ; b  j  3k . Tọa độ của    vectơ u  a  2b là: A. 3;0; 2 . B. 3; 4; 2 . C. 3; 2;6 D. 3;0; 2 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  : 3 x  y  2 z  1  0 . Mặt phẳng nào dưới đây song song với  ? A.  S  : 3 x  y  2 z  3  0. B.  P : 6 x  2 y  4 z  3  0. C.  R  : 3 x  y  2 z 1  0. D. Q  : 6 x  2 y  4 z 1  0.  Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây nhận vectơ n  3; 2;  5 làm một véctơ pháp tuyến ? A. 3 x  2 z  5 y  7  0 . B. 3 x  2 y  5  0 . C. 3x  2 z  5  0 . D. 3 x  2 y  5 z  3  0 . Câu 19: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(5;0; 0), B(0; 0;7), C (0; 2; 0) có phương trình là: x y z x y z x y x yz z A.   0. B.   0. C.   1.   1. D. 5 7 2 5 2 7 5 2 7 5 7 2  Câu 20: Biết hàm số F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  cos x và thỏa mãn F    3.  2     Giá trị của F   bằng A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1;3 và B 1;3; 5 . Mặt phẳng trung trực của Trang 2/4 - Mã đề 745
đoạn thẳng AB có phương trình là: A. x  y  4 z  6  0 . B. x  y  4 z  6  0 . C. x  y  4 z  6  0 . D. x  y  4 z  9  0 . Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B  3;1; 4  , C  2;5;1 . Viết phương trình mặt phẳng  ABC  . A. x  7 y  11z  48  0 . B. x  11 y  7 z  48  0 . C. x  7 y  11z  48  0 . D. x  11 y  7 z  48  0 .  Câu 23: Giá trị của  sin x.dx bằng: 0 A. e . B. 1. . C. 2. D. . Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1; 1 , B 3;  5;1 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là: A.  x  2  ( y  6) 2  ( z  2) 2  11. B.  x  2  ( y  6) 2  ( z  2) 2  44. 2 2 C.  x  2  ( y  2) 2  z 2  44. D.  x  2  ( y  2) 2  z 2  11. 2 2 Câu 25: Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y  x 2  5 , trục hoành và các đường thẳng x  0, x  1 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 16 16 A. V  . B. V  5 . C. V  . D. V  5 . 3 3 Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  x  2 và y  5 x  6 bằng: 2 40 9 9 40 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 3 Câu 27: Cho hàm số f  x có đạo hàm f   x liên tục trên đoạn  0; 2 và thỏa mãn 5 f 0  9, f 5  21. Giá trị của  f   x  dx bằng. 0 A. I  30. B. I  12. C. I  12. D. I  30. . 7 2 Câu 28: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và  f  x  dx  24 . Giá trị của  f  3x  1 dx bằng: 4 1 A. 4 . B. 3 . C. 12 . D. 8 . Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2;1;3 , B 1;1;5 . Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng bao nhiêu? A. AB  10. B. AB  69. C. AB  13. D. AB  7. 1 3 3 Câu 30: Biết  0 f  x  dx  2 và  0 f  x  dx  8. Khi đó  f  x  dx 1 bằng A. 8. B. 10. C. 6. D. 6. e e Câu 31: Biết  f  x  dx  3 . Khi đó  4 f  x  dx bằng 1 1 A. 4. B. 4e. C. 12. D. 3e. Câu 32: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x  x 3  3x  sin x  e 2 x là: 1 4 3 2 A. 3 x 2  3  cos x  e x  C . x  x  cos x  e 2 x  C . B. 4 2 1 4 3 2 1 2x 1 4 3 2 C. x  x  cos x  e  C . D. x  x  sin x  e x  C . 4 2 2 4 2 Câu 33: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng   : 3 x  y  4 z  3  0 và Trang 3/4 - Mã đề 745
   : 3x  y  4 z  5  0 bằng: 8 4 5 2 A. . B. . . C. D. . 26 26 26 26 Câu 34: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  cos 5 x là: 1 1 A.  sin 5 x  C. B. sin 5 x  C. C.  sin 5 x  C. D. sin 5 x  C. 5 5 Câu 35: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.  x sin x .dx   x.cos x   cosx .dx . B.  x sin x.dx  x.cos x   cosx.dx . C.  x sin x .dx  x.cos x   cosx .dx . D.  x sin x .dx   x.cos x   cosx.dx . PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 36: (0,75đ). Cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z  30  0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  5  0 và tiếp xúc mặt cầu (S). x5 Câu 37: (0.75đ). Cho F(x) là một nguyên hàm của f  x   . Biết F  2   4 . Tính F  5  ? x 1 3 3 Câu 38: (0,75đ). Cho hai hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  và g  x   dx 2  ex  ,  a, b, c, d , e    . 4 4 Biết rằng đồ thị của hàm số y  f  x  và y  g  x  cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 2 ; 1; 3 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho ? (tham khảo hình vẽ). e Câu 39: (0,75đ). Kết quả tích phân I   x.ln xdx được viết dưới dạng I  ae 2  b với a, b   . Tính 1 giá trị biểu thức P  a  16b ? 2 2 ------ HẾT ------ Trang 4/4 - Mã đề 745
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN LỚP 12 - LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 352 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;  2; 4). Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oxz  là điểm nào dưới đây? A. Q (1;  2;0) . B. N (0;  2; 4) . C. S (1; 0; 4) . D. P(1; 0;0) . Câu 2: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x  x là 2 x3 A. x3  C. B. x  C. C. 2 x  C . D.  C. 3 Câu 3: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox và hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  , xung quanh trục Ox . b b b b A. V    f 2  x dx . B. V   f  x  dx . C. V    f  x dx . D. V   f 2  x dx . a a a a 5 Câu 4: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  là x 5 5 A. 5 ln x  C. B. 5ln x  C. C. 2  C. D.  2  C. x x Câu 5: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e3 x , y  0 , x  0 và x  1 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng: 1 1 1 1 A.   e6 x dx . B.  e6 x dx . C.   e3 x dx . D.  e3 x dx . 0 0 0 0 Câu 6: Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn  a; b  và số thực k  0 tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? b b b b a A.  k f  x  dx  k  f  x  dx . B.  k f  x  dx   kdx. f  x  dx . a a a a b b b b b C.  k f  x  dx   f  kx  dx . D.  k f  x  dx  k   f  x dx . a a a a 1 Câu 7: Tính I=  3x 2 .dx bằng 0 A. 2. B. 1. C. 1. D. 0. Câu 8: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  2 x5  sin x là 1 6 1 6 1 6 1 A. x  cos x  C . B. x  cos x  C . x  cos x  C . C. D. x 6  cos x  C . 3 2 12 6 Câu 9: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  e 2 x là 1 1 1 A. e x  C . B. e 2 x  C . C. e 2 x  C . D.  e 2 x  C . 2 2 2 Câu 10: Biết  f u  du  F u   C . Với mọi số thực c, d  0, mệnh đề nào dưới đây đúng ? Trang 1/4 - Mã đề 352
1 1 A.  f cx  d  dx  F cx  d   C. c B.  f cx  d  dx  F  x  c  C . d 1 1 C.  f cx  d  dx  F dx  c   C. D.  f cx  d  dx  F cx  d   C . c d Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  : 3 x  y  2 z  1  0 . Mặt phẳng nào dưới đây song song với  ? A.  S  : 3x  y  2 z 1  0. B.  P  : 3 x  y  2 z  2  0. C.  R  : 3 x  y  2 z 1  0. D. Q  : 3 x  y  2 z 1  0.        Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  3i  2 j  4k ; b  2 j  3k . Tọa độ của    vectơ u  a  b là: A. 2;3; 12 . B. 2; 4; 1 . C. 3;6; 4 D. 3; 4; 1 Câu 13: Cho hàm số f  x  liên tục trên  . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f  x  , y  0, x  1, x  2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 2 1 2 A. S    f  x  dx   f  x  dx . B. S    f  x  dx+  f  x  dx . 1 1 1 1 1 2 1 2 C. S   f  x  dx +  f  x  dx . D. S   f  x  dx   f  x  dx . 1 1 1 1 Câu 14: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A(5;0; 0), B(0; 0;3), C (0; 2; 0) có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A.    1.    1 . B. C.   1. D.   1. 5 3 2 5 3 2 5 2 3 5 3 2 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  : 3 x  5 y  2  0 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  :     A. n  (3; 5;0). B. n  (3;5;0). C. n  (3; 5; 2). D. n  (3;5; 2).      Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho u  2i  4 j  k . Tọa độ của vectơ u là A. (2; 4;1). B. (2; 4; 1). C. (4; 2; 1). D. (2; 4; 1). 2 2 2 Câu 17: Biết  f  x dx  2 và  g  x dx  6 . Khi đó   f  x g  x dx bằng 1 1 1 A. 8 . B. 4 . C. 4 . D. 8 .  Câu 18: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây nhận vectơ n  3;5;  7 làm một véctơ pháp tuyến ? A. 3 x  5 y  7 z  1  0 . B. 3 x  5 y  7  0 . C. 3x  5 z  7  0 . D. 3 x  5 y  7 z  3  0 . Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3   y  2    z  4   25. Tọa độ tâm I và 2 2 2 bán kính R của  S  là: A. I 3; 2; 4 , R  25. B. I 3; 2; 4 , R  5. C. I 3; 2; 4 , R  5. D. I 3; 2; 4 , R  25. Câu 20: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng   : 2 x  y  2 z  9  0 và    : 2 x  y  2 z  3  0 bằng: A. 3. B. 1. C. 2. D. 12. Câu 21: Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y  x  1 , trục hoành và các đường thẳng 2 Trang 2/4 - Mã đề 352
x  0, x  1 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 4 4 A. V  2 . B. V  . C. V  . D. V  2 . 3 3 1 3 3 Câu 22: Biết  f  x  dx  2 và  f  x  dx  4. Khi đó  f  x  dx bằng 0 1 0 A. 2. B. 6. C. 6. D. 2. Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1;1 , B 3; 1;1 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là: A.  x  2  y 2   z 1  4. B.  x  2  y 2   z  1  4. 2 2 2 2 C.  x  2  y 2   z 1  2. D.  x  2  y 2   z  1  2. 2 2 2 2 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B  2;1; 4  , C  2; 2;1 . Viết phương trình mặt phẳng  ABC  . A. x  5 y  z  5  0 . B. 3 x  5 y  z  5  0 . C. 2 x  3 y  z  5  0 . D. 2 x  5 y  z  5  0 . Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  x  2 và y  3x  2 bằng: 2 9 125 9 125 A. . B. . C. . D. . 2 6 2 6 Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;1; 4 và B 4;3; 0 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là: A. 3 x  y  2 z  3  0 . B. 3 x  y  z  5  0 . C. 3 x  y  2 z 1  0 . D. 3 x  2 y  z  3  0 . Câu 27: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 1 A.  x ln x .dx  x 2 ln x  2 B.  x ln x .dx  x 2 ln x  2 x.dx . x.dx . 2 1 1 1 C.  x ln x .dx  x 2 ln x   x.dx . D.  x ln x .dx  x 2 ln x   x.dx . 2 2 4 3 3 Câu 28: Biết  f  x  dx  3 . Khi đó  3 f  x  dx bằng 1 1 3 A. 5. B. . C. 6. D. 9. 2 Câu 29: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin 3x là: 1 1 A. cos 3 x  C. B. cos 3 x  C. C.  cos 3 x  C. D.  cos 3 x  C. 3 3  Câu 30: Biết hàm số F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  cos x và thỏa mãn F    5.  2     Giá trị của F   bằng A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. 1 Câu 31: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x  x 2  3x  sin x  là: x 1 3 3 2 1 A. x  x  sin x  ln x  C . B. 2 x  3  cos x  C . 3 2 x2 1 3 3 2 1 1 3 3 2 C. x  x  cos x  2  C . D. x  x  cos x  ln x  C . 3 2 x 3 2 e Câu 32: Giá trị của  ln x.dx bằng: 1 Trang 3/4 - Mã đề 352
1 A. e2 . B. 1. C. . D. e . 2 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2;1;1 , B 1; 2;5 . Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng bao nhiêu? A. AB  10. B. AB  34. C. AB  2 2. D. AB  26. 5 2 Câu 34: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và  f  x  dx  8 . Giá trị của  f  2 x  1 dx bằng: 3 1 A. 4 . B. 3 . C. 13 . D. 12 . Câu 35: Cho hàm số f  x có đạo hàm f   x liên tục trên đoạn  0; 2 và thỏa mãn 2 f 0  7, f 2  15 . Giá trị của  f   x  dx bằng. 0 A. I  8 . B. I  22. C. I  22 . D. I  8 . PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm) 2x 1 Câu 36: (0.75đ). Cho F(x) là một nguyên hàm của f  x   . Biết F  4   6 . Tính F  5  ? x 3 Câu 37: (0,75đ). Cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  6 x  2 y  4 z  11  0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  7  0 và tiếp xúc mặt cầu (S). 1 Câu 38: (0,75đ). Kết quả tích phân I   3x  2 e x dx được viết dưới dạng I  ae  b với a, b   . 0 Tính giá trị biểu thức P  a  b ? 2 2 3 3 Câu 39: (0,75đ). Cho hai hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  và g  x   dx 2  ex  ,  a, b, c, d , e    . 4 4 Biết rằng đồ thị của hàm số y  f  x  và y  g  x  cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 2 ; 1; 3 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho ? (tham khảo hình vẽ). ------ HẾT ------ Trang 4/4 - Mã đề 352
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN LỚP 12 - LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 746 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Biết  f u  du  F u   C . Với mọi số thực m, n  0, mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 A.  f nx  m dx  n F mx  n  C. B.  f nx  m dx  F  x  m  C . m 1 1 C.  f nx  m dx  F nx  m  C. D.  f nx  m dx  F nx  m  C. m n Câu 2: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e , y  0 , x  1 và x  3 . Thể tích của khối 3x tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng: 3 1 3 3 A.  e dx . 3x B.   e dx . 6x C.   e dx . 6x D.  e6 x dx .  1 0 1 1 Câu 3: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây nhận vectơ n  3; 2;  5 làm một véctơ pháp tuyến ? A. 3 x  2 y  5 z  3  0 . B. 3x  2 z  5  0 . C. 3 x  2 z  5 y  7  0 . D. 3 x  2 y  5  0 . Câu 4: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  e 4 x là 1 x 1 4x 1 A. e C . e C . B. e 4 x  C . D.  e 4 x  C . C. 4 4 4 Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z  4   5. Tọa độ tâm I và 2 2 2 bán kính R của  S  là: A. I 3;1; 4 , R  5. B. I 3;1; 4, R  25. C. I 3;1; 4 , R  5. D. I 3; 1; 4, R  5. Câu 6: Cho hàm số f  x  liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f  x  , y  0, x  2 và x  3 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3 1 3 A. S   f  x  dx   f  x  dx. B. S    f  x  dx   f  x  dx. 2 1 2 1 1 3 1 3 C. S    f  x  dx   f  x  dx. D. S   f  x  dx   f  x  dx. 2 1 2 1 3 3 3 Câu 7: Biết  f  x dx  5 và  g  x dx  6 . Khi đó   f  x g  x dx bằng 0 0 0 A. 11. B. 3 . C. 11 . D. 3 .        Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  3i  2 j  4k ; b  j  3k . Tọa độ của    vectơ u  a  2b là: A. 3; 4; 2 . B. 3; 2;6 C. 3;0; 2 . D. 3;0; 2 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  : 3 x  y  2 z  1  0 . Mặt phẳng nào dưới đây song song với  ? Trang 1/4 - Mã đề 746
A.  R  : 3 x  y  2 z  1  0. B.  P : 6 x  2 y  4 z  3  0. C. Q  : 6 x  2 y  4 z 1  0. D.  S  : 3 x  y  2 z  3  0. Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 2 x  z  3  0 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  :     A. n  (2;0; 1). B. n  (2; 1;3). C. n  (0; 2; 1). D. n  (2;0;1). Câu 11: Cho f  x  , g  x  là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai? A.   f  x   g  x  dx  f  x  dx   g  x  dx   B.  f  x  g  x  dx  f  x  dx. g  x  dx . C.   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx .   D.  2 f  x  dx  2 f  x  dx . Câu 12: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  3x8  sin x là 1 9 1 9 1 9 1 9 A. x  cos x  C . B. x  sin x  C . C. x  sin x  C . D. x  cos x  C . 3 3 9 9 1 Câu 13: Tính I=  x.e x .dx bằng 0 A. 2. B. e2 . C. e. D. 1. Câu 14: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A(5;0; 0), B (0; 0;7), C (0; 2;0) có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A.   0. B.    1.   0. C. D.   1. 5 7 2 5 2 7 5 2 7 5 7 2 Câu 15: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   3 x 5 là 1 6 x6 A. x  C. B.  C. C. 2 x 6  C. D. 15 x 4  C. 2 3 3 Câu 16: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  là x 3 3 A.  C.  C.B.  C. 3ln x  C. D. 3ln x  C. x2 x2 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (5;  3; 4). Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oxy  là điểm nào dưới đây? A. S (5;0; 4) . B. Q (5;  3; 0) . C. N (0;  3; 4) . D. P(5;0; 0) . Câu 18: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox và hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  , xung quanh trục Ox . b b b b A. V   f 2  x dx . B. V    f  x dx . C. V   f  x  dx . D. V    f 2  x dx .      a a a a Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho u  2 j  3i  k . Tọa độ của vectơ u là A. (2;3; 1). B. (2;3; 1). C. (3; 2;1). D. (3; 2; 1). Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B  3;1; 4  , C  2;5;1 . Viết phương trình mặt phẳng  ABC  . A. x  7 y  11z  48  0 . B. x  11 y  7 z  48  0 . C. x  7 y  11z  48  0 . D. x  11 y  7 z  48  0 . Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1;3 và B 1;3; 5 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là: Trang 2/4 - Mã đề 746
A. x  y  4 z  9  0 . B. x  y  4 z  6  0 . C. x  y  4 z  6  0 . D. x  y  4 z  6  0 . 7 2 Câu 22: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và  f  x  dx  24 . Giá trị của  f  3x  1 dx bằng: 4 1 A. 4 . B. 8 . C. 3 . D. 12 . 1 3 3 Câu 23: Biết  f  x  dx  2 và  f  x  dx  8. Khi đó  f  x  dx 0 0 1 bằng A. 8. B. 10. C. 6. D. 6. Câu 24: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.  x sin x .dx   x.cos x   cosx.dx . B.  x sin x .dx   x.cos x   cosx .dx . C.  x sin x.dx  x.cos x   cosx.dx . D.  x sin x .dx  x.cos x   cosx .dx . Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  x 2  2 và y  5 x  6 bằng: 40 9 40 9 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1 , B 3;  5;1 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là: A.  x  2  ( y  6) 2  ( z  2) 2  11. B.  x  2  ( y  6) 2  ( z  2) 2  44. 2 2 C.  x  2  ( y  2) 2  z 2  11. D.  x  2  ( y  2) 2  z 2  44. 2 2 Câu 27: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  cos 5 x là: 11 A.  sin 5 x  C. B. sin 5 x  C. C.  sin 5 x  C. sin 5 x  C. D. 55 Câu 28: Cho hàm số f  x có đạo hàm f   x liên tục trên đoạn  0; 2 và thỏa mãn 5 f 0  9, f 5  21. Giá trị của  f   x  dx bằng. 0 A. I  12. B. I  30. . C. I  12. D. I  30. Câu 29: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x  x  3x  sin x  e là: 3 2x 1 4 3 2 1 1 4 3 2 A. x  x  cos x  e2 x  C . B. x  x  sin x  e x  C . 4 2 2 4 2 1 3 C. x 4  x 2  cos x  e 2 x  C . D. 3 x 2  3  cos x  e x  C . 4 2  Câu 30: Biết hàm số F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   cos x và thỏa mãn F    3.  2     Giá trị của F   bằng A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 31: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng   : 3 x  y  4 z  3  0 và    : 3x  y  4 z  5  0 bằng: 4 8 2 5 A. . B. . C. . D. . 26 26 26 26 Câu 32: Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y  x 2  5 , trục hoành và các đường thẳng x  0, x  1 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 16 16 A. V  5 . B. V  . C. V  5 . D. V  . 3 3 Trang 3/4 - Mã đề 746
 Câu 33: Giá trị của  sin x.dx bằng: 0 A. . B. 1. . C. e . D. 2. e e Câu 34: Biết  f  x  dx  3 . Khi đó  4 f  x  dx bằng 1 1 A. 4e. B. 4. C. 12. D. 3e. Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2;1;3 , B 1;1;5 . Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng bao nhiêu? A. AB  7. B. AB  10. C. AB  69. D. AB  13. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3 điểm). Câu 36: (0,75đ). Cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z  30  0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  5  0 và tiếp xúc mặt cầu (S). x5 Câu 37: (0.75đ). Cho F(x) là một nguyên hàm của f  x   . Biết F  2   4 . Tính F  5  ? x 1 e Câu 38: (0,75đ). Kết quả tích phân I   x.ln xdx được viết dưới dạng I  ae 2  b với a, b   . Tính 1 giá trị biểu thức P  a  16b ? 2 2 3 3 Câu 39: (0,75đ). Cho hai hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  và g  x   dx 2  ex  ,  a, b, c, d , e    . 4 4 Biết rằng đồ thị của hàm số y  f  x  và y  g  x  cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 2 ; 1; 3 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho ? (tham khảo hình vẽ). ------ HẾT ------ Ký bởi: Trần Đức Khoa Thời gian ký: 02/04/2024 07:44:36 Trang 4/4 - Mã đề 746