‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Lương Thúc Kỳ, Quảng Nam’ sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Lương Thúc Kỳ, Quảng Nam
- SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM THI GIỮA KÌ 2 – NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN LỚP 12 - LỚP 12
Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 32 câu)
(Đề có 5 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 004
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 3 x là
1 1
A. F ( x ) = 3cos3x + C . B. F ( x ) = cos3 x + C . C. F ( x ) = − cos3x + C . D. F ( x ) = −3cos3 x + C .
3 3
2
dx
Câu 2: bằng
1
3x − 2
1 2
A. ln 2 . B. 2 ln 2 . ln 2 .
C. ln 2 . D.
3 3
Câu 3: Định m để hai mặt phẳng sau vuông góc với nhau: ( α ) : 2 x − 5 y + mz − 2 = 0 ,
( β ) : mx + 4 y + 2 z − 5 = 0
A. m = 16 . B. m = 5 . C. m = 4 . D. m = 2 .
Câu 4: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos ( 2 x + 3) .
1
A. f ( x ) dx = − sin ( 2 x + 3) + C . f ( x ) dx = sin ( 2 x + 3) + C .
B.
2
1
C. f ( x ) dx = sin ( 2 x + 3) + C . D. f ( x ) dx = − sin ( 2 x + 3) + C .
2
r r r r r
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho b = i − 3 j + 2k . Tọa độ của vectơ a là
A. ( 0; −3; 2 ) . B. ( −1;3; −2 ) . C. ( 1; −3; 2 ) . D. ( 1;3; 2 )
4 2
f ( x) dx = 16 I= f (2 x)dx
Câu 6: Cho 0 . Tính 0 .
A. I =16 . B. I =8 . C. I =32 . D. I = 4 .
Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ a; b] . Diện tích hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức
a b b b
S= f ( x ) dx S= f ( x ) dx S = − f ( x ) dx S= f ( x ) dx
A. b . B. a . C. a . D. a .
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa điểm
OA OB OC
M ( 1;3; −2 ) , cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho = = .
1 3 6
A. x + 3 y + 6 z − 6 = 0 . B. . 6 x + 3 y + z − 13 = 0 C. 6 x + 2 y + z − 10 = 0 . D. x + 3 y + 6 z + 2 = 0 .
Câu 9: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên [ a; b ] và F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) . Tìm khẳng
định sai.
b b
A. f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) . B. f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a )
a a
a b a
C. f ( x ) dx = 0 . D. f ( x ) d x = − f ( x ) dx .
a a b
- Câu 10: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e3 x , y = 0 , x = 0 và x = 1 . Thể tích của
khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng:
1 1 1 1
A. π e dx . B. π e dx .
6x 3x 6x
C. e dx . D. e 3 x dx .
0 0 0 0
Câu 11: Cho f ( x ) , g ( x ) là các hàm số xác định và liên tục trên ﾡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh
đề nào sai?
A. 2 f ( x ) dx = 2 f ( x ) dx . B. f ( x ) − g ( x ) dx = f ( x ) dx − g ( x ) dx .
C. f ( x ) + g ( x ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx . D. f ( x ) g ( x ) dx = f ( x ) dx. g ( x ) dx .
200
Câu 12: Tích phân x.e2 x dx bằng
0
1 1 1 1
A.
2
( 399e400 −1) . B.
4
( 399e400 − 1) . C.
2
( 399e400 + 1) . D.
4
( 399e400 + 1) .
Câu 13: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; −2;5) . Hình chiếu vuông góc của điểm A
trên mặt phẳng tọa độ (Oxz ) :
A. . M (0; −2;5) . B. . M (3;0;5) . C. . M (3; −2;0) . D. . M (0; 2;5) .
Câu 14: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ﾡ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = f ( x ) , y = 0, x = −1, x = 2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1 2 1 2
A. S = f ( x ) dx − f ( x ) dx . B. S = f ( x ) dx + f ( x ) dx .
−1 1 −1 1
1 2 1 2
C. S = − f ( x ) dx+ f ( x ) dx . D. S = − f ( x ) dx − f ( x ) dx .
−1 1 −1 1
r r
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (2; −3; −1) , b = (0;1;1) . Tính
rr
cos ( a, b) .
rr 2 rr −1 rr 1 r r −2
A. . cos (a, b) = . B. . cos (a, b) = . C. . cos (a, b) = . D. . cos (a, b) = .
7 7 7 7
Câu 16: Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê tông có
chiều cao từ mặt đất lên là 3,5 m . Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng AB = 2 m .
Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với AB tại A là một hình tam giác
vuông cong ACE với AC = 4 m , CE = 3,5 m và cạnh cong AE nằm trên một đường parabol có trục
đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí M là trung điểm của AC thì tường cong có độ cao 1m
(xem hình minh họa bên). Tính số tiền mua bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó, biết
giá 1m3 bê tông là 1.320.000 đ/ 1m3 .
- E
3,5 m
B
2m 1m
A 4m M C
A. 13530000 đ. B. 12870000 đ. C. 13860000 đ. D. 13200000 đ.
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình
( S ) : ( x − 1)2 + ( y + 3)2 + ( z ) = 16 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
2
A. . I (1; −3;0), R = 4 B. . I (−1;3;0), R = 4 C. . I (−1;3;0), R = 16 D. . I (1; −3;0), R = 16
Câu 18: Trong không gian Oxyz cho các điểm A ( 4; 0; 4 ) ; B ( −4; −3; 0 ) ; C ( 3; 2;1) . Điểm I ( a; b; c ) là
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tính 3a − 2b + c ?
A. . 4 B. .6 C. . 5 D. . 2.
Câu 19: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x + 1 là
1 1
A. 2x + 1 + C . B. − ( 2 x + 1) 2 x + 1 + C .
2 3
2 1
C. ( 2 x + 1) 2 x + 1 + C . D. ( 2 x + 1) 2 x + 1 + C .
3 3
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z − 3 = 0 và mặt cầu
uuuu
r
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y − 2 z + 5 = 0 . Giả sử M ( P ) và N ( S ) sao cho MN cùng phương với
r
vectơ u = ( 1;0;1) và khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính MN .
A. MN = 3 2 . B. MN = 2 2 . C. MN = 3 . D. MN = 2 3 .
Câu 21: Cho ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = x − 2 và trục hoành. Diện tích
của ( H ) bằng
7 8 10 16
A. . B. . C. . D. .
3 3 3 3
sin x
Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = là
3cos x − 3
ln cos x − 3 2 4 1
A. − + C . B. ln cos x − 3 + C . C. ln cos x − 3 + C . D. − ln 3cos x − 3 + C .
2 3 3 3
1 1 1
f ( x ) dx = 3 g ( x ) dx = −4 f ( x ) + g ( x ) dx
Câu 23: Biết tích phân 0 và 0 . Khi đó 0 bằng
A. 1 . B. −7 . r
C. r−1 . D. 7 .
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho a = ( −2; −4;6 ) , b = ( 1; 2; −3) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
r r r r r r r r
A. b = −2a . B. a = −2b . C. a = 2b . D. b = 2a .
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2 x − 2 y + z − 7 = 0 . Tính khoảng cách d từ
điểm M ( 2;3;1) đến mặt phẳng ( P ) .
- 7 −8 8 10
A. d = . B. d = . C. d = . D. d = .
3 3 3 3
F ( x) = x cos x dx
Câu 26: Tính .
A. F ( x ) = − x sin x + cos x + C. B. F ( x ) = x sin x + cos x + C.
C. F ( x ) = − x sin x − cos x + C. D. F ( x ) = x sin x − cos x + C.
Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x − 2 y + 4 z − 1 = 0 .Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( α ) ?
A. . n2 = ( 1;2;4 ) . B. . n1 = ( 1;2; −4 ) . C. . n4 = ( −1;2;4 ) D. . n3 = ( 1; −2;4 ) .
Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x 2 − 3 và y = x − 3 bằng
125π 1 π 125
A. . B. . C. . D. .
6 6 6 6
Câu 29: Cho đường thẳng y = 3x và parabol 2 x 2 + a ( a là tham số thực dương). Gọi S1 và S 2 lần
lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1 = S2 thì a thuộc
khoảng nào dưới đây?
9 4 9 4 9
A. ;1 . B. ; . C. 0; . D. 1; .
10 5 10 5 8
Câu 30: Cho hàm số f ( x ) xác định trên K và F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên K . Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. F ( x ) = f ( x ) , ∀x K . B. F ' ( x ) = f ( x ) , ∀x K .
C. F ( x ) = f ( x ) , ∀x K . D. f ( x ) = F ( x ) , ∀x K .
Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ a; b] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D
quanh trục hoành được tính theo công thức
b b b b
V= f 2
( x ) dx V =π 2
f 2
( x ) dx V= f ( x ) dx V = π f 2 ( x ) dx
A. a . B. a . C. a . D. a .
2
Câu 32: Tìm họ nguyên hàm cos x sin x dx ta được kết quả là
1 3 1 1
sin x + C . C. − cos3 x + C . D. − sin x + C .
3
A. − cos 2 x + C . B.
3 3 3
------ HẾT ------
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
