Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II BẮC NINH NĂM HỌC 2022-2023 Môn: Toán - Lớp 8 (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. x 2 − 1 =. 0 B. 2x − 6 =. 0 C. 0x + 8 =. 0 D. ( x − 5)( x − 3) = 0 . Câu 2. Nếu x = −2 là nghiệm của phương trình 2x + k = x − 1 thì A. k = −2 . B. k = −1 . C. k = 1 . D. k = 2 . ( )( Câu 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3x − 7 x − 1 =là 0 ) 10 10 A. − . B. . C. 8 . D. −8 . 3 3 ( ) 2 Câu 4. Cho a thỏa mãn a + 1 = a 2 − 2a + 5 . Hỏi a là nghiệm phương trình nào? A. −2x + 4 =. 0 B. x 2 + 4x = 4. C. 5x − 5 =. 0 D. 4x + 4 =.0 Câu 5. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 8 cm, AD 10 cm . Hình vuông cạnh AC có diện tích là = = A. 36 cm2 . B. 164 cm2 . C. 324 cm2 . D. 80 cm2 . Câu 6. Đường phân giác AD của tam giác ABC chia cạnh BC thành hai phần CD 2, 5; BD 3 , khi đó = = AB tỉ số bằng AC 6 5 5 6 A. . B. . C. . D. . 11 11 6 5 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (2,5 điểm) Giải các phương trình sau a) 2x – 3 = 5 . ( )( b) x + 2 3x – 15 = 0. ) 2x − 1 x +4 3 2 4x  14 c) +x = . d)   . 3 2 x  1 x  2 (x  1)(x  2) Câu 8. (1,0 điểm) Một người đi từ A đến B với vận tốc 36 km/h. Khi đến B , người đó nghỉ lại 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính độ dài quãng đường AB . Câu 9. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . 1. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA . 2. Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với BC . Gọi M là trung điểm của AB . Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường thẳng d tại K và cắt BC tại I . Chứng minh rằng: BC 2 a) Tam giác BKI đồng dạng với tam giác ABC ; KI .AC = . 2 b) KC đi qua trung điểm của AH . x + 3 Câu 10. (0,5 điểm) Giải phương trình:  2 x − 3 2 7 x2 − 9 0. ( )  + 6  − = x −2 x + 2 x2 − 4 -----Hết-----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán - Lớp 8 (Hướng dẫn chấm có 4 trang) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C B C B D PHẦN 2: TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm Giải các phương trình sau a) 2x – 3 = 5 ( )( b) x + 2 3x – 15 = 0 ) 7 2,0 2x − 1 x +4 3 2 4x − 2 c) +x = d) − = 3 2 x + 1 x − 2 (x + 1).(x − 2) 2x – 3 = 5 a) ⇔ 2x = 8 0,25 ⇔x = 4 0,25 Tập nghiệm của phương trình là S = 4 {} (x + 2 )( 3x – 15 ) = 0 b) x + 2 = x = 2 0 − 0,25 ⇔ ⇔ 3x − 15 0 = 5  = x  0,25 Tập nghiệm của phương trình là S = {−2; 5 } 2x − 1 x +4 +x = c) 3 2 ( ) ( ⇔ 2 2x − 1 + 6x = 3 x + 4 ) 0,25 ⇔ 4x − 2 + 6x = 3x + 12 ⇔ 7x = 14 ⇔x = 2 0,25 Tập nghiệm của phương trình là S = 2 {} 3 2 4x − 14 = − ÐKXÐ: x ≠ −1; x ≠ 2 x + 1 x − 2 (x + 1).(x − 2) d) 3(x − 2) 2(x + 1) 4x − 14 ⇔ − = (x + 1).(x − 2) (x + 1).(x − 2) (x + 1).(x − 2) 0,25 ⇒ 3(x − 2) − 2(x + 1) = 4x − 14 ⇔ 3x − 6 − 2x − 2 = 4x − 14 ⇔ −3x = −6 ⇔ x =(không thỏa mãn ĐKXĐ) 2 0,25 Vậy phương trình vô nghiệm
Một người đi từ A đến B với vận tốc 36 km/h. Khi đến B , người đó nghỉ lại 30 phút 8 rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc đi 1,5 từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính độ dài quãng đường AB ? Gọi độ dài quãng đường AB dài là x (km) x > 0 ( ) 0,25 x Thời gian đi từ A đến B là (giờ) 36 x 1 Thời gian đi từ B về A là (giờ). Đổi 30 phút = (giờ). 0,25 45 2 x 1 x 0,25 Theo bài ra ta có phương trình: + + = 5 36 2 45 Giải phương trình ta được x = 90 (thỏa mãn điều kiện của ẩn) 0,5 Vậy độ dài quãng đường AB là 90 km. 0,25 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . 1. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA . 2. Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với BC . Gọi M là trung điểm của AB . Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường thẳng d tại K và cắt BC tại I . 9 Chứng minh rằng: 3,0 2 BC a) Tam giác BKI đồng dạng với tam giác ABC ; KI .AC = . 2 b) KC đi qua trung điểm của AH . B H M I K F A C E - Vẽ hình đúng 0,25 phần 1 - Viết GT- KL 0,25 đúng 1) Chứng minh được ∆ABC ∽ ∆HBA 1,0  2.a) Xét ∆BKM có BKM + KBM = 90°    Mà ABC + KBM = 90°    Do đó BKM = ABC hay BKI = ABC  0,25 Xét ∆BKI và ∆ABC có:
  KBI   = BKI = ABC (chứng minh trên); = BAC 900 Khi đó ∆BKI ∽ ∆ABC g.g ( ) 0,25 KI BI ⇒ = ⇒ KI .AC = BI .BC (1) BC AC Ta có MI ⊥ AB; AB ⊥ AC ⇒ MI  AC Xét ∆ABC có M là trung điểm của AB ; MI  AC nên I là trung điểm của BC BC 2 Do đó BI .BC = (2) 2 BC 2 0,5 Từ (1) và (2) suy ra KI .AC = 2 2.b) Gọi E là giao điểm của BK và AC ; F là giao điểm của CK và AH Xét ∆EBC có I là trung điểm của BC ; KI  EC nên K là trung điểm của BE . AF CF Ta có AF EK ⇒ = KE CK 0,25 FH CF Ta có FH  BK ⇒ = BK CK FH AF Do đó = BK KE Mà KB = KE nên FH = AF hay F là trung điểm của AH . 0,25 10 x + 3 Giải phương trình:  2 x − 3 2 ( ) 7 x2 − 9 0. 0,5  + 6  − = x −2 x + 2 x2 − 4 x + 3 2 x − 3 2 ( 7 x2 − 9 ) = x ≠ ±2 0 ĐKXĐ:   + 6  − x −2 x + 2 x2 − 4 x +3 x −3 Đặt = a= b khi đó ta được phương trình: ; x −2 x +2 a 2 − 7ab + 6b 2 = 0 ( )( ⇔ a − b a − 6b = 0 ) a = b ⇔ 0,25 a = 6b  Với a = b ta được: x +3 x −3 = x −2 x +2 ( )( ) ( ⇒ x +3 x +2 = x −3 x −2 )( ) ⇔ x + 5x + 6 = x − 5x + 6 2 2 ⇔ 10x = 0 ⇔ x = (TMĐK) 0 Với a = 6b ta được: 0,25
x +3 x −3 = 6. x −2 x +2 ( )( ) ( ⇒ x +3 x +2 = 6 x −3 x −2 )( ) ⇔ x + 5x + 6= 6x − 30x + 36 2 2 ⇔ 5x 2 − 35x + 30 = 0 ⇔ x 2 − 7x + 6 =0 ( )( ⇔ x −1 x −6 = 0 ) x = 1 ⇔ (TMÐK ) x = 6  { Tập nghiệm của phương trình là S = 0;1; 6 } Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa ======Hết ======