Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Phương

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Phương” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Phương

PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HẢI PHƯƠNG NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: TOÁN – Lớp 9 (Thời gian làm bài: 90 phút.) Đề khảo sát gồm 02 trang PHẦN I : TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1:Cặp số (- 1; 2) là nghiệm của phương trình A. 2x + 3y = 1 B. 2x – y = 1 C. 2x+y = 0 D. 3x – 2y = 0 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 2x – y = 5 là: A. B. C. D. Câu 3. Giá trị của tham số m để hai đường thẳng y = 9x + m – 1 và y = m2x + 2 song song với nhau là A. m = 3. B. m = -3. C. D. m = 3 hoặc m = -3 Câu 4. Phương trình bậc hai x2 – 2(m – 1)x – 4m = 0 (với m là tham số) không có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A. B. C. D. Câu 5: Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng của hai chữ số bằng 7. Khi viết hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại ta được số mới lớn hơn số ban đầu là 27 đơn vị. Chữ số hàng chục của số đó là : A. 2 B. 3 C.4 D.5 Câu 6: Cho đường tròn và tiếp xúc ngoài tại . là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn. Độ dài đoạn là A. B. C. D. Câu 7. Cho 2 đường tròn (O; 3cm) và (I; 6cm), có OI = 2cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn là A. 3 B. 2 C.1 D. 0 Câu 8. Gọi khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng (d) là h. Đường thẳng (d) không cắt đường tròn khi và chỉ khi: h < 6 cm; B. h = 6 cm; C. h 6 cm; D. h 6 cm. PHẦN II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1: (2,25 điểm)
1)Cho phương trình (1), với là tham số. Giải phương trình (1) khi m = 0. 2) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 360m. Bốn lần chiều dài bằng năm lần chiều rộng .Tính diện tích của sân trường? Bài 2(0,75 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2mx - m + 2 (m là tham số) Khi m = -1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số (p) và (d). Bài 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình . Bài 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AED tới (O) (B, C là các tiếp điểm; E nằm giữa A và D). Gọi H là giao điểm của AO và BC. 1) Chứng minh bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn . 2) Chứng minh AB2 = AE.AD và AE.AD = AH.AO. 3) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD thuộc (O). Bài 5 (1 điểm): Giải phương trình ............HẾT............
3.HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS HẢI PHƯƠNG NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 9 Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)Mỗi câu lựa chọn đúng đáp án được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B B D A B D D PhầnII. Tự luận ( 8 điểm) Bài 1: (2,25 điểm) 1)Cho phương trình (1), với là tham số. Giải phương trình (1) khi m = 0. Với m = 0 ta có phương trình 0,25đ 0,25đ Vậy khi m = 0, phương trình (1) có hai nghiệm x1 = 0; x2 = 2. 0,25đ 2) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 360m. Bốn lần chiều dài bằng năm lần chiều rộng .Tính diện tích của sân trường? * Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x(m);y( m) (x> y> 0) 0,25đ Vì chu vi của hình chữ nhật là 360 m nên ta có PT 2(x+y) = 360 0,25đ Vì bốn lần chiều dài bằng năm lần chiều rộng nên ta có PT: 4x= 5y (2) 0,25đ Từ (1) và (2) ta có hệ PT 0,25đ Giải hệ tìm được x = 100; y = 80 ( t/m) 0,25đ Tính diện tích của hình chữ nhật là x.y = 100.80= 8000 (m2 ) 0,25đ Bài 2 (0,75 điểm) 1) Cho Parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = 2mx - m + 2 (m là tham số Khi m = -1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số (p) và (d). Thay m = -1 vào phương trình đường thẳng (d) ta được y = - 2x + 3 Lập phương trình hoành độ: x2 + 2x - 3 = 0 0,25đ Giải phương trình tìm được x1 = 1; x2 = -3 Tìm được tọa độ của hai điểm (1;1) và (-3;9) và kết luận....... 0,5đ Bài 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình . 0,25đ 0,25đ 0,25đ Vậy hệ phương trình đã cho có các nghiệm là , . 0,25đ
Bài 4: Bài 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AED tới (O) (B, C là các tiếp điểm; E nằm giữa A và D). Gọi H là giao điểm của AO và BC. 1) Chứng minh tứ giác A,B,O,Ccùng thuộc một đường tròn . 2) Chứng minh AB2 = AE.AD và AE.AD = AH.AO. 3) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD thuộc (O). 1) Chứng minh tứ giác A,B,O,Ccùng thuộc một đường tròn . Ta có AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O AB OB 0,25đ A,B,O cùng thuộc đường tròn đường kính là AO Tương tự ta có 0,25đ A,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính là AO Do đó A,B,O,Ccùng thuộc một đường tròn . 0,25đ đường kính là AO 2) Chứng minh AB2 = AE.AD và AE.AD = AH.AO. Ta có (hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) 0,25đ Xét ABE vàADB ta có: chung, (chứng minh trên) 0,25đ ABE ADB (g.g). (1) 0,25đ Ta có AB = AC và AO là tia phân giác của (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau), ABC cân tại A (vì AB = AC) 0,25đ phân giác AO đồng thời là đường caoAOBC tại H Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABO, đường cao BH ta có (2) 0,25đ Từ (1) và (2) 0,25đ 3) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD thuộc (O). Gọi J là giao điểm của BI với (O). 0,25đ Ta có BI là phân giác của (3) Ta có 0,25đ cân tại J (4) Từ (3) và (4) J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD 0,25đ Bài 5 (1 điểm): Giải phương trình Điều kiện xác định Với , phương trình đã cho tương đương với: 0,5đ (do ). +) (thỏa mãn đk) hoặc (không thỏa mãn đk) +) 0,25đ
Vì nên do đó (*) vô nghiệm. 0,25đ Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ............HẾT...........