Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trọng Quan, Đông Hưng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trọng Quan, Đông Hưng” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trọng Quan, Đông Hưng

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII - TOÁN 9 Cấp độ Vận dụng Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cộng (nội dung,chương…) Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1 Hàm số y = ax2 và y = ax + b (a Số câu 3 1(1a) 1(1b) 1(1c) khác 0) 1 3,0 điểm 1,0 1 Số câu =30% Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2 Phương trình và hệ Số câu 3 1(2a) 2(1;2b) 1(4) phương trình 3,5 điểm 1,5 2,0 0,5 Số câu =35% Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 3 Góc và đường tròn Số câu 4 1(3a) 2(3b,c) 1(3d) Số câu 3,5 điểm 1,0 2,0 0,5 Số điểm =35% Tỉ lệ % Tổng số câu 3 5 3 12 Tổng số điểm 4,0 4,5 1,5 10,0 Tỉ lệ % 40% 45% 15% 100%
PHÒNG GD & ĐT ĐÔNG HƯNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS TRỌNG QUAN NĂM HỌC: 2022 – 2023 Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (3 điểm) Cho parabol (P) : y  x 2 và đường thẳng (d) : y = x + 2. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) c) Tìm tọa độ hai điểm A, B thuộc (P) sao cho A đối xứng với B qua điểm M(-1; 5) Bài 2 (3 điểm) 1)Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 240m. Người ta dự định mở rộng khu vườn bằng cách tăng chiều dài thêm 9m, tăng chiều rộng thêm 7m, sao cho khu vườn vẫn là hình chữ nhật, do vậy diện tích khu vườn sẽ tăng thêm 963m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu. 2)Cho phương trình x 2  2 x  m  1  0 , với m là tham số. a)Giải phương trình với m  1 . b)Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn x13  x23  6 x1 x2  4( m  m 2 ) . Bài 3 ( 3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D. a) Chứng minh rằng: 4 điểm A,C,M,O cùng thuộc 1 đường tròn. b) Chứng minh rằng: CAM  ODM c) Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM d) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. Chứng minh: E; F; P thẳng hàng. Bài 4 ( 0,5 điểm) Giải phương trình 4x 2  5x  1  2 x 2  x  1  3  9x
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung BIểu điểm 1a Bài 1( 3 điểm) a)Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ (2 điểm) * Vẽ đồ thị hàm số (P) :y = x2 (1 điểm) - Hàm số xác định với mọi x thuộc R - Lập bảng x -1 -2 0 2 1 05 y 1 4 0 4 1 -Nhận xét đúng *Vẽ đồ thị hàm số (d): y = x + 2( 1 điểm) 0,25 - Cho x = 0 thì y = 2 suy ra A(0; 2) - Cho y = 0 thì x = -2 suy ra B(-2; 0) Vẽ đường thẳng AB ta được đồ thị hàm số y = x + 2 ^y 0,25 4 N 2 M 1 > -1 0 2 x Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) : -Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P), có 0,25 x2  x  2
-Giải phương trình và tìm được tọa độ giao điểm là (-1; 1) và (2; 4) 0,25 1b b)- Gọi tọa độ điểm A(a; b). Do A thuộc (P) nên: b = a2 suy ra A(a; a2). - Do A đối xứng với B qua M(-1; 5) nên M là trung điểm của AB. Ta có:  x A  xB  2 0,25   B  2  a;10  a 2  y  A  y B  10 Do B thuộc (P) nên: 10 – a2 = (-2 – a)2 và giải pt tìm được a = 1; a = - 3 Với a = 1 thì A(1; 1) và B(-3; 9). 0,5 Với a = -3 thì A(-3; 9) và B(1; 1) 0,25 2.1 Gọi chiều dài của mảnh vườn là x( m, 0
 x  90  TMDK   y  30 KL đúng 0,25 2a a)Giải phương trình với m = 1: Với m  1 , ta có phương trình: x  0 x 2  2 x  0  x( x  2)  0    x  2 0,5 0,25 Vậy với m  1 , phương trình có tập nghiệm S  0; 2 2b b)Tìm m: Phương trình x 2  2 x  m  1  0 Xét  '  1  (m  1)  2  m Phương trình có hai nghiệm phân biệt  '  0  m  2 0,25 Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:  x1  x2  2  0,25  x1 x2  m  1 Theo đề bài: x13  x23  6 x1 x2  4( m  m 2 )  ( x1  x2 )3  3 x1 x2 ( x1  x2 )  6 x1 x2  4( m  m 2 )  ( 2)3  3( m  1).( 2)  6( m  1)  4(m  m 2 )  8  6m  6  6m  6  4(m  m 2 ) 0,25  8  4( m  m 2 )  m2  m  2  0
Giải phương trình trên được: m1  1 (TMĐK), m2  2 (loại) 0,25 Vậy m  1 là giá trị cần tìm 4 E F D M C P A O B 3a a. Chỉ ra 4 điểm A, C, M, O cùng thuộc 1 đường tròn. 1 3b b)Chứng minh rằng: CAM  ODM - Chứng minh được CAM  ABM 0,25 0,25 - Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp 0,25 - Chứng minh được ABM  ODM 0,25 Suy ra CAM  ODM 3c c)Chứng minh: PA.PO = PC.PM Chứng minh được PAM đồng dạng với PCO (g.g) PA PM Suy ra  0,5 PC PO 0,5 Suy ra PA.PO=PC.PM 3d d)Chứng minh E; F; P thẳng hàng. Chứng minh được CA = CM = CF; DB = DM = DE 0,25 Gọi G là giao điểm của PF và BD, cần chứng minh G trùng E
Dựa vào AC//BD chứng minh được FC PC PC AC AC CF  ;  ;  DG PD PD BD BD DE 0,25 Suy ra DE = DG hay G trùng E. 4 Bài 4(0,5 điểm) 4x 2  5x  1  2 x 2  x  1  3  9x ( 4x 2  5x  1  0 ; x2  x 1  0 ) 0,25      4x2 5x12 x2 x1 4x2 5x12 x2 x1  39x 4x2 5x12 x2 x1  4x2  5x 1  2 x2  x 1  1    9x  3   3 9x 4x2  5x 1  2 x2  x 1   9x  3  0 0,25 9x - 3 = 0  x = 1/3 (Thỏa mãn điều kiện) Kết luận:…