Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Yên Chính

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Yên Chính” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Yên Chính

SỞ GDĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS YÊN CHÍNH NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán lớp 9 THCS (Thời gian làm bài: 120’ phút.) Đề khảo sát gồm …1…. trang Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng rồi viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức là: A. x B. x C x>2 . D. x0 khi: A, B. m
SỞ GDĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG.THCS YÊN CHÍNH NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 I. Hướng dẫn chung: 1. Nếu thí sinh làm bài theo cách khác trong hướng dẫn mà đúng thì cho điểm các phần tương ứng như trong hướng dẫn chấm. 2. Điểm toàn bài là tổng điểm các câu (không làm tròn) II. Biểu điểm: Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A D C B B C A D Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Bài 1. ( 1,5 điểm). 1) Chứng minh đẳng thức: . x 0; x 9. 2) Rút gọn biểu thức: với Nội dung trình bày Điểm 1) 0,25 đpcm 0,25 x 0; x 9. 0,25 2) Với ta có 0,25 0,25 0,25 Bài 2. (1,5 điểm). Cho phương trình (1) với m là tham số a) Giải phương trình (1) khi b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm và thỏa mãn Nội dung trình bày Điểm Khi m = -4, thì phương trình (1) trở thành: 0,25 0,25 Vậy khi m = -4, thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là: (1) Vì phương trình (1) là phương rình bậc hai nên phương trình (1) có hai nghiệm và khi 0,25 và chỉ khi Khi đó theo định lí Vi-ét ta có : (2) Vì là nghiệm của phương trình (1) nên ta có: 0,25 (3) Ta có (4) Từ (2), (3) và (4) ta có 0,25 (thoả mãn ) 0,25 Vậy có hai giá trị của m cần tìm là
Bài 3. (1 điểm) .Giải hệ phương trình Nội dung trình bày Điểm ĐKXĐ: 0,25 : Thay (1) vào (3) ta có Thay vào (1) ta được x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ, x = 2 thỏa mãn ĐKXĐ thỏa mãn ĐKXĐ Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là 0,25 0,25 0,25 Bài 4. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác cắt nhau tại H. 1) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh OA EF. 3) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q ( F nằm giữa P và E). Chứng minh AQ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác DHQ.
y A Q x E K F O P H I B D C Nội dung trình bày Điểm 1) Ta có BE, CF là các đường cao của tam giác ABC 0,5 Xét tứ giác BCEF ta có: hai đỉnh kề nhau E và F cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông. 0,5 tứ giác BCEF nội tiếp. 2) Kẻ tiếp tuyến xy tiếp xúc với đường tròn (O) tại A, ta có OA xy 0,25 Xét đường tròn (O) có ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung 0,25 AB) Ta có tứ giác BCEF nội tiếp (vì cùng bù với góc BFE) 0,25 Ax // FE OA EF. 0,25 3) Chứng minh được AQE ACQ AQ2 = AE.AC 0,25 Chứng minh được AEH ADC AH.AD = AE.AC 0,25 Suy ra AQ2 = AH.AD AQH ADQ (c.g.c) 0,25 Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DHQ Kẻ IK HQ, ta có 0,25 Mà AQ IQ AQ là tiếp tuyến của đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác DHQ. ( ) x2 + 3 − x2 + 2 x = 1 + 2 x2 + 2 Bài 5. ( 1,0 điểm). Giải phương trình: . Nội dung trình bày Điểm Đặt , ta có : 0,25 0,25 1) 0,25 2) . ĐK 0,25 ( Không thỏa mãn )
Vậy phương trình có hai nghiệm .