Đề thi HK1 Toán 12 - THPT Tháp Mười 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

73
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung: Khảo sát sự biến thiên của hàm số, tính thể tích khối lăng trụ... có trong đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 của trường THPT Tháp Mười giúp các bạn học sinh lớp 12 tham khảo để chuẩn bị và tự tin bước vào kỳ thi cuối kì 1 sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK1 Toán 12 - THPT Tháp Mười 2012-2013 (kèm đáp án)

TRƯỜNG THPT THAP MƯỜI ́ ĐỀ THI HOC KỲ I NĂM HOC 2012-2013 ̣ ̣ TỔ TOAN ́ Môn: TOAN 12.́ Thời gian: 120 phut. ́ ĐỀ ĐỀ NGHỊ ̀ Ngay thi: A.PHÂN CHUNG CHO TÂT CẢ HOC SINH (7 Đ) ̀ ́ ̣ Câu I (3đ)Cho ham số y = x − 3x − 2 ̀ 3 2 1)Khao sat sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) cua ham sô. ̉ ́ ́ ̉ ̀ ́ 2)Xac đinh tât cả cac giá trị cua tham số m để đường thăng y = mx − 2 căt đồ thị (C) tai ba ́ ̣ ́ ́ ̉ ̉ ́ ̣ ̉ ̣ điêm phân biêt. Câu II (2đ) 2log x + log x ( 0,1) 1)Tinh giá trị cua biêu thức P = ́ ̉ ̉ , khi x = 0,1 . log x 99,9 + x 2)Tim giá trị nhỏ nhât và giá trị lớn nhât cua ham số f ( x ) = 4 + x 2 − 4 − x 2 trên đoan [0;2]. ̀ ́ ́ ̉ ̀ ̣ Câu III (2đ) Cho hinh lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đay ABC là tam giac vuông tai B. Biêt AC ̀ ́ ́ ̣ ́ = 3 , goc ∠ACB = 30 , goc giữa AB’ và măt phăng (ABC) băng 60 . ́ 0 ́ ̣ ̉ ̀ 0 1)Tinh thể tich cua khôi lăng trụ ABC.A’B’C’. ́ ́ ̉ ́ 2)Tinh thể tich cua khôi câu ngoai tiêp hinh chop A’.ABC. ́ ́ ̉ ́ ̀ ̣ ́ ̀ ́ II.PHÂN RIÊNG-PHÂN TỰ CHON (3Đ) ̀ ̀ ̣ Hoc sinh chỉ được chon phân A hoăc B. ̣ ̣ ̀ ̣ A.Theo chương trinh chuân. ̀ ̉ 1 Câu IVa(1đ) Viêt phương trinh tiêp tuyên cua đồ thị (C) ham số y = ́ ̀ ́ ́ ̉ ̀ tai giao điêm cua đồ ̣ ̉ ̉ x+2 thị (C) và truc tung. ̣ Câu Va (2đ) 1)Giai phương trinh: 3x + 31− x = 4 . ̉ ̀  x +1  2)Giai bât phương trinh: log 0,5  ̉ ́ ̀ ÷ ≥ −2 .  x  B.Theo chương trinh nâng cao. ̀ x Câu IVb(1đ)Viêt phương trinh tiêp tuyên cua đồ thị (C) ham số y = ́ ̀ ́ ́ ̉ ̀ tai điêm có tung độ ̣ ̉ x+2 1 ̀ băng . 2 Câu Vb(2đ) 1)Giai bât phương trinh: f ' ( x ) ≥ 1 , với f ( x ) = ln ( 1 + x ) . 2 ̉ ́ ̀ x+m 2)Cho ham số y = ̀ . Tim cac giá trị m < 0 để đồ thị cua ham số căt cac truc toa độ tai hai ̀ ́ ̉ ̀ ́ ́ ̣ ̣ ̣ x +1 điêm A và B mà diên tich tam giac AOB băng 2 (O là gôc toa đô). Hêt ̉ ̣ ́ ́ ̀ ́ ̣ ̣ ́ _________________________________________________________________ 1
́ ́ ĐAP AN Câu ý ̣ Nôi dung Điêm̉ I 1 +Tâp xac đinh:D = ¡ ̣ ́ ̣ 0,25 x = 0 0,25 +Đao ham: y ' = 3x 2 − 6 x ; y ' = 0 ⇔  ̣ ̀ x = 2 +Giới han: • x →−∞ y = −∞ ̣ Lim • Lim y = +∞ x →+∞ 0,25 ̉ ́ +Bang biên thiên: 0,5 x −∞ 0 2 +∞ y' + 0 − 0 + -2 +∞ y −∞ -6 ̣ ́ +Nhân xet: 0,25 Ham số đat giá trị cực đai yCÐ = −2 khi x = 0 . Điêm CĐ (0;-2) ̀ ̣ ̣ ̉ Ham số đat giá trị cực tiêu yCT = −6 khi x = 2 . Điêm CT (2;-6). ̀ ̣ ̉ ̉ Ham số đông biên trên cac khoang ( −∞;0 ) và ( 2; +∞ ) ̀ ̀ ́ ́ ̉ Ham số nghich biên trên khoang ( 0;2 ) ̀ ̣ ́ ̉ ̉ +Điêm phu: ̣ Cho x = −1 ⇒ y = −6 B(-1;-6) Cho x = 3 ⇒ y = −2 C(3;-2) +Đồ thi:Đung dang + qua cac điêm cực trị ̣ ́ ̣ ́ ̉ 0,5 2 Phương trinh hoanh độ giao điêm: x3 − 3 x 2 − 2 = mx − 2 ̀ ̀ ̉ 0,25 x = 0 0,25 ⇔ 2  x − 3 x − m = 0 ( *) ∆ > 0  0,25 Phương trinh (*) có hai nghiêm phân biêt ≠ 0 ⇔  ̀ ̣ ̣  g ( 0) ≠ 0  9 0,25 Đap sô: − < m ≠ 0 ́ ́ 4 II 1 1 0,25 2log x = 2log( 0,1) = 2−1 = 2 log x ( 0,1) = log 0,1 ( 0,1) = 1 0,25 log x 99,9 + x = log 0,1 100 = log 0,1 10 = −1 0,25 3 0,25 P=− 2 2
2 Ham số liên tuc trên D = [0;2] ̀ ̣ 0,5 x x f '( x ) = + > 0 , ∀x ∈ ( 0, 2 ) 4+ x 2 4 − x2 f ( 0) = 0 ; f ( 2) = 2 2 0,25 Maxf = 2 2 , khi x = 2 ; min f = 0 , khi x = 0 0,25 III 1 A' C' B' A C B Do AA’ ⊥ mp(ABC) ⇒ ∠B ' AB = 300 3 3 0,25 , BC = AC.cos 30 = 0 AB = AC.sin 300 = 2 2 1 3 3 S ∆ABC = AB.BC = 0,25 2 8 3 3 0,25 BB ' = AB.tan 600 = . 3= 2 2 1 3 3 3 3 3 0,25 VABC . A ' B ' C ' = . . = 3 8 2 16 2 Goi I là trung điêm cua A’C ̣ ̉ ̉ Cac tam giac A’AB, A’BC, A’AC là cac tam giac vuông nên ́ ́ ́ ́ 0,25 IA ' = IA = IB = IC . Vây I là tâm măt câu ngoai tiêp hinh chop A’ABC ̣ ̣ ̀ ̣ ́ ̀ ́ 9 3 0,5 A ' C = A ' A2 + AC 2 = +3 = 3 ⇒ R = 4 2 4 0,25 Vmc = π R 3 = 4 3π 3 IVa 1 0,25 x0 = 0 ⇒ y0 = 2 1 0,25 f ' ( x0 ) = − 4 1 1 1 1 0,5 Phương trinh tiêp tuyên: y = − ( x − 0 ) + = − x + ̀ ́ ́ 4 2 4 2 3
Va 1 3 0,25 3x + =4 3x t = 1 0,25 Đăt t = 3x > 0 , ta được phương trinh: t − 4t + 3 = 0 ⇔  2 ̣ ̀ t = 3 3 = 1  x = 0 x 0,5  x ⇒ 3 = 3  x = 1 2 x +1  x < −1 0,25 ̀ ̣ Điêu kiên: >0⇔ x x > 0 x +1 3x − 1 0,25 Với điêu kiên đó ta được: ̀ ̣ 0 x x x < 0 0,25 ⇔ x > 1  3  x < −1 0,25 Kêt hợp với điêu kiên được:  ́ ̀ ̣ x > 1  3 IVb 1 x 1 0,25 y0 = ⇒ 0 = ⇒ x0 = 2 2 x0 + 2 2 2 1 0,25 f ' ( x0 ) = = ( x0 + 2 ) 8 2 1 1 1 1 0,5 Phương trinh tiêp tuyên: y = ̀ ́ ́ ( x − 2) + = x + 8 2 8 4 Vb 1 2x 0,25 • f '( x) = 1 + x2 2x 0,25 • f '( x) ≥ 1 ⇔ ≥1 1 + x2 ⇔ ( x − 1) ≤ 0 0,25 2 ⇔ x =1 0,25 2 Giao điêm với cac truc toa đô: A(0;m) B(-m;0) ̉ ́ ̣ ̣ ̣ 0,25 1 m2 0,25 Diên tich tam giac OAB: SOAB = .OA.OB = ̣ ́ ́ 2 2 m 2 0,25 Yêu câu bai toan ta được: ̀ ̀ ́ = 2 ⇔ m2 = 4 2 Vây m = −2 là giá trị cân tim. ̣ ̀ ̀ 0,25 ́ -Hêt- 4