Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán (Đề 4)

ĐỀ THI HỌC KÌ 1<br /> MÔN TOÁN 12<br /> <br /> Đề 4<br /> Thời gian: 90 phút<br /> <br /> Bài 1 (4điểm)<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 1: Cho hàm số: y  x  2  m  1 x  3m có đồ thị (Cm) (m là tham số thực).<br /> 1) Tìm tập giá trị của m để (Cm) cắt trục tung tại điểm A  0; 3 . Khảo sát và vẽ đồ thị (C)<br /> của hàm số tại m vừa tìm được.<br /> 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình<br /> f ''  x   0 .<br /> 3) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình x 4  4 x 2  k .<br /> Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:<br /> <br /> f ( x)  x 2  4 x  5 trên đoạn [ 4;3] .<br /> Bài 2 (4điểm)<br /> Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: A =<br /> <br /> log 2 4  log 2 10<br /> log 27  log1000 <br /> log 2 2  3log 2 2<br /> <br /> Câu 2: Giải phương trình:<br /> x<br /> x2<br /> x 3<br /> 1) 3.2  2  2  60<br /> 8<br /> <br /> 2) log 4 ( x  3)  log 4 ( x  1)  2  log 4<br /> Câu 3: Giải bất phương trình:<br /> 1) 3<br /> <br /> 1 x<br /> <br />  31 x  10<br /> <br /> 9<br /> 2<br /> Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số:<br /> 2) log 2 x  log 4 x  <br /> <br /> y   x  4<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Bài 3 (2điểm)<br /> Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên<br /> SA tạo với cạnh đáy AB một góc 450.<br /> Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông<br /> bằng a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón<br /> <br />