Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thành phố Thanh Hóa

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> <br /> ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I<br /> <br /> THÀNH PHỐ THANH HÓA<br /> <br /> NĂM HỌC 2017 - 2018<br /> MÔN: TOÁN LỚP 7<br /> <br /> ĐỀ LẺ<br /> <br /> Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> Bài 1 (2,0 điểm)<br /> Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lý (nếu có thể):<br /> a) 3  2,65  0<br /> <br /> c) 25 .<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> +  <br /> 10<br />  2 <br /> <br /> 2<br /> <br /> Bài 2 (2,0 điểm) Tìm x biết:<br /> 1<br /> 3<br /> a) x   <br /> 4<br /> 5<br /> <br /> c)  3x  2    243<br /> 5<br /> <br /> b) (3)3.<br /> <br /> 11<br /> 4<br />  (3)3.<br /> 45<br /> 45<br /> <br /> d)   23,5 .5  19, 6   5.23,5   6  19, 6 <br /> <br /> b) x  3  2  0<br /> d) x  5  6  9<br /> <br /> Bài 3 (2,0 điểm)<br /> Ba lớp 7A, 7B, 7C có số học sinh giỏi tỉ lệ với 2; 4; 6. Tính số học sinh giỏi của<br /> mỗi lớp, biết rằng số học sinh giỏi lớp 7C nhiều hơn số học sinh giỏi lớp 7B là 6 em.<br /> Bài 4 (3,0 điểm)<br /> Cho ABC vuông tại A có AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC.<br /> a) Chứng minh  AKB =  AKC<br /> b) Chứng minh AK  BC<br /> c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK và tính<br /> số đo góc AEC?<br /> Bài 5 (1,0 điểm)<br /> 2 x  4 y 4 z  3x 3 y  2 z<br /> <br /> <br /> Cho<br /> . Tìm x, y, z biết 2 x  y  z  27<br /> 3<br /> 2<br /> 4<br /> <br /> PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> <br /> ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I<br /> <br /> THÀNH PHỐ THANH HÓA<br /> <br /> NĂM HỌC 2017 - 2018<br /> MÔN: TOÁN LỚP 7<br /> <br /> ĐỀ CHẴN<br /> <br /> Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> Bài 1(2,0 điểm)<br /> Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lý (nếu có thể):<br /> <br /> a) 2  1,35  0<br /> c) 16 .<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> +  <br /> 8<br />  2 <br /> <br /> 2<br /> <br /> b) (2)3.<br /> <br /> 7<br /> 11<br />  (2)3 .<br /> 36<br /> 36<br /> <br /> d)   24, 6 . 4  17,5   4. 24, 6   3  17,5 <br /> <br /> Bài 2 (2,0 điểm) Tìm x, y biết:<br /> 3<br /> 1<br /> b) x  2  5  0<br /> a) x   <br /> 5<br /> 4<br /> 3<br /> 2<br /> d)  x  5   y 2  4  0<br /> c) 3  x  1  5  19<br /> Bài 3 (2,0 điểm)<br /> Ba lớp 7A, 7B, 7C có số học sinh giỏi tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số học sinh giỏi của<br /> mỗi lớp, biết rằng số học sinh giỏi lớp 7C nhiều hơn số học sinh giỏi lớp 7A là 16<br /> em.<br /> Bài 4 (3,0 điểm)<br /> Cho MNP vuông tại M có MP= MN Gọi I là trung điểm của NP.<br /> a) Chứng minh  MIP =  MIN<br /> b) Chứng minh MI  NP<br /> c) Từ P vẽ đường vuông góc với NP cắt MN tại F. Chứng minh FP//MI và tính<br /> số đo góc MFP?<br /> Bài 5 (1.0 điểm)<br /> <br /> Cho<br /> <br /> 2 x  4 y 4 z  3x 3 y  2 z<br /> <br /> <br /> . Tìm x, y, z biết 2 x  z  y  36<br /> 3<br /> 2<br /> 4<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM<br /> ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018<br /> MÔN TOÁN LỚP 7<br /> ĐỀ DÀNH CHO SỐ BÁO DANH LẺ<br /> Bài<br /> <br /> Tóm tắt cách giải<br /> <br /> a<br /> <br /> 3  2,65  0 = 3 + 2,65 – 0 = 5,65<br /> 11<br /> 4<br /> 15<br />  11 4 <br />  (3)3 .  (3)3 .     27  .<br /> 45<br /> 45<br /> 45<br />  45 45 <br /> 1<br />   27  .  9<br /> 3<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> (3)3 .<br /> <br /> b<br /> Bài 1<br /> 2,0 điểm<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 2<br /> <br /> c<br /> <br /> 25 .<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1 1 1 1 2 1 3<br /> +   = 5.      <br /> 10 4 2 4 4 4 4<br /> 10<br />  2 <br /> <br /> 0,5<br /> <br />   23,5 .5  19, 6   5.23,5   6  19, 6 <br /> <br /> d<br /> <br />  23,5 .5 - 19, 6  5.23,5  6  19, 6<br /> <br /> a<br /> <br /> 1<br /> 3<br />  <br /> 4<br /> 5<br /> 3 1<br /> x  <br /> 5 4<br /> 17<br /> 17<br /> x<br /> Vậy x =<br /> 20<br /> 20<br /> <br />   23,5 .5  5.23,5    19, 6  19, 6   6  0  0  6  6<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> x<br /> <br /> x  3  2  0  x  3  2  x  3  2 hoặc x  3  2<br /> <br /> Bài 2<br /> 2,0 điểm<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> b<br /> <br /> + Nếu x – 3 = 2  x  5<br /> + Nếu x – 3 = -2  x  1<br /> Vậy x  1;5<br /> <br /> 0.5<br /> <br />  3x  2    243<br /> 5<br />  3x  2   (3)5<br /> 5<br /> <br /> c<br /> <br /> d<br /> <br />  3x  2   3<br /> 3x   3  2  1<br /> 1<br /> 1<br /> x   Vậy x  <br /> 3<br /> 3<br /> x 5  6  9<br /> x 5  9  6  3<br />  x  5  3 hoặc x + 5 = -3<br /> + Nếu x + 5 = 3 => x = 3 – 5 = -2<br /> + Nếu x + 5 = -3 => x = -3 – 5 = -8<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 0, 25<br /> <br /> Vậy x  {-2 ; -8}<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Gọi số học sinh giỏi của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là x,<br /> y, z (em)<br /> Điều kiện: x; y; z  * và z > y<br /> Bài 3<br /> <br /> Ta có z - y = 6 ;<br /> <br /> 2,0 điểm<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> x y z<br />  <br /> 2 4 6<br /> <br /> Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:<br /> 0,5<br /> <br /> x y z zy 6<br />   <br />  3<br /> 2 4 6 64 2<br /> <br /> Tìm được x = 6, y = 12, z = 18<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Vậy số học sinh giỏi của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là 6<br /> em; 12 em; 18 em.<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> B<br /> <br /> Vẽ hình chính xác;<br /> viết GT, KL đúng<br /> <br /> k<br /> A<br /> <br /> Bài 4<br /> 3,0 điểm<br /> <br /> C<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> E<br /> <br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> Xét  AKB và AKCcó :<br /> AB = AC (GT)<br /> KB = KC (GT)<br /> AK cạnh chung<br /> =>  AKB  AKC(c.c.c)<br /> Từ kết quả câu a => AKB  AKC (2 góc tương ứng)<br /> Mà AKB  AKC  1800 (2 góc kề bù)<br /> => AKB  AKC  90 Hay AK  BC<br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> c<br /> <br /> + Vì EC  BC(GT) và AK  BC (câu b) nên EC//AK<br /> + Vì  ABC vuông tại A nên CÂB  900<br /> + Δ ABK = Δ ACK (kết quả câu a)<br /> 0<br /> 0<br />  BAK  CAK  90 : 2  45 (Hai góc tương<br /> ứng)<br /> + EC // AK<br />  AEC  BAK (Hai góc đồng vị)<br /> Mà  BAK = 450   AEC = 450<br /> Vậy  AEC = 450<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Ta có :<br /> <br /> Bài 5<br /> 1.0 điểm<br /> <br /> 2 x  4 y 4 z  3 x 3 y  2 z 6 x  12 y 8 z  6 x 12 y  8 z<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> 4<br /> 9<br /> 4<br /> 16<br /> 6 x  12 y  8 z  6 x  12 y  8 z 0<br /> <br /> <br /> 0<br /> 9  4  16<br /> 29<br /> x y<br /> Suy ra: 2 x  4 y   (1)<br /> 4 2<br /> x z<br /> 4 z  3 x   (2)<br /> 4 3<br /> x y z<br /> Từ (1), (2)   <br /> 4 2 3<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :<br /> x y z 2 x 2 x  y  z 27<br /> <br /> 3<br />   <br /> <br /> 4 2 3 8<br /> 823<br /> 9<br /> <br /> Do đó: x =12; y = 6; z = 9<br /> Lưu ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tương đương.<br /> - Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không chấm điểm .<br /> <br /> 0.25<br /> <br />