Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán năm 2017 có đáp án - Trường THCS Trung Kiên

UBND HUYỆN YÊN LẠC<br /> PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018<br /> MÔN: TOÁN – LỚP 9<br /> Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> <br /> A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)<br /> Viết phương án đúng (A, B, C hoặc D) vào bài thi.<br /> <br /> Câu 1. Với giá trị nào của x thì biểu thức 2017  2018x có nghĩa<br /> 2018<br /> 2018<br /> Dx<br /> 2017<br /> 2017<br /> 2<br /> Câu 2. Với giá trị nào của m thì hàm số y =  m  1 x  3 là hàm số bậc nhất<br /> <br /> A. x <br /> <br /> 2017<br /> 2018<br /> <br /> B. x <br /> <br /> 2017<br /> 2018<br /> <br /> C. x <br /> <br /> A. m  1<br /> C. m  1<br /> <br /> B. m  1<br /> D. Với mọi giá trị của m<br /> <br /> Câu 3. Giá trị nào của x thỏa mãn phương trình<br /> <br />  x  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 4<br /> <br /> A. x  5<br /> B. x = -1; x= 3<br /> C. x =5; x= -3<br /> D. x = 3<br /> Câu 4. Cho đường tròn (O:13cm). Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 5cm. Dây<br /> AB có độ dài là<br /> A. 12cm<br /> B. 24cm<br /> C. 10cm<br /> D. 7cm<br /> B. PHẦN TỰ LUẬN: ( 8,0 điểm)<br /> <br /> <br /> a<br /> a  a 1<br /> <br />  :<br />  a 1 a - a  a - 1<br /> <br /> Câu 5. (2,0 điểm): Cho biểu thức A = <br /> <br /> a) Tìm a để biểu thức A có nghĩa và rút gọn biểu thức A<br /> b) Tìm các giá trị của a để A < 0<br /> Câu 6. (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (1- 2m) x + m +1 (1)<br /> a) Tìm m để hàm số là hàm đồng biến trên R<br /> b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; -2). Vẽ đồ thị với m tìm được<br /> c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm 1 +<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> Câu 7. (3,0 điểm ) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By<br /> với đường tròn (O) ( A, B là tiếp điểm). C là điểm trên nửa đường tròn (C khác A, B).<br /> Gọi D là giao điểm của AC với By. Gọi I là trung điểm BD<br /> a) Chứng minh rằng AC. AD = 4R2<br /> b) Chứng minh CI là tiếp tuyến của đường tròn (O)<br /> c) Kẻ CF vuông góc với AB ( F thuộc AB). IC cắt Ax tại K. Chứng minh AI, BK,<br /> CF đồng quy tại một điểm.<br /> Câu 8. ( 1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1.<br /> Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q =<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> +<br /> +<br /> x + y +1 y + z +1 z + x +1<br /> <br /> ……………………. Hết…………………….<br /> Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.<br /> Họ và tên thí sinh………………………………………………………….Số báo danh…………………<br /> <br /> ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ<br /> MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2017-2018<br /> I/ Trắc nghiệm khách quan ( Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm)<br /> Câu<br /> Đáp án<br /> II/ Tự luận<br /> Câu<br /> 5<br /> <br /> 1<br /> A<br /> <br /> 2<br /> D<br /> <br /> 3<br /> B<br /> <br /> 4<br /> B<br /> <br /> Nội dung<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> a  0<br /> <br />  a 1  0<br /> a) Để biểu thức có nghĩa thì  a  a  0<br /> <br />  a 1  0<br /> a  1  0<br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> a  0<br /> <br /> a  0<br />  a  1<br /> <br /> a  1<br /> <br /> a<br /> (<br /> a<br /> <br /> 1)<br /> <br /> 0<br /> <br /> a  0<br /> Vậy để biểu thức A có nghĩa thì <br /> a  1<br /> <br /> 0,25<br /> <br />  a<br /> a  a 1<br /> A  <br /> <br />  :<br />  a 1 a - a  a - 1<br />  a<br />  a 1<br /> a<br />  <br /> <br /> :<br /> a ( a - 1)  a - 1<br />  a 1<br />  a<br />  a 1<br /> 1<br />  <br /> <br />  :<br /> a<br /> <br /> 1<br /> (<br /> a<br /> 1)<br /> <br />  a-1<br /> <br /> <br /> a 1<br /> .<br /> a 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a 1<br /> <br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> a 1<br /> <br /> a 1<br /> <br /> a 1<br /> <br /> 0,25<br /> a  0<br /> a  1<br /> <br /> Vậy A = a  1 với điều kiện <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> b) A < 0  a  1 < 0<br />  a 1 a 1<br /> Kết hợp điều kiện 0< a IC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)<br /> c)Gọi E là giao điểm của CF và AI.<br /> Ta có CF//BD. Áp dụng hệ quả định lý Talet ta có<br /> <br /> 0,75<br /> 0,25<br /> <br /> EC AE <br /> <br /> EC EF<br /> DI<br /> AI <br /> mà ID=IB nên EC=EF suy ra E là trung<br /> <br />  <br /> EF AE <br /> DI IB<br /> <br /> IB AI <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> điểm CF (1)<br /> BK cắt CF tại E’ . Do EF // AK nên áp dụng hệ quả định lý Ta lét ta có<br /> CE ' IE '<br /> <br /> ;<br /> AK AI (2)<br /> E'F BE '<br /> <br /> AK BK<br /> <br /> 025<br /> <br /> Lại có IB// AK . Áp dụng hệ quả định lý Ta lét ta có<br /> IE '<br /> BE '<br /> IE ' BE '<br /> (3)<br /> <br /> <br /> <br /> AE ' E ' K<br /> IA BK<br /> CE ' E'F<br /> Từ (2) và (3) suy ra<br /> <br />  CE '  E ' F => E’ là trung điểm CF (4)<br /> AK AK<br /> <br /> Từ (1) và (4) suy ra E trùng E’. Do đó AI, BK, CF đồng quy<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Với x, y, z là các số dương thỏa mãn xyz = 1 ta đặt x = a3, y = b3, z = c3<br /> 0.25<br />  abc = 1<br /> Khi đó ta có:<br /> x + y +1 = a 3 + b 3 + abc =  a + b   a 2 - ab + b 2  + abc   a + b  ab + abc = ab(a + b + c) 0.25<br /> 8<br /> <br /> Tương tự: y + z +1  bc(a + b + c)<br /> z + x +1  ca(a + b + c)<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> abc<br /> abc<br /> abc<br /> Q=<br /> +<br /> +<br /> <br /> +<br /> +<br /> 1<br /> x + y +1 y + z +1 z + x +1 ab(a + b + c) bc(a + b + c) ca(a + b + c)<br /> <br /> Vậy GTLN của Q = 1 khi a = b = c = 1, hay x = y = z =1<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br />