Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Du

Chia sẻ: Thiên Thiên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

0
176
lượt xem
23
download

Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Du

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Du dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Du

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TP.HỒ CHÍ MINH<br /> TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU<br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> ( Đề có 1 trang )<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KỲ I<br /> NĂM HỌC 2017 – 2018<br /> MÔN: TOÁN 10<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> <br /> Họ và tên :....................................................... Số báo danh :................<br /> <br /> Bài 1: ( 1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số f  x  <br /> <br /> 1 x<br /> .<br /> x  3x  2<br /> 2<br /> <br /> Bài 2: (1.0 điểm) Viết phương trình của parabol  P  : y  ax 2  bx  c biết rằng đồ thị  P  đi qua điểm<br /> A 1; 6  và có đỉnh là I  1; 2  .<br /> <br /> Bài 3: (1.0 điểm) Cho phương trình x 2  2mx  m 2  m  0 , trong đó m là tham số. Xác định giá trị của<br /> tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 thỏa mãn x12  x 22  4 .<br /> <br /> Bài 4: ( 2.0 điểm) Giải các phương trình sau:<br /> b) 6 x(2x  1)  4  2x 2  x  12  0 .<br /> <br /> a) x 2  2x  2  x  8 .<br /> <br />  x  y  1<br /> <br /> Bài 5: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình <br /> <br /> 2<br /> 2<br />  x  2x  y  7<br /> <br /> .<br /> <br />   600 . Tính độ dài cạnh BC và diện tích<br /> Bài 6: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có AB  5, AC  8, BAC<br /> tam giác ABC .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Bài 7: (2.5 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ 3 đỉnh là A  1;1 , B 0; 3  1<br /> , C 1;1 và điểm D(0; 2).<br /> <br /> <br /> <br /> a) Tính tích vô hướng của hai véc-tơ AD và AC . Tìm tọa độ điểm E là trung điểm cạnh AC .<br /> b) Chứng minh rằng tam giác ABC đều và tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .<br />  <br /> c) Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox sao cho giá trị của tích vô hướng AM.CM đạt giá trị nhỏ nhất.<br /> <br /> Bài 8: (0.5 điểm) Cây cầu thiện nguyện trường THPT Nguyễn Du xây tại huyện Thạnh Phú thuộc tỉnh Bến<br /> Tre có hình dáng là một parabol như hình vẽ bên dưới. Trong đó, hai điểm A, B là hai chân cầu; đoạn OH<br /> tượng trưng cho mặt sông (hình vẽ cắt ngang); điểm I là điểm cao nhất của cây cầu so với mặt sông. Biết<br /> rằng OA  HB  2  m  , AB  20  m  , IK  10  m  . Gọi M là một điểm trên cây cầu, đoạn MN là khoảng<br /> từ điểm M đến mặt sông, biết rằng ON  5  m  . Tính độ dài đoạn MN.<br /> <br /> I<br /> <br /> y<br /> M<br /> <br /> Cây cầu hình Parabol<br /> <br /> IK=10 m<br /> m<br /> <br /> A<br /> 2m<br /> <br /> O<br /> <br /> B<br /> OH = 20 m<br /> <br /> Mặt sông<br /> N<br /> <br /> K<br /> ----- Hết -----<br /> <br /> H<br /> <br /> x<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ I KHỐI 10 MÔN TOÁN<br /> Bài<br /> <br /> Nội dung<br /> <br /> 1<br /> <br /> x  1<br /> 1  x  0<br /> <br /> /   x  1 /  x  1 /. Vậy TXĐ của hàm số là D   ;1 /<br /> HSXĐ   2<br />  x  3x  2  0<br /> x  2<br /> <br /> Vì A 1; 6    P  và đỉnh I  1; 2  nên ta có hệ:<br /> <br /> 2<br /> <br /> a  b  c  6 /<br /> a  1<br />  b<br /> <br /> <br />  b  2 /. Vậy phương trình parabol<br />   1 /<br />  c  3<br />  2a<br /> <br /> a  b  c  2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4a<br /> <br /> 4b<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> 1.0<br /> <br />  P  : y   x 2  2x  3 /<br /> <br /> Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt    0/  m  0 /<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> YCBT: S2  2P  4  m 2  m  2  0  m  1  m  2 /. Vậy: m = 1/<br /> <br /> 0.5<br /> <br />  x 2  2x  2  x  8<br /> x2  x  6  0<br /> x  <br /> / <br /> pt   2<br /> /  2<br /> /<br />  x  2  x  5<br />  x  2x  2   x  8<br />  x  3x  10  0<br /> Vậy tập nghiệm của pt là S  {5; 2}<br /> Nếu HS sai ở bước biến đổi đầu tiên mà tập nghiệp đúng thì được 0.5<br /> <br /> 0.75<br /> <br /> pt  6 x(2x  1)  4  x  2x  1  12  0 . Đặt t  2x(x  1)  4<br /> <br /> 0.25<br /> <br />  t  0<br /> <br /> t  2<br /> Phương trình đã cho trở thành: 6t  t 2  16  0 /  <br /> /<br />  t  8<br /> 1<br /> Với t  2  x(2x  1)  4  2  x  0  x  .<br /> 2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.75<br /> <br />  1 <br /> Thử lại nghiệm thấy thỏa. Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  ;0  /<br /> 2 <br /> Nếu HS quên thử lại nghiệm thì được tha<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6<br /> <br />  y  x  1<br /> y  x 1<br /> hpt   2<br /> /  2<br /> /<br /> 2<br />  x  2x   x  1  7<br /> 2x  4x  6  0<br /> y  x 1<br /> x  1<br />  x  3<br /> <br />  x  1 /  <br /> hoặc <br /> /<br /> y<br /> <br /> 2<br /> y<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br />   x  3<br /> <br /> Ta có BC 2  AB2  AC 2  2AB.AC.cosA /  BC  7 /<br /> Ta có SABC <br /> <br /> 1<br /> AB.AC.sin A/  10 3 /<br /> 2<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> 7a<br /> <br />  <br /> <br /> <br /> Ta có AD  1;1 / , AC   2;0  / . Suy ra AD.AC  2 /. Tọa độ E  0;1 /<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> 7b<br /> <br /> Ta có AB  AC  BC  2 /. Suy ra tam giác ABC đều/<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Vì ABC đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp ABC là trọng tâm G /<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Bài<br /> <br /> Nội dung<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> <br /> 3 3<br /> Suy ra G  0;<br /> /<br /> 3 <br /> <br /> <br /> 7c<br /> <br /> 8<br /> <br /> <br /> <br /> Vì M  Ox nên tọa độ M  m;0  . Ta có AM   m  1; 1 , CM   m  1; 1<br />  <br />  <br /> Ta có AM.CM  m 2 . Suy ra giá trị AM.CM nhỏ nhất khi m  0 . Vậy M  0;0 <br /> Phương trình parabol (P) có dạng y  ax 2  bx  c .<br /> Theo giả thiết suy ra  P  qua A  0; 2  , B(20; 2) và có tung độ đỉnh yI = 10<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> Ta có hệ<br /> <br /> 2<br /> <br /> a<br /> <br /> <br /> c  2<br /> 25<br /> <br />  <br /> 8<br /> 2 2 8<br /> <br /> <br />  P : y <br /> x  x  2 , suy ra MN  y  5  8  m <br />  10<br />  b <br /> <br /> 25<br /> 5<br /> 4a<br /> 5<br /> <br /> <br /> 400a  20b  c  2<br /> c  2<br /> <br /> <br /> <br /> Chú ý: Hạn chót nộp bài chấm thi HKI là ngày thứ bảy16/12/2017.<br /> <br /> 0.25<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản