Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Tân Kế

TRƯỜNG THPT TÁN KẾ<br /> <br /> KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2017-2018<br /> MÔN TOÁN – LỚP 10<br /> THỜI GIAN: 90 phút (không tính thời gian giao đề)<br /> <br /> I/ Phần trắc nghiệm khách quan (thí sinh làm trên giấy bài làm, lưu ý ghi rõ Mã<br /> đề kiểm tra)<br /> Câu 1. Các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề?<br /> A) 3 > 2<br /> <br /> B) -3 < -7<br /> <br /> C) Hôm nay kiểm tra môn Toán<br /> <br /> D) Mệt quá!<br /> <br /> Câu 2. Cho hai tập hợp số N và N*, khi đó:<br /> A) N \ N* = N<br /> <br /> B) N \ N* = N*<br /> <br /> C) N \ N* = <br /> <br /> D) N \ N* = {0}<br /> <br /> Câu 3. Cho (-3 ; 6) ∪ [-3 ; 6], kết quả:<br /> A)<br /> <br /> (-3 ; 6)<br /> <br /> B) [-3 ; 6]<br /> <br /> C)<br /> <br /> [-3 ; 6)<br /> <br /> D) (-3 ; 6]<br /> <br /> Câu 4. Cho [-6 ; 9] ∩ (-6 ; 9), kết quả:<br /> A)<br /> <br /> [-6 ; 9]<br /> <br /> B) (-6 ; 9)<br /> <br /> C)<br /> <br /> (-6 ; 9]<br /> <br /> D) [-6 ; 9)<br /> <br /> Câu 5. Cho hàm số y = x2 - 5x + 3, tìm mệnh đề đúng<br /> A) Đồng biến trên khoảng (-∞ ;<br /> C) Nghịch biến trên khoảng (<br /> <br /> 5<br /> 5<br /> ) B) Đồng biến trên khoảng ( ; +∞)<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 5<br /> ; +∞) D) Đồng biến trên khoảng (0 ; 3)<br /> 2<br /> <br /> Câu 6. Cho hàm số y = - x2 – 3x + 1, các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số<br /> A) (2 ; 9)<br /> <br /> B) (-1 ; 5)<br /> <br /> C) (-1 ; 3)<br /> <br /> D) (2 ; 10)<br /> <br /> Câu 7. Tập xác định của hàm số y =<br /> A)<br /> <br /> D=[<br /> <br /> C)<br /> <br /> D=∅<br /> <br /> 1<br /> ; 3]<br /> 2<br /> <br /> x  3 - 1  2x là:<br /> <br /> B) D = (-∞ ;<br /> <br /> 1<br /> ] ∪ [3 ; +∞)<br /> 2<br /> <br /> D) D = R<br /> <br /> Câu 8. Parabol y = 3x2 – 2x +1 có đỉnh là:<br /> A)<br /> <br /> I (-<br /> <br /> 1 2<br /> ; )<br /> 3 3<br /> <br /> B) I (-<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> ;- )<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> C)<br /> <br /> I(<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> ;- )<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> D) I (<br /> <br /> Câu 9. Phương trình x +<br /> A) S = ∅ <br /> <br /> x2 =<br /> <br /> <br /> <br /> 1 2<br /> ; )<br /> 3 3<br /> <br /> 2  x + 2 có tập nghiệm là:<br /> <br /> <br /> <br /> C) S = {2}<br /> <br /> B) S = {-2}<br /> D) S = {-2 , 2}<br /> <br /> Câu 10. Nghiệm của hệ phương trình<br /> 3 x  2 y  z  7<br /> <br />  4 x  3 y  2 z  15<br />   x  2 y  3 z  5<br /> <br /> <br /> là:<br /> A) (-10; 7; 9)<br /> <br /> B) (5; -7; 8)<br /> <br /> C) (-10, -7; 9)<br /> <br /> D) ( -5; -7; -8)<br /> 1<br /> =<br /> x2<br /> <br /> Câu 11. Điều kiện của phương trình x + 2 A) x > -2 và x  -1<br /> C) x >- 2, x  -1 và x ≤<br /> <br /> 4  3x<br /> là:<br /> x 1<br /> <br /> B) x > -2 và x <<br /> 4<br /> 3<br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> D) x  -2 và x  -1<br /> <br /> Câu 12. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai<br /> điểm phân biệt ?<br /> A) m < <br /> <br /> 9<br /> 4<br /> <br /> B) m > <br /> <br /> 9<br /> 4<br /> <br /> C) m ><br /> <br /> 9<br /> 4<br /> <br /> D) m <<br /> <br /> 9<br /> .<br /> 4<br /> <br /> Câu 13. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A) AC + BD = 2 BC<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C) AC - BD = 2 CD<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> B) AC + BC = AB<br /> D) AC - AD = CD<br /> <br /> Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-3 ; 1), B(1 ; -4), C(6 ; 2). Tọa độ<br /> trọng tâm của tam giác ABC là:<br /> 4 1<br /> ; )<br /> 3 3<br /> <br /> B) (<br /> <br /> 4 1<br /> ; )<br /> 3 3<br /> <br /> 4<br /> 1<br /> ;- )<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> D) (-<br /> <br /> 4<br /> 1<br /> ;- )<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> A)<br /> <br /> (-<br /> <br /> C)<br /> <br /> (<br /> <br /> Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ O xy cho ba điểm A(2 ; 3), B(9 ; 4), C( x ; -2).<br /> Tìm x để A, B, C thẳng hàng<br /> A) x = -33<br /> <br /> B) x = 33<br /> <br /> C) x = 51<br /> <br /> D) x = -51<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 16. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ AC là:<br /> A)<br /> <br /> 5<br /> <br /> B) 6<br /> <br /> C) 7<br /> <br /> D) 9<br /> <br /> Câu 17. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có chiều cao AH. Khi đó:<br />  <br /> <br /> A) AH . BC = a2<br />  <br /> <br /> C) AH . BC =<br /> <br /> a 3<br /> 2<br /> <br />  <br /> <br /> B) AH . BC = 0<br />  <br /> <br /> D) AH . BC =<br /> <br /> 1 2<br /> a<br /> 2<br /> <br /> Câu 18. Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B = 500. Khi đó:<br />  <br /> <br /> A) ( AB , BC ) = 1100<br />  <br /> <br /> C) ( AB , BC ) = 1300<br /> <br />  <br /> <br /> B) ( AB , BC ) = 1200<br />  <br /> <br /> D) ( AB , BC ) = 1400<br /> <br /> Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ O xy cho ba điểm A(2 ; 4), B(1 ; x ), C(6 ; 2). Tìm<br />  <br /> x để AB  AC<br /> <br /> A) x = 4<br /> <br /> B) x = 2<br /> <br /> C) x = -2<br /> <br /> D) x = -4<br /> <br /> Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2 ; 3), B(-1 ; -1), C(6 ; 0), khi đó chu vi<br /> tam giác ABC là:<br /> <br /> A) 10 + 5 2<br /> C)<br /> <br /> 25<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> B)<br /> <br /> 25<br /> 2<br /> <br /> D) 25 + 5 2<br /> <br /> II/ Phần tự luận<br /> Câu 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + x - 1<br /> Câu 2. Xác định parabol y  3x2  bx  c , biết rằng parabol đó đi qua A(2;19) và nhận<br /> 2<br /> làm trục đối xứng.<br /> 3<br /> Câu 3. Giải các phương trình sau :<br /> <br /> đường thẳng x <br /> <br /> a)<br /> <br /> x2  4 x  3 = x - 1<br /> <br /> b)<br /> <br /> 3x  5<br /> 3x 2  2 x  3<br /> =<br /> 2<br /> 2x 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 4. Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Phân tích AM theo BA và CA .<br /> Câu 5. Chứng tỏ rằng tam giác ABC với A(1 ; 1), B(2 ; 3), C(5 ; -1) là một tam giác vuông,<br /> từ đó tính diện tích tam giác.<br /> Hết.<br /> <br /> Đáp án và biểu điểm chấm.<br /> A) Phần trắc nghiệm khách quan<br /> Câu<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> 9<br /> <br /> 10<br /> <br /> Đáp<br /> án<br /> <br /> D<br /> <br /> D<br /> <br /> B<br /> <br /> B<br /> <br /> B<br /> <br /> C<br /> <br /> C<br /> <br /> D<br /> <br /> C<br /> <br /> D<br /> <br /> Câu<br /> <br /> 11<br /> <br /> 12<br /> <br /> 13<br /> <br /> 14<br /> <br /> 15<br /> <br /> 16<br /> <br /> 17<br /> <br /> 18<br /> <br /> 19<br /> <br /> 20<br /> <br /> Đáp<br /> án<br /> <br /> C<br /> <br /> D<br /> <br /> A<br /> <br /> C<br /> <br /> A<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> C<br /> <br /> B<br /> <br /> A<br /> <br /> B) Phần tự luận<br /> Câu<br /> <br /> Lời giải tóm tắt<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> 4<br /> <br /> Tọa độ đỉnh ( ; - )<br /> x<br /> <br /> -∞ ½ +∞<br /> <br /> y<br /> <br /> -3/4<br /> <br /> Điểm<br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 1<br /> <br /> -∞ -∞<br /> <br /> (1đ)<br /> <br /> Hình vẽ (có trục đối xứng, lấy chính xác<br /> ít nhất 3 tọa độ, trong đó phải có tọa độ<br /> đỉnh)<br /> <br /> 0,5<br /> <br />  2b  c  12  19<br /> <br /> 3b  4a<br /> <br /> 0,25<br /> <br />  2b  c  7<br /> <br /> 3b  12<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Tìm được b = 4, c = =-1<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 2<br /> (0,75đ)<br /> <br /> x 1  0<br /> <br /> PT  <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 2<br /> 2<br />  x  4 x  3  ( x  1)<br /> <br /> 3a)<br /> (0,75đ)<br /> <br /> x  1<br /> <br /> 2 x  2<br /> <br /> 0,25<br /> <br />  x =1<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Ghi chú<br /> <br /> Điều kiện x <br /> 3b)<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> (0,75đ) PT  2 (3x -2x +3) = (2x -1)(3x – 5)<br /> <br />  x=<br /> <br /> 4<br /> (0,75đ)<br /> <br /> 5<br /> <br /> <br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 1<br /> 9<br /> <br /> <br /> 2 AM = AB + AC<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> <br /> 1 <br /> 1 <br /> AM = AB + AC<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> <br /> 1  1 <br /> AM = - BA - CA<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> AB = (1 ; 2)<br /> <br /> AC = (4 ; -2)<br />  <br /> AB . AC = 1.4 + 2 (-2) = 0<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Tính đúng tọa độ một véc tơ<br /> vẫn cho 0,25<br /> <br /> Do đó tam giác ABC vuông tại A<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Tính được AB . AC = 0 thì đạt<br /> 0,25<br /> <br /> 1  <br /> AB . AC<br /> 2<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> -Thí sinh viết công thức hoặc<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> tính đúng độ dài AB , AC vẫn<br /> cho 0,25 điểm.<br /> <br /> (1đ)<br /> S  ABC =<br /> =<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 5 .2 5 = 5 (đvdt)<br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> - Ra kết quả đạt 0,25<br /> <br />