Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Năm 2012-2013 - Trường THPT Phú Điền

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

146
lượt xem 45
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nếu yêu thích môn Toán thì các bạn học sinh lớp 10 không nên bỏ qua "Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Năm 2012-2013 - Trường THPT Phú Điền", vận dụng kiến thức và kỹ năng các em học được để thức sức mình với đề Toán này nhé. Chúc các em hoàn thành tốt bài thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Năm 2012-2013 - Trường THPT Phú Điền

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN ĐỀ THI HỌC KỲ I 2012-2013 KHỐI 10 Thời gian: 90 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp A = { x �−
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Cho hai tập hợp A = { x �−
3 6 0,25 • Với t =�x=� 2 2 6 • Vậy x = 1; x = là nghiệm của phương trình 2 2) 4 x 2 + 2 x + 1 − 3x = 1 � 4 x 2 + 2 x + 1 = 3x + 1 3x + 1 0 0,25 4x + 2x + 1 = 9x + 6x + 1 2 2 1 x − 1 3 0,5 x − �� 3 � �x = 0 � x = 0 �x 2 + 4 x = 0 5 � 4 x=− 5 • Vậy x = 0 là nghiệm của phương trình. 0,25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( −2,1) , B ( 1, −2) uuu uuu r r 1) Tìm tọa độ điểm C, sao cho OC = AB (O là gốc tọa độ). • Gọi C ( xC ; yC ) 0,25 uuur uuu r • Ta có: OC = ( xC ; yC ) ; AB = ( 3; −3) 0,25 uuu uuu r r xC = 3 • Theo đề bài ta có: OC = AB 0,25 yC = −3 Câu IV • Vậy C(3; -3) 0,25 uuur r r 2) Cho điểm G thỏa OG = 2i + j . Tìm tọa độ điểm H sao cho G là trọng tâm của tam giác ABH. • Gọi H ( xH ; yH ) 0,25 • Ta có: G(2; 1) xH = 3xG − x A − xB xH = 7 • Theo đề bài ta có: yH = 3 yG − y A − yB yH = 4 0,5 • Vậy H(7 ; 4) 0,25 II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) x − 2 y + 1 = 0 (1) 1) Giải hệ phương trình: x 2 + y 2 = 10 (2) Từ (1) ta có x = 2y -1. Thế vào (2) ta được: ( 2 y − 1) + y 2 = 10 2 0,25 Câu Va � = −1 � = −3 y x � 9 � � 13 0,5 � 5y − 4y − 9 = 0 � 2 �=y �= x � 5 � 5 � 9� 13 Vậy ( −3; −1) ; � ; � nghiệm của hệ phương trình. là 0,25 � 5� 5
2) Cho các số a, b, c là các số dương. Chứng minh: bc ca ab + + a+b+c a b c ab cb ca • Vì a, b, c là các số dương nên các số , , đều dương. c a b Áp dụng BĐT Cô-si ta có: ca ab ca ab 0,25 + 2 . = 2 a2 = 2a b c b c cb ab cb ab 0,25 + 2 . = 2 b2 = 2b a c a c bc ca bc ca + 2 . = 2 c 2 = 2c a b a b 0,25 • Cộng từng vế các Bất đẳng thức trên, rồi chia hai vế cho 2 ta có đpcm. 0,25 uuuruurCho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 60 . Tính 0 u AC.BA D A 5 8 B Câu VIa C uuuruur u uuu uuu r r • Ta có: AC.BA = AC. AB.cos AC, BA (* ) ( ) 0,25 uuu uur r u • Vì góc BAC bằng 600 ( ) AC , BA = 1200 0,5 • Từ đó ta có: uuuruuu r uuu uuu r r ( ) AC.BA = AC.AB.cos AC, BA = 8.5.cos1200 = −20 uuuruur u 0,25 • Vậy: AC.BA = −20 Câu Vb x2 + y2 − x − y = 102 1) Giải hệ phương trình xy + x + y = 69 ( x + y ) − ( x + y ) − 2 xy = 102 2 0,25 xy + ( x + y ) = 69 • Đặt S = x + y, P = xy, ta được hệ phương trình.
S = 15 � − S − 2 P = 102 S 2 � + S − 240 = 0 S 2 P = 54 � �� 0,25 �P + S = 69 �P = 69 − S S = −16 (loai ) P = 85 x=6 x=9 • Với S = 15, P = 54 ta có: hoặc y=9 y=6 0,25 x=6 x=9 • Vậy hoặc là nghiệm của hệ pt. 0,25 y=9 y=6 2) Cho phương trình x 2 − 2(m + 1) x − 3m + 5 = 0 . Tìm tham số m để phương trình nhận – 2 là nghiệm và tính nghiệm còn lại. • Phương trình nhận – 2 là nghiệm khi và chỉ khi m + 13 = 0 � m = −13 0,5 • Vậy m = -13 thì phương trình có nghiệm x1 = -2. • Theo định lý Viet ta có: x1 + x2 = 2(m + 1) � x2 = 2(m + 1) − x1 = −22 0,5 • Vậy m = -13 thì pt có nghiệm x = -2 và nghiệm còn lại là x = - 22 uuuruur u Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600. Tính AC.BA D A 5 8 B Câu Vb C uuuruur u uuu uuu r r • ( Ta có: AC.BA = AC. AB.cos AC, BA (* ) ) 0,25 uuu uur r u ( • Vì góc BAC bằng 600 AC , BA = 120 0 ) 0,5 • Từ đó ta có: uuuruuu r uuu uuu r r ( ) AC.BA = AC.AB.cos AC, BA = 8.5.cos1200 = −20 uuuruur u 0,25 • Vậy: AC.BA = −20